江苏省江阴市第一初级中学2023-2024学年八年级上学期12月能力大比拼数学试卷（无答案）

江阴市第一初级中学初二数学能力大比拼
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）
1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ 　）
A． B． C． D．
2．在，﹣，π，0，，0.6，0.1212212221…（相邻两个1之间2的个数逐次加1）这些数中，无理数的个数是（　　）个．A．1 B．2 C．3 D．4
3．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x≥ B．x≤ C．x＞ D．x≠
4．以下列各组数为边长的三角形中，不能构成直角三角形的一组是（　　）
A．6、8、10 B．5、12、13 C．8、15、17 D．4、5、6
5．如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，以A为圆心，AB
为半径画弧，交最上方的网格线于点D，则CD的长为（ ）
A． B．0.8 C．3－ D．
6．若点（m，y1）、（m+2，y2）都在函数y＝﹣4x+b的图象上，则y1与y2的大小关系（　　）
A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．无法确定
7．某品牌鞋子的长度ycm与鞋子的“码”数x之间满足一次函数关系．若23码鞋子的长度为16.5cm，
44码鞋子的长度为27cm，则38码鞋子的长度为（ ）
A．23cm B．24cm C．25cm D．26cm
8．关于一次函数y＝2mx﹣4m﹣2的图象与性质，下列说法中正确的是（　　）
A．y随x的增大而增大 B．当m＝3时，该图象与函数y＝﹣6x的图象是两条平行线
C．不论m取何值，图象都经过点（2，2） D．不论m取何值，图象都经过第四象限
9．已知A、B两地相距4千米．上午8：00，甲从A地出发步行到B地，8：20乙从B地出发骑自行车到A地，甲乙两人离A地的距离（千米）与甲所用的时间（分）之间的关系如图所示．由图中的信息可知，乙到达A地的时间为（　　）A．8：30 B．8：35 C．8：40 D．8：45
10．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线AB与y轴交于点A（0，6），与x轴的负半轴交于点B，且∠BAO＝30°, M、N是该直线上的两个动点，且MN＝2，连接OM、ON，则△MON周长的最小值为（ ）
A．2＋3 B．2＋2 C．2＋2 D．5＋
(
第
10
题图
A
B
O
M
N
x
y
) (
第5题图
)
第9题 第17题
二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共16分）
11．将23570精确到千位的近似数是　 　．
12．点P（4，a）关于y轴的对称点是Q（b，﹣2），则ab的值为　 　．
13．已知一次函数y=(2m-1)x+m+3的图像不经过第三象限,则m的范围是 ．
14．将直线y＝2x+3沿y轴平移后经过点A（2，1），则平移后的直线表达式为　 　．
15．已知某个点在第四象限，且它的横、纵坐标的和为2，请写出一个符合这样条件的点的坐标　 　 ．
16．若一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是，相应的函数值的取值范围是，则k的值为 .
17．如图，在平面直角坐标系中，Q是直线上的一个动点，将Q绕点
P（0，1）顺时针旋转90°，得到点Q'，连接OQ'，则OQ'的最小值为 　 　．
18．如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边AB、BC上，其中AE＝2，
FC＝5，且∠EDF＝∠FDC， 则正方形ABCD的边长为 ．
三、解答题（本大题共7小题，共54分．）
19．（6分）（1）计算：+（）﹣2﹣（2022﹣π）0； （2）已知（x+1）2﹣16＝0，求x的值．
20．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝﹣x+5与x轴交于点B，直线l1与过点A（﹣4，0）的直线l2交于点P（﹣1，m）．
（1）求直线l2的函数表达式；
（2）若点M在在直线l2上，MN∥y轴交直线l1于点N，若MN＝10，求点M的坐标．
（3）若点Q在直线l1上且△APQ的面积是9，则点Q坐标为__________________________。
21．（6分）抗击疫情，我们在行动．某药店销售A型和B型两种型号的口罩，销售一箱A型口罩可获利120元，销售一箱B型口罩可获利140元．该药店计划一次购进两种型号的口罩共100箱，其中B型口罩的进货量不超过A型口罩的3倍．设购进A型口罩x箱，这100箱口罩的销售总利润为y元．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）该商店购进A型、B型口罩各多少箱，才能使销售利润最大？最大利润是多少？
22. （8分）如图，在正方形网格纸中，以某个点为坐标原点，适当的水平线和铅垂线建立平面直角坐标系，此时点A的坐标为（3，4），点B的坐标为（5，0）.
在网格中标记坐标原点O，并写出点C的坐标 ；
若直线CD∥AB，则直线CD的解析式为 ；
只用无刻度的直尺在网格纸中作出点C关于AB的对称点E；
（保留作图痕迹）
在第（3）小题中，CE的长度为 ．
23．（6分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A(-3，0)，B(5，0)，C(3，5)，D(0，4)，
按下列要求用直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹.
(1)在线段DC上找一点M，使MA=MB;
(2)在线段BC上找一点N，使S△NAD=S△NOB.
24．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，1)，点B(0，m) (m＞0且m≠1),
直线AB与x轴于点C,过点A且垂直于AB的直线与x轴交于点D，连接BD.
（1）判断线段AB与AD的数量关系，并就下图中的情况进行证明;
（2）当△CBD为等腰三角形时，求点B的坐标.
25. (10分) 如图，有一张矩形纸条ABCD，AB=6，BC=2，点M、N分别在边AB、CD上，CN＝ 1．现将四边形BCNM 沿MN折叠，使点B、C分别落在点B 、C上，在点 M 从点 A 运动到点B的过程中，若边 M B与边CD交于点E，
(1)当点B 恰好落在边CD上时，求线段BM的长；
(2)运动过程中，△EMN的面积有没有最小值，若有，求此时线段BM的长，若无，请说明理由；
(3)点E相应运动的路径长为 .