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4.1.1 立体图形与平面图形
1.下面的四个几何图形中,表示平面图形的是( )
2.下面几何体中,既不是柱体,又不是锥体的是( )
3.某几何体从三个方向看到的平面图形都相同,这个几何体可以是( )
4.(广东中考)下列图形是正方体展开图的有( )
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
5.(2022临沂)如图所示的三棱柱的展开图不可能是( )
6.将如图所示的长方体牛奶包装盒沿某些棱剪开,且使六个面连在一起,然后铺平,则得到的图形可能是( )
7.如图所示,一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水,若任意放置这个水杯,则水面的形状不可能是( )
8.将正方体的表面沿某些棱剪开,展成如图所示的平面图形,则原正方体中与数字5所在的面相对的面上标的数字为 .
9.下列几何体中,哪些从前面看到的平面图形相同 哪些从左面看到的平面图形相同 哪些从上面看到的平面图形相同
10.如图所示,在四个图中,每个图均是由四种简单图形a,b,c,d(三角形、长方形、圆、直线)中的某两个图形组成的,例如:由a,b组成的图形视为a☉b,那么由此可知在四个图形中,表示a☉d的是( )
a☉b b☉d c☉d b☉c
11.如图所示,正方体的展开图为( )
12.如图所示,5个边长相等的小正方形拼成一个平面图形,小丽手中还有一个同样的小正方形,她想将它与图中的平面图形拼接在一起,从而可以构成一个正方体的平面展开图,则小丽总共能有 种拼接方法.
13.如图所示的是由若干个棱长为1的小正方体组合而成的一个几何体从三个方向看到的平面图形,则这个几何体的表面积是 .
14.如图所示的是一长方体的展开图,每个面上都标注了字母(标字母的面是外表面),根据要求回答问题:
(1)如果D面在多面体的左面,那么F面在哪里
(2)B面和哪个面是相对的面
(3)如果C面在前面,从上面看到的是D面,那么从左面看是哪一面
(4)如果B面在后面,从左面看是D面,那么前面是哪个面
(5)如果A面在右面,从下面看是F面,那么B面在哪里
15.如图所示,下列几何体是由6个棱长为1 cm的正方体组成.
(1)分别画出从前面、左面、上面看到的平面图形;
(2)求该几何体的体积和表面积.
16.(空间观念、几何直观)用小正方体搭一个几何体,如图所示的是从前面和上面看到的几何体的形状图,搭成这样的几何体最少需要多少个小正方体 最多需要多少个小正方体 并画出需要最多小正方体时从左面看到的几何体的形状图.
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4.1.1 立体图形与平面图形
1.下面的四个几何图形中,表示平面图形的是(D)
2.下面几何体中,既不是柱体,又不是锥体的是(C)
3.某几何体从三个方向看到的平面图形都相同,这个几何体可以是(C)
4.(广东中考)下列图形是正方体展开图的有(C)
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
5.(2022临沂)如图所示的三棱柱的展开图不可能是(D)
6.将如图所示的长方体牛奶包装盒沿某些棱剪开,且使六个面连在一起,然后铺平,则得到的图形可能是(A)
7.如图所示,一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水,若任意放置这个水杯,则水面的形状不可能是(D)
8.将正方体的表面沿某些棱剪开,展成如图所示的平面图形,则原正方体中与数字5所在的面相对的面上标的数字为 2 .
9.下列几何体中,哪些从前面看到的平面图形相同 哪些从左面看到的平面图形相同 哪些从上面看到的平面图形相同
解:①③④⑤⑥从前面看到的平面图形相同;
①②④⑤⑥⑧从左面看到的平面图形相同;
①②⑦⑧从上面看到的平面图形相同.
10.如图所示,在四个图中,每个图均是由四种简单图形a,b,c,d(三角形、长方形、圆、直线)中的某两个图形组成的,例如:由a,b组成的图形视为a☉b,那么由此可知在四个图形中,表示a☉d的是(B)
a☉b b☉d c☉d b☉c
11.如图所示,正方体的展开图为(A)
12.如图所示,5个边长相等的小正方形拼成一个平面图形,小丽手中还有一个同样的小正方形,她想将它与图中的平面图形拼接在一起,从而可以构成一个正方体的平面展开图,则小丽总共能有 4 种拼接方法.
13.如图所示的是由若干个棱长为1的小正方体组合而成的一个几何体从三个方向看到的平面图形,则这个几何体的表面积是 22 .
14.如图所示的是一长方体的展开图,每个面上都标注了字母(标字母的面是外表面),根据要求回答问题:
(1)如果D面在多面体的左面,那么F面在哪里
(2)B面和哪个面是相对的面
(3)如果C面在前面,从上面看到的是D面,那么从左面看是哪一面
(4)如果B面在后面,从左面看是D面,那么前面是哪个面
(5)如果A面在右面,从下面看是F面,那么B面在哪里
解:(1)右面.(2)E面.(3)B面.(4)E面.(5)后面.
15.如图所示,下列几何体是由6个棱长为1 cm的正方体组成.
(1)分别画出从前面、左面、上面看到的平面图形;
(2)求该几何体的体积和表面积.
解:(1)如图所示.
(2)几何体的体积为1×1×1×6=6(cm3).
表面积为5+5+3+3+4+4=24(cm2).
16.(空间观念、几何直观)用小正方体搭一个几何体,如图所示的是从前面和上面看到的几何体的形状图,搭成这样的几何体最少需要多少个小正方体 最多需要多少个小正方体 并画出需要最多小正方体时从左面看到的几何体的形状图.
解:搭成这样的几何体最少需要1+3+4=8(个)小正方体,
最多需要1+4+6=11(个)小正方体;
需要最多小正方体时从左面看到的几何体的形状图如图所示.
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