9.4 平行线的判定（第1课时） 课件 14张PPT 2023-2024学年青岛版七年级数学下册

(共14张PPT)
第九章 平行线
第1课时
9.4 平行线的判定
1.探索并了解平行线的三个判定方法；
2.会判定两条平行线平行.
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
回顾：平行的定义
由于直线无限延伸，检验它们是否相交有困难，所以难以直接根据两条直线不相交判断是否平行.
在同一平面内，不相交的两条直线叫平形线．
a
b
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
a
P
画平形线时，三角尺紧靠着直尺移动，这时∠1与∠2相等．
你还记得如何利用尺子画平行线吗？
a
P
b
）
1
2
）
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
如果三角尺没有紧靠着直尺移动，这时(∠2＞∠1)，所画直线b与a平行吗？
a
P
）
1
2
）
b
不平行.
多换几个角度试试.
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
∠1和∠2是一对什么角？
同位角
可以看到同位角∠1和∠2是否相等，
决定了直线b与直线a是否平行.
平行线的判定1：两条直线被第三条直线所截 ,如果同位角相等,那么这两条直线平行.
简单说成：同位角相等，
两直线平行.
应用格式：因为∠1=∠2,
所以a//b.
a
P
b
）
1
2
）
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
想一想：如图，由∠1=∠2，可推出a∥b吗？
解:因为∠1=∠3(对顶角相等)，∠1=∠2(已知)，
所以∠2=∠3(等量代换)，
所以a//b(同位角相等，两直线平行).
b
3
2
a
c
1
判定2：两条直线被第三条直线所截 ,如果内错角相等,那么这两条直线平行.
简单说成：内错角相等，
两直线平行.
应用格式：因为∠1=∠2,
所以a//b.
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
想一想：如图，如果∠2+∠3=180°，你能说明a//b吗
b
1
2
a
c
3
解：因为 1+ 3=180°(邻补角定义)， 2+ 3=180°(已知),
所以a//b(同位角相等，两直线平行).
所以 1= 2(同角的补角相等)，
判定3：两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.
简单说成：同旁内角互补，
两直线平行.
应用格式：因为∠2+∠3=180°,
所以a//b.
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
例1.如图，已知∠1=∠3，AC平分∠DAB,你能判断哪两条直线平行吗？请说明理由.
解：AB∥CD,
又因为∠1=∠3(已知)，
所以∠1=∠2(角平分线定义)，
理由：因为AC平分∠DAB(已知)，
2
3
A
B
C
D
）
）
1
（
所以∠2=∠3(等量代换)，
所以AB∥CD(同位角相等，两直线平行).
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
例2.如图，已知∠1=50°，∠2=65°，CD平分∠ECF，试说明CD∥FG．
解：因为∠1=50°,
所以∠ECF=180°-∠1=130°，
又因为∠2=65°，所以∠2=∠DCF，
因为CD平分∠ECF，
所以CD∥FG.
所以∠DCF= ∠BCF=65°，
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
1.如图,可以确定AB∥CE的条件是( )
A.∠2=∠B B.∠1=∠A
C.∠3=∠B D.∠3=∠A
C
1
2
3
A
E
B
C
D
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
2.如图，测得一个零件的两个拐角∠ABC=120°，∠BCD=60°，那么街道AB∥CD，其依据是 .
同旁内角互补，两直线平行
3.如图，已知∠1=30°，∠2或∠3满足条件______________ _____，则a//b.
∠2＝150°或∠3＝30°
2
1
3
a
b
c
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
4.已知∠3=45 °，∠1与∠2互余，试说明AB//CD.
解：因为∠1=∠2，∠1+∠2=90°,
所以∠1=∠2=45°，
又∠3=45°，
所以∠3=∠2，
所以AB∥CD.
1
2
3
A
B
C
D
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
同位角相等，两直线平行.
平行线的判定：
内错角角相等，两直线平行.
同旁内角互补，两直线平行.