“垂线”说课稿
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“垂线”说课稿
朝邑初中 李珍
1、 说教材分析：
新教材在重新审视几何教学目标的基础上，对传统的几何内容进行了较大幅度的改革：将相交线平行线安排在几何学习的第二章让其成为平面几何的入门知识,而垂线是平面几何所要研究的基本内容之一。垂线的概念、画法和性质是重要的基础知识，是进一步学习平面直角坐标系、三角形的高、切线的性质和判定、以及空间里的垂直关系等知识的基础，与其他数学知识一样，它在现实生活中有着广泛的应用。垂线的概念和性质，蕴含着“从一般到特殊”的认识规律，是培养学生思维能力的重要内容之一。
（一）知识与技能目标：
1、理解垂线的意义,掌握表示方法。
2、会用三角板或量角器过一点画一条直线的垂线。
3、知道垂线的第一性质：过一点(直线上或直线外)有且只有一条直线垂直于已知直线。
旨在培养学生探究、创造、实践的能力。
（二）过程与方法目标：
1. 从实际问题中发现两条直线的垂直关系及垂直的第一性质,培养学生发现问题的能力;
2. 通过三角板或量角器过一点画已知直线的垂线,培养学生掌握画图的基本技能.
3. 通过学习垂线的表示方法,使学生建立初步的符号感.
旨在培养学生数形结合能力。
（三）情感目标：
1、通过动手作图，提高学生的合作，使他们获得成功的体验。
2、激发学生对数学学习的好奇心及兴趣，初步形成积极参与活动，主动与他人合作交流的意识。
旨在让学生体会垂线在生活中的广泛应用；体验数学学习的乐趣，提高应用数学的意识。
（四）教学重点难点：
1.重点：垂线的概念、画法和性质；
2.难点：垂线的画法。
（五）教学设备或教辅工具：
多媒体、展示的图形。
二、说教法、学法：
1、 教法：
新课程改革体现了 “重结论，更重过程”的思想。所以，在讲授本节课时，我采用以下方法进行教学：
（1） 视觉图象法：固定木条a转动木条b，让孩子们在观察中发现垂直是相交的一种特殊情形.
（2） 情景教学法：创设丰富的图片情境，引发学生自主探求，亲自感受，让学生 在视听结合的环境中激发学习热情，加深体验，将数学与图片中涉及到的地理、历史、美术等学科进行整合。
（3） 比较学习法：利用比较的方法，认识各种几何图形的共性和各自的特点。
2、学法：
学生都渴望与他人交流，合作探究可使学生感受到合作的重要和团队的精神力量，增强集体意识，所以本课采用小组合作的学习方式，让学生遵循“观察——猜想——验证——归纳——反馈——实践”的主线进行学习。
三、说教学程序：
教学环 节 教学流程 教 学 内 容 设计意图 教学方式
创设情景 1、(用多媒体)播放奥运会十米跳台比赛的一段录像.2、展示相交模型，同时勾勒出立体图形的形状。让学生亲自动手触摸，感知几何体的形状。3、观察你周围的环境，我们会发现建筑物的形状千姿百态，那么有没有垂线呢 通过实例的电脑展示，唤起学生的好奇心，提出问题，引导学生进入新知识的学习，创造一种探索的情景。在学习中，只有调动学生的非智力因素，特别是内在动机，才能使他们以强烈的求知欲和饱满的热情来学习新知识。 电 脑 动 画显 示3 分钟
实物与图片欣赏 教学过程中，要尽可能地让学生多观察运动员入水前的精彩瞬间体现教学活动建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上，同时注重所学知识与现实生活的联系。 播放图 片
新课讲解 1.首先让学生看第三页，理解垂线的定义。2.把学生分成6人一组，组长进行小组内分工。（课本第4页）3.通过实践活动体会垂线的画法,引导学生发现垂线的第一性质.（老师巡场指导）4、小组代表汇报讨论成果。其他组的同学纠正、补充。 1、让学生进行小组合作活动，培养学生合作交流的精神。2、两条直线垂直的定义学生在小学已经学过，这里不再重复它的定义，而是结合相交线模型进行说明，再给出垂直的符号语言和图形语言的表示，从不同的角度认识垂直，加深对垂直概念的理解，初步建立符号感。3通过让学生自己动手利用多种工具画已知直线的垂线，鼓励、提倡解决问题策略的多样性，教师要注重学生作图工具的用法，并适时归纳出画垂线的方法“一贴、二靠、三画”。 组织学生小组合作交流探讨20分钟
教师演示归纳 师生共同总结本节课所学的内容:理解垂线的意义.根据垂线的意义过一点画一条已知直线的垂线.(一贴 二靠 三画)会过一点画已知线段,射线,直线的垂线总结垂线第一性质. 使学生对物体形状的认识逐步由感性上升到理性、由具体形象到抽象的数学图形。 Flash动画演示6分钟
反 馈练 习 3道星级练习题供学生练习，极大限度地调动学生的积极性。同时及时反馈课堂信息。 巩固新知，深化学习内容。 抢答方 式8分钟
总结 启发学生回顾新知、激励学生代表总结发言。 注重学生间的相互评价方式的运用。 个体总结、集体补充2分钟
实践操作 直线a上有一点A，经过点A，你能折出几条与a垂直的直线？如图(6)：直线a外有一点B,经过点B，你能折出几条与a垂直的直线？ 体现课改理念，增强学生动手能力通过动手操作，体会垂线的存在性与唯一性。 5 分钟
作业 ★为必作题，★★为选作题★1、如图，画AE⊥BC,CF⊥AD，垂足分别为E、F。★2、如图，建筑工人常在一根细绳上拴上一个重物，做成一个“铅锤”，挂铅锤的线总垂直于地面内的任何直线，当这条线贴近墙壁时，说明墙与地面垂直，请你也做一个铅锤，检验一下你的课桌桌腿等一些看起来与地面垂直的物体是否确实与地面垂直。★★3、在下列条件中，能得到互相垂直的是( ) A、对顶角的角平分线B、互余的两个角的角平分线C、互补的两个角的平分线D、邻补角的两个角的角平分线【既帮助全体学生巩固新学的知识、技能、方法，加深对相关知识和方法的理解；又给有特殊学习需求的学生一个自我提升的空间。】
四、教学设计说明：
本节课的教学设计以数学课程课标（实验稿）和新人教版教材为依据。在整个教学过程中，充分体现以教师为主导，学生为主体，动手实践为主线的教学原则。在教法的设计上遵循直观性原则、操作确认性原则，力求使教学设计直观、生动、科学、严谨、切合学生实际。
因为学生在小学学段接触过垂直，所以本节课不再给出它的定义，而是结合相交线模型进行说明，再给出垂直的符号语言和图形语言的表示，从不同角度认识垂直。接着通过折纸和画图，探究和体会垂线的性质。在整个探究过程中，强调直观和操作，学生从观察中分析，在操作中体验，学生的思维在教师的精心设疑下，层层推进，步步深入，把知识的形成过程转化为学生亲自观察、发现、探索的过程。这样处理教材，不仅更好培养了学生的思维能力、动手实践能力，也促进学生空间观念的发展。
根据学生的认知规律和心理特征，本节课安排了三个练习：练习1旨在突破本节课的教学难点，通过教师的指导、学生间的合作互助，归纳总结出垂线的画法，使所有的学生都获得问题的解决；练习2安排了新颖有趣的操作活动，旨在调动学生进一步参与教学活动的积极性；练习3主要考查了学生对垂直定义的熟练应用，并培养学生学会“说理”。
把总结作为学生自我反思、自我评价学习效果的过程，教师积极肯定学生的进步，树立学生学好数学的自信心。本节作业中，★题属基本要求，使学生通过作业进一步熟练掌握本节课的知识；★★题给学有余力的同学提供一个自我提升的机会。
总之，在整个教学过程中，设置大量教学活动，让学生动手动脑，积极参与教学活动。体现了“数学教学主要是数学活动的教学”这一教育思想。
五．说板书设计：
（设计意图：知识内容简洁清晰，重点突出，使本节内容一目了然，便于学生理解）
最后，请允许我以几句在课改中感受颇深的话语来作为我今天的结束语：
教育是探索和启蒙， 而不是宣传和灌输；
教育是平等对话和自由交流， 而不是指示和命令；
教育是丰富认识， 而不是统一思想；
教育是信任， 而不是防范。
初步应用 巩固新知
1、如图，请你过点P画出线段AB或射线AB的垂线。
教师要说明：画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线，垂足可以在线段（或射线）上，也可以在线段（或射线）的延长线上。
【体现“练习是正文的自然延续”的安排。】
【通过让学生自己动手利用多种工具画已知直线的垂线，鼓励、提倡解决问题策略的多样性，教师要注重学生作图工具的用法，并适时归纳出画垂线的方法“一贴、二靠、三画”。】
2、如图，小海龟位于图中点A处，按下述口令移动：向上前进3格；向右转90°，前进5格；向左转90°，前进3格；向左转90°，前进6格；向右转90°，后退6格；最后向右转90°，前进1格。用粗线将小海龟经过的路线描出来，看一看是什么图形。
【通过新颖有趣的活动进一步调动学生参与活动和学习数学的积极性，并从中发展学生的空间观念。】
3、如图：OA⊥OB，∠AOC=∠BOD,请把判断OC⊥OD的推理过程补充完整并说明理由：
因为OA⊥OB ( 已知 )
所以 =90° ( )
因为 =∠AOC＋∠BOC =∠BOD＋∠BOC
又因为∠AOC＝∠BOD（已知）
所以 ＝
所以 ＝90°
所以OC⊥OD( )
【在实践中应用本节知识，学以致用。教师了解学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生以获得成功体验的空间，建立学好数学的自信心。】
情景导入
展示实物
引入新课
欣 赏
小组分工
探索讨论
汇报成果
归纳总结
星级闯关
知识小结
动手实践
布置作业
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“垂线”说课稿
朝邑初中 李珍
1、 说教材分析：
新教材在重新审视几何教学目标的基础上，对传统的几何内容进行了较大幅度的改革：将相交线平行线安排在几何学习的第二章让其成为平面几何的入门知识,而垂线是平面几何所要研究的基本内容之一。垂线的概念、画法和性质是重要的基础知识，是进一步学习平面直角坐标系、三角形的高、切线的性质和判定、以及空间里的垂直关系等知识的基础，与其他数学知识一样，它在现实生活中有着广泛的应用。垂线的概念和性质，蕴含着“从一般到特殊”的认识规律，是培养学生思维能力的重要内容之一。
（一）知识与技能目标：
1、理解垂线的意义,掌握表示方法。
2、会用三角板或量角器过一点画一条直线的垂线。
3、知道垂线的第一性质：过一点(直线上或直线外)有且只有一条直线垂直于已知直线。
旨在培养学生探究、创造、实践的能力。
（二）过程与方法目标：
1. 从实际问题中发现两条直线的垂直关系及垂直的第一性质,培养学生发现问题的能力;
2. 通过三角板或量角器过一点画已知直线的垂线,培养学生掌握画图的基本技能.
3. 通过学习垂线的表示方法,使学生建立初步的符号感.
旨在培养学生数形结合能力。
（三）情感目标：
1、通过动手作图，提高学生的合作，使他们获得成功的体验。
2、激发学生对数学学习的好奇心及兴趣，初步形成积极参与活动，主动与他人合作交流的意识。
旨在让学生体会垂线在生活中的广泛应用；体验数学学习的乐趣，提高应用数学的意识。
（四）教学重点难点：
1.重点：垂线的概念、画法和性质；
2.难点：垂线的画法。
（五）教学设备或教辅工具：
多媒体、展示的图形。
二、说教法、学法：
1、 教法：
新课程改革体现了 “重结论，更重过程”的思想。所以，在讲授本节课时，我采用以下方法进行教学：
（1） 视觉图象法：固定木条a转动木条b，让孩子们在观察中发现垂直是相交的一种特殊情形.
（2） 情景教学法：创设丰富的图片情境，引发学生自主探求，亲自感受，让学生 在视听结合的环境中激发学习热情，加深体验，将数学与图片中涉及到的地理、历史、美术等学科进行整合。
（3） 比较学习法：利用比较的方法，认识各种几何图形的共性和各自的特点。
2、学法：
学生都渴望与他人交流，合作探究可使学生感受到合作的重要和团队的精神力量，增强集体意识，所以本课采用小组合作的学习方式，让学生遵循“观察——猜想——验证——归纳——反馈——实践”的主线进行学习。
三、说教学程序：
教学环 节 教学流程 教 学 内 容 设计意图 教学方式
创设情景 1、(用多媒体)播放奥运会十米跳台比赛的一段录像.2、展示相交模型，同时勾勒出立体图形的形状。让学生亲自动手触摸，感知几何体的形状。3、观察你周围的环境，我们会发现建筑物的形状千姿百态，那么有没有垂线呢 通过实例的电脑展示，唤起学生的好奇心，提出问题，引导学生进入新知识的学习，创造一种探索的情景。在学习中，只有调动学生的非智力因素，特别是内在动机，才能使他们以强烈的求知欲和饱满的热情来学习新知识。 电 脑 动 画显 示3 分钟
实物与图片欣赏 教学过程中，要尽可能地让学生多观察运动员入水前的精彩瞬间体现教学活动建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上，同时注重所学知识与现实生活的联系。 播放图 片
新课讲解 1.首先让学生看第三页，理解垂线的定义。2.把学生分成6人一组，组长进行小组内分工。（课本第4页）3.通过实践活动体会垂线的画法,引导学生发现垂线的第一性质.（老师巡场指导）4、小组代表汇报讨论成果。其他组的同学纠正、补充。 1、让学生进行小组合作活动，培养学生合作交流的精神。2、两条直线垂直的定义学生在小学已经学过，这里不再重复它的定义，而是结合相交线模型进行说明，再给出垂直的符号语言和图形语言的表示，从不同的角度认识垂直，加深对垂直概念的理解，初步建立符号感。3通过让学生自己动手利用多种工具画已知直线的垂线，鼓励、提倡解决问题策略的多样性，教师要注重学生作图工具的用法，并适时归纳出画垂线的方法“一贴、二靠、三画”。 组织学生小组合作交流探讨20分钟
教师演示归纳 师生共同总结本节课所学的内容:理解垂线的意义.根据垂线的意义过一点画一条已知直线的垂线.(一贴 二靠 三画)会过一点画已知线段,射线,直线的垂线总结垂线第一性质. 使学生对物体形状的认识逐步由感性上升到理性、由具体形象到抽象的数学图形。 Flash动画演示6分钟
反 馈练 习 3道星级练习题供学生练习，极大限度地调动学生的积极性。同时及时反馈课堂信息。 巩固新知，深化学习内容。 抢答方 式8分钟
总结 启发学生回顾新知、激励学生代表总结发言。 注重学生间的相互评价方式的运用。 个体总结、集体补充2分钟
实践操作 直线a上有一点A，经过点A，你能折出几条与a垂直的直线？如图(6)：直线a外有一点B,经过点B，你能折出几条与a垂直的直线？ 体现课改理念，增强学生动手能力通过动手操作，体会垂线的存在性与唯一性。 5 分钟
作业 ★为必作题，★★为选作题★1、如图，画AE⊥BC,CF⊥AD，垂足分别为E、F。★2、如图，建筑工人常在一根细绳上拴上一个重物，做成一个“铅锤”，挂铅锤的线总垂直于地面内的任何直线，当这条线贴近墙壁时，说明墙与地面垂直，请你也做一个铅锤，检验一下你的课桌桌腿等一些看起来与地面垂直的物体是否确实与地面垂直。★★3、在下列条件中，能得到互相垂直的是( ) A、对顶角的角平分线B、互余的两个角的角平分线C、互补的两个角的平分线D、邻补角的两个角的角平分线【既帮助全体学生巩固新学的知识、技能、方法，加深对相关知识和方法的理解；又给有特殊学习需求的学生一个自我提升的空间。】
四、教学设计说明：
本节课的教学设计以数学课程课标（实验稿）和新人教版教材为依据。在整个教学过程中，充分体现以教师为主导，学生为主体，动手实践为主线的教学原则。在教法的设计上遵循直观性原则、操作确认性原则，力求使教学设计直观、生动、科学、严谨、切合学生实际。
因为学生在小学学段接触过垂直，所以本节课不再给出它的定义，而是结合相交线模型进行说明，再给出垂直的符号语言和图形语言的表示，从不同角度认识垂直。接着通过折纸和画图，探究和体会垂线的性质。在整个探究过程中，强调直观和操作，学生从观察中分析，在操作中体验，学生的思维在教师的精心设疑下，层层推进，步步深入，把知识的形成过程转化为学生亲自观察、发现、探索的过程。这样处理教材，不仅更好培养了学生的思维能力、动手实践能力，也促进学生空间观念的发展。
根据学生的认知规律和心理特征，本节课安排了三个练习：练习1旨在突破本节课的教学难点，通过教师的指导、学生间的合作互助，归纳总结出垂线的画法，使所有的学生都获得问题的解决；练习2安排了新颖有趣的操作活动，旨在调动学生进一步参与教学活动的积极性；练习3主要考查了学生对垂直定义的熟练应用，并培养学生学会“说理”。
把总结作为学生自我反思、自我评价学习效果的过程，教师积极肯定学生的进步，树立学生学好数学的自信心。本节作业中，★题属基本要求，使学生通过作业进一步熟练掌握本节课的知识；★★题给学有余力的同学提供一个自我提升的机会。
总之，在整个教学过程中，设置大量教学活动，让学生动手动脑，积极参与教学活动。体现了“数学教学主要是数学活动的教学”这一教育思想。
五．说板书设计：
（设计意图：知识内容简洁清晰，重点突出，使本节内容一目了然，便于学生理解）
最后，请允许我以几句在课改中感受颇深的话语来作为我今天的结束语：
教育是探索和启蒙， 而不是宣传和灌输；
教育是平等对话和自由交流， 而不是指示和命令；
教育是丰富认识， 而不是统一思想；
教育是信任， 而不是防范。
初步应用 巩固新知
1、如图，请你过点P画出线段AB或射线AB的垂线。
教师要说明：画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线，垂足可以在线段（或射线）上，也可以在线段（或射线）的延长线上。
【体现“练习是正文的自然延续”的安排。】
【通过让学生自己动手利用多种工具画已知直线的垂线，鼓励、提倡解决问题策略的多样性，教师要注重学生作图工具的用法，并适时归纳出画垂线的方法“一贴、二靠、三画”。】
2、如图，小海龟位于图中点A处，按下述口令移动：向上前进3格；向右转90°，前进5格；向左转90°，前进3格；向左转90°，前进6格；向右转90°，后退6格；最后向右转90°，前进1格。用粗线将小海龟经过的路线描出来，看一看是什么图形。
【通过新颖有趣的活动进一步调动学生参与活动和学习数学的积极性，并从中发展学生的空间观念。】
3、如图：OA⊥OB，∠AOC=∠BOD,请把判断OC⊥OD的推理过程补充完整并说明理由：
因为OA⊥OB ( 已知 )
所以 =90° ( )
因为 =∠AOC＋∠BOC =∠BOD＋∠BOC
又因为∠AOC＝∠BOD（已知）
所以 ＝
所以 ＝90°
所以OC⊥OD( )
【在实践中应用本节知识，学以致用。教师了解学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生以获得成功体验的空间，建立学好数学的自信心。】
情景导入
展示实物
引入新课
欣 赏
小组分工
探索讨论
汇报成果
归纳总结
星级闯关
知识小结
动手实践
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