课件13张PPT。1．认识一元二次方程第1课时 一元二次方程1．只含有____个未知数x的________方程，并且都可以化成ax2＋bx＋c＝0(a，b，c为______，a______0)的形式，这样的方程叫做一元二次方程．其中ax2，bx，c分别称为______、______和______，________，________分别称为二次项系数和一次项系数．
2．判断一元二次方程需要满足三个条件：
①只含有____个未知数；
②未知数最高次数为________；
③方程必须是________方程．一 整式 常数 ≠ 二次项 一次项 常数项 a b一 2 整式 B B 2 4．(3分)将方程3x(x－1)＝5(x＋2)化为一元二次方程的一般形式，正确的是( )
A．4x2－4x＋5＝0 B．3x2－8x－10＝0
C．4x2＋4x－5＝0 D．3x2＋8x＋10＝0
5．(4分)方程x2＋1＝－2(1－3x)化为一元二次方程的一般形式后，二次项系数为________，一次项系数为________，常数项为________．
6．(4分)若一元二次方程2x2＋mx＝3x＋2中不含x的一次项，则m＝________．B 1 －6 3 3 7．(4分)(2014·白银)用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米．若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程为( )
A．x(5＋x)＝6 B．x(5－x)＝6
C．x(10－x)＝6 D．x(10－2x)＝6
8．(4分)两个连续奇数的平方和为2890.设这两个奇数中较小的一个数为x，则可列方程为 ．B x2＋(x＋2)2＝2890 C B D 二、填空题(每小题4分，共12分)
13．若ax2－5x＋3＝0是关于x的一元二次方程，则不等式3a＋6＞0的解集是______________．
14．已知关于x的一元二次方程(m－1)x2＋5x＋m2－1＝0的常数项为零，则m的值为________．
15．(2014·牡丹江)现有一块长80 cm，宽60 cm的矩形钢片，将它的四个角各剪去一个边长为x cm的小正方形，做成一个底面积为1 500 cm2的无盖的长方体盒子，
根据题意可列出方程为 ．a>－2且a≠0 －1 (80－2x)(60－2x)＝1500 三、解答题(共36分)
16．(9分)把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数，一次项系数和常数项．
(1)3x2＝5x－1；
(2)(x＋2)(x－1)＝6；
(3)4－7x2＝0.
(1)化成一般形式为3x2－5x＋1＝0，二次项系数为3，一次项系数为－5，常数项为1 (2)化成一般形式为x2＋x－8＝0，二次项系数为1，一次项系数为1，常数项为－8 (3)化成一般形式为－7x2＋4＝0，二次项系数为－7，一次项系数为0，常数项为4 17．(8分)关于x的方程(m2－9)x2＋(m－3)x＋2m＝0.
(1)当m为何值时，它是一元一次方程？并求出一元一次方程的解；
(2)当m为何值时，它是一元二次方程？
17.(1)当m＝－3时，原方程是一元一次方程，方程的解为x＝－1；
(2)当m≠±3时，原方程是一元二次方程． 18.解：根据题意，可以列出方程(22－x)(17－x)＝300，化成一般形式为：x2－39x＋74＝0. 【综合运用】
19．(10分)某超市销售一种品牌童装，平均每天可售出30件，每件盈利40元．为加快资金周转，超市采取降价措施，每件童装每降价2元，平均每天就多售出6件．要使平均每天销售童装利润为1 000元，那么每件童装应降价多少元？(列方程，并化为一般形式，不解答)
19.解：设每件童装应降价x元，则每天销售童装的件数为(30＋3x)件，每件利润为(40－x)元．则有(30＋3x)(40－x)＝1 000，化成一般形式为3x2－90x－200＝0.课件14张PPT。1．认识一元二次方程第2课时 估算一元二次方程的解1．使一元二次方程左右两边________的________的值叫做一元二次方程的解．
2．探索一元二次方程的近似解的步骤：
首先确定解的____________，
再通过________具体计算，
就可以利用方程两边________的思想方法逐步获得其近似解．相等 未知数 大致范围 列表 “夹逼” 1．(2分)已知x＝2是一元二次方程x2＋mx＋2＝0的一个解，则m的值是( )
A．－3 B．3
C．0 D．0或3
2．(2分)若a是方程2x2－x－3＝0的一个解，则6a2－3a的值为( )
A．3 B．－3
C．9 D．－9A C C B B C x≈0.6 x1＝2，x2＝3 0 1 3 4 解：根据表格中的数据，可以发现，当x＝2时，5x2－24x＋28＝0，故方程5x2－24x＋28＝0有一个根是x＝2；又因为x＝2.5时，5x2－24x＋28＝－0.75，x＝3时，5x2－24x＋28＝1，故一元二次方程5x2－24x＋28＝0的另一个根x的取值范围是2.5＜x＜3 10．(8分)已知两个连续整数的积为20，你能求出这两个连续整数分别是多少吗？10.解：这两个连续整数分别为4和5或－5和－4.11．已知2是关于x的方程x2－2a＝0的一个根，则6a－1的值是( )
A．8 B．9
C．10 D．11D C A x＝1 1 解：(1)x1≈－0.77，x2≈0.43 (2)x1≈2.24，x2≈－6.24 17．(12分)已知m，n都是方程x2＋2 012x－2 014＝0的根，求(m2＋2 012 m－2 013)(n2＋2 012 n－2 015)的值．17.解：∵m，n都是方程x2＋2 012x－2 014＝0的根，∴m2＋2 012m－2 014＝0，n2＋2 012n－2 014＝0，∴m2＋2 012m＝2 014，n2＋2 012n＝2 014，∴(m2＋2 012m－2 013)(n2＋2 012n－2 015)＝(2 014－2 013)×(2 014－2 015)＝－1. 18.解：根据题意得：6－5.969 6＝0.030 4，6.022 5－6＝0.022 5，0.030 4＞0.022 5，可见6.022 5比5.969 6更逼近6.故当精确度为0.01时，方程x2＋2x＝6的一个解大约是1.65.
