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4.2 直线、射线、线段
第1课时 直线、射线、线段
1.轩轩同学带领自己的学习小组成员预习了“直线、射线、线段”一节的内容后,对如图所示的直线展开了讨论,下列说法不正确的是(B)
A.直线MN与直线NM是同一条直线
B.射线PM与射线MN是同一条射线
C.射线PM与射线PN是同一条射线
D.线段MN与线段NM是同一条线段
2.下列有4种A,B,C三点的位置关系,则点C在射线AB上的是(D)
3.如图所示,已知四条线段a,b,c,d中的一条与挡板另一侧的线段m在同一直线上,请借助直尺判断该线段是(A)
A.a B.b C.c D.d
4.如图所示,下列说法正确的是(A)
A.点P在线段AB的延长线上
B.点P在线段BA的延长线上
C.点P在射线AB的延长线上
D.点P在直线AB的延长线上
5.平面上有A,B,C三点,经过任意两点画一条直线,可以画出直线的数量为(C)
A.1条 B.3条
C.1条或3条 D.无数条
6.若两个图形有公共点,则称这两个图形相交,否则称它们不相交.如图所示,直线PA,PB和线段AB将平面分成五个区域(不包含边界),若线段PQ与线段AB相交,则点Q落在的区域是(B)
A.① B.②
C.③ D.④或⑤
7.如图所示,经过刨平的木板上的两个点,能弹出一条笔直的墨线,而且只能弹出一条墨线.能解释这一实际应用的数学知识是 两点确定一条直线 .
8.如图所示,完成下列填空:
(1)直线a经过点 A,C ,但不经过点 B,D ;
(2)点B在直线 b 上,在直线 a 外;
(3)点A既在直线 a 上,又在直线 b 上.
9.如图所示,在平面内有A,B,C三点.
(1)画直线AC,线段BC,射线AB;
(2)在线段BC上任取一点D(不同于B,C),连接线段AD;
(3)数数看,此时图中线段的条数为 .
解:(1)如图所示,直线AC,线段BC,射线AB即为所求.
(2)如图所示,线段AD即为所求.
(3)6
10.(易错题)同一平面内的三条直线最多可把平面分成多少部分(D)
A.4 B.5 C.6 D.7
11.如图所示,记以点A为端点的射线条数为x.以点D为其中一个端点的线段的条数为y,则x-y的值为 -2 .
12.如图所示,两条直线相交只有1个交点,三条直线相交最多有3个交点,四条直线相交最多有6个交点,五条直线相交最多有10个交点,六条直线相交最多有 15 个交点,n条直线相交最多有 个交点.
1个交点 3个交点
6个交点 10个交点
13.图(1),图(2)中分别放置了两条相交的射线,请按下列要求作图.
(1)请在图(1)中作出第三条射线,要求与其他两条射线分别相交并画出交点,使此时图中有3条线段;
(2)请在图(2)中作出第三条射线,要求与其他两条射线分别相交并画出交点,使此时图中有7条线段.
解:(答案不唯一)
(1)如图①所示.
(2)如图②所示.
14.如图所示,直线有多少条 把它们分别表示出来.线段有多少条 把它们分别表示出来.射线有多少条 可以表示的射线有多少条 把它们表示出来.
解:直线有3条,分别是直线AB,直线AC,直线BC;线段有6条,分别为线段AB,线段AC,线段AD,线段BD,线段CD,线段BC;射线有14条,可以表示的射线有8条分别为射线AB,射线AC,射线BA,射线BC,射线CA,射线CB,射线DB,射线DC.
15.已知数轴的原点为O,如图所示,点A表示3,点B表示-.
(1)数轴是什么图形
(2)数轴上原点O左边的部分(包括原点)是什么图形 怎样表示
(3)射线OB上的点表示什么数 端点表示什么数
(4)数轴上表示不小于-且不大于3的部分是什么图形 怎样表示
解:(1)数轴是一条直线.
(2)数轴在原点O左边的部分(包括原点)是一条射线,表示射线OB.
(3)射线OB上的点表示非正数,端点表示0.
(4)数轴上表示不小于-且不大于3的部分是一条线段,表示为线段AB.
16.(几何直观、抽象能力、应用意识)通过阅读所得的启示,来回答问题(阅读中的结论可直接用).
阅读:在直线上有n个不同的点,则此图中共有多少条线段
分析:通过画图尝试,得表格:
图形 直线上 点的 个数 共有 线段 条数 两者 关系
2 1 1=0+1
3 3 3=0+1+2
4 6 6=0+1+2+3
5 10 10=0+1+2+ 3+4
… … … …
n =0+1+ 2+…+(n-1)
问题:(1)某学校九年级共有8个班进行辩论赛,规定进行单循环赛(每两班之间赛一场),那么该校九年级的辩论赛共有多少场次
(2)有一辆客车,往返两地,中途停靠三个车站,问有多少种不同的票价 要准备多少种车票
解:(1)取n=8,比赛场次为=28(场).
(2)5个站点共有=10(种)不同票价,每两站之间要准备往返两种车票,所以需要准备20种不同的车票.
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4.2 直线、射线、线段
第1课时 直线、射线、线段
1.轩轩同学带领自己的学习小组成员预习了“直线、射线、线段”一节的内容后,对如图所示的直线展开了讨论,下列说法不正确的是( )
A.直线MN与直线NM是同一条直线
B.射线PM与射线MN是同一条射线
C.射线PM与射线PN是同一条射线
D.线段MN与线段NM是同一条线段
2.下列有4种A,B,C三点的位置关系,则点C在射线AB上的是( )
3.如图所示,已知四条线段a,b,c,d中的一条与挡板另一侧的线段m在同一直线上,请借助直尺判断该线段是( )
A.a B.b C.c D.d
4.如图所示,下列说法正确的是( )
A.点P在线段AB的延长线上
B.点P在线段BA的延长线上
C.点P在射线AB的延长线上
D.点P在直线AB的延长线上
5.平面上有A,B,C三点,经过任意两点画一条直线,可以画出直线的数量为( )
A.1条 B.3条
C.1条或3条 D.无数条
6.若两个图形有公共点,则称这两个图形相交,否则称它们不相交.如图所示,直线PA,PB和线段AB将平面分成五个区域(不包含边界),若线段PQ与线段AB相交,则点Q落在的区域是( )
A.① B.②
C.③ D.④或⑤
7.如图所示,经过刨平的木板上的两个点,能弹出一条笔直的墨线,而且只能弹出一条墨线.能解释这一实际应用的数学知识是 .
8.如图所示,完成下列填空:
(1)直线a经过点 ,但不经过点 ;
(2)点B在直线 上,在直线 外;
(3)点A既在直线 上,又在直线 上.
9.如图所示,在平面内有A,B,C三点.
(1)画直线AC,线段BC,射线AB;
(2)在线段BC上任取一点D(不同于B,C),连接线段AD;
(3)数数看,此时图中线段的条数为 .
10.(易错题)同一平面内的三条直线最多可把平面分成多少部分( )
A.4 B.5 C.6 D.7
11.如图所示,记以点A为端点的射线条数为x.以点D为其中一个端点的线段的条数为y,则x-y的值为 .
12.如图所示,两条直线相交只有1个交点,三条直线相交最多有3个交点,四条直线相交最多有6个交点,五条直线相交最多有10个交点,六条直线相交最多有 个交点,n条直线相交最多有 个交点.
1个交点 3个交点
6个交点 10个交点
13.图(1),图(2)中分别放置了两条相交的射线,请按下列要求作图.
(1)请在图(1)中作出第三条射线,要求与其他两条射线分别相交并画出交点,使此时图中有3条线段;
(2)请在图(2)中作出第三条射线,要求与其他两条射线分别相交并画出交点,使此时图中有7条线段.
14.如图所示,直线有多少条 把它们分别表示出来.线段有多少条 把它们分别表示出来.射线有多少条 可以表示的射线有多少条 把它们表示出来.
15.已知数轴的原点为O,如图所示,点A表示3,点B表示-.
(1)数轴是什么图形
(2)数轴上原点O左边的部分(包括原点)是什么图形 怎样表示
(3)射线OB上的点表示什么数 端点表示什么数
(4)数轴上表示不小于-且不大于3的部分是什么图形 怎样表示
16.(几何直观、抽象能力、应用意识)通过阅读所得的启示,来回答问题(阅读中的结论可直接用).
阅读:在直线上有n个不同的点,则此图中共有多少条线段
分析:通过画图尝试,得表格:
图形 直线上 点的 个数 共有 线段 条数 两者 关系
2 1 1=0+1
3 3 3=0+1+2
4 6 6=0+1+2+3
5 10 10=0+1+2+ 3+4
… … … …
n =0+1+ 2+…+(n-1)
问题:(1)某学校九年级共有8个班进行辩论赛,规定进行单循环赛(每两班之间赛一场),那么该校九年级的辩论赛共有多少场次
(2)有一辆客车,往返两地,中途停靠三个车站,问有多少种不同的票价 要准备多少种车票
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