课件14张PPT。2．矩形的性质与判定第1课时 矩形的性质1．有一个角是________的平行四边形叫做矩形．
2．矩形是________图形，它有________条对称轴．
3．矩形的四个角都是________角；矩形的对角线________．
4．直角三角形斜边上的中线等于斜边的__________．直角 轴对称 2 直 相等 一半 C A 3．(3分)(2014·重庆)如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠ACB＝30°，则∠AOB的大小为( )
A．30° B．60° C．90° D．120° 4．(3分)如果矩形的周长是20 cm，相邻两边长之比为2∶3，那么矩形的对角线长为________cm.
5．(3分)(2014·桂林)如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，AC，BD相交于点O，则图中等腰三角形的个数是________．B 4 6.证明：∵四边形ABCD是矩形，∴DC∥AB，DC＝AB，∴CF∥AE.∵DF＝BE，∴CF＝AE，∴四边形AFCE是平行四边形，∴AF＝CE. 5 25° 9．(3分)如图，BE，CF分别是△ABC的高，M为BC的中点，EF＝5，BC＝8，则△EFM的周长是( )
A．21 B．18
C．13 D．15
10．(8分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的中线，将△ADC沿AC边所在的直线翻折，使点D落在点E处，得到四边形ABCE.求证：EC∥AB.C 证明：∵∠ACB＝90°，CD是AB边上的中线，∴CD＝AD＝DB，∴∠CAD＝∠DCA.又∵△AEC是由△ADC翻折所得，∴∠EAC＝∠DAC，∠ECA＝∠ACD，∴∠ECA＝∠CAD，∴EC∥AB.A D 14．如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝5 cm，BC＝8 cm，则EF的长为________．
15．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，对角线AC与BD相交于点O，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB，CD于点E，F，则图中阴影部分的面积为________．B 12 16．如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB＝5，AD＝12，则四边形ABOM的周长为________．20 证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，即BE∥CD.又∵CE∥BD，∴四边形BDCE是平行四边形，∴BD＝CE，又BD＝AC(矩形的性质)，∴AC＝CE. 18.(1)证明：∵DE∥AC，CE∥BD，∴四边形DOCE是平行四边形．∵矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∴AO＝CO＝DO＝BO，∴四边形OCED为菱形；
(2)解：AE＝BE.理由如下：∵四边形OCED为菱形，∴ED＝CE，∴∠EDC＝∠ECD，∴∠ADE＝∠BCE.在△ADE和△BCE中，AD＝BC，∠ADE＝∠BCE，DE＝CE，∴△ADE≌△BCE(SAS)，∴AE＝BE. 课件14张PPT。2．矩形的性质与判定第2课时 矩形的判定矩形的判定方法：
①有一个角是________角的平行四边形叫做矩形；
②对角线________的平行四边形是矩形；
③有三个角是________角的四边形是矩形．直 直 相等 D D 3．(3分)四边形ABCD的对角线相交于点O，在下列条件中不能判定它是矩形的是( )
A．AB＝CD，AB∥CD，∠BAD＝90°
B．AO＝CO，BO＝DO，AC＝BD
C．∠BAD＝∠ABC＝90°，∠BCD＋∠ADC＝180°
D．∠BAD＝∠BCD，∠ABC＝∠ADC＝90°
4．(3分)对角线________________的四边形是矩形．
5．(3分)已知?ABCD的对角线相交于O点，分别添加下列条件：①∠ABC＝90°；②AC⊥BD；③AC＝BD；④OA＝OD.其中能使?ABCD是矩形的条件的序号是____________．C 相等且互相平分 ①③④ C 12 C B AB＝AD 证明：(1)∵AF∥BC，∴∠AFE＝∠EDB.∵E为AB的中点，∴EA＝EB.又∵∠AEF＝∠BED，∴△AEF≌△BED(ASA)；
(2)∵△AEF≌△BED，∴AF＝BD.∵AF∥BD，∴四边形AFBD是平行四边形，∵AB＝AC，BD＝CD，∴AD⊥BD，∴四边形AFBD是矩形．
