课件15张PPT。1．有一组邻边________的平行四边形叫做菱形．
2．菱形是特殊的____________，它具有一般平行四边形的所有性质．
3．菱形是________图形，它有________条对称轴．
4．菱形的四条边________；菱形的对角线__________．相等 平行四边形 轴对称 相等 2 互相垂直 1．(4分)菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是( )
A．对角相等
B．对角线相等且互相平分
C．一组对边平行且相等
D．对角线互相垂直
2．(4分)(2014·宁波)菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的边长是( )
A．10 B．8
C．6 D．5D D A C 5．(4分)(2014·烟台)如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM＝CN，MN与AC交于点O，连接BO.若∠DAC＝28°，则∠OBC的度数为( )
A．28° B．52° C．62° D．72°
6．(4分)(2014·珠海)边长为3 cm的菱形的周长是________．
7．(4分)如图，P为菱形ABCD的对角线上一点，PE⊥AB于点E，PF⊥AD于点F，PF＝3 cm，则P点到AB的距离为________ cm.C 12CM 3 8．(4分)如图，菱形的边长为3 cm，BC的垂直平分线EF经过点A，则对角线BD的长是________．
9．(8分)如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE＝AB，连接CE.
(1)求证：BD＝EC；
(2)若∠E＝50°，求∠BAO的大小．9．(1)证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝CD，AB∥CD.又∵BE＝AB，∴BE＝CD，又∵BE∥CD，∴四边形BECD是平行四边形，∴BD＝EC；
(2)解：∵四边形BECD是平行四边形，∴BD∥CE，∴∠ABO＝∠E＝50°，又∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∴∠BAO＝90°－∠ABO＝40°.A A 12．(2014·牡丹江)如图，在菱形ABCD中，E是AB边上一点，且∠A＝∠EDF＝60°，有下列结论：①AE＝BF；②△DEF是等边三角形；③△BEF是等腰三角形；④∠ADE＝∠BEF.其中结论正确的个数是( )
A．3 B．4 C．1 D．2A 5 【综合运用】
17．(15分)如图，在边长为10的菱形ABCD中，对角线BD＝16，点O是直线BD上的动点，OE⊥AB于E，OF⊥AD于F.
(1)对角线AC的长是________；
(2)如图①，当点O在对角线BD上运动时，OE＋OF的值是否会发生变化？请说明理由；
(3)如图②，当点O在对角线BD的延长线上时，OE＋OF的值是否会发生变化？若不变，请说明理由；若变化，请探究OE，OF之间的数量关系，并说明理由．12 课件14张PPT。1．菱形的性质与判定第2课时 菱形的判定1．菱形的判定方法：①有一组邻边________的平行四边形是菱形；
②对角线____________的平行四边形是菱形；
③四边________的四边形是菱形．
2．菱形的面积等于其对角线长的乘积的________．相等 互相垂直 一半 相等 菱形 菱形 B3．(3分)(2014·淄博)已知?ABCD，对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件，使?ABCD成为一个菱形，你添加的条件是______________．
4．(3分)用直尺和圆规作一个以线段AB为边的菱形，作图痕迹如图所示，能得到四边形ABCD是菱形的依据是( )
A．一组邻边相等的四边形是菱形
B．四条边都相等的四边形是菱形
C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形
D．每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形.AD＝DC 5．(3分)如图所示，在△ABC中，AB＝AC，∠A＜90°，边BC，CA，AB的中点分别是点D，E，F，则四边形AFDE是( )
A．菱形 B．正方形
C．平行四边形 D．梯形6．(3分)如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件能够判定四边形ABCD为菱形的是( )
A．AB＝BC B．AC＝BC
C．∠B＝60° D．∠ACB＝60°A A 7．(8分)如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，OC＝OD，DE∥AC，CE∥BD.求证：四边形OCED是菱形．7.证明：∵DE∥AC，CE∥BD，
∴四边形OCED是平行四边形，
又∵在四边形ABCD中，OC＝OD，
∴四边形OCED是菱形 .60 m2 C 10．(8分)已知菱形的周长为16，其相邻两内角的度数比为1∶2，求菱形的面积．C D AB＝CD 菱形 三、解答题(共35分)
16．(10分)(2014·厦门)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AM⊥BC，垂足为M，AN⊥DC，垂足为N，若∠BAD＝∠BCD，AM＝AN，求证：四边形ABCD是菱形．
16.证明：∵AD∥BC，∴∠B＋∠BAD＝180°.又∵∠BAD＝∠BCD，∴∠B＋∠BCD＝180°.∴AB∥CD.∴四边形ABCD是平行四边形．∵AM⊥BC，AN⊥DC，∴∠AMB＝∠AND＝90°.在△ABM和△ADN中，∠B＝∠D，∠AMB＝∠AND＝90°，AM＝AN，∴△ABM≌△ADN，∴AB＝AD，∴平行四边形ABCD是菱形． 17．(12分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D，E分别为AB，AC边上的中点，连接DE，将△ADE绕点E旋转180°得到△CFE，连接AF，AC.
(1)求证：四边形ADCF是菱形；
(2)若BC＝8，AC＝6，求四边形ADCF的面积．18.解：(1)四边形ADEF是平行四边形．理由如下：由SAS可证△DBE≌△ABC≌△FEC，∴AD＝AB＝EF，DE＝AC＝AF，∴四边形ADEF是平行四边形；
(2)AB＝AC≠BC.理由如下：由(1)得，AD＝AB＝EF，DE＝AC＝AF，当AB＝AC，则有AD＝DE，此时平行四边形ADEF是菱形，当AB＝AC＝BC，则点A，E重合，无意义；
(3)∠BAC＝60°.
