江苏省徐州市丰县欢口镇欢口初级中学2023-2024学年九年级上学期第二次阶段检测数学试题（无答案）

九年级数学月考试卷
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1.如图，下列条件中不能判定∽的是
( )
A.
B.
C.
D.
2.若，则下列等式成立的是( )
A. B. C. D.
3.在战“疫”诗歌创作大赛中，有名同学进入了决赛，他们的最终成绩均不同．小弘同学想知道自己能否进入前名，除要了解自己的成绩外，还要了解这名同学成绩的( )
A. 中位数 B. 平均数 C. 众数 D. 方差
4.名同学参加某比赛的成绩统计如表，则成绩的众数和中位数单位：分分别为
( )
成绩分
人数人
A. ， B. ， C. ， D. ，
5.两组数据：，，，与，，的平均数都是若将这两组数据合并为一组新数据，下列说法错误的是( )
A. 平均数仍是 B. 众数是 C. 中位数是 D. 方差是
6.要比较两名同学在五次数学测验中谁的成绩比较稳定，应选用的统计量是( )
A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差
7.
如图，在一块正三角形飞镖游戏板上画一个正六边形图中阴影部分，假设飞镖投中游戏板上的每一点是等可能的若投中边界或没有投中游戏板，则重投次，任意投掷飞镖次，则飞镖投中阴影部分的概率为
( )
A.
B.
C.
D.
8.正方形的边长为，以各边为直径在正方形内画半圆，得到如图所示的阴影部分．若随机向正方形内投一粒米，则米粒落在阴影部分的概率为( )
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共10小题，共40分）
9.已知，则 ．
10.小明用计算一组数据的方差，那么 ．
11.一组数据，，，，的极差是 ．
12.一组数据，，，，的平均数是，则这组数据的中位数是 ．
13.某射击运动队进行了五次射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如图所示，甲、乙两选手成绩的方差分别记为、，则______填“”“”或“”
14.如图，一个转盘，转盘上共有红、白两种不同的颜色，已知红色区域的圆心角为，自由转动转盘，指针落在白色区域的概率是 ．
15.若两个相似三角形的相似比是：，则它们的周长比是 ．
16.已知，则 ．
17.一个不透明的口袋中装有个红球，个黄球，个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一球，摸到 填“红”、“黄”或“白”球的可能性最小．
18.如图，点是以为直径的半圆上的动点，，，于点，连接，设的中点为，若，，则的最大值为 ．
三、解答题（本大题共6小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19.本小题分
如图，在中，，，是边上一点，．
求证∽．
20.本小题分
朗读者自开播以来，以其厚重的文化底蕴和感人的人文情怀，感动了数以亿计的观众，岳池县某中学开展“朗读”比赛活动，九年级、班根据初赛成绩，各选出名选手参加复赛，两个班各选出的名选手的复赛成绩满分为分如图所示．
根据图示填写表格；
结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；
如果规定成绩较稳定班级胜出，你认为哪个班级能胜出？说明理由．
21.本小题分
防疫期间，全市所有学校都严格落实测体温进校园的防控要求．某校开设了、、三个测温通道，某天早晨，该校小明和小丽两位同学将随机通过测温通道进入校园．
小明从测温通道通过的概率是______；
利用画树状图或列表的方法，求小明和小丽从同一个测温通道通过的概率．
22.本小题分
如图，路灯点距地面米，身高米的小云从距路灯的底部点米的点，沿所在的直线行走米到点时，身影的长度是变长了还是变短了变长或变短了多少米
23.本小题分
如图，在中，，以为直径的交边于点，交边于点过点作的切线，交于点，交的延长线于点，连接．
求证：；
若，求的度数．
若，，求的半径．
24.本小题分
初步尝试
如图，在三角形纸片中，，将折叠，使点与点重合，折痕为，则与的数量关系为______；
思考说理
如图，在三角形纸片中，，，将折叠，使点与点重合，折痕为，求的值；
拓展延伸
如图，在三角形纸片中，，，，将沿过顶点的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕为．
求线段的长；
若点是边的中点，点为线段上的一个动点，将沿折叠得到，点的对应点为点，与交于点，求的取值范围．