课件19张PPT。第1课时 位似图形及性质一般地，如果两个________多边形任意一组对应顶点P，P′所在的直线都________同一点O，且有OP′＝________(k______0)，那么这样的两个多边形叫做位似多边形，点O叫做____________．相似 经过 k·OP ≠ 位似中心知识点1 位似图形的概念1．(4分)下列各组图形中，是位似图形的有( )A．2对 B．3对 C．4对 D．5对D A 3．(4分)图中两个四边形是位似图形，它们的位似中心是( )
A．点M B．点N C．点O D．点PD 4．(4分)如图，点O是等边△PQR的中心，P′，Q′，R′分别是OP，OQ，OR的中点，则△P′Q′R′与________是位似图形，它们的位似比是________，位似中心是点________．△PQR 1∶2 O 5．(8分)如图，如果AC∥BD，CE∥DF，那么△ACE与△BDF是否相似？△ACE与△BDF是否位似？试说明理由．解：△ACE∽△BDF，它们是位似图形，理由略． 知识点2 位似图形的性质及画法 6．(4分)(2014·玉林)△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′的位似比是1∶2，已知△ABC的面积是3，则△A′B′C′的面积是( )
A．3 B．6 C．9 D．12
7．(4分)如图，四边形ABCD与四边形AEFG是位似图形，且AC∶AF＝2∶3，则下列结论不正确的是( )
A．四边形ABCD与四边形AEFG是相似图形
B．AD与AE的比是2∶3
C．四边形ABCD与四边形AEFG的周长比是2∶3
D．四边形ABCD与四边形AEFG的面积比是4∶9D B 8．(4分)如图，以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形A′B′C′D′E′，已知OA＝10 cm，OA′＝20 cm，则五边形ABCDE的周长与五边形A′B′C′D′E′的周长比值是________．9．(4分)如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且位似比是1∶2，若AB＝2 cm，则A′B′＝________ cm，并在图中画出位似中心O.4 图略 一、选择题(每小题5分，共15分)
10．(2014·东营)下列关于位似图形的表述：①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；②位似图形一定有位似中心；③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．其中正确命题的序号是( )
A．②③ B．①②
C．③④ D．②③④A 11．已知点E是平行四边形ABCD中BC边延长线上的一点，连接AE交CD于点F，则图中的位似图形有( )
A．1对 B．2对
C．3对 D．4对12．在任意一个三角形内部画一个小三角形，使其各边与原三角形各边平行，则它们的位似中心是( )
A．一定点
B．原三角形三边垂直平分线的交点
C．原三角形角平分线的交点
D．位置不定的一点C D 二、填空题(每小题5分，共10分)
13．小华自制了一个简易的幻灯机，其工作情况如图所示，幻灯片与屏幕平行，光源到幻灯片的距离是30 cm，幻灯片到屏幕的距离是1.5 m，幻灯片上小树的高度是10 cm，则屏幕上小树的高度是________cm.60 三、解答题(共35分)
15．(11分)如图，矩形ABCD与矩形A′B′C′D′是位似图形，点A是位似中心，已知矩形ABCD的周长为24，BB′＝4，DD′＝2，求AB和AD的长．16．(12分)如图，在6×8的网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点．
(1)以点O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似比为1∶2；
(2)连接(1)中的AA′，求四边形AA′C′C的周长．(结果保留根号)解：(1)图略； 课件20张PPT。第2课时 平面直角坐标系中的位似在平面直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横坐标、纵坐标都乘同一个数k(k≠0)，所对应的图形与原图形位似，位似中心是______________，它们的相似比为________．坐标原点 |k| 知识点 平面直角坐标系中的位似A 2．(4分)如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将△ABO扩大到原来的2倍，得到△A′B′O.若点A的坐标是(1，2)，则点A′的坐标是( )
A．(2，4) B．(－1，－2)
C．(－2，－4) D．(－2，－1)C B 4．(4分)如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为(1，2)，(－2，3)，(－1，0)，把它们的横坐标和纵坐标都扩大到原来的2倍，得到点A′，B′，C′，下列说法正确的是( )
A．△A′B′C′与△ABC是位似图形，位似中心是点(1，0)
B．△A′B′C′与△ABC是位似图形，位似中心是点(－1，0)
C．△A′B′C′与△ABC是位似图形，位似中心是点(0，0)
D．△A′B′C′与△ABC是相似图形，但不是位似图形C 6．(4分)如图，已知△OAB与△OA′B′是相似比为1∶2的位似图形，点O为位似中心，若△OAB内一点P(x，y)与△OA′B′内一点P′是一对对应点，则点P′的坐标是____________．(－2x，－2y) 6 8．(4分)如图，正方形OEFG和正方形ABCD是位似图形，点F的坐标为(1，1)，点C的坐标为(4，2)，则这两个正方形位似中心的坐标是______________．9．(8分)(2014·郴州)在13×13的网格中，已知△ABC和点M(1，2)．
(1)以点M为位似中心，位似比为2，画出△ABC的位似图形△A′B′C′；
(2)写出△A′B′C′的各顶点坐标．解：(1)图略； (2)A′(3，6)，B′(5，2)，C′(11，4)．一、选择题(每小题5分，共15分)
10．如图，以点D为位似中心，作△ABC的一个位似三角形A1B1C1，A，B，C的对应点分别为A1，B1，C1，DA1与DA的比值为k，若两个三角形的顶点及点D均在如图所示的格点上，则k的值和点C1的坐标分别为( )
A．2，(2，8) B．4，(2，8)
C．2，(2，4) D．2，(4，4)A 11．(2014·黄冈调考)在平面直角坐标系中有两点A(6，2)，B(6，0)，以原点为位似中心，相似比为1∶2，则线段AB的对应线段A′B′的长为( )
A．1 B．2 C．1或4 D．2或6C D 二、填空题(每小题5分，共10分)
13．如图，平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(6，0)，(4，－6)，△A′B′O是△ABO以原点O为位似中心的位似图形，且△A′B′O与△ABO的位似比为1∶2，则B′的坐标为____________________．(2，－3)或(－2，3) 14．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为(4，0)(8，2)，(6，4)．已知△A1B1C1的两个顶点的坐标为(1，3)，(2，5)．若△ABC与△A1B1C1位似，则△A1B1C1的第三个顶点的坐标为__________________．(3，4)或(0，4) 三、解答题(共35分)
15．(17分)如图，O是坐标原点，B，C两点的坐标分别为(3，－1)，(2，1)．
(1)以O点为位似中心，在y轴的左侧将△OBC放大到原来的两倍(即新图与原图的相似比为2)，画出图形；
(2)分别写出B，C两点的对应点B′，C′的坐标；
(3)如果△OBC内部一点M的坐标为(x，y)，写出M的对应点M′的坐标．解：(1)略； (2)B′(－6，2)，C′(－4，－2)；(3)M′(－2x，－2y)． 16．(18分)如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(3，2)，(6，4)，AC⊥x轴于点C，BG ⊥x轴于点G，分别以AC，BG为边作正方形ACDE和正方形BGMN.
(1)试分别写出直线AB和直线EN对应的函数表达式；
(2)求证：正方形ACDE和正方形BGMN是位似图形；
(3)已知点M的坐标是(10，0)，试作一个正方形，它以点M为其中一个顶点，且与已有正方形成位似图形(在下图中作出即可)．(3)画图略．
