苏教版六年级下册数学2.4 圆锥的体积课件(共31张PPT)
文档属性
| 名称 | 苏教版六年级下册数学2.4 圆锥的体积课件(共31张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 3.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-20 11:00:11 | ||
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文档简介
(共31张PPT)
苏教版六年级数学下册
圆柱和圆锥
第4课时 圆锥的体积
汇报人：XXX 时间：XXXXX
掌握圆锥体积的计算公式，能运用公式解决相关的实际问题。
理解圆锥体积计算公式的推导过程，积累学习立体图形的经验。
培养观察、操作能力和初步的空间观念，以及应用所学知识解决实际问题的能力。
学习目标
你还记得圆锥有哪些特征吗？
顶点
底面
侧面
O
h
r
高
课堂导入
圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？如何计算圆锥的体积呢？
圆柱的体积公式：V =Sh
下面的圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。
你能估计出这个圆锥的体积是圆柱的几分之几吗？
可以用什么办法来检验你的估计？
5
（教材第20例5）
探究新知
准备等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个。
等底
等高
在圆锥形容器里装满沙子，再倒入空的圆柱形容器里，看看几次正好倒满。
三次正好倒满。
圆锥的体积正好是与它等底等高的圆柱体积的几分之几？你的估计对吗？与同学交流。
圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。
圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的 。
根据上面的实验和讨论，想一想，可以怎样求圆锥的体积？
圆柱的体积 = 底面积×高
(底面积×高)×
圆锥的体积 = 底面积×高×
如果用V 表示圆锥的体积，S 表示圆锥的底面积，h 表示圆锥的高，圆锥的体积公式可以写成：
V = Sh
回顾圆锥体积公式的探索过程，你有什么体会？
从已经学过的圆柱体积公式想起。
比较等底等高的圆柱和圆锥，先观察猜想，再验证。
实验也是解决问题的重要方法。
一个圆锥形零件，底面积是170平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？
答：这个零件的体积是680立方厘米。
× 170×12 =680（立方厘米）
V = Sh
（教材第21页）
生活中的数学
蚁狮会挖出圆锥形的洞穴作为陷阱，躲在穴中等着捕捉掉进陷阱中的蚂蚁和其他昆虫。
1.一个圆柱和一个圆锥底面积相等，高也相等。圆柱的体积是9.42立方厘米，圆锥的体积是多少立方厘米？
答：圆锥的体积是3.14立方厘米。
9.42× =3.14（立方厘米）
（教材第21页练一练第1题）
练一练
9.42×3 = 28.26（立方厘米）
答：圆柱的体积是28.26立方厘米。
（教材第21页练一练第1题）
1.一个圆柱和一个圆锥底面积相等，高也相等。圆柱的体积是9.42立方厘米，圆锥的体积是多少立方厘米？
如果圆锥的体积是9.42立方厘米，圆柱的体积是多少？
2.计算圆锥的体积。（单位：cm）
× 3.14×22×6 = 25.12（立方厘米）
× 3.14×(3÷2)2×3 = 7.065（立方厘米）
（教材第21页练一练第2题）
1.填空。
（1）圆锥的体积等于和它（ ）的圆柱体积的（ ），圆锥的体积计算公式可以写成（ ）。
等底、等高
（2）一个圆锥的体积是7.2立方米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方米。
21.6
1
3
V圆锥＝ V圆柱＝ Sh
1
3
1
3
课堂练习
2.计算下面各圆锥的体积。
（1）底面积是15平方厘米，高是8厘米。
（2）底面半径是3分米，高是5分米。
（3）底面直径是0.4米，高是0.6米。
× 15×8 = 40（立方厘米）
× 3.14×32×5 = 47.1（立方分米）
× 3.14×(0.4÷2)2×0.6 = 0.02512（立方米）
（教材第22页练习四第1题）
（2）圆锥的体积扩大到原来的3倍，它就变成了圆柱。（ ）
（1）圆柱的高是3 cm，与它等底、等体积的圆锥的高是9 cm。（ ）
×
√
（3）圆锥的体积是总是比圆柱的体积小。（ ）
×
3.判断。
4.工地上有一近似圆锥形的沙堆，量得它的高是 1.5 m，底面直径是 4 m。这堆沙的体积是多少立方米？
4 m
1.5 m
沙堆底面积：
3.14 ×(4÷2)2＝12.56（m2）
沙堆的体积：
×12.56×1.5＝6.28（m3）
答：这堆沙的体积是6.28 m3。
5.如图，一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是
4 cm，高是6 cm。每立方厘米钢大约重7.9 g。这个铅
锤大约重多少克？（得数保留整数。）
(1)铅锤底面积：
3.14×(4÷2)2=12.56(cm2)
(2)铅锤的体积：
25.12×7.9≈198(g)
(3)铅锤的质量：
答：这个铅锤大约重198 g。
×12.56×6=25.12(cm3)
1.2 dm
1.8 dm
6.陈叔叔要把一截圆柱形材料(如图)削成一个最大的圆锥形模型，这个圆锥形模型的体积是多少立方分米？
圆锥形模型的体积：
V圆锥= V圆柱= Sh
×3.14×(1.2÷2)2×1.8
=0.67824（dm3）
答：这个圆锥形模型的体积是 0.67824 dm3。
1.2 dm
1.8 dm
如果将下面盛液体的容器倒置放平，液体的高度是多少厘米？（用简便方法计算）
容器倒置，液体体积不变。
18-12+12× =10（cm）
答：液体的高度是10 cm。
拓展提升
这节课你有什么收获？
1.圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的
2. V ＝ S h
课堂小结
苏教版六年级数学下册
圆柱和圆锥
第4课时 圆锥的体积
汇报人：XXX 时间：XXXXX
掌握圆锥体积的计算公式，能运用公式解决相关的实际问题。
理解圆锥体积计算公式的推导过程，积累学习立体图形的经验。
培养观察、操作能力和初步的空间观念，以及应用所学知识解决实际问题的能力。
学习目标
你还记得圆锥有哪些特征吗？
顶点
底面
侧面
O
h
r
高
课堂导入
圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？如何计算圆锥的体积呢？
圆柱的体积公式：V =Sh
下面的圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。
你能估计出这个圆锥的体积是圆柱的几分之几吗？
可以用什么办法来检验你的估计？
5
（教材第20例5）
探究新知
准备等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个。
等底
等高
在圆锥形容器里装满沙子，再倒入空的圆柱形容器里，看看几次正好倒满。
三次正好倒满。
圆锥的体积正好是与它等底等高的圆柱体积的几分之几？你的估计对吗？与同学交流。
圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。
圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的 。
根据上面的实验和讨论，想一想，可以怎样求圆锥的体积？
圆柱的体积 = 底面积×高
(底面积×高)×
圆锥的体积 = 底面积×高×
如果用V 表示圆锥的体积，S 表示圆锥的底面积，h 表示圆锥的高，圆锥的体积公式可以写成：
V = Sh
回顾圆锥体积公式的探索过程，你有什么体会？
从已经学过的圆柱体积公式想起。
比较等底等高的圆柱和圆锥，先观察猜想，再验证。
实验也是解决问题的重要方法。
一个圆锥形零件，底面积是170平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？
答：这个零件的体积是680立方厘米。
× 170×12 =680（立方厘米）
V = Sh
（教材第21页）
生活中的数学
蚁狮会挖出圆锥形的洞穴作为陷阱，躲在穴中等着捕捉掉进陷阱中的蚂蚁和其他昆虫。
1.一个圆柱和一个圆锥底面积相等，高也相等。圆柱的体积是9.42立方厘米，圆锥的体积是多少立方厘米？
答：圆锥的体积是3.14立方厘米。
9.42× =3.14（立方厘米）
（教材第21页练一练第1题）
练一练
9.42×3 = 28.26（立方厘米）
答：圆柱的体积是28.26立方厘米。
（教材第21页练一练第1题）
1.一个圆柱和一个圆锥底面积相等，高也相等。圆柱的体积是9.42立方厘米，圆锥的体积是多少立方厘米？
如果圆锥的体积是9.42立方厘米，圆柱的体积是多少？
2.计算圆锥的体积。（单位：cm）
× 3.14×22×6 = 25.12（立方厘米）
× 3.14×(3÷2)2×3 = 7.065（立方厘米）
（教材第21页练一练第2题）
1.填空。
（1）圆锥的体积等于和它（ ）的圆柱体积的（ ），圆锥的体积计算公式可以写成（ ）。
等底、等高
（2）一个圆锥的体积是7.2立方米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方米。
21.6
1
3
V圆锥＝ V圆柱＝ Sh
1
3
1
3
课堂练习
2.计算下面各圆锥的体积。
（1）底面积是15平方厘米，高是8厘米。
（2）底面半径是3分米，高是5分米。
（3）底面直径是0.4米，高是0.6米。
× 15×8 = 40（立方厘米）
× 3.14×32×5 = 47.1（立方分米）
× 3.14×(0.4÷2)2×0.6 = 0.02512（立方米）
（教材第22页练习四第1题）
（2）圆锥的体积扩大到原来的3倍，它就变成了圆柱。（ ）
（1）圆柱的高是3 cm，与它等底、等体积的圆锥的高是9 cm。（ ）
×
√
（3）圆锥的体积是总是比圆柱的体积小。（ ）
×
3.判断。
4.工地上有一近似圆锥形的沙堆，量得它的高是 1.5 m，底面直径是 4 m。这堆沙的体积是多少立方米？
4 m
1.5 m
沙堆底面积：
3.14 ×(4÷2)2＝12.56（m2）
沙堆的体积：
×12.56×1.5＝6.28（m3）
答：这堆沙的体积是6.28 m3。
5.如图，一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是
4 cm，高是6 cm。每立方厘米钢大约重7.9 g。这个铅
锤大约重多少克？（得数保留整数。）
(1)铅锤底面积：
3.14×(4÷2)2=12.56(cm2)
(2)铅锤的体积：
25.12×7.9≈198(g)
(3)铅锤的质量：
答：这个铅锤大约重198 g。
×12.56×6=25.12(cm3)
1.2 dm
1.8 dm
6.陈叔叔要把一截圆柱形材料(如图)削成一个最大的圆锥形模型，这个圆锥形模型的体积是多少立方分米？
圆锥形模型的体积：
V圆锥= V圆柱= Sh
×3.14×(1.2÷2)2×1.8
=0.67824（dm3）
答：这个圆锥形模型的体积是 0.67824 dm3。
1.2 dm
1.8 dm
如果将下面盛液体的容器倒置放平，液体的高度是多少厘米？（用简便方法计算）
容器倒置，液体体积不变。
18-12+12× =10（cm）
答：液体的高度是10 cm。
拓展提升
这节课你有什么收获？
1.圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的
2. V ＝ S h
课堂小结