9.2 平行线和它的画法课件(共18张PPT)2023-2024学年青岛版七年级数学下册

(共18张PPT)
第九章 平行线
9.2 平行线和它的画法
1.了解两条直线平行的定义和表示方法；
2.会利用一副三角尺过一点画已知直线的平行线；
3.掌握平行线的基本性质和它的推论.
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
典型例题
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很早以前，人们就把滑雪作为雪上运动的一种方式.
滑雪运动关键的是要保持两只雪橇板的平行.
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1.平行线的定义：
在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线．
注意：平行线的定义包含三层意思：
（3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段．
（2）“不相交”就是说两条直线没有交点；
（1）“在同一平面内”是前提条件；
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平行线在生活中是很常见的，你还能举出其他一些例子吗？
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平行用符号“∥”表示，如：直线AB与直线CD平行，记作：AB∥CD，读作“AB平行于CD”.
注意：平行线是相互的，使用平行符号“∥”时，可写成AB∥CD，也可以写成：CD∥AB.
A
B
C
D
2.平行线的表示方法：
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同一平面内两直线的位置关系：
平行
相交
垂直
相交但不垂直
a
b
a⊥b
a∥b
a
b
b
a
结论：在同一平面内，两直线的位置关系有平行与相交两种.
思考：在同一平面内，两条直线有几种位置关系？动手画一画？
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3.平行线的基本性质
我们之前已经学过利用直尺和三角尺画平行线，你还记得吗？你能过点B画出直线a的平行线吗？
·
B
a
平行线的基本性质：
过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.
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练一练：过C点画出直线a的平行线.
过C点所得到的平行线与之前过B点画出的平行线平行吗？
平行
·
B
a
C
·
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如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，
平行线的传递性：
几何语言表达式：因为b∥a ， c∥a（已知），
即：平行于同一条直线的两条直线互相平行.
b
a
c
所以b∥c（平行线的传递性）.
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例1.判断下列说法是否正确,并说明理由.
错误，前提是同一平面内不相交的两条直线.
(1)两条不相交的直线叫做平行线;
错误,没有公共点的两条线段所在直线可能相交.
(2)没有公共点的两条线段一定平行;
(3)在同一平面内，两条直线的位置关系有三种，分别是相交、平行、垂直.
错误,在同一平面内，两条直线的位置关系有两种，分别是相交、平行.
1.下列说法正确的是（ ）
A.在同一平面内，不相交的两条射线是平行线
B.在同一平面内，不相交的两条线段是平行线
C.在同一平面内，两条直线的位置关系不相交就平行
D.不相交的两条直线是平行线
C
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例2.直线AB，CD是相交直线，点P是直线AB，CD外的一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，与直线CD相交于点E.
A
B
C
D
P
E
平行线画法步骤：
1、放；2、靠；3、推；4、画.
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2.如图，在△ABC中，P是AC边上一点,过点P画AB的平行线DP.
A
B
P
C
D
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例3.完成下列推理，并在括号内注明理由.
（1）因为AB // DE，BC // DE,所以A,B,C三点 .
（ ）
（2）因为AB // CD，CD // EF（已知），所以_______ // _______.
( )
在同一直线上
过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行
AB
EF
平行于同一条直线的两条直线互相平行
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3.下列说法中，正确的有( 　　)
①一条直线的平行线只有一条；
②过一点可以作一条直线与已知直线平行；
③过一点作直线的平行线仅有一条或不存在；
④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
B
又因为 c∥d，所以 a ∥d.
（平行于同一条直线的两条直线互相平行）
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4.如图，直线a ∥b，b∥c，c∥d，那么a ∥d吗？为什么？
解：因为 a ∥b，b∥c，所以 a ∥c,
（平行于同一条直线的两条直线互相平行）
a
b
c
d
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概念剖析
1.平行线的定义：
2.平行线的表示方法：
·
·
A
B
·
·
C
D
m
n
m//n AB//CD
3.平行线的基本性质：
过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；
平行于同一条直线的两条直线互相平行.
平行线的传递性：
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.