10.2 二元一次方程组的解法 第1课时课件(共15张PPT)2023-2024学年青岛版七年级数学下册

(共15张PPT)
第十章 一次方程组
第1课时
10.2 二元一次方程组的解法
1.会用代入消元法解二元一次方程组，能描述用代入法解二元一次方程组的步骤.
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
你能列出二元一次方程组吗？
哼，我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！
你还累 这么大的个，才比我多驮了2个.
解：设老牛驮了x个包裹 , 小马驮了y个包裹，可得
怎么解这个方程呢？
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
由①，得 y=x-2 ③，
由于方程组中相同的字母代表同一对象，所以方程②中的y也等于x-2，可以用x-2替代方程②中的y.这样有
x+1=2（x-2-1） ④，
解一元一次方程④，得 x=7，
再把x=7代入③，得 y=5，
二元化为一元
即方程组的解为： .
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
上面解方程组的基本思路是什么？
基本思路是“消元” ——把“二元”变成“一元”.
将方程组中的一个方程的某一个未知数，用关于另一个未知数的代数式表现出来，然后将它代入到另一个方程中，从而转化为解一元一次方程.方程组的这种解法叫做代入消元法，简称代入法.
归纳总结：
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
例1．解下列方程组：（1） ;
解：(1)将①代入②，得4（2y-1）+3y=7,
解这个一元一次方程得y=1,
将y=1代入①得 x=1,
所以原方程组的解是 .
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
（2） .
(2)将①变形得 ③，
将③代入②，得 ，
解这个一元一次方程得 y=-1，
将y=-1代入③得 x=1，
所以原方程组的解是 .
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
用代入消元法解二元一次方程的一般步骤：
步骤 具体做法 目的 注意
1.变形
2.代入
3.求解
4.回代
5.写出解
用含一个未知数的式子表示另一个未知数
把y=ax+b或x=ay+b代入另一个没有变形的方程
解消元后的一元一次方程
把求得的未知数的值代入变形后的方程中
把两个未知数的值用大括号联立起来
变形为y=ax+b或x=ay+b的形式
消去一个未知数，将二元一次方程组转化为一元一次方程
求出一个未知数的解
求出另一个未知数的值
表示为 的形式
选系数简单的方程变形
代入时要“只代不算”
去括号时不要漏乘，移项时要变号
一般代入变形后的方程
用“{”将未知数的值联立起来
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
例2．按要求解方程组： .
（1）消x；（2）消y.
解：（1）将①变形得 x= ③，
将③代入②得 ，
解得 y=-4，
将y=-4代入③得 x=3，
所以原方程组的解是 .
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
例2．按要求解方程组： .
（1）消x；（2）消y.
（2）将①变形得 -2y=3x-1 ③，
将③代入②得 5x+2(3x-1)=31，
解得 x=3，
将x=3代入③得 y=-4，
所以原方程组的解是 .
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
归纳总结
三种代入消元法
(1)直接代入：方程组中含有用一个未知数表示另一个未知数的
形式的方程；
(2)变形代入：方程组中所有方程均可；
(3)整体代入：方程组中某一未知数的系数成倍数关系.
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
1.用代入法解方程组 时，代入正确的是( )
A. x-2-x=4 B. x-2-2x=4
C. x-2+2x=4 D. x-2+x=4
2.已知 ，则a+b等于（　　）
A.1 B.3
C. -1 D.-3
C
B
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
3.解下列方程组：（1） ;（2） ；
解：（1）将①代入②，得2(y+2)+3y=9，
所以原方程组的解是 .
将y=1代入①，得x=3，
解这个方程，得 y=1，
（2）将①变形得 x=y+3 ③，
所以原方程组的解是 .
将y=1代入③,得 x=4，
解这个方程，得 y=1，
将③代入②，得 3(y+3)-8y=4，
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
3.解下列方程组：（3） .
（3）将①变形得 2x=16-5y ③，
所以原方程组的解是 .
将y=2代入③,得 x=3，
解这个方程，得 y=2，
将③代入②，得 4(16-5y)-7y=10，
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
变形
代入
求解
回代
写出解
选系数简单的方程变形
‘消元’，只代不解
‘{’联立
代入消元法