【四清导航】2015（秋）九年级数学（北师大版）上册课件：2-4 用因式分解法求解一元二次方程（共14张PPT）

课件14张PPT。4．用因式分解法求解一元二次方程1．当一元二次方程的一边为________，而另一边易于分解成两个一次因式的________时，我们就可以把一元二次方程转化成两个________方程来求解，这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法．
2．一元二次方程的四种基本解法是 ，________，________，________________．0 乘积 一元一次 配方法 公式法 直接开平方法 因式分解法 1．(2分)方程(x－2)(x＋3)＝0的解为(　　)
A．x＝2 B．x＝－3
C．x1＝－2，x2＝3 D．x1＝2，x2＝－3
2．(2分)一元二次方程x2＋3x＝0的解是(　　)
A．x＝－3 B．x1＝0，x2＝3
C．x1＝0，x2＝－3 D．x＝3D C C D 5．(2分)若代数式2x2－3x与x2－7x的值相等，则x的值为(　　)
A．0 B．－4
C．0或－4 D．0或4
6．(2分)把方程(3x＋1)2－16＝0化成两个一元一次方程分别是____________、____________．C 3x＋5＝0 3x－3＝0 7．(2分)一元二次方程5x2＝3x的解是__________．(2)x1＝－8，x2＝2 9．(8分)已知一个圆的直径是10 cm，另一个圆的面积比这个圆的面积少16 π cm2，求另一个圆的半径．9.解：设另一个圆的半径为x cm，
由题意得：π×52－πx2＝16π，
解得x1＝3，x2＝－3(不合题意，舍去)，
故另一个圆的半径为3 cm.一、选择题(每小题4分，共16分)
10．下列方程中，不适合用因式分解法解的是(　　)
A．x2－2x＋1＝0 B．x2－2x－1＝0
C．x2＝7x D．x2－4＝0
11．方程(x＋1)(x－2)＝x＋1的解是(　　)
A．x＝2 B．x＝3
C．x1＝－1，x2＝2 D．x1＝－1，x2＝3B D D C 二、填空题(每小题4分，共12分)
14．已知关于x的一元二次方程3(x－1)(x－m)＝0的两个根是1和2，则m的值是________．
15．(2014·鞍山)对于实数a，b，我们定义一种运算“※”为：a※b＝a2－ab，例如1※3＝12－1×3.若x※4＝0，则x＝________．
16．已知(a2＋b2)2－6(a2＋b2)＋9＝0，则a2＋b2＝________．2 0或4 3 (1)x1＝－1，x2＝－3 (2)x1＝－1，x2＝3 18．(8分)小红、小亮两位同学一起解方程x(2x－5)＋4(5－2x)＝0.小红是这样解的：先将方程变为x(2x－5)－4(2x－5)＝0，移项得x(2x－5)＝4(2x－5)，方程两边都除以(2x－5)得x＝4.小亮看后说小红的解法不对，请你判断小红的解法是否正确？若不正确，请给出正确的解法及答案．【综合运用】
19．(12分)先阅读下列材料，然后解决后面的问题：
材料：因为二次三项式x2＋(a＋b)x＋ab＝(x＋a)·(x＋b)，所以方程x2＋(a＋b)x＋ab＝0可以这样解：(x＋a)(x＋b)＝0，x＋a＝0或x＋b＝0，∴x1＝－a，x2＝－b.
问题：
(1)(2014·岳阳)方程x2－3x＋2＝0的根是______________．
(2)若多项式x2－5x＋8的值等于2，则x的值为(　　)
A．2或3 B．2或－3
C．－2或3 D．－2或－3
(3)已知一元二次方程x2－8x＋15＝0的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，试求△ABC的周长．(1)x1＝1，x2＝2 A (3)由x2－8x＋15＝0得，
(x－3)(x－5)＝0，
解得：x1＝3，x2＝5，
因此△ABC的周长为11或13.