课件19张PPT。第1课时 相似三角形对应线段的比等于相似比相似三角形对应______的比、对应____________的比，对应________的比都等于相似比．高 角平分线 中线 知识点1 相似三角形对应高的比等于相似比 A B 3．(3分)已知△ABC∽△DEF，相似比为1∶2，且△ABC的边AC上的高为8，则△DEF的边DF上的高为________．
4．(3分)如图，根据图中标注的尺寸，如果物体AB的高度为36 cm，那么它在暗盒中所成的像CD的高度为________ cm.16 16 知识点2 相似三角形对应角平分线的比等于相似比 6．(3分)如果两个相似三角形对应角平分线的比是2∶3，那么这两个相似三角形的相似比为________．
7．(3分)若△ABC∽△A′B′C′，AD，A′D′分别是△ABC，△A′B′C′的高，AD: A′D′＝3∶4，△A′B′C′的一条角平分线B′E′＝16 cm，则△ABC与之对应的角平分线BE＝________cm.2∶3 12 8．(3分)如图，在△ABC中，DE∥BC，AH是△ABC的角平分线，交DE于点G，DE∶BC＝2∶3，那么AG∶GH等于( )
A．2∶3 B．2∶5
C．2∶1 D．3∶2C 知识点3 相似三角形对应中线的比等于相似比6 A 11．(7分)如图，已知△ABC∽△BDC，E，F分别为AC，BC的中点，已知AC＝6，BC＝4.2，DF＝2，求BE的长．C 13．王大伯要做一张如图的梯子，梯子共有7级互相平行的踏板，每相邻两级踏板之间的距离都相等，已知梯子最上面一级踏板的长度A1B1＝0.5 m，最下面一级踏板的长度A7B7＝0.8 m，则第5级踏板的长度为( )
A．0.6 m B．0.65 m C．0.7 m D．0.75 mC 14．一张等腰三角形纸片，底边长15 cm，底边上的高长22.5 cm，现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3 cm的矩形纸条，如图．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是( )
A．第4张 B．第5张 C．第6张 D．第7张C二、填空题(每小题5分，共10分)
15．若两个相似三角形最大边上的中线分别为5 cm和2 cm，两最大边的差是60 cm，则这两个三角形的最大边分别为___________________．16．如图，王聪用自制的针孔照相机给蜡烛照相．已知蜡烛AB的高度为20 cm，相机(纸筒)长为15 cm，相机筒口的直径CD为5 cm，则照相机的针孔O到蜡烛AB的距离为________cm.100 cm 40 cm 60 18．(11分)如图，小明拿着一把厘米刻度尺，站在距电线杆约30 m的地方，把手臂向前伸直，刻度尺竖直，刻度尺上18个刻度恰好遮住电线杆，已知手臂长约60 cm，小明能求出电线杆的高度吗？若能，请你替小明写出求解过程．19．(12分)一块直角三角形木块的面积为1.5 m2，直角边AB长1.5 m，想要把它加工成一个面积尽可能大的正方形桌面，甲、乙两人的加工方法分别如图①、图②所示，你能用所学的知识说明谁的加工方法更符合要求吗？(加工损耗忽略不计)课件16张PPT。第2课时 相似三角形的周长与面积比1．相似三角形的周长比等于__________，面积比等于________________．
2．相似多边形的周长比等于__________，面积比等于__________________．相似比 相似比的平方 相似比 相似比的平方 知识点1 相似三角形的周长比等于相似比1．(3分)若△ABC∽△A1B1C1(其中点A和A1，B和B1，C和C1分别对应)，且AB＝4，A1B1＝6，则△ABC的周长和△A1B1C1的周长之比是( )
A．9∶4 B．4∶9 C．2∶3 D．3∶2
2．(3分)两个相似三角形的相似比是1∶2，其中较小三角形的周长为6 cm，则较大的三角形的周长为( )
A．3 cm B．6 cm C．9 cm D．12 cmC D 3．(3分)如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC上的点，DE∥BC，且AD＝AB，已知△ADE的周长为6 cm，则△ABC的周长为________cm.18 4．(6分)如图，在△ABC中，点D，E，F分别是边AB，BC，AC的中点，已知△ABC的周长为20 cm，求△DEF的周长．知识点2 相似三角形的面积比等于相似比的平方5．(3分)(2014·南京)若△ABC∽△A′B′C′，相似比为1∶2，则△ABC与△A′B′C′的面积的比为( )
A．1∶2 B．2∶1 C．1∶4 D．4∶16．(3分)(2014·随州)如图，在△ABC中，两条中线BE，CD相交于点O，则S△DOE∶S△COB等于( )
A．1∶4 B．2∶3
C．1∶3 D．1∶27．(3分)若两个等边三角形的边长分别为a与3a，则它们的面积之比为________．C A 1∶9 8．(7分)如图，若△ADE∽△ABC，DE和AB相交于点D，和AC相交于点E，DE＝2，BC＝5，S△ABC＝20，求S△ADE.知识点3 相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方 D B 80 一、选择题(每小题5分，共15分)
12．已知△ABC和△DEF相似，且△ABC的三边长为3，4，5，如果△DEF的周长为6，那么下列不可能是△DEF一边长的是( )
A．1.5 B．2 C．2.5 D．3
13．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，且DE∥BC，如果AE∶EC＝1∶4，那么S△ADE∶S△EBC等于( )
A．1∶24 B．1∶20 C．1∶18 D．1∶16D B 14．(2014·台湾)如图，在△ABC中，D，E两点分别在BC，AD上，且AD为∠BAC的平分线．若∠ABE＝∠C，AE∶ED＝2∶1，则△BDE与△ABC的面积比为何？( )
A．1∶6 B．1∶9 C．2∶13 D．2∶15D 15．如图，在长8 cm，宽4 cm的矩形中截去一个矩形，使留下的矩形(阴影部分)与矩形相似，那么留下的矩形的面积为________cm2.8 16．如图，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形△1，△2，△3(图中阴影部分)的面积分别是1，4，9，则△ABC的面积是________．第15题图 第16题图 36 三、解答题(共35分)
17．(11分)在比例尺为1∶500的地图上，测得一个三角形地块的周长为12 cm，面积为6 cm2，求这个地块的实际周长和面积．解：实际周长是60 m，实际面积是150 m2. 18．(12分)如图，?ABCD中，AE∶EB＝2∶3，DE交AC于点F.
(1)求证：△AEF∽△CDF；
(2)求△AEF与△CDF周长之比；
(3)如果△CDF的面积为20 cm2，求△AEF的面积．(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC∥AB，∴∠CDF＝∠FEA，∠DCA＝∠FAE，∴△AEF∽△CDF； 19．(12分)如图，射线AM∥BN，∠A＝∠B＝90°，点D，C分别在AM，BN上运动(点D不与A重合，点C不与B重合)，E是AB边上的动点(点E不与A，B重合)，在运动过程中始终保持DE⊥EC，且AD＋DE＝AB＝a.
(1)求证：△ADE∽△BEC；
(2)设AE＝m，请探究：△BEC的周长是否与m的值有关？若有关，请用含有m的代数式表示△BEC的周长；若无关，请说明理由．(1)证明：∵DE⊥EC，∴∠DEC＝90°，∴∠AED＋∠BEC＝90°，又∵∠A＝∠B＝90°，∴∠AED＋∠EDA＝90°，∴∠BEC＝∠EDA，∴△ADE∽△BEC；
