8.5 垂直课件(共16张PPT)2023-2024学年青岛版七年级数学下册

(共16张PPT)
第八章 角
8.5 垂直
1.理解垂直、垂线、垂线段的概念,会用符号表示两条直线互相垂直；
2．能用三角尺和量角器过一点画已知直线的垂线,掌握过一点有且只有一条直线与这条直线垂直；
3．了解垂线段的概念,了解垂线段最短的性质,体会点到直线的距离的意义, 并会度量点到直线的距离．
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
垂直、垂线的定义与表示法
概念
1. 垂直
2.垂线
3.垂足
O
A
C
l
B
m
D
表示法
m⊥l
AB⊥CD
∠BOC=90°
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
垂直、垂线的定义与表示法
在两条直线相交所成的四个角中,如果有一个角是直角,就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,
它们的交点叫做垂足.
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
画垂线的方法
已知直线l，分别过直线外一点B和直线上一点A，画l的垂线.
方法一:用三角尺
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5
A
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5
B
步骤:一靠，二过，三画
l
典型例题
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概念剖析
画垂线的方法
已知直线l，分别过直线外一点B和直线上一点A，画l的垂线.
方法二:用量角器
l
A
B
步骤:一靠，二过，三画
典型例题
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课堂总结
概念剖析
典型例题
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学习目标
课堂总结
概念剖析
画垂线的方法可归纳为“一落、二过、三画”
1.一落：把三角尺的一条直角边落在已知直线上；
2.二过：让三角尺的另一条直角边经过已知的点；
3.三画：沿着直角边经过已知点画直线。
画垂线的方法
A
B
P
典型例题
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概念剖析
典型例题
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概念剖析
通过上述方法画出的垂线有几条 从中你能发现什么结论？
垂直的性质
经过一点画一条直线的垂线，不论这点在直线上还是直线外，都能够画出一条，并且只能画出一条. 也就是说：
经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直.
典型例题
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概念剖析
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
垂线段的定义
点A是直线l外的一点，画AD⊥l，垂足为点D，线段AD叫做点到直线L的垂线段．
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到这条直线的距离.
A
B
C
D
E
l
典型例题
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课堂总结
概念剖析
例1.1．如图所示，码头、火车站分别位于A，B两点，直线a和b分别表示铁路与河流．
（1）从码头到铁路怎样走最近，画图并说明理由.
解：如图所示，沿AC走垂线段最短.
C
典型例题
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学习目标
课堂总结
概念剖析
例1.1．如图所示，码头、火车站分别位于A，B两点，直线a和b分别表示铁路与河流．
（2）从火车站到河流怎样走最近，画图并说明理由．
解:如图所示沿BD走，
垂线段最短.
D
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概念剖析
1.下列说法中,正确的是( )
A.过直线外一点和直线上一定点可以画无数条直线与这条直线垂直.
B.过直线上一点和直线外一定点可以画这条直线的垂线.
C.过射线外一点可以画这条射线的一条垂线.
D.如果两条直线不相交,那么这两条直线有可能互相垂直.
C
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2.已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（ ）
A.相等 B.互余
C.互补 D.互为对顶角
A
B
C
D
E
F
O
1
2
B
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概念剖析
3.如图是小希同学跳远时沙坑的示意图，测量成绩时先用皮尺从后脚印的点A处垂直拉至起跳线l的点B处，然后记录AB的长度，这样做的理由是（　　）
A．两点之间，线段最短.
B．过两点有且只有一条直线.
C．垂线段最短.
D．过一点可以作无数条直线.
C
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概念剖析
4.判断
（1）一条直线的垂线只能画一条.（ ）
（2）两直线相交所构成的四个角相等，则这两直线互相垂直.（ ）
（3）点到直线的垂线段就是点到直线的距离.（ ）
（4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.（ ）
×
√
×
√
颜色
典型例题
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概念剖析
垂直的定义与表示法
垂线的画法
垂线的性质
点到直线的距离
垂直