9.1 同位角、内错角、同旁内角课件(共17张PPT)2023-2024学年青岛版七年级数学下册

(共17张PPT)
第九章 平行线
9.1 同位角、内错角、同旁内角
1.经历探究同位角、内错角、同旁内角的位置关系的过程,理解同位角、内错角、同旁内角的概念.
2.能够在复杂图形中抽象出有关图形,找出同位角、内错角、同旁内角.
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
思考：
两条直线相交，形成四个角，再增加一条直线，形成多少个角？
三线八角
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
B
F
E
2
3
1
4
A
O
C
D
6
7
5
8
观察图中的∠1和∠5，它们与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？你知道它是什么名字吗？
特点：（1）两角在截线的同侧
（2）两角在两被截直线的同一方
它是同位角
1
5
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
请判断下面各个图中∠1与∠2是同位角吗？你能联想一个字母，用它来形象化地反映同位角的图形特征吗？
角的名称 位置特征 基本图形 图形结构特征
同位角 在两条被截直线的______， 在截线的______. 形如字母_____
“F”
同旁
同侧
都是同位角
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
B
F
E
2
3
1
4
A
O
C
D
6
7
5
8
观察图中的∠3和∠5，它们与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？你知道它是什么名字吗？
特征：（1）两角在截线的两侧
（2）两角在两被截直线之间
它是内错角
5
3
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
你能联想一个字母，用它来形象化地反映内错角的图形特征吗？
角的名称 位置特征 基本图形 图形结构特征
同位角 在两条被截直线的______， 在截线的______ 形如字母_____
内错角 在两条被截直线的______， 在截线的______ 形如字母_____
“F”
同旁
同侧
之间
两侧
“Z”
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
B
F
E
2
3
1
4
A
O
C
D
6
7
5
8
观察图中的∠4和∠5，它们与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？你知道它是什么名字吗？
特征：（1）两角在截线的同侧
（2）两角在两被截直线之间
它是同旁内角
5
4
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
角的名称 位置特征 基本图形 图形结构特征
同位角 在两条被截直线的______， 在截线的______ 形如字母___
在两条被截直线的______， 在截线的______ 形如字母___
同旁内角 在两条被截直线的______， 在截线的_____ 形如字母___
“F”
同旁
同侧
内错角
之间
两侧
“Z”
之间
同侧
“U”
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
解：∠1和∠2是同位角，是由直线CD、FE被AB截成的；
例1.如图，∠1和∠2是什么角？∠2和∠3呢？∠4和∠5呢？它们分别是由哪两条直线被哪一条直线截成的？
A
B
C
D
E
F
⌒
3
⌒
2
A
B
C
D
E
F
⌒
1
⌒
2
A
B
C
D
E
F
⌒
4
⌒
5
G
∠2和∠3是内错角，是由直线AB、CD被EF截成的；
∠4和∠5是同旁内角，是由直线AB 、EF被CD截成的.
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
1.下列各图中∠1与∠2哪些是同位角？哪些不是？
1
2
( )
1
2
（ ）
（ ）
1
2
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
2.找出下图中∠C的同位角、∠A的内错角，并指出是哪两条直线被哪一条直线所截而成的．
A
Q
P
C
B
解：∠C的同位角为∠PBQ和∠ABP，
分别是由直线CA、BQ被CP截成，直线CA、AB被CP截成的；
∠A的内错角为∠ABQ和∠ABP，
分别是由直线CA、BQ被AB截成，直线CA、CP被AB截成的.
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
3.填空题：
(1)∠BAD与∠CDA是直线 和 被 所截,构成的同旁内角.
(2)∠1和∠2是直线 和 被 所截,构成的内错角.
(3)∠3和∠4是直线 和 被 所截,构成的内错角.
(4)∠DCE与∠ABC是直线 和 被 所截,构成的同位角.
A
B
D
C
⌒
⌒
⌒
⌒
1
2
A
B
C
D
⌒
⌒
3
4
B
A
D
C
⌒
A
B
C
E
⌒
D
AB
CD
AD
AD
BC
AC
AB
CD
AC
AB
CD
BE
例2.如图，直线DE截直线AB，AC指出所有的同位角、内错角和同旁内角.
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
同旁内角
∠1和∠5
∠4和∠6
解：同位角
∠2和∠5
∠1和∠8
∠3和∠6
∠4和∠7
内错角
∠4和∠5
∠1和∠6
追问：图中是否还有同位角、内错角和同旁内角？有的话写出来.
同位角：∠A和∠4，∠A和∠6；
内错角：∠A和∠2，∠A和∠8；
同旁内角：∠A和∠1，∠A和∠5.
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
4.如图所示，直线AB、CD被直线EF所截，MG是从点M引出的射线，则图中的同位角共有（　　 ）
A．8对　 B．6对 　
C．4对　 D．2对
B
C
D
A
B
G
M
E
F
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
5.指出下列各图中∠1与∠2的位置关系．
同旁内角
同位角
内错角
同旁内角
内错角
１
２
１
２
１
２
１
２
２
１
２
１
同位角
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
角的名称 位置特征 基本图形 图形结构特征
同位角 在两条被截直线的______， 在截线的______ 形如字母___
内错角 在两条被截直线的______， 在截线的______ 形如字母___
同旁内角 在两条被截直线的______， 在截线的_____ 形如字母___
“F”
同旁
同侧
之间
两侧
“Z”
之间
同侧
“U”