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《分数的初步认识》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《分数的初步认识》单元是数与代数领域第二学段“数与代数”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中提出：“结合具体情境，初步认识分数，感悟分数单位；会同分母分数的加减法”在“学业要求”中指出：“能直观描述分数，能比较简单的分数的大小；会进行同分母分数的加减运算。形成数感、符号意识和运算能力。解决相关的简单实际问题，形成运算能力。”
（二）单元教材内容分析
单元主要学习几分之一、几分之几的认识和简单的分数加、减法及应用。这是学生第一次接触分数，教材在编排上借助几何直观和操作，让学生经历从“一个物体作整体”到“多个物体作整体”的过程深化对分数的认识，知道了分数表达的是部分与整体的关系。在学习分数比大小和加减法时，教材通过直观图来展示分母分数的减法计算过程，便于学生理解算理。在学习求一个数的几分之几的实际问题时，教材在编排上让学生借助画图的方法分析理解，然后找出解决问题的方法。总之，教材在编排上，关注学生的理解；在形式上，关注学生的表达；在应用上，关注学生知识的内化。
（三）学生认知情况
三年级的学生对新知识也有较强的好奇心，有一定的合作探究能力，但是比较好动，但是需要在自主的数学活动中理解数学、体验数学。在二年级时，学生了解了“物体或图形的一半”和“平均分”，初步体会到部分与整体的关系，这为学习本单元的知识奠定了知识基础。
二、单元目标拟定
1.创设具体的情境，引导学生通过操作活动初步认识几分之一和几分之几；会读、写简单的分数，知道分数的各部分名称以及分母相同的分数或分子相同比大小的方法。
2.理解简单分数加、减法的算理，掌握简单的同分母分数的加减法的计算方法。
3.知道把一些物体看作一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示。
3.在理解分数意义的基础上，学会用分数的知识解决简单的实际问题，知道求一个数的几分之几可以用整数除法和乘法的知识来解决。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.理解几分之一和几分之几的具体含义，会读、写简单的分数，知道分数的各部分名称。
2.掌握比较分母相同的分数或分子相同比大小的方法。
3.理解同分母分数加减法的算理，掌握计算方法。
（二）教学难点
1.初步认识分数的含义，理解整体“1”以及分数表示部分与整体的关系。
2.能运用分数的加减法解决生活中的简单问题。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。让学生在动手操作、观察中，初步建立分数的概念，感悟数形结合的数学思想和方法，发展数感；感知分数与现实生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。
本单元教材的具体编排结构如下：
教材编排特点：
1.教材提供了丰富的生活情境和直观图示，让学生认识到分数产生的必要性，理解分数的意义。
2.教材创设了实际操作活动，帮助学生直观认识分数，学会分数比大小以及同分母分数加减法。
3.感悟数形结合的数学思想方法，让学生体会分数在实际生活中的应用和价值。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 8
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 分数的初步认识 几分之一 1
几分之几 1
分数的简单计算 1
分数的简单应用（1） 1
分数的简单应用（2） 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
8.1《几分之一》 目标： 引导学生通过操作活动初步认识分数；知道分数各部分名称，会读、写简单的分数，能进行简单分数的大小比较。 任务一：认识几分之一 → 任务二：折分数 → 任务三：比较分数的大小 → 1.认识分数二、四分之一、三分之一、五分之一，初步认识分数表示的意义；知道分数各部分名称，会读、写简单的分数。 2.用一张正方形纸折一折，表示出它的四分之一。 3.借助面积模型比较出分数的大小。
8.2《几分之几》 目标： 认识几分之几，理解几分之几表示的意思，会读、会写几分之几。理解并掌握比较分母相同的分数大小的方法。 任务一：认识几分之几 → 任务二：认识几分之几 → 任务三：比较分数的大小 → 1.把相同大小的正方形平均分成四份，分别得出四分之一、四分之二、四分之三、四分之四。 2.把1分米的线段平均分成10份，理解十分之几的含义。 3.涂一涂，比一比两组同分母分数的大小。
8.3《分数的简单计算》 目标： 理解简单分数加、减法的算理，掌握同分母分数(分母不大于10)加减法的计算方法。 任务一：探究同分母分数加法的计算方法 → 任务二：探究同分母分数减法的计算方法 → 任务三：探究1减几分之几 → 1.自主探究同分母分数加法的计算方法。 2.自主探究同分母分数减法的计算方法。 3.利用直观图理解1可以改写为分子分母相同的分数，找到计算1减几分之几的计算方法。
8.4《分数的简单应用（1）》 目标： 知道把一些物体看作一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示。 任务一：初步感受整体由1个变成多个 → 任务二：理解“部分”与“整体”的关系 → 1.用分数表示涂色部分，感知分数可以把单个图形或物体看作一个整体，还可以把一些图形看作一个整体。 2.用分数表示所取的份数，感受把几个物体看成一个整体平均分，理解“部分”与“整体”的关系。
8.5《分数的简单应用（2）》 目标： 理解求一个数的几分之几可以用整数除法和乘法的知识来解决。 任务一：阅读与理解 → 任务二：分析与解答 → 任务三：回顾与反思 → 1.通过阅读，说一说获取的数学信息和要解决的问题。 2.采用画图的方式分析理解，并用整数除法求出一份的量，即女生的人数，然后再尝试用不同的方法求男生的人数。 3.回顾解答的过程，将计算出来的结果验算。
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8.5 分数的简单应用（2） 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述：理解求一个数的几分之几可以用整数除法和乘法的知识来解决。
2.学习内容分析：例2教学求一个数的几分之几的实际问题。教学中应先让学生理解分数的意义，借助画图的方法分析理解，然后用整数除法先求出一份的量，再用乘法求几份的量。最后，提醒学生养成回顾反思的习惯。
3.学科核心素养分析：在解决问题的过程中，鼓励学生用画图的方法进行分析，培养学生应用意识，帮助学生养成回顾反思的习惯。了解分数在实际生活中的应用和价值，提高学习数学的兴趣。
二、教学重难点
1.重点：在理解分数意义的基础上，用整数计算方法解决简单的分数问题。
2.难点：利用图形、语言、算式三种表征的转化来解决有关分数的实际问题。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 1.复习旧知（1）用分数表示涂色部分。 （2）填一填。2.导入新课师：你们知道吗？分数在生活中的应用是非常广泛的，今天我们就一起来学习“分数的简单应用”。板书课题：分数的简单应用（2） 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识打基础。通过交流，激发学生探究新知的欲望和积极性。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一：阅读与理解课件出示：有12名学生，其中是女生，是男生。男女生各有多少人？师：读一读，说说你知道了什么数学信息？学生：我知道其中是女生，是男生。师：“其中是女生，是男生”是什么意思呢？引导学生得出：把12名学生看作一个整体，平均分成3份，其中的1份是女生人数，2份是男生人数。师：要解决的问题是什么？学生：要解决的问题是男女生各有多少人。 让学生说一说，帮助学生获取数学信息和要解决的问题，并通过说说，帮助学生理解题意，为后面的分析问题做准备。 老师通过提问了解学生情况，观察同学是否掌握本环节内容给予及时的鼓励与指导。
任务二：分析与解答师：我们知道了女生是总人数的，那么怎样求女生的人数呢？在练习本上画图，并与同伴说说自己的想法。学生独自画图，并与同伴交流，师巡视指导。师：谁来说说你是怎么想的？学生：要求女生人数就要把12平均分成3份，求出1份是多少。12÷3=4（人）师：那么怎样求男生人数呢？学生独自画图，师巡视指导，然后反馈。学生1：要求男生人数就要把12平均分成3份，求出2份是多少。12÷3=4（人）4×2=8（人）学生2：还可以用总人数减去女生人数，12－4=85（人）。师：你喜欢哪种方法呢？学生根据自己的理解自由说说。师：在解决问题时，我们可以选取自己认为简便的方法来解决问题。 让学生采用画图的方式分析理解，并用整数除法求出一份的量，即女生的人数。借助前面的知识经验，让学生尝试用不同的方法求男生的人数，获得成功的体验，提高学习的积极性。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
任务三：回顾与反思师：刚才大家已经算出了男生和女生的人数，但我们的结论正确吗？还需要回顾一下解答的过程。你们觉得应该怎样做？学生：把我计算出来的结果放入原题看符不符合题意。师：能具体说说吗？学生1：将解答的结果和画出的示意图一一对应。学生2：把女生和男生的人数相加看看是否等于总人数。师：原来是这样呀！我们一起来检验一下。学生1：女生有4人，是总人数的。学生2：男生有8人，是总人数的。学生3：把女生和男生的人数相加，4+8=12，解答正确。师：既然解答正确，我们就可以写出答语。学生独自完善答语。师：求一些物体的几分之几，首先要理解分数表示什么？确定把这个整体平均分成了几份，先求出一份的量，再用一份量乘相应的份数，从而求出几份的量。解决此类问题可以通过画图帮助我们理解，求完之后，养成回顾反思的习惯。 让学生回顾一下解答的过程，将计算出来的结果放入原题看符不符合题意，不仅帮助学生巩固了解决此类问题的方法，还帮助学生养成了回顾反思的习惯。 老师通过提问了解学生情况，观察同学是否掌握本环节内容给予及时的鼓励与指导。
迁移运用 任务三：课堂练习基础题：1.把10个平均分成5份。1份是总数的（ ），有（ ）个。2份是总数的（ ），有（ ）个。3份是总数的（ ），有（ ）个。4份是总数的（ ），有（ ）个。2.分一分，填一填。（1）这些萝卜的是（ ）个。（2）这些萝卜的是（ ）个。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.一本故事书有24页，小明上午看了这本书的，下午看了这本书的， 这天小明一共看了多少页
拓展题 4.老师买了一些练习本，把其中的 给了第一小组的同学，正好是8本。老师一共买了多少本练习本？
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.一盒巧克力有18块，小军吃了其中的，小军吃了多少块 2.小红和小亮一起折纸鹤，一共折了35只，小亮折的只数占总数的，小红和小亮分别折了多少只 选做题：1.爸爸买回来12块糖果，姐姐吃了这些糖果的，剩下的妹妹吃，妹妹吃了几块 2.有24只兔，其中白兔的只数占总数的，灰兔的只数占总数的，白兔只数是灰兔的几倍？【综合实践类作业】找找身边的分数，说说它表示的实际意义。
板书设计 分数的简单应用（2） 12÷3=4（人） …… 1份的量 …… 12÷3=4（人） 几份的量 …… 4×2=8（人） 或12－4=8（人）
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分数的简单应用（2）
人教版三年级上册
教学目标
1.理解求一个数的几分之几可以用整数除法和乘法的知识来解决。
2.鼓励学生用画图的方法进行分析，培养学生应用意识，帮助学生养成回顾反思的习惯。
3.了解分数的在实际生活中的应用和价值，提高学习数学的兴趣。
新知导入
1.用分数表示涂色部分。
1
3
4
4
新知导入
2.填一填。
把8个桃子平均分成4份。
1份是它的（ ），有（ ）个。
把8个桃子平均分成2份。
1份是它的（ ），有（ ）个。
1
4
2
1
2
4
新知讲解
有12名学生，其中 是女生， 是男生。男女生各有多少人？
1
3
2
3
已知
其中 是女生， 是男生。
1
3
2
3
“其中 是女生， 是男生”是什么意思呢？
1
3
2
3
把12名学生看做一个整体，平均分成3份，其中的1份是女生人数，2份是男生人数。
新知讲解
有12名学生，其中 是女生， 是男生。男女生各有多少人？
1
3
2
3
要解决的问题是什么？
要解决的问题是男女生各有多少人。
新知讲解
有12名学生，其中 是女生， 是男生。男女生各有多少人？
1
3
2
3
学习任务：
我们知道了女生是总人数的 ，那么怎样求女生的人数呢？在练习本上画图，并与同伴说说自己的想法。
1
3
新知讲解
有12名学生，其中 是女生， 是男生。男女生各有多少人？
1
3
2
3
要求女生人数就要把12平均分成3份，求出1份是多少。
12÷3=4（人）
新知讲解
有12名学生，其中 是女生， 是男生。男女生各有多少人？
1
3
2
3
怎样求男生人数呢？
要求男生人数就要把12平均分成3份，求出2份是多少。
12÷3=4（人）
4×2=8（人）
新知讲解
有12名学生，其中 是女生， 是男生。男女生各有多少人？
1
3
2
3
还可以用总人数减去女生人数。
12－4=8（人）
你喜欢哪种方法？
在解决问题时，我们可以选取自己认为简便的方法来解决问题。
新知讲解
有12名学生，其中 是女生， 是男生。男女生各有多少人？
1
3
2
3
回顾一下解答的过程。
把我计算出来的结果放入原题看符不符合题意。
新知讲解
有12名学生，其中 是女生， 是男生。男女生各有多少人？
1
3
2
3
将解答的结果和画出的示意图一一对应。
把女生和男生的人数相加看看是否等于总人数。
新知讲解
有12名学生，其中 是女生， 是男生。男女生各有多少人？
1
3
2
3
女生有4人，是总人数的 。
1
3
男生有8人，是总人数的 。
2
3
新知讲解
有12名学生，其中 是女生， 是男生。男女生各有多少人？
1
3
2
3
把女生和男生的人数相加，4+8=12，解答正确。
答：女生有4人，男生有8人。
新知讲解
求一些物体的几分之几，首先要理解分数表示什么？确定把这个整体平均分成了几份，先求出一份的量，再用一份量乘相应的份数，从而求出几份的量。
解决此类问题可以通过画图帮助我们理解，求完之后，养成回顾反思的习惯。
课堂练习
基础题：
1.把10个 平均分成5份。
1份是总数的（ ），有（ ）个。
2份是总数的（ ），有（ ）个。
3份是总数的（ ），有（ ）个。
4份是总数的（ ），有（ ）个。
1
5
2
2
5
4
3
5
6
4
5
8
课堂练习
基础题：
2.分一分，填一填。
（1）这些萝卜的 是（ ）个。
1
4
4
（2）这些萝卜的 是（ ）个。
3
4
12
课堂练习
提高题：
3.一本故事书有24页，小明上午看了这本书的 ，下午看了这本书的 ， 这天小明一共看了多少页
1
4
1
6
24÷4=6（页）
24÷6=4（页）
6+4=10（页）
答：这天小明一共看了10页。
课堂练习
拓展题：
4. 老师买了一些练习本，把其中的 给了第一小组的同学，正好是8本。老师一共买了多少本练习本？
2
3
8÷2=4（本）
4×3=12（本）
答：老师一共买了12本练习本。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我会求一个数的几分之几了。
我还知道先求出一份的量，再求出几份的量。
板书设计
分数的简单应用（2）
12÷3=4（人） …… 1份的量 …… 12÷3=4（人）
几份的量 …… 4×2=8（人）
或12－4=8（人）
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
1.一盒巧克力有18块，小军吃了其中的 ，小军吃了多少块
2
3
18÷3=6（块）
6×2=12（块）
答：小军吃了12块。
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.小红和小亮一起折纸鹤，一共折了35只，小亮折的只数占总数的 ，小红和小亮分别折了多少只
3
7
35÷7=5（只）
5×3=15（只）
35－15=20（只）
答：小红折了20只，小亮折了15只。
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.爸爸买回来12块糖果，姐姐吃了这些糖果的 ，剩下的妹妹吃，妹妹吃了几块
3
4
12÷4=3（块）
3×3=9（块）
12－9=3（块）
答：妹妹吃了3块。
课堂练习
【知识技能类作业】
选做题：
2.有24只兔，其中白兔的只数占总数的 ，灰兔的只数占总数的 ，白兔只数是灰兔的几倍？
2
3
1
6
24÷3=8（只）
8×2=16（只）
24÷6=4（只）
16÷4=4
答：白兔只数是灰兔的4倍。
作业布置
找找身边的分数，说说它表示的实际意义。
【综合实践类作业】
谢谢
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