北师大版五年级下册数学2.5 露在外面的面（课件）(共32张PPT)
文档属性
| 名称 | 北师大版五年级下册数学2.5 露在外面的面（课件）(共32张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 4.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-20 11:21:37 | ||
图片预览
文档简介
(共32张PPT)
第二单元 长方体（一）
露在外面的面积
北师大版五年级下册数学课件
经历求正方体搭成的组合体表面积的探索过程，获得求物体露在外面的面积的计算方法。
掌握求物体露在外面的面积的计算方法，会解决有关的应用问题，进一步发展空间观念。
经历探索规律的过程，激发主动探索的欲望。
学习目标
4个棱长为50cm的正方体纸箱放在墙角处，如下图。
有几个面露在外面？露在外面的面积是多少平方厘米？
有几个面露在外面？
方法一
数每个纸箱有几个面露在外面
观察发现，里面的纸箱没有露在外面的面。
其他纸箱各有3个面露在外面。
一共有9个面露在外面。
有几个面露在外面？
方法二
分别从正面、上面、侧面观察各能看到几个面
从正面看
从上面看
从侧面看
3+3+3=9（个），一共有9个面露在外面。
有几个面露在外面？
方法三
按层数
下面一层：有6个面露在外面。
上面一层：有3个面露在外面。
6+3=9（个），一共有9个面露在外面。
50×50×9＝22500（cm2）
答：露在外面的面积是22500cm2。
露在外面的面积是多少平方厘米？
50cm
先求露在外面一个面的面积，再乘露在外面的面的个数
把这4个纸箱换一种方式放在墙角处，可以怎样摆，各有几个面露在外面？想一想，与同伴交流。
摆法一
从上面看1个面
有9个面露在外面。
摆法二
从上面看2个面
有8个面露在外面。
摆法三
从上面看3个面
有9个面露在外面。
有10个面露在外面。
摆法四
从上面看4个面
有8个面露在外面。
相同个数的正方体，摆法不同，露在外面的面的个数一般也不同。
小正方体个数 1 2 3 4 5 6 …
露在外面的面/个
想一想，做一做，填一填。
小正方体个数 1 2 3 4 5 6 …
露在外面的面/个
小正方体个数 1 2 3 4 5 6 …
露在外面的面/个
5
8
11
14
17
20
规律：每增加1个小正方体，露在外面的面就增加3个。
n个小正方体单排水平摆放，露在外面的面 = 5+3（n-1）=3n+2。
…
小正方体个数 1 2 3 4 5 6 …
露在外面的面/个
5
9
13
17
21
25
规律：每增加1个小正方体，露在外面的面就增加4个。
n个小正方体单排水平摆放，露在外面的面 = 5+4（n-1）=4n+1。
…
（1）2＋2＋3＝7（个）
答：有 7 个面露在外面。
（2）100×100×7＝70000（cm ）
答：露在外面的面积是70000cm 。
3个棱长为100cm的正方体纸箱放在墙角（如右图）。
（1）有几个面露在外面？
（2）露在外面的面积是多少平方厘米？
1.
有 10 个面露在外面。
露在外面的面积：
40×40×10＝16000（cm ）
第 1 层 7 个面
第 2 层 3 个面
有5个棱长为40cm的正方体放在墙角处。
（1）有几个面露在外面？露在外面的面积是多少
平方厘米？
2.
有5个棱长为40 cm的正方体放在墙角处。
（2）改变摆法，露在外面的面积会发
生变化吗？为什么？与同伴交流。
2.
会发生变化，如图有 11 个面露在外面。
拿走其中的1个，外面少了3个面，但是里面又多出了3个面，所以它的表面积不会发生改变。
有5个棱长为40cm的正方体放在墙角处下图是用8个小正方体拼成的，如果拿走其中的1个，它的表面积会发生变化吗？做一做，并与同伴交流。
3.
会发生变化。
比 4 个正方体的表面积之和减少了6个面的面积：
6×6×6＝216 （cm2）
将4个棱长为6cm的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积与原来的4个正方体的表面积之和相比，会发生变化吗？变化了多少？
4.
学校运动会的领奖台除了底面不涂漆外，其他各面都涂漆，需要涂漆的面积是多少平方厘米？(单位：cm)
5.
分为3部分计算：
前、后两个面
左、右两个面
上面
前、后两个面
(40×100+70×100+30×100)×2
=
（4000+7000+3000)×2
=
28000（cm )
左、右两个面
[50×（40+30）]×2
=
[50×70]×2
=
7000（cm )
30cm
40cm
50cm
上面
100×3×50
=
300×50
=
15000（cm )
.5
50cm
100cm
.5
.5
100cm
100cm
前、后两个面
(40×100+70×100+30×100)×2
=
（4000+7000+3000)×2
=
28000（cm )
左、右两个面
[50×（40+30）]×2
=
[50×70]×2
=
7000（cm )
上面
100×3×50
=
300×50
=
15000（cm )
需要涂漆的面积：28000+7000+15000 =
50000（cm )
答：需要涂漆的面积是50000 cm 。
（1）2个棱长1厘米的正方体，它们的表面积总和是多少平方厘米
把它们拼成一个长方
体后，表面积减少了多少平方厘米？
1×1×6×2=12(平方厘米)
1×1×2=2(平方厘米)
（2）3个这样的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了多少平方厘米
4个呢？
1×1×4=4(平方厘米)
1×1×6=6(平方厘米)
（3）你有什么发现
……
发现：用完全一样的正方体拼成一行得到一个长方体，每增加一个正方体，表面积总和就减少2个面的面积。
减少2个面
减少4个面
减少6个面
（4）按这样的拼法，20个小正方体拼成一个长方体后，表面积减少了多少平方厘米
1×1×2×(20-1)=38(平方厘米)
规律：减少的面积=小正方体一个面的面积×2×（正方体的个数-1）
这节课你有什么收获？
计算堆放在墙角的正方体露在外面的面积的方法
第一步：数出露在外面的面的总个数。
第二步：用一个面的面积乘总个数。
课堂小结
这节课你有什么收获？
数堆放在一起的正方体（n个）露在外面的面的个数
平放一排：露在外面的面=5+3（n-1）=3n+2
竖放一列：露在外面的面=5+4（n-1）=4n+1
课堂小结
第二单元 长方体（一）
露在外面的面积
北师大版五年级下册数学课件
经历求正方体搭成的组合体表面积的探索过程，获得求物体露在外面的面积的计算方法。
掌握求物体露在外面的面积的计算方法，会解决有关的应用问题，进一步发展空间观念。
经历探索规律的过程，激发主动探索的欲望。
学习目标
4个棱长为50cm的正方体纸箱放在墙角处，如下图。
有几个面露在外面？露在外面的面积是多少平方厘米？
有几个面露在外面？
方法一
数每个纸箱有几个面露在外面
观察发现，里面的纸箱没有露在外面的面。
其他纸箱各有3个面露在外面。
一共有9个面露在外面。
有几个面露在外面？
方法二
分别从正面、上面、侧面观察各能看到几个面
从正面看
从上面看
从侧面看
3+3+3=9（个），一共有9个面露在外面。
有几个面露在外面？
方法三
按层数
下面一层：有6个面露在外面。
上面一层：有3个面露在外面。
6+3=9（个），一共有9个面露在外面。
50×50×9＝22500（cm2）
答：露在外面的面积是22500cm2。
露在外面的面积是多少平方厘米？
50cm
先求露在外面一个面的面积，再乘露在外面的面的个数
把这4个纸箱换一种方式放在墙角处，可以怎样摆，各有几个面露在外面？想一想，与同伴交流。
摆法一
从上面看1个面
有9个面露在外面。
摆法二
从上面看2个面
有8个面露在外面。
摆法三
从上面看3个面
有9个面露在外面。
有10个面露在外面。
摆法四
从上面看4个面
有8个面露在外面。
相同个数的正方体，摆法不同，露在外面的面的个数一般也不同。
小正方体个数 1 2 3 4 5 6 …
露在外面的面/个
想一想，做一做，填一填。
小正方体个数 1 2 3 4 5 6 …
露在外面的面/个
小正方体个数 1 2 3 4 5 6 …
露在外面的面/个
5
8
11
14
17
20
规律：每增加1个小正方体，露在外面的面就增加3个。
n个小正方体单排水平摆放，露在外面的面 = 5+3（n-1）=3n+2。
…
小正方体个数 1 2 3 4 5 6 …
露在外面的面/个
5
9
13
17
21
25
规律：每增加1个小正方体，露在外面的面就增加4个。
n个小正方体单排水平摆放，露在外面的面 = 5+4（n-1）=4n+1。
…
（1）2＋2＋3＝7（个）
答：有 7 个面露在外面。
（2）100×100×7＝70000（cm ）
答：露在外面的面积是70000cm 。
3个棱长为100cm的正方体纸箱放在墙角（如右图）。
（1）有几个面露在外面？
（2）露在外面的面积是多少平方厘米？
1.
有 10 个面露在外面。
露在外面的面积：
40×40×10＝16000（cm ）
第 1 层 7 个面
第 2 层 3 个面
有5个棱长为40cm的正方体放在墙角处。
（1）有几个面露在外面？露在外面的面积是多少
平方厘米？
2.
有5个棱长为40 cm的正方体放在墙角处。
（2）改变摆法，露在外面的面积会发
生变化吗？为什么？与同伴交流。
2.
会发生变化，如图有 11 个面露在外面。
拿走其中的1个，外面少了3个面，但是里面又多出了3个面，所以它的表面积不会发生改变。
有5个棱长为40cm的正方体放在墙角处下图是用8个小正方体拼成的，如果拿走其中的1个，它的表面积会发生变化吗？做一做，并与同伴交流。
3.
会发生变化。
比 4 个正方体的表面积之和减少了6个面的面积：
6×6×6＝216 （cm2）
将4个棱长为6cm的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积与原来的4个正方体的表面积之和相比，会发生变化吗？变化了多少？
4.
学校运动会的领奖台除了底面不涂漆外，其他各面都涂漆，需要涂漆的面积是多少平方厘米？(单位：cm)
5.
分为3部分计算：
前、后两个面
左、右两个面
上面
前、后两个面
(40×100+70×100+30×100)×2
=
（4000+7000+3000)×2
=
28000（cm )
左、右两个面
[50×（40+30）]×2
=
[50×70]×2
=
7000（cm )
30cm
40cm
50cm
上面
100×3×50
=
300×50
=
15000（cm )
.5
50cm
100cm
.5
.5
100cm
100cm
前、后两个面
(40×100+70×100+30×100)×2
=
（4000+7000+3000)×2
=
28000（cm )
左、右两个面
[50×（40+30）]×2
=
[50×70]×2
=
7000（cm )
上面
100×3×50
=
300×50
=
15000（cm )
需要涂漆的面积：28000+7000+15000 =
50000（cm )
答：需要涂漆的面积是50000 cm 。
（1）2个棱长1厘米的正方体，它们的表面积总和是多少平方厘米
把它们拼成一个长方
体后，表面积减少了多少平方厘米？
1×1×6×2=12(平方厘米)
1×1×2=2(平方厘米)
（2）3个这样的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了多少平方厘米
4个呢？
1×1×4=4(平方厘米)
1×1×6=6(平方厘米)
（3）你有什么发现
……
发现：用完全一样的正方体拼成一行得到一个长方体，每增加一个正方体，表面积总和就减少2个面的面积。
减少2个面
减少4个面
减少6个面
（4）按这样的拼法，20个小正方体拼成一个长方体后，表面积减少了多少平方厘米
1×1×2×(20-1)=38(平方厘米)
规律：减少的面积=小正方体一个面的面积×2×（正方体的个数-1）
这节课你有什么收获？
计算堆放在墙角的正方体露在外面的面积的方法
第一步：数出露在外面的面的总个数。
第二步：用一个面的面积乘总个数。
课堂小结
这节课你有什么收获？
数堆放在一起的正方体（n个）露在外面的面的个数
平放一排：露在外面的面=5+3（n-1）=3n+2
竖放一列：露在外面的面=5+4（n-1）=4n+1
课堂小结