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8.1不确定性 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述：结合“掷硬币”的游戏，通过丰富的生活实例体验一些事情发生的不确定性，感受简单的随机现象。能用“可能”“一定”“不可能”来描述简单事件发生的情况，并能够列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。
2.学习内容分析：本节课是概率部分内容的起始课，学习不确定现象，通过试验和实例感受简单的随机现象。教科书编排了三个问题：第一个问题主要是体会每次掷硬币之前无法预料硬币落地时是正面还是反面朝上，感受结果的不确定性；第二个问题主要是联系生活的具体事件，感受随机现象。在此基础上，第三个问题是用“可能”“不可能”“一定”来描述简单事件发生的情况，并会列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。
3.学科核心素养分析：通过具体事件和有趣的游戏，并在各自交流过程中，让学生感受到数学与生活的密切关系，提高学习数学的兴趣。
二、教学重难点
1.重点：能对一些事件的可能性作出正确判断。
2.难点：能结合具体问题情境，用“一定”“不可能”“可能”等词语来描述事件发生的确定性和不确定性。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 课件出示：师：这是一枚1元硬币，印有数字的一面为正面，印花的一面为反面。师请一名学生将硬币向上掷出，落在手中，双手捂住硬币。课件出示：师：猜猜哪一面会朝上？学生1：正面朝上。学生2：反面朝上。师：到底是正面还是反面朝上呢？我们来揭晓答案。抛硬币的学生揭晓答案，为猜对的同学鼓掌。师：像这种现象，在数学中称之为不确定性。这节课我们就来探究这方面的知识。板书课题：不确定性 从“掷硬币”这一生活现象引入，有效地激发了学生的好奇心和兴趣，使学生产生了想弄清的想法，从而自然而然地投入到“掷硬币”的知识的探索中。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一：掷硬币师：如果再掷几次硬币，结果会怎样呢？你能猜中吗 课件出示——小组合作要求：与同桌轮流掷10次硬币，先猜猜哪面朝上，再把实际结果记录下来。同桌合作掷硬币，师巡视指导，然后抽取几份记录展示。师：通过抛硬币的游戏，说说你有什么发现？学生1：我发现抛硬币的时候，硬币有时正面朝上，有时反面朝上。学生2：我有时能猜对，有时猜不对。师：这说明了抛硬币具有不确定性。师指着第一个发现，说：那么你能把“有时”换个词来说一说吗？引导学生说出“可能”一词：可能是正面朝上，也可能是反面朝上。师：每次掷硬币的结果都有两种可能（正面朝上和反面朝上），而且事先无法确定其中哪一种结果一定会发生。像掷硬币这样，结果不能事先确定的现象就是随机现象。 每位学生通过参与简单的随机事件，感受其结果的不确定性，活动过程中给学生提供了充分地猜想、实践、探索、验证的时间，使学生亲身经历对不确定现象的探索过程。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
任务二：说一说生活中事件的不确定性 师：生活中还有很多这种情况，说说下面事情发生的情况。课件出示：师：你能回答这些小朋友的问题吗？请独立思考1分钟，再小组交流说说想法。学生汇报。学生1：明天有可能下雨。学生2：淘气有可能中奖。学生3：下一个路口可能遇到红灯。师：日常生活中，许多事件的结果是不可预知的，具有不确定性。对于不确定的事情，我们用一个词语“可能”来描述它。 通过说说事情发生的情况，让学生通过这些生活实例对不确定现象的体验,让学生体会数学学习与现实的联系，感受到数学就在自己的身边，还培养学生严谨的数学思维。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
任务三：摸球游戏师：刚才大家玩得很开心，下面我们再来做一个游戏。课件出示：师：每个盒子里可能摸出什么颜色的球？有几种可能？先猜一猜，然后分组实验验证。课件出示——实验要求：1.4人一小组，每个盒子每人摸两次，摸球的时候不能看。2.每次只能摸一个球，组长做好记录。3.做好记录后，把球放回盒子，再摇匀，第二个同学继续摸。学生了解实验要求，并分组实验，师巡视指导。师：谁来说说你们小组摸球的结果。学生1：第一个盒子摸到的全是黄球。学生2：第二个盒子摸到的全是白球。学生3：第三个盒子摸到的可能是白球或黄球。师：为什么第一个盒子都摸到的全是黄球？学生：第一个盒子里只有黄球，没有其他颜色的球，所以摸到的一定是黄球。学生：第二个盒子呢？学生：第二个盒子里只有白球，所以摸到的一定是白球。师：第二个盒子能摸到黄球吗？学生：不可能，因为盒子里只有白球，没有其他颜色的球。师：为什么第三个盒子摸到的可能是白球或黄球？学生：第三个盒子里有5个白球，5个黄球，摸球时都有可能摸到。师：说得真好！接下来根据大家的发现，连一连。课件出示：学生独自完成，然后展示反馈。师小结：在一定的条件下，一些事件的结果是可以预知的，具有确定性；一些事件的结果是不可预知的，具有不确定性。确定事件用“一定”“不可能”来描述，不确定事件用“可能”来描述。 通过做实验，让学生初步感受确定事件与不确定事件的可能性。通过“摸球游戏”是用“可能”“不可能”“一定”来描述简单事件发生的情况，引导学生列出简单的随机现象中所有可能发生的结果，培养学生分析、观察、比较等思维能力。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
迁移运用 任务七：课堂练习基础题：1.选一选。2.用“可能”“一定”“不可能”填空。 （1）太阳（ ）从东方升起。 （2）明天（ ）是晴天。（3）鱼儿离开水（ ）活下去。（4）抛一元硬币，落地时（ ）是有数字的一面向上。（5）二十几加上三十几（ ）等于五十几。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.下面是一些大小一样的成海卡片。 （1）将这些卡片背面朝上放在桌子上，抽一张，抽到的结果有（ ）种可能。（2）（ ）抽到成语“愣头愣脑”的卡片，（ ）抽到成语“群策群力”的卡片。
拓展题 4.看图填一填。 （1）可能摸出红球的箱子是_________。（2）可能摸出白球的箱子是_________。（3）可能摸出黄球的箱子是_________。（4）一定摸出白球的箱子是_________。（5）一定摸不出白球的箱子是_____。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.选择“可能、一定、不可能”中的词填空。（1）明天_______ 下雪。（2）柚子树_______ 高2米。（3）买彩票_______ 会中奖。（4）世界上每天 _______ 会有婴儿出生。2.填一填。选做题：1.从放有5个黄球，1个白球的口袋中，任意摸出一个球来。（判断对错）（1）不可能摸出红球来。 （ ）（2）不可能摸出白球来。 （ ）（3）经常能摸出黄球来。 （ ）（4）偶尔能摸出白球来。 （ ）2.下列事件不可能发生的是（ ）。A.随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上。B.明天黑龙江不会阴天。C.随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为18。D.一个转盘被分成6个扇形，按红、白、白、红、红、白排列，转动转盘，指针停在红色区域。【综合实践类作业】找找自己身边的不确定事件和确定事件。
板书设计 不确定性 不确定事件 → 可能 确定事件 → 一定 不可能
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不确定性
北师大版四年级上册
教学目标
1.结合“掷硬币”的游戏，通过丰富的生活实例体验一些事情发生的不确定性，感受简单的随机现象。
2.能用“可能”“一定”“不可能”来描述简单事件发生的情况，并能够列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。
3.让学生感受到数学与生活的密切关系，提高学习数学的兴趣。
新知导入
1 元
这是一枚1元硬币，印有数字的一面为正面，印花的一面为反面。
新知导入
像这种现象，在数学中称之为不确定性。
新知讲解
如果再掷几次硬币，结果会怎样呢？你能猜中吗
小组合作要求：
与同桌轮流掷10次硬币，先猜猜哪面朝上，再把实际结果记录下来。
新知讲解
通过抛硬币的游戏，说说你有什么发现？
我发现抛硬币的时候，硬币有时正面朝上，有时反面朝上。
我有时能猜对，有时猜不对。
这说明了抛硬币具有不确定性。
可能是正面朝上，也可能是反面朝上。
新知讲解
每次掷硬币的结果都有两种可能（正面朝上和反面朝上），而且事先无法确定其中哪一种结果一定会发生。像掷硬币这样，结果不能事先确定的现象就是随机现象。
新知讲解
说说下面事情发生的情况。
学习任务：
你能回答这些小朋友的问题吗？请独立思考1分钟，再小组交流说说想法。
新知讲解
明天有可能下雨。
淘气有可能中奖。
新知讲解
下一个路口可能遇到红灯
日常生活中，许多事件的结果是不可预知的，具有不确定性。对于不确定的事情，我们用一个词语“可能”来描述它。
新知讲解
每个盒子里可能摸出什么颜色的球？有几种可能？
实验要求：
1.4人一小组，每个盒子每人摸两次，摸球的时候不能看。
2.每次只能摸一个球，组长做好记录。
3.做好记录后，把球放回盒子，再摇匀，第二个同学继续摸。
新知讲解
只有黄球
摸到的全是黄球
只有白球
摸到的全是白球
既有白球又有黄球
摸到的可能是白球或黄球
新知讲解
说一说，每个盒子里可能摸出什么颜色的球？有几种可能？再连一连。
新知讲解
在一定的条件下，一些事件的结果是可以预知的，具有确定性；一些事件的结果是不可预知的，具有不确定性。确定事件用“一定”“不可能”来描述，不确定事件用“可能”来描述。
课堂练习
基础题：
1.选一选。
没有水，人类（ ）死亡。
可能
一定
不可能
课堂练习
基础题：
1.选一选。
冬天的植物（ ）会落叶。
可能
一定
不可能
课堂练习
基础题：
1.选一选。
地球（ ）绕着月亮转。
可能
一定
不可能
课堂练习
基础题：
2.用“可能”、“一定”、“不可能”填空。
（1）太阳（ ）从东方升起。
（2）明天（ ）是晴天。
（3）鱼儿离开水（ ）活下去。
（4）抛一元硬币，落地时（ ）是有数字的一面向上。
（5）二十几加上三十几（ ）等于五十几。
一定
可能
不可能
可能
可能
课堂练习
提高题：
3. 下面是一些大小一样的成海卡片。
（1）将这些卡片背面朝上放在桌子上，抽一张，抽到的结果有（ ）种可能。
6
课堂练习
提高题：
3. 下面是一些大小一样的成海卡片。
（2）（ ）抽到成语“愣头愣脑”的卡片，（ ）抽到成语“群策群力”的卡片。
不可能
可能
课堂练习
拓展题：
4.看图填一填。
（1）可能摸出红球的箱子是_________。
（2）可能摸出白球的箱子是_________。
（3）可能摸出黄球的箱子是_________。
（4）一定摸出白球的箱子是_________。
（5）一定摸不出白球的箱子是_________。
AC
C
A
B
A
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我知道确定事件用“一定”“不可能”来描述。
我还知道不确定事件用“可能”来描述。
板书设计
不确定性
不确定事件 → 可能
确定事件 → 一定 不可能
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
1.选择“可能、一定、不可能”中的词填空
（1）明天_______ 下雪。
（2）柚子树_______ 高2米。
（3）买彩票_______ 会中奖。
（4）世界上每天 _______ 会有婴儿出生。
可能
可能
可能
一定
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.填一填。
（ ）号箱子可能摸出白球，
（ ）号箱子一定可以摸出白球，
（ ）号箱子不可能摸出黑球。
②
①
①
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.从放有5个黄球，1个白球的口袋中，任意摸出一个球来。（判断对错）
（1）不可能摸出红球来。（ ）
（2）不可能摸出白球来。（ ）
（3）经常能摸出黄球来。（ ）
（4）偶尔能摸出白球来。（ ）
√
×
√
√
课堂练习
【知识技能类作业】
选做题：
2.下列事件不可能发生的是（ ）。
A.随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上。
B.明天黑龙江不会阴天。
C.随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为18。
D.一个转盘被分成6个扇形，按红、白、白、红、红、白排列，转动转盘，指针停在红色区域。
C
作业布置
找找自己身边的不确定事件和确定事件。
【综合实践类作业】
谢谢
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《可能性》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《可能性》单元是“统计与概率”中的重要内容。《课程标准》中指出：“‘随机现象发生的可能性’是通过试验、游戏等活动，让学生了解简单的随机现象，感受并定性描述随机现象发生可能性的大小，感悟数据的随机性，形成数据意识。”
（二）单元教材内容分析
本单元学习的内容主要由两部分组成，第一部分通过抛硬币让学生在有趣的游戏中，初步感受不确定现象，初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。第二部分通过摸球游戏让学生体验可能性是有大小的。教材的设计以活动为主，呈现了更大的开放性和灵活性，为学生提供更大的思考空间与更多的探索机会。
单元学习前后内容联系：
可能性内容在小学分为两个阶段安排。本册是第一次编排可能性的内容，主要是通过生活中简单随机现象的实例，知道有些事件的发生是不确定的；能够列出简单随机现象中所有可能发生的结果；能对一些简单随机现象发生的可能性大小作出定性描述，并能进行交流。第二次安排在五年级上册，认识等可能性，能判断规则的公平性，能设计公平的规则，进一步感受可能性的大小，初步感受数据的随机性。
（三）学生认知情况
小学四年级的学生和低年级学生相比具有比较强的自行探究的能力,学生在观察能力思维能力、语言表达能力方面都有了较好的提高，有着强烈的好奇心与很好的动手操作能力。学生喜欢在自己的探索中获取知识，在玩中学，在做中学，在想中学，在用中学。本单元内容以抛硬币活动将学生引入对“可能性”的学习，再通过摸球游戏让学生在有趣的游戏中体会事件发生的可能性及其大小，感受事件发生的确定性与不确定性。学生在日常生活中，已经对不确定现象有一定的认识，在谈话中都能运用上可能、一定、不可能这些词汇。
二、单元目标拟定
1.通过掷硬币的试验和生活实例，知道有些事件的发生是不确定的，感受简单的随机现象，并能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。
2.结合摸球游戏的具体情境，经历分析、判断等思考过程，感受随机现象结果发生的可能性是有大小的，能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描述，并能进行交流。
三、关键内容确定
（一）教学重点
初步体验事件的不确定性。
（二）教学重难点
1.能分辨事件发生可能性的几种情况。
2.事件发生的可能性是有大小的。
3.根据预设，分析整理数据，作出判断。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。本单元通过具体事件和有趣的游戏，并在各自交流过程中，让学生感受到数学与生活的密切关系，培养学生初步的判断和推理能力，及运用所学知识解决简单生活问题的能力。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面。
1.通过掷硬币试验、生活现象和摸球游戏等多种途径，感受简单的随机现象
本单元“可能性”是小学阶段学习概率的起始单元。概率是研究随机现象的数学，因此，首先需要知道什么是随机现象。“不确定性”一课，教科书通过掷硬币试验，体会“硬币落地时哪面（正面、反面）朝上”是不能事先确定的。像这样，事情会发生什么结果事前不能确定的现象就是随机现象。其次通过丰富的生活实例，感受随机现象普遍存在于我们身边。如“明天会下雨吗”“我会抽中一等奖吗”“下一个路口会遇红灯吗”，这些事情会不会发生都是事先不能确定的。再次结合摸球游戏的具体情境，体会“摸出一个球是黄球”这件事在什么条件下一定会发生，在什么条件下一定不会发生，在什么条件下可能会发生。通过必然会发生的现象（简称必然现象）与随机现象对比，进一步感受随机现象。
2.结合摸球游戏的具体情境，感受随机现象发生的可能性有大有小
摸球游戏是研究随机现象发生的可能性的数学模型。首先，通过这个模型可以辨别必然现象与随机现象。如盒子里装的全部是白球，共6个。从这个盒中摸出1个球，问“摸到的是哪个白球”或“摸到的是白球”这两件事情是有区别的。前者是随机事件，后者是必然事件。“摸到的是哪个白球” 这件事情所有可能发生的结果有6种，如果给白球编号,那么6种结果是白球1、白球2……白球6；不难理解其中哪一个球被摸到的机会都是一样的，也就是说，这6种结果发生的可能性是一样的。基于摸到任何一个球的等可能性，才能进一步分析判断摸球游戏中其他的随机事件发生的可能性的大小。如盒子里装着7个白球1个红球，从中摸到白球有7种可能发生的结果（白球1至白球7），摸到红球只有1种可能发生的结果。由于摸到任何1个白球或红球都是等可能的，所以，从中摸到白球的机会是摸到红球的7倍，换句话说，摸到白球的可能性比摸到红球的可能性大得多。由此可见，感受随机现象发生的可能性有大有小，必须有两个基础：一是会列出随机现象所有可能发生的结果；二是知道随机现象所有可能发生的结果的等可能性。所以，借助摸球游戏的具体情境，是帮助学生感受随机现象发生的可能性有大有小的理想途径。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 □数与代数 □图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 8
单元主题 单元名称 主要内容 课时
概率与统计 可能性 不确定性 1
摸球游戏 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 □符号化 □分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 □转化 □数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
8.1《不确定性》 目标： 通过丰富的生活实例体验一些事情发生的不确定性，感受简单的随机现象。能用“可能”“一定”“不可能”来描述简单事件发生的情况，并能够列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。 任务一：掷硬币 → 任务二：说一说生活中事件的不确定性 → 任务三：摸球游戏 → 1.体会每次掷硬币之前无法预料硬币落地时是正面还是反面朝上，感受结果的不确定性。 2.联系生活的具体事件，感受随机现象。 3.用“可能”“不可能”“一定”来描述简单事件发生的情况，并会列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。
8.2《摸球游戏》 目标： 通过罗列摸球所有可能发生的结果，感受摸球的随机现象发生的可能性有大有小，能对一些简单的随机现象的可能性大小做出定性描述。 任务一：分别从这些盒子里任意摸一个球，猜测一下，可能摸到什么球 → 任务二：探究可能发生事件的可能性大小 → 任务三：根据给定的要求放球 → 1.体验从盒子中摸出1个球是什么颜色这件事，有的事先可以确定，有的事先不能 确定（即随机现象）。 2.通过分析盒子里白球与红球的数量结构，知道摸到白球的可能性是有大有小的。 3.从摸球游戏已经发生的结果，反过来设计盒子里白球与红球的数量结构。
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