(共25张PPT)
分数的简单应用（1）
人教版三年级上册
教学目标
1.知道把一些物体看做一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示。
2.鼓励学生用画图的方法进行分析，培养学生应用意识，帮助学生养成回顾反思的习惯。
3.了解分数的在实际生活中的应用和价值，提高学习数学的兴趣。
新知导入
1.用分数表示涂色部分的大小。
1
2
2
4
1
3
新知导入
2.填一填。
把一个长方形平均分成5份。
1份是它的（ ）。
2份是它的（ ）。
3份是它的（ ）。
4份是它的（ ）。
5份是它的（ ）。
1
5
2
5
3
5
4
5
5
5
新知导入
把一个物体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
新知讲解
你能用分数表示涂色部分吗？
把正方形平均分成4份，涂色部分是其中的1份，用分数表示是 。
1
4
1
4
表示平均分成的总份数
表示取出的份数
新知讲解
1
4
1份是这块巧克的 ，那其余3份呢？
1
4
把正方形平均分成4份，白色部分是其中的3份，用分数表示是 。
3
4
新知讲解
把4个正方形平均分成4份，涂色部分是其中的1份。
这样的一份能用分数表示吗？
应该用1表示。
新知讲解
这幅图还是把一个正方形平均分成4份，涂色部分占了其中的1份。
每份是它的 。
1
4
把这4个小正方形看做一个整体，平均分成4份，每份是这4个小正方形的 ，每份是1个小正方形。
1
4
新知讲解
都是 ，有什么不同
1
4
把一个正方形看成一个整体。
把4个小正方形看作一个整体。
分数可以把单个图形或物体看作一个整体，还可以把一些图形看作一个整体。
新知讲解
把6个苹果看成一个整体，平均分成3份，每份有2个。
思考：
这里的1份是苹果总数的几分之几呢？并说说你的想法。
新知讲解
把6个苹果平均分成3份。
1份苹果是总数的 ,有2个苹果 。
1
3
2份苹果是总数的 ,有4个苹果 。
2
3
3份苹果是总数的 ,有6个苹果 。
3
3
把一些物体看成一个整体平均分，分的总份数不变，所取的份数不同，写出的分数也不一样。
课堂练习
基础题：
1.用分数表示涂色部分。
（ ） （ ） （ ）
1
2
1
4
1
4
课堂练习
基础题：
2.根据分数涂色。
1
3
3
4
课堂练习
提高题：
3. 有12个 ，把其中的 涂上红色， 涂上绿色。
1
3
2
3
课堂练习
拓展题：
4.圈一圈，填一填，说一说。
这些玉米的 是（ ）。
1
2
这些玉米的 是（ ）。
1
2
这些玉米的 是（ ）。
1
2
1
2
3
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我知道分数还可以把一些物体看做一个整体。
我还知道一个分数所对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同。
板书设计
分数的简单应用（1）
单个图形或物体
多个图形
一个分数所对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同。
整体
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
1.看图写分数。
5
9
5
8
4
10
4
9
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.有一个图形的 是 ， 画出这个图形。
1
3
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.用分数表示涂色部分。
1
3
5
7
课堂练习
【知识技能类作业】
选做题：
2.根据要求画出圆的个数。
露出的圆的个数是总数的 ，请在长方形框里将圆补充完整。
1
3
作业布置
用不同的方法表示分数 。
【综合实践类作业】
2
5
谢谢
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8.4 分数的简单应用（1） 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述：知道把一些物体看作一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示。
2.学习内容分析：例1分为两部分：第一部分通过剪一个图形的过渡到4个图形，实现由“1”到多的过渡；第二部分借助实物感受“一些物体”的几分之一，渗透“部分”与“整体”的关系。本节课着重解决由“一个物体”到“一个整体”的过渡，建立几分之一中“部分(分子)”与“整体(分母)”的关系概念。
3.学科核心素养分析：在分一分、画一画、说一说等数学活动中，进一步理解分数的意义，发展数感。在具体情境中探究分数，体验学习数学的乐趣，积累数学活动经验。
二、教学重难点
1.重点：知道把一些物体看作一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示。
2.难点：对整体“1”的理解，以及分数表示部分与整体的关系。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 1.复习旧知（1）用分数表示涂色部分的大小。 （2）填一填。把一个长方形平均分成5份。1份是它的（ ）。2份是它的（ ）。3份是它的（ ）。4份是它的（ ）。5份是它的（ ）。2.导入新课师：同学们，我们已经初步认识了分数，知道了把一个物体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。今天，我们将继续学习分数的认识。板书课题：分数的简单应用（1） 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识打基础。通过交流，不仅拉近师生的距离，还让学生感受到分数在生活中的应用，激发学生探究新知的欲望和积极性。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一：初步感受整体由1个变成多个师：你能用分数表示涂色部分吗？课件出示：学生独自思考，然后回答：把正方形平均分成4份，涂色部分是其中的1份，用分数表示是。师：分母4表示什么意思？学生：表示平均分成的总份数。师：分子1呢 学生：表示取出的份数。师：1份是这块巧克力的，那其余3份呢？学生：把正方形平均分成4份，白色部分是其中的3份，用分数表示是。师：可是老师不小心把这幅图剪开了。课件出示：师：这里有几个正方形？学生：有4个正方形。师：把4个正方形平均分成4份，涂色部分是其中的几份？学生：1份。师：这样的一份能用分数表示吗？你们是怎么理解的？学生：把4个正方形平均分成4份，涂色部分是1份，应该用1表示。师：还有不同的想法吗？学生：这幅图还是把一个正方形平均分成4份，涂色部分占了其中的1份，每份是它的。师：到底谁说的对呢？其实这样的一份还是用表示。我们可以把这4个小正方形看作一个整体，平均分成4份，每份是这4个小正方形的，每份是1个小正方形。课件出示：师：都是，有什么不同 学生：左图是把一个正方形平均分成4份。师：也就是把谁看成一个整体？学生：把一个正方形看成一个整体。师：右图呢？学生：右图是把4个小正方形看作一个整体。师：分数可以把单个图形或物体看作一个整体，还可以把一些图形看作一个整体。 借助学生已有的知识经验，用分数表示涂色部分，感受分母和分子所表示的具体意义，为后面学习新的知识做准备。 让学生用分数表示涂色部分，感知分数可以把单个图形或物体看作一个整体，还可以把一些图形看作一个整体。 老师通过提问了解学生情况，观察同学是否掌握本环节内容给予及时的鼓励与指导。
任务二：理解“部分”与“整体”的关系课件出示：师：你能看懂这幅图吗？引导学生观察得出：此图把6个苹果看成一个整体，平均分成3份，每份有2个。师：这里的1份是苹果总数的几分之几呢？并说说你的想法。学生：把6个苹果平均分成3份，1份苹果是总数的。师：2份苹果是总数的几分之几呢？有几个苹果？学生：2份苹果是总数的，有4个苹果。师：在图中你还能找到分数吗？学生：3份苹果是总数的，有6个苹果。师：把一些物体看成一个整体平均分，分的总份数不变，所取的份数不同，写出的分数也不一样。 通过分苹果，让学生用分数表示所取的份数，再次让学生感受把几个物体看成一个整体平均分，理解“部分”与“整体”的关系。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
迁移运用 任务三：课堂练习基础题：1.用分数表示涂色部分。2.根据分数涂色。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.有12个，把其中的涂上红色， 涂上绿色。
拓展题 4.圈一圈，填一填，说一说。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.看图写分数。2.有一个图形的是， 画出这个图形。选做题：1.用分数表示涂色部分。2.根据要求画出圆的个数。露出的圆的个数是总数的，请在长方形框里将圆补充完整。【综合实践类作业】用不同的方法表示分数。
板书设计 分数的简单应用（1） 单个图形或物体 整体 多个图形 一个分数所对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同。
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《分数的初步认识》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《分数的初步认识》单元是数与代数领域第二学段“数与代数”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中提出：“结合具体情境，初步认识分数，感悟分数单位；会同分母分数的加减法”在“学业要求”中指出：“能直观描述分数，能比较简单的分数的大小；会进行同分母分数的加减运算。形成数感、符号意识和运算能力。解决相关的简单实际问题，形成运算能力。”
（二）单元教材内容分析
单元主要学习几分之一、几分之几的认识和简单的分数加、减法及应用。这是学生第一次接触分数，教材在编排上借助几何直观和操作，让学生经历从“一个物体作整体”到“多个物体作整体”的过程深化对分数的认识，知道了分数表达的是部分与整体的关系。在学习分数比大小和加减法时，教材通过直观图来展示分母分数的减法计算过程，便于学生理解算理。在学习求一个数的几分之几的实际问题时，教材在编排上让学生借助画图的方法分析理解，然后找出解决问题的方法。总之，教材在编排上，关注学生的理解；在形式上，关注学生的表达；在应用上，关注学生知识的内化。
（三）学生认知情况
三年级的学生对新知识也有较强的好奇心，有一定的合作探究能力，但是比较好动，但是需要在自主的数学活动中理解数学、体验数学。在二年级时，学生了解了“物体或图形的一半”和“平均分”，初步体会到部分与整体的关系，这为学习本单元的知识奠定了知识基础。
二、单元目标拟定
1.创设具体的情境，引导学生通过操作活动初步认识几分之一和几分之几；会读、写简单的分数，知道分数的各部分名称以及分母相同的分数或分子相同比大小的方法。
2.理解简单分数加、减法的算理，掌握简单的同分母分数的加减法的计算方法。
3.知道把一些物体看作一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示。
3.在理解分数意义的基础上，学会用分数的知识解决简单的实际问题，知道求一个数的几分之几可以用整数除法和乘法的知识来解决。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.理解几分之一和几分之几的具体含义，会读、写简单的分数，知道分数的各部分名称。
2.掌握比较分母相同的分数或分子相同比大小的方法。
3.理解同分母分数加减法的算理，掌握计算方法。
（二）教学难点
1.初步认识分数的含义，理解整体“1”以及分数表示部分与整体的关系。
2.能运用分数的加减法解决生活中的简单问题。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。让学生在动手操作、观察中，初步建立分数的概念，感悟数形结合的数学思想和方法，发展数感；感知分数与现实生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。
本单元教材的具体编排结构如下：
教材编排特点：
1.教材提供了丰富的生活情境和直观图示，让学生认识到分数产生的必要性，理解分数的意义。
2.教材创设了实际操作活动，帮助学生直观认识分数，学会分数比大小以及同分母分数加减法。
3.感悟数形结合的数学思想方法，让学生体会分数在实际生活中的应用和价值。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 8
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 分数的初步认识 几分之一 1
几分之几 1
分数的简单计算 1
分数的简单应用（1） 1
分数的简单应用（2） 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
8.1《几分之一》 目标： 引导学生通过操作活动初步认识分数；知道分数各部分名称，会读、写简单的分数，能进行简单分数的大小比较。 任务一：认识几分之一 → 任务二：折分数 → 任务三：比较分数的大小 → 1.认识分数二、四分之一、三分之一、五分之一，初步认识分数表示的意义；知道分数各部分名称，会读、写简单的分数。 2.用一张正方形纸折一折，表示出它的四分之一。 3.借助面积模型比较出分数的大小。
8.2《几分之几》 目标： 认识几分之几，理解几分之几表示的意思，会读、会写几分之几。理解并掌握比较分母相同的分数大小的方法。 任务一：认识几分之几 → 任务二：认识几分之几 → 任务三：比较分数的大小 → 1.把相同大小的正方形平均分成四份，分别得出四分之一、四分之二、四分之三、四分之四。 2.把1分米的线段平均分成10份，理解十分之几的含义。 3.涂一涂，比一比两组同分母分数的大小。
8.3《分数的简单计算》 目标： 理解简单分数加、减法的算理，掌握同分母分数(分母不大于10)加减法的计算方法。 任务一：探究同分母分数加法的计算方法 → 任务二：探究同分母分数减法的计算方法 → 任务三：探究1减几分之几 → 1.自主探究同分母分数加法的计算方法。 2.自主探究同分母分数减法的计算方法。 3.利用直观图理解1可以改写为分子分母相同的分数，找到计算1减几分之几的计算方法。
8.4《分数的简单应用（1）》 目标： 知道把一些物体看作一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示。 任务一：初步感受整体由1个变成多个 → 任务二：理解“部分”与“整体”的关系 → 1.用分数表示涂色部分，感知分数可以把单个图形或物体看作一个整体，还可以把一些图形看作一个整体。 2.用分数表示所取的份数，感受把几个物体看成一个整体平均分，理解“部分”与“整体”的关系。
8.5《分数的简单应用（2）》 目标： 理解求一个数的几分之几可以用整数除法和乘法的知识来解决。 任务一：阅读与理解 → 任务二：分析与解答 → 任务三：回顾与反思 → 1.通过阅读，说一说获取的数学信息和要解决的问题。 2.采用画图的方式分析理解，并用整数除法求出一份的量，即女生的人数，然后再尝试用不同的方法求男生的人数。 3.回顾解答的过程，将计算出来的结果验算。
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