4.2.1等差数列的概念（第一课时） 课件（共22张PPT）

(共22张PPT)
4.2.1 等差数列的概念
（第一课时）
教学目标：目录
1
2
理解等差数列、等差中项的概念
掌握求等差数列的通项公式
教学重点、难点：目录
运用等差数列通项公式解决相关问题
目录
CONTENTS
一、情景引入
1.用火柴棒按下图的方法搭三角形:按图示的规律搭下去，
思考：从第2项起,每一项与它的前一项的差是否等于同一个常数？
则所用火柴棒数依次构成以下数列：
3，5，7，9
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CONTENTS
一、情景引入
2.北京天坛圜丘坛的地面是由石板铺成，最中间是圆形的天心石，围绕天心石的是9圈扇环形的石板，从内到外的石板数依次为：
9，18，27，36，45，54，63，72，81.
思考：从第2项起,每一项与它的前一项的差是否等于同一个常数？
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CONTENTS
一、情景引入
3.某人向银行贷款a万元，贷款时间为n年。如果个人贷款利率为r，那么按照等额本金方式还款，他从某月开始，每月应还本金b（=)万元，每月支付给银行的利息（单位：万元）依次为：
(注：每月归还本金=贷款总额
利息部分=（贷款总额-已归还本金累计额）
思考：从第2项起,每一项与它的前一项的差是否等于同一个常数？
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二、合作探究（一）
等差数列定义：
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与前一项的差都等于同一个常数，就称这个数列为等差数列，这个常数就称为等差数列的公差，用d来表示。
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三、例题讲解
例题1：判断下列数列是否为等差数列，若是，求出首项和公差.
（1） 100，90，80，70，60，50 ;
（2） 9，9.9，9.99，9.999，9.9999;
（3） 1，－1，1，－1，1，－1;
（4） 1, , 0, -,
是
不是
不是
是
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三、例题讲解
例题2：观察如下几组数，在两数中插入什么数后，三个数就会成为一个等差数列？
①-1， ，9；②6， ，6；③0， ，4
如果在a与b中间插入一个数A,使a, A, b成等差数列,
那么A叫做a与b的等差中项。
思考：如果在a与b中间插入一个数A,使a, A, b成等差数列, A=？
4
6
2
四、课堂练习
1.数列{an}中，an＝an＋1－1，a1＝2，则a5＝
四、课堂练习
2.数列{an}中，2an+1＝an＋2+an，已知相邻三项分别为3，b,7，则b＝
二、合作探究（二）
思考：如果已知一个等差数列的首项是 a1 ，公差是 d ，那么如何求出这个数列的通项an ？
二、合作探究（二）
思考：如果已知一个等差数列的首项是 a1 ，公差是 d ，那么如何求出这个数列的通项an ？
三、例题讲解
例1 (1) 已知等差数列{an}的通项公式为an＝5－2n，求{an}公差和首项;
(2) 求等差数列 8，5，2，···的第20项.
三、例题讲解
例1 (1) 已知等差数列{an}的通项公式为an＝5－2n，求{an}公差和首项;
(2) 求等差数列 8，5，2，···的第20项.
三、例题讲解
例2 －401是不是等差数列 －5,－9,－13,…的项？如果是，是第几项？
四、课堂练习
四、课堂练习
四、课堂练习
五、课堂小结
等差数列定义：
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与前一项的差都等于同一个常数，就称这个数列为等差数列，这个常数就称为等差数列的公差，用d来表示。
如果在a与b中间插入一个数A,使a, A, b成等差数列,
那么A叫做a与b的。
等差中项：
等差数通项公式：
六、作业
THANKS