【四清导航】2015（秋）九年级数学（北师大版）上册课件：2-5一元二次方程的根与系数的关系（共15张PPT）

课件15张PPT。*5.一元二次方程的根与系数的关系如果方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有两个实数根x1，x2，那么x1＋x2＝________，x1·x2＝________．1．(2分)(2014·昆明)已知x1、x2是一元二次方程x2－4x＋1的两个根，则x1·x2等于(　　)
A．－4 B．－1
C．1 D．4
2．(2分)(2014·钦州)若x1，x2是一元二次方程x2＋10x＋16＝0的两个根，则x1＋x2的值是(　　)
A．－10 B．1
C．－16 D．16C A D 1 －1 (1)x1＋x2＝－3，x1x2＝1 7．(2分)如果关于x的一元二次方程x2＋px＋q＝0的两根分别为x1＝2，x2＝1，那么p，q的值分别是(　　)
A．－3，2 B．3，－2
C．2，－3 D．2，3
8．(2分)如果方程x2＋mx＝1的两个实数根互为相反数，那么m的值为(　　)
A．0 B．－1
C．1 D．±1
9．(2分)(2014·威海)方程x2－(m＋6)x＋m2＝0有两个相等的实数根，且满足x1＋x2＝x1x2，则m的值是(　　)
A．－2或3 B．3
C．－2 D．－3或2A A C 10．(2分)已知一元二次方程x2＋kx－3＝0的一个根是x＝1，则另一个根是________，k＝________．
11．(3分)(2014·雅安)关于x的方程x2－(2m－1)x＋m2－1＝0的两实数根为x1，x2，且x12＋x22＝3，则m＝________．
12．(9分)关于x的一元二次方程x2＋3x＋m－1＝0的两个实数根分别为x1，x2.
(1)求m的取值范围；
(2)若2(x1＋x2)＋x1x2＋10＝0，求m的值．x＝－3 2 0 B D A 二、填空题(每小题5分，共15分)
16．(2014·莱芜)若关于x的方程x2＋(k－2)x＋k2＝0的两根互为倒数，则k＝________．
17．已知a，b是一元二次方程x2－2x－1＝0的两个实数根，则a(a＋b)＋b2＝________．
18．在解某个关于x的一元二次方程时，甲看错了一次项系数，得出的两个根为－6，－1；乙看错了常数项，得出的两根为5，2，则这个方程可以为______________．－1 5 x2－7x＋6＝0 20．(10分)(2014·泸州)已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2－2(m＋1)x＋m2＋5＝0的两实数根．
(1)若(x1－1)(x2－1)＝28，求m的值；
(2)已知等腰△ABC的一边长为7，若x1，x2恰好是△ABC另外两边的边长，求这个三角形的周长．
20.解：(1)∵x1，x2是关于x的一元二次方程x2－2(m＋1)x＋m2＋5＝0的两实数根，∴x1＋x2＝2(m＋1)，x1·x2＝m2＋5，∴(x1－1)(x2－1)＝x1·x2－(x1＋x2)＋1＝m2＋5－2(m＋1)＋1＝28，解得：m＝－4或m＝6；当m＝－4时原方程无解，∴m＝6；
(2)当7为底边长时，此时方程x2－2(m＋1)x＋m2＋5＝0有两相等的实数根，∴Δ＝4(m＋1)2－4(m2＋5)＝0，解得：m＝2，∴方程变为x2－6x＋9＝0，解得：x1＝x2＝3，∵3＋3＜7，∴不能构成三角形；当7为腰长时，设x1＝7，代入方程得：49－14(m＋1)＋m2＋5＝0，解得：m＝10或4，当m＝10时，方程变为x2－22x＋105＝0，解得：x＝7或15，∵7＋7＜15，不能构成三角形；当m＝4时，方程变为x2－10x＋21＝0，解得：x＝3或7，此时三角形的周长为7＋7＋3＝17