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2024年中考物理新课标总复习一轮培优学案（广东专版）
第一部分 单元整合培优学案
第07讲 简单机械
课标要求
1. 知道简单机械。探究并了解杠杆的平衡条件。2. 知道机械效率。了解提高机械效率的意义和途径。3.能说出人类使用的一些机械。了解机械的使用对社会发展的作用。
考点分布 考查频率 命题趋势
考点1 杠杆 ☆☆ 简单机械部分，广东省物理试卷里，每年考查2~3道题,分值为3~6分。一般以考查规律的理解为主。题型有选择、填空、实验和计算，难度系数为0.5。2024年可能会出现机械效率计算有关的问题。
考点2 滑轮 ☆☆
考点3 机械效率 ☆☆
☆☆☆ 代表必考点，☆☆代表常考点，☆星表示中频考点。
知识点一：杠杆
1. 杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，或F1l1=F2l2。
2. 三种杠杆及应用举例：
（1）省力杠杆：当l1>l2时，F1（2）费力杠杆：当l1F2。例：钓鱼杆，船桨。
（3）等臂杠杆：当l1=l2时，F1=F2。例：天平
知识点二：滑轮（组）
1.定滑轮与动滑轮
2.滑轮组
（1）滑轮组的定义：由若干个定滑轮和动滑轮匹配而成的组合叫滑轮组。
（2）滑轮组的特点：既能省力又能改变力的方向，但是要费距离。
（3）滑轮组的省力特点: 在不计动滑轮、绳重和摩擦，使用滑轮组时，有几段（股）绳子吊着物体，提起重物所用的力就是物重的几分之一，即F=G，F为提起重物所用的力，G为物重，n为承受物重的绳子段（股）数，即绕在动滑轮上的绳子段（股）数。
特别注意：如果不忽略动滑轮的重量则：。
A.有几股绳子与动滑轮相连，承担物重的绳子股数n就是几；
B.忽略绳重、摩擦及动滑轮重：F=G/n；
如只考虑滑轮重：F=(G物+G轮)/n；
C.绳自由端移动速度和距离：s=nh，v绳=nv物
知识点三：机械效率
1. 有用功：为了达到某一目的而必须做的功。如提沙子上楼时对沙子做的功就是有用功。利用机械工作时对工作目的物做的功叫有用功。
公式：W有用＝Gh=W总－W额=ηW总；斜面：W有用= Gh。
2. 额外功：对人们完成某件事情来说没有用，但又不得不做的功，如提沙子上楼时对桶、滑轮等做的功就是额外功。
公式：W额= W总－W有用=G动h(忽略轮轴摩擦的动滑轮、滑轮组)；斜面： W额=fL。
3. 总功：使用机械时，动力做的功，例如：用桶从井中打水。由于工作目的是水，所以对水做的功是有用功，对桶做的功是额外功，人在整个提水过程中做的功是总功。
公式：W总=W有用＋W额=Fs=W有用／η。
4. 机械效率：物理学中，将有用功与总功的比值称为机械效率。
公式：η= ×100％ ，η是一个没有单位的量，常用百分数表示。
考点1. 杠杆
【例题1】（2023深圳） 下列属于费力杠杆的是（ ）
A. 汽车方向盘 B. 门把手 C. 小白同学家的水龙头 D. 雨刮器
【答案】D
【解析】ABC．汽车方向盘、门把手、水龙头属于轮轴，是轮转动带动轴转动，动力臂大于阻力臂，相当于省力杠杆，故ABC不符合题意；
D．雨刮器属于轮轴，是轴转动带轮转动，故阻力臂大于动力臂，相当于费力杠杆，故D符合题意。
故选D。
【例题2】 （2022广东）在“探究杠杆的平衡条件”实验中：
（1）小明安装好杠杆后，发现其左端下沉，如图甲所示。为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向_______调节；
（2）如图乙所示，杠杆调节平衡后，在A处悬挂3个钩码，每个钩码重0.5N。如果在B处施加一个拉力使杠杆在水平位置再次平衡，当方向为______时，拉力最小，大小为______N；
（3）课后，小明制作了一个简易杠杆，调节杠杆在水平位置平衡，然后在它两边恰当位置分别放上不同数量的同种硬币，使其在水平位置再次平衡，如图丙所示，则力臂______。若两边同时各取走一枚硬币，则杠杆的_____端将下沉。
【答案】（1）右 （2）竖直向下 2 （3）2：1 右
【解析】（1）由图甲知，杠杆的左端下沉，应向右调节平衡螺母才能让杠杆在水平位置平衡。
（2）在B处施加的动力方向竖直向下时，对应的动力臂最大。据杠杆的平衡条件，阻力和阻力臂不变时，动力臂最大，对应的动力最小。杠杆在水平位置平衡时，有
3×0.5N×4l=F1×3l
解得最小拉力F1=2N
（3）由图示知，左边对杠杆的作用力为2个硬币的重力，右边对杠杆的作用力为4个硬币的重力，设每个硬币的重力为G，则有G1：G2=2G：4G=1：2
据杠杆的平衡条件有l1：l2=G2：G1=2：1
在两边同时取走一枚硬币，则左边和右边分别是
(2G-G)×l1=G×l1=2Gl2
(4G-G)×l2=3Gl2
所以杠杆的右端下沉。
【例题3】（2021·广东深圳）深圳地铁岗厦北综合交通枢纽工程工地上，一线施工人员正在紧张忙碌，进行架桥机钢梁吊装等施工作业。（g取10N/kg）
（1）图2为图1中起重机的简图，请画出阻力F2的力臂l2；
（2）图3为架桥机的装置图，已知箱梁的质量为5×105kg，体积为200m3，架桥机滑轮组总拉力为4×105N， 自由端移动距离为25m，将箱梁提升1m。求：
①箱梁的密度；
②架桥机在此过程中的有用功；
③架桥机在此过程中的机械效率。
【答案】（1）；（2）①2.5×103kg/m3；②.5×106J；③50
【解析】（1）力臂是支点到力的作用线之间的距离，如下图所示
（2）箱梁的密度
箱梁的重力
架桥机在此过程中的有用功
架桥机在此过程中的总功
架桥机在此过程中的机械效率
答：（1）见解析；
（2）①箱梁的密度为2.5×103kg/m3；
②架桥机在此过程中的有用功为5×106J；
③架桥机在此过程中的机械效率为50。
【变式训练1】（2021深圳）下列杠杆中属于费力杠杆的是（ ）
A. 撬石头 B. 船桨 C. 小推车 D. 修树剪刀
【答案】B
【解析】A．从图中可以看到，撬石头时，支点是木棒与中间石头的接触点，左边石头对木棒的压力是阻力，右边的人对木棒的压力是动力，很明显看到动力臂大于阻力臂，则它属于省力杠杆，故A不符合题意；
B．从图中可以看到，船桨划船时，支点是船桨与船的接触点，人划船时出的力是动力，水对船桨的推力是阻力，人手对船桨的作用点距离支点较近，水对船桨的作用点距离支点较远，动力臂小于阻力臂，则它属于费力杠杆，故B符合题意；
C．从图中可以看到，工人使用小推车工作时，支点是小推车的下面车轮中间点，人手往上抬的力是动力，小推车自身的重力是阻力，人手对小推车的作用点距离支点较远，小推车自身的重力作用点距离支点较近，动力臂大于阻力臂，则它属于省力杠杆，故C不符合题意；
D．从图中可以看到，修树剪刀使用时，剪刀中间点作为支点，人手出的力是动力，剪刀受到树木的力是阻力，人手对剪刀的作用点距离支点较远，树木对剪刀的作用点距离支点较近，动力臂大于阻力臂，则它属于省力杠杆，故D不符合题意。
【变式训练2】（2023广东省） 杠杆在如题图所示位置静止，此时杠杆_______（选填“是”或“不是”）处于平衡状态，调节杠杆两端的螺母使杠杆保持水平并静止，此操作可方便测量力臂，原因是此时__________。
【答案】 是 杠杆的重心通过支点，消除了杠杆自重对杠杆平衡的影响，且此时支点到力的作用线的距离等于力臂长度
【解析】杠杆在如图所示位置静止，此时杠杆处于静止状态，达到平衡。
调节杠杆两端的螺母使杠杆保持水平并静止时，杠杆的重心通过支点，消除了杠杆自重对杠杆平衡的影响，且此时支点到力的作用线的距离等于力臂长度。
【变式训练3】（2023广东省广州）图1中工人用工具搬运石头，该工具可简化成图2中杠杆AB，移动支架，可使支点O在AB间移动。杆水平静止，忽略杆重；
（1）人对杆的压力为F1，绳对杆的拉力为F2，F1、F2竖直向下；①在图2中画出F1的力臂l1；②F2的力臂l2________（用F1、F2、l1表示）；
（2）同一石头仍悬挂在杆B端，人对杆A端的压力方向不变，只通过移动支点O使该压力变小，杆仍保持水平静止，支点O应向_______（选填“A”“B”）端移动。
【答案】（1） （2）B
【解析】（1）从支点分别作F1、F2的垂线，用大括号分别扩出l1、l2即为动力臂和阻力臂。
（2）通过移动支点O使该压力变小，因为物体的重力不变，根据
可知只要减小l2，增大l1即可，故O点应该向B端移动。
考点2. 滑轮（组）
【例题1】（2022广东）分别使用图中四种装置匀速提升同一重物，不计滑轮重、绳重和摩擦，最省力的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】A．不计滑轮重、绳重和摩擦，承重绳子的段数n=3，则拉力
B．不计滑轮重、绳重和摩擦，承重绳子段数n=2，则拉力
C．定滑轮相当于等臂杠杆，不计滑轮重、绳重和摩擦，则拉力
D．动滑轮相当于省力杠杆，不计滑轮重、绳重和摩擦，则拉力
综上，四种装置匀速提升同一重物，则最省力的是A中的装置。故选A。
【例题2】（2021广东省）用如图甲的滑轮组提升重200N的物体，已知拉力F为80N，不计绳重和摩擦，物体和绳子自由端的运动情况如图乙所示，反映绳子自由端运动的图线是______ 选填“A”或“B”，动滑轮重为______ N，3s内对物体做的有用功为______ J。
【答案】A 40 300
【解析】由图甲可知，，则拉力端移动距离，所以图乙中上面的倾斜直线A是绳子自由端运动的图像，而下面的倾斜直线B是物体运动的图像；
不计绳重和摩擦，拉力，则动滑轮重力：
；
由图乙可知，时，物体运动的高度，
拉力做的有用功：。
【变式训练1】（2023广东一模）如图，小明用一个动滑轮和几个相同的杠铃片自制了一个健身器，已知动滑轮的质量为5kg，每个杠铃片的质量为10kg。不计绳重和摩擦，g取10N/kg，小明通过握杆竖直向上匀速拉动绳子提升杠铃片的过程中，求：
（1）杠铃片在0.5s内上升0.2m，杠铃片的速度；
（2）动滑轮下挂着两个杠铃片，握杆对绳子拉力的大小；
（3）动滑轮下挂着四个杠铃片，杠铃片上升了0.1m，在此过程中握杆对绳子的拉力做的功。
【答案】（1）0.4m/s；（2）125N；（3）45J
【解析】（1）杠铃片上升的速度
（2）由图可知，动滑轮由两段绳子承担，即n=2,当动滑轮下挂两个杠铃片，不计绳重和摩擦，握杆对绳子的拉力
（3）动滑轮下挂着四个杠铃片，拉力所做的功
考点3. 机械效率
【例题1】（2023广州）用滑轮组进行“一瓶水提升一个人”活动，如图，水瓶匀速直线下降10m，使人匀速升高0.5m，水瓶对绳a的拉力为，绳b对人的拉力为。此过程（ ）
A. 有用功为300J
B. 做的功等于做的功
C. 做的功小于做的功
D. 滑轮组的机械效率为80%
【答案】D
【解析】A．做的功为有用功，大小为
故A错误，不符合题意；
BC．做的功为总功，大小为
故BC错误，不符合题意；
D．滑轮组的机械效率为
故D正确，符合题意。故选D。
【变式训练1】（2023深圳一模） 用如图所示的滑轮组，把重1200N的货物在4s内匀速提高2m，每个滑轮重为300N，不计摩擦及绳重。下列说法正确的是（ ）
A. 所做的有用功为7200J B. 拉力F大小为750N
C. 拉力F的功率为250W D. 滑轮组的机械效率为80%
【答案】D
【解析】A．所做的有用功为
W有=Gh=1200N×2m=2400J
故A错误；
B．由图可知，n=3，拉力F大小
故B错误；
C．拉力F所做的有用功
W有=Fs=Fnh=500N×3×2m=3000J
拉力F的功率为
故C错误；
D．滑轮组的机械效率为
故D正确。故选D。
【变式训练2】如图所示，是安装在某种塔式起重机吊臂一侧的滑轮组，某次匀速起吊的物体时，上升，用时，滑轮组的机械效率是，则所做有用功是_______J，总功是______J，拉力F的功率是________W。（g取）
【答案】 3×104 3.75×104 2.5×103
【解析】物体的重力
G=mg=600kg×10N/kg=6000N
滑轮组所做有用功
W有=Gh=6000N×5m=3×104J
由得，滑轮组所做总功
拉力F的功率
【变式训练3】（2019·广东深圳·中考真题）如图所示，斜面长s=8m，高h=3m．用平行于斜面F=50N的拉力，将重力为G=100N的物体，由斜面的底端匀速拉到顶端，用时t=10s．求：
（1）有用功W有
（2）拉力做功的功率P
（3）物体受到的摩擦力f
（4）该斜面的机械效率η．
【答案】（1）300J（2）40W（3）12.5N（4）75%．
【解析】（1）有用功为W有=Gh=100N×3m=300J；
（2）拉力所做的功为W总=Fs=50N×8m=400J，拉力的功率为
==40W；
（3）额外功为W额=W总 W有=400J 300J=100J，由W额=fs得：物体受到的摩擦力
==12.5N；
（4）斜面的机械效率为
==75%．
1. 画力臂的方法：
一找支点(杠杆上固定不动的点)；
二画力的作用线(把力延长或反向延长)；
三连距离(过支点，做力的作用线的垂线)；
四标字母。
2. 滑轮组的机械效率(不计滑轮重以及摩擦时)
（1）滑轮组(竖直方向提升物体)：(G为物重，h为物体提升高度，F为拉力，S为绳子自由端走的距离)
（2）滑轮组(水平方向拉动物体)：(f为摩擦力，l为物体移动距离，F为拉力，S为绳子自由端走的距离)
5. 斜面的机械效率：(h为斜面高，S为斜面长，G为物重，F为沿斜面对物体的拉力)
1. 杠杆调平：左高左调;天平调平：指针偏左右调。两侧的平衡螺母调节方向一样。
2. 动滑轮一定省一半力。只有沿竖直或水平方向拉，才能省一半力。这里指不计动滑轮重力的情况下。
3. 动力最小，力臂应该最大。其做法：在杠杆上找一点，使这一点到支点的距离最远。
考点1. 杠杆
【对点训练】
1. （2021深圳一模）下列设施设备中，在使用过程中属于费力杠杆的是（ ）
A. 喷水壶的压缩手柄 B. 船桨 C. 水龙头旋柄 D. 碾磨的推杆
【答案】B
【解析】ACD．在使用过程中，喷水壶的压缩手柄、水龙头旋柄、碾磨的推杆的动力臂都大于阻力臂，是省力杠杆，故ACD不符合题意；
B．船桨在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故B符合题意。故选B。
2. （2023广东省）明代宋应星在《天工开物》中记载的农业生产汲水装置——辘轳，沿用至今。题图甲是一种辘轳，由具有共同转动轴的大轮和小轮组成。提水时，用力使大轮转动，小轮随之转动并缠绕井绳，提起水桶。
（1）图甲所示，辅可视为不等臂杠杆，为方便提水，它是按照_____（选填“省力”或“费力”）杠杆来设计的。用辅提水的某时刻示意图如图乙所示，它的支点是“A”“B”或“C”中的_______点。
（2）设大轮与小轮的半径比为3:1，水桶受到的总重力为90N。使周长为3m的大轮转动一圈，水桶匀速上升，井绳对水桶做功_______J；若要使辘轳静止在图乙所示位置，作用在C点最小的力应为______N。（不计井绳的粗细和自重）
（3）图丙所示水龙头开关的设计也应用了同样的原理，为了更省力，开关应选用_______（选填“①”或“②”）。
【答案】（1） 省力 B （2）90 30 （3）①
【解析】（1）为方便提水，根据题图可知，它是按照省力杠杆来设计的；由于辅围绕B点进行旋转，可知B点为其支点。
（2）由于大轮与小轮的半径比为3∶1，当周长为3m的大轮转动一圈，则小轮也转动一圈，且小轮转动的距离为1m，由于木桶匀速上升，则井绳对水桶做功
根据图乙所示，大轮与小轮的半径比为3∶1，当动力臂为BC时，作用在C点的力最小，根据杠杆平衡条件可知，最小的力为
因为，可得
（3）为了更省力，开关应选用动力臂较大的，故开关应选用①。
3．（2021·广东）杆秤是从我国古代沿用至今的称量工具。如图是小明制作的杆秤的示意图，使用时，将待称物体挂在秤钩上，用手提起B或C（相当于支点）处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置D，使秤杆达到水平平衡时可读出待称物体的质量。此秤最大称量是10kg，秤砣最远可移至E点。秤杆和秤钩的质量忽略不计，AB、BC、BE的长度如图所示（g取10N/kg），求：
（1）提起哪处的秤纽，此秤的称量最大
（2）秤砣质量为多少
（3）当提起C处秤纽称袋质量为2kg的荔枝时，D与C之间的距离为多少
【答案】（1）B；（2）0.4kg；（3）0.25m
【解析】（1）根据杠杆平衡的条件F1l1=F2l2，可知秤砣的质量是一定的，杠杆右侧的力和力臂的乘积一定，杠杆左侧的力臂越小，称量的物体越重，称量的范围越大，故提起B处的秤纽，此秤的称量最大。
（2）提起B处的秤纽，此秤的称量最大，此秤最大称量是10kg，根据G=mg和G物lAB=G砣lBE可知，秤砣质量为
（3）当提起C处秤纽称袋质量为2kg的荔枝时，D与C之间的距离为
答：（1）提起B处的秤纽，此秤的称量最大；
（2）秤砣质量为为0.4kg；
（3）当提起C处秤纽称袋质量为2kg的荔枝时，D与C之间的距离为0.25m。
4．（2023·广东河源二模）桔槔是中国古代的一种汲水工具，桔槔的结构相当于一个普通的杠杆。如图甲所示，横杆的一端用绳子与水桶相连，另一端绑上一块重石头。当要提水时，人用力向下拉绳子使水桶下降到水面以下并让水流入水桶。当水桶装满水后，就让另一端石头下降，通过杠杆作用，就可将水桶提升。这样汲水过程的主要用力方向是向下，由于向下用力可以借助人的体重，因而大大减少了人们提水的疲劳程度。
（1）图乙是桔槔的模型，已知BO＝1m，AO＝2m，空水桶重20N，石头重400N。请计算人至少要用多大的力才能使空水桶匀速下降？
（2）若水桶装满水后的总重为190N，则把装水后的水桶从水井中拉起时，人需要给绳子向上的拉力吗？若无需拉力，请分析说明；若需要拉力，请计算大小。
【答案】（1）180N；（2）无需拉力
【解析】（1）当空水桶匀速下降时，此时人在向下拉绳子，根据杠杆的平衡条件可得
（G桶＋F）×LOA＝G石×LOB
则
（20N＋F）×2m＝400N×1m
解得F＝180N。
（2）当装满水的水桶上升时，动力动力臂的乘积为
G石×LOB＝400N×1m＝400N·m
阻力阻力臂的乘积为
G总×LOA＝190N×2m＝380N·m
由于动力与动力臂的乘积大于阻力与阻力臂的乘积，所以人无需给绳子向上的拉力。
答：（1）人至少要用180N的力才能使空水桶匀速下降；
（2）人无需要给绳子向上的拉力。
5. （2022广东三模）如图所示，用杠杆将物体A提起，请画出使杠杆平衡最小力F的示意图和物体A所受重力的示意图。
【答案】
【解析】重力的方向是竖直向下的，从物体的重心画一条带箭头的竖直向下的有向线段，用G表示，即为物体所受重力的示意图；由杠杆平衡条件
F1L1=F2L2
可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图中支点在O点，动力作用在B点，则OB为最长的动力臂，因此连接OB，过B点作垂直于OB向上的力，即为最小动力F的示意图，如图所示。
考点2. 滑轮（组）
【对点训练】
1. （2021深圳） 如图，两个滑轮组，提升一个重为17N的物体A（每个滑轮重相同），使物体A在2s内拉升了20cm，拉力如图所示，下列说法正确的是（ ）
A. 甲中，绳端移动的距离为60cm B. 乙中，拉力的功率为1.7W
C. 甲中，动滑轮由两根绳子吊着 D. 乙中，动滑轮的重力为2N
【答案】A
【解析】AC．从甲图可以看到，在动滑轮与定滑轮的中间画一条虚线，虚线往下，有三条绳子吊着动滑轮，即甲中，动滑轮由三根绳子吊着，故C错误；再由题意可知，物体A在2s内拉升了20cm，三条绳子吊着动滑轮，则甲图中的绳端移动的距离是物体A上升的高度三倍，即
甲中，绳端移动的距离为60cm，故A正确；
B．从乙图可以看到，绳端的拉力是9N，两条绳子托着动滑轮，则乙图中的绳端移动的距离是物体A上升的高度两倍，即
相同的时间2s，那么乙图中绳端移动的速度
根据可知，乙中拉力的功率
乙中拉力的功率是1.8W；故B错误；
D．从乙图可以看到，绳端的拉力是9N，两条绳子托着动滑轮，设动滑轮的重力，物体A的重力是17N，则
代入数据可得
解得
乙中，动滑轮的重力为1N；故D错误。
2.（2023深圳） 如图甲，A、B是两个完全相同的物体，琴琴同学分别将A、B两物体拉到斜面顶端，对物体做功情况如图乙所示，请问对物体A做的有用功是____J，对物体B做的额外功是______J。
【答案】 2 0.5
【解析】由图乙可知，对物体A做的总功为3J，额外功为1J，故对物体A做的有用功
W有=WA总-WA额=3J-1J=2J
A、B是两个完全相同的物体，都拉到斜面顶端，故对物体B做的有用功和对物体A做的有用功相同；由图乙可知，对物体B做的总功为2.5J，故对物体B做的额外功
WB额=WB总-W有=2.5J-2J=0.5J
考点3. 机械效率
【对点训练】
1．（2019·广东）如图所示，质量为960kg、底面积为0.5m2的石材A放在水平地面上，利用滑轮组水平拉动A，使其在20s的时间内匀速向墙靠近了4m，水平拉力F=500N，不计绳、滑轮组的质量以及绳与滑轮组之间的摩擦，g取10N/kg．求：
（1）A对水平地面的压强；
（2）A在运动过程中受到摩擦力的大小；
（3）拉力F的功率．
【答案】1.92×104Pa； 1000N； 200W．
【解析】（1）A的重力为：G=mg=960kg×10N/kg=9.6×103N；
A对水平地面的压力为：F压=G=9.6×103N；
A对水平地面的压强为：
；
（2）绳子对A的拉力为：F拉=2F=2×500N=1000N；
A做匀速运动，得A在运动过程中受到摩擦力的大小为f=F拉=1000N；
（3）物体A的速度为：
，
绳子自由端移动的速度为v=2vA=0.4m/s，
拉力的功率为：P=Fv=500N×0.4m/s=200W
2．（2023深圳三模）一辆质量为1.68t的氢燃料新能源汽车行驶在一段盘山公路上（可简化成斜坡），在11200N的牵引力作用下，从坡底以5m/s的速度匀速行驶2min到达高为100m的坡顶，在此过程中，汽车显示共消耗氢96g；（g取10N/kg，氢的热值为1.4×108J/kg）
（1）汽车牵引力做了多少功？
（2）斜坡的机械效率是多大？
（3）求汽车发动机的热机效率。
【答案】（1）6.72×106J；（2）25%；（3）50%
【解析】（1）已知汽车行驶速度v＝5m/s，行驶时间
t＝2min＝120s
则汽车行驶的路程
s＝vt＝5m/s×120s＝600m
又知汽车牵引力F＝11200N，所以牵引力做功
W＝Fs＝11200N×600m＝6.72×106J
（2）已知汽车的质量
m＝1.68t＝1680kg
汽车的重力
G＝mg＝1680kg×10N/kg＝16800N
到达坡顶的高度h＝100m，则汽车做的有用功为
W有用＝Gh＝16800N×100m＝1.68×106J
则斜坡的机械效率
（3）已知消耗氢的质量
m氢＝96g＝0.096kg
则氢完全燃烧放出的热量
Q放＝qm氢＝1.4×108J/kg×0.096kg＝1.344×107J
则汽车发动机的热机效率
3. （2022广州二模）在学习了机械效率的相关知识后，课外研究小组有同学猜想：同一个机械的机械效率是不变的。为了验证猜想，他们用如图所示的滑轮组进行实验，改变钩码个数，用弹簧测力计沿竖直方向拉着细绳，使钩码匀速向上运动，测得的数据如表1。
表1
实验次数 钩码重 钩码上升的高度 绳端拉力 绳端移动距离 有用功 总功 机械效率
1 2 0.1 1.0 0.3 0.2 0.30 66.7
2 3 0.1 1.4 0.3 0.3 0.42 71.4
3 5 0.1 2.2 0.3 0.5 0.66 75.8
（1）分析表中的数据，他的猜想是__________（选填“正确”或“错误”）的；
（2）实验小组又进行了如下的探究：改变滑轮的个数组成不同的滑轮组，仍用弹簧测力计沿竖直方向向上匀速拉动细绳，测得的数据如表2；
表2
实验次数 动滑轮个数 钩码重 绳端拉力 钩码上升的高度 绳端移动距离 有用功 总功 机械效率
4 1 6 3.6 0.2 0.4 1.2 1.44 83.3
5 2 6 2.4 0.2 0.8 1.2 1.92 62.5
6 3 6 2.2 0.2 1.2 1.2 2.64 45.5
分析数据可知：物重相同，动滑轮个数越多越省力，但机械效率越_______。进一步分析还发现，当滑轮组越来越省力时，它的额外功越来越大，甚至会出现额外功______有用功的情况，所以设计一个机械模型时，既要考虑省力，还要考虑_______；
（3）根据表2中的数据，如果增加动滑轮个数继续实验，将会出现的困难是_____，你的改进方法是_____。
【答案】（1）错误 （2）低 大于 机械所做的额外功 （3）机械效率变低 减轻动滑轮的质量
【解析】（1）由表1数据可知，用同一滑轮组提升不同重力的钩码时，钩码上升的高度以及绳端移动的距离相同，所得的机械效率不同，即机械效率是变化的，因此他的猜想是错误的。
（2）由表2数据可知，当物重相同时，动滑轮个数越多，绳端拉力越小，即越省力，但机械效率也变低。
根据额外功等于总功与有用功之差可知，在第6次实验中，额外功大于有用功，由此可知当滑轮组越来越省力时，它的额外功越来越大，甚至会出现额外功大于有用功的情况。
根据以上分析可知，在设计一个机械模型时，既要考虑省力，还要考虑机械所做的额外功。
（3）由表2数据可知，在其它条件相同的情况下，增加动滑轮个数，机械效率变低，这是将会出现的困难。根据
可知，在提升的物体重力一定时，若要增大机械效率，应减小动滑轮重，因此改进方法是减小动滑轮的重力或减轻动滑轮的质量。
4. （2021深圳二模）工人用如图所示的滑轮组将重为800N的物体在5秒内匀速提升2m，其中动滑轮重100N（不计绳重和摩擦），下列判断正确的是（ ）
A. 绳端移动的距离为8m
B. 此滑轮组的机械效率为80%
C. 拉力做功的功率为360W
D. 若工人对绳子最大拉力为500N，则他最多可提起重为1400N的物体
【答案】CD
【解析】A．由图通过动滑轮绳子的段数n=3，绳子自由端的距离
s=nh=3×2m=6m
故A错误；
BC．不计绳重和摩擦，绳子自由端的拉力
由得，拉力做作的功为
又根据可得，拉力做功的功率为
由可得，滑轮组的机械效率为
故B错误，C正确；
D．由题意知，工人对绳子最大拉力为500N，由
可得，他最多可提起重为
故D正确。故选CD。
5．（2023·广东佛山三模）如图所示，是一辆汽车通过滑轮组提升重物的装置图，汽车部分参数如表。重物以2m/s的速度匀速上升，提升重1200N的物体时，汽车拉绳的力为500N，不计汽车所受的摩擦阻力、绳重及滑轮组的摩擦，g取10N/kg，求：
汽车部分参数
汽车重量/吨 3
车轮数/个 6
车轮总受力面积/cm2 1000
（1）汽车对水平地面的压强；
（2）滑轮组的机械效率；
（3）汽车拉绳的力做功的功率。
【答案】（1）3×105Pa；（2）80%；（3）3000W
【解析】（1）提升重物时，汽车对水平地面的压力
F压=G车=m车g=3×103kg×10N/kg=3×104N
受力面积
S=1000cm2=0.1m2
汽车对水平地面的压强
（2）由图可知滑轮组绳子的有效股数n=3，滑轮组的机械效率为
（3）汽车的速度
v车=nv物=3×2m/s=6m/s
则汽车拉绳的力做功的功率
【重点训练】
1. （2023河北）在均匀直尺的中央挖一小凹槽，把一个薄金属片一端插入橡皮中，另一端支在直尺的凹槽内制成一个简易“天平”。静止时直尺水平平衡。在直尺的两侧各放一个相同的小盘，在小盘中倒入质量不等的大米和小米，调整小盘在直尺上的位置，使直尺再次水平平衡。如图所示。由图可知，大米的质量________（选填“大于”或“小于”）小米的质量。F是左盘对直尺施加的力，请在图中画出F的力臂________。现向左盘中再加入少量大米，写出一种能够使直尺恢复平衡的方法：________。
【答案】 小于 向右盘放入少量小米
【解析】由上图可知，大米对直尺压力的力臂大于小米对直尺压力的力臂，根据杠杆的平衡条件可知，大米的重力小于小米的重力，根据G=mg，故大米的质量小于小米的质量。
从支点O向F的作用线作垂线段l，即为F的力臂l，如下所示：
2.（2020广东省）如图所示，人向下拉绳提升重物，已知物体重400N，动滑轮重60N，不计绳重及摩擦，将重物匀速提升0.5m， 人需用的拉力为______N，绳子自由端移动的距离为______m，人所做的有用功为______J。
【答案】 230 1 200
【解析】由图知，n=2，不计绳重及摩擦，人需用的拉力
F===230N
人需用的拉力为230N。
绳子自由端移动的距离s=2h=20.5m=1m
绳子自由端移动的距离为1m。
人所做的有用功为W有=Gh=400N0.5m=200J
人所做的有用功为200J。
3. （2023湖北随州）劳动教育越来越重要，许多同学在劳动中获得了愉悦的体验也掌握了许多劳动技能。小芳周末回到乡下姥姥家接过姥姥肩膀上的担子学习挑担技巧。假如一个筐子重一个筐子轻（一头重一头轻），在不考虑手臂帮扶的情况下挑起担子让扁担处于水平平衡。请你据劳动体验结合杠杆平衡知识，判断下列说法中正确的是（ ）
A. 肩膀应该靠近“轻的一头”
B. 肩膀应该靠近“重的一头”
C. 肩膀应该居于扁担正中间
D. 挑着担子走路，扁担一般会上下“闪动”，“闪动”时一定是一个框子向上运动同时另一个框子向下运动
【答案】B
【解析】ABC．根据杠杆平衡的条件F1l1= F2l2可知，力变大，力臂减小，为了使扁担处于水平平衡状态，肩膀应该靠近“重的一头”，故AC错误，B正确；
D．挑着担子走路，扁担一般会上下“闪动”， “闪动”时一个框子向上运动同时另一个框子向下运动，会使扁担前后一端翘起，一端下沉，不便于人向前运动，故“闪动”时两个框会同时向下或向上运动，故D错误。故选B。
4. （2023湖北天门）在探究“杠杆的平衡条件”实验中：
（1）实验前，杠杆左端下沉，如图甲，则应将平衡螺母向________（选填“左”或“右”）调节，直至杠杆在水平位置平衡；
（2）调节钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡，读出实验数据并记录在表格中。如图乙所示，阻力臂l2为_________cm；
（3）分析表中实验数据。得出杠杆的平衡条件为_________（用F1、F2、l1、l2表示）；
次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm
1 0.5 16.0 1.0
2 1.0 15.0 1.0 15.0
3 2.0 15.0 1.5 20.0
第3次实验的杠杆类型属于_________（选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆，教室里的劳动工具中有这类杠，请举一例：__________；并简要说明你的判断理由__________；
（4）如图丙，F始终杠杆垂直，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B的过程中，F的大小将_______。（填选项代码）
A． 不变 B． 变小 C． 变大 D． 先变大后变小
【答案】（1）右 （2） 8.0 （3）F1l1=F2l2 费力 扫帚 扫帚在使用时，动力臂小于阻力臂 （4）C
【解析】（1）实验前，杠杆左端下沉，杠杆右端上翘，则应将平衡螺母向右调节，直至杠杆在水平位置平衡。
（2）如图乙所示，刻度尺的分度值为0.1cm，刻度尺的度数为8.0cm，则阻力臂l2为8.0cm。
（3）分析表中实验数据可知，杠杆的动力和动力臂的乘积等于杠杆阻力和阻力臂的乘积，即得出杠杆的平衡条件为F1l1=F2l2。
由表格数据可知，第3次实验时的动力臂小于阻力臂，动力大于阻力，该杠杆类型属于费力杠杆。
依据费力杠杆的动力臂小于阻力臂，可判断教室里的劳动工具中有这类杠的是扫帚。
（4）如图丙所示，F始终杠杆垂直，动力臂l1不变，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B的过程中，阻力G不变，阻力臂l2变大，根据杠杆平衡的条件Fl1=Gl2，F的大小将变大，故ABD不符合题意，C符合题意。故选C。
【难点训练】
1.（2023北京） 如图是小强利用器械进行锻炼的示意图，其中横杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动，OA∶OB=3∶2，在杆A端用细绳悬挂重为300N的配重，他在B端施加竖直方向的力F1，杆AB在水平位置平衡，此时他对水平地面的压力为F2。为了锻炼不同位置的肌肉力量，他将固定点移动到A端，杆AB可绕端点A在竖直平面内转动，配重悬挂在O点，在B端施加竖直方向的力使杆AB在水平位置再次平衡，此时，他对水平地面的压力为F3，压强为p。已知小强重为650N，两只脚与地面接触的总面积为400cm ，不计杆重与绳重，下列判断正确的是（ ）
A. F1为200N B. F2为1100N
C. F3为830N D. p为11750Pa
【答案】C
【解析】A．已知OA∶OB=3∶2，根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2得
F1 ×OB =G×OA
即
故A错误；
B．他对水平地面的压力为
F2=G人- F1=650N -450N =200N
故B错误；
C．将固定点移动到A端，杆AB可绕端点A在竖直平面内转动，配重悬挂在O点，在B端施加竖直方向的力，使杆AB在水平位置再次平衡，小强对B端施加力的方向应竖直向上，该力大小
根据力的作用是相互的，则此时B端对小强施加力的方向竖直向下，该力大小F4 = F4=180N
他对水平地面的压力
F3=G人+ F4 =650N+180N =830N 故C正确；
D．此时他对水平地面的压强
故D错误。故选C。
2.（2023北京） 用如图所示的装置提升重为800N的物体A，动滑轮重为200N。在卷扬机对绳子的拉力F作用下，物体A在10s内竖直匀速上升了2m。在此过程中，不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（ ）
A. 物体A上升的速度为0.4m/s B. 滑轮组的有用功为2000J
C. 拉力F的功率为100W D. 滑轮组的机械效率为80%
【答案】D
【解析】A．物体A在10s内竖直匀速上升了2m，上升的速度为
故A错误；
B．装置提升重为800N的物体A，竖直匀速上升了2m，滑轮组的有用功为
故B错误；
C．由图知，n=2，不计绳重和轮与轴间的摩擦，拉力为
拉力端移动距离
拉力做的总功
拉力做功的功率
故C错误；
D．滑轮组的机械效率为
故D正确。故选D。
3. （2023湖南怀化）提高机械效率能够充分发挥机械设备的作用，一组同学在“测量滑轮组的机械效率”实验中，实验测得的数据如表所示。
次数 物体的重力 提升的高度 拉力 绳端移动的距离 机械效率
1 2 0.1 1 0.3 66.7%
2 3 0.1 1.4 0.3 71.4%
3 4 0.1 1.8 0.3
4 4 0.2 1.8 0.6 74.1%
（1）实验中应尽量竖直向上______（选填“匀速”或“加速”）拉动弹簧测力计；
（2）计算出第3组实验的有用功______J，机械效率是______（结果精确到0.1%）；
（3）分析比较第1、2、3次实验数据可以判定，使用同一个滑轮组提升物体时，被提升的物体越重，滑轮组的机械效率______（选填“越高”或“越低”或“不变”）；分析比较第3、4次实验数据可得，机械效率与物体上升的高度______（选填“有关”或“无关”）。
【答案】（1）匀速 （2） 0.4 74.1% （3）越高 无关
【解析】（1）实验中应沿竖直方向向上匀速拉动弹簧测力计，使测力计示数比较稳定，便于读数。
（2）由表格中数据可知，第3组实验的有用功为
W有=Gh=4N×0.1m=0.4J
总功为
W总=Fs=1.8N×0.3m=0.54J
机械效率是
（3）分析比较第1、2、3次实验数据可知，使用同一个滑轮组提升物体，被提升的物体越重，有用功在总功中所占的比例越大，滑轮组的机械效率就越高。
分析比较第3、4次实验数据可知，同一滑轮组，在物重相同时，物体上升的高度不同，机械效率相同，说明机械效率与物体上升的高度无关。
【易错点训练】
1. （2023湖北宜昌）如图为我国古人运送巨木的劳动情境示意图，他们通过横杆、支架、石块等，将巨木的一端抬起。当巨木太重无法抬起时，下列改进方法可行的是（ ）
A. 减少横杆右端的人数 B. 将支架向右移动
C. 横杆右端的人向支架靠近 D. 减小横杆上悬绳与支架间的距离
【答案】D
【解析】A．如图所示，支架是杠杆支点，人对横杆右端施加向下的力是动力，当巨木太重无法抬起时，就需要更大的动力，需要更多的人来参与给横杆施加向下的力，故A不符合题意；
B．如果将支架向右移动，等于是动力臂减小，阻力臂增大，想要将巨木抬起需要比原来更大的动力，这是不可行的，故B不符合题意；
C．横杆右端的人向支架靠近，则是动力臂减小，在阻力和阻力臂不变的条件下，根据杠杆平衡条件可知，需要更大的动力才能把巨木抬起来，故C不符合题意；
D．减小横杆上悬绳与支架间的距离，等同于是减小阻力臂，根据杠杆平衡条件可知，在阻力和动力臂不变的条件下，需要的动力减小了，就能把巨木抬起来，这种改进方式是可行了，故D符合题意。故选D。
2. （2023黑龙江牡丹江）【阅读材料，回答问题】
铸钱是中国古代持续时间最长、实践量最大的铸造活动，其中蕴含了许多重大的技术发明和技术创新。
据《天工开物》记载：把铜铸造成钱币，是为了便于民间贸易的流通和使用。铸造十斤铜钱需要用六七斤红铜和三四斤锌，这是粗略的比例。冶炼时，先把铜放进熔铜坩埚中加热至液态，然后再加入锌，鼓风使他们熔合。铸钱时，铸工用鹰嘴钳把熔铜坩埚从炉子里提出来，另一个人用钳托着坩埚的底部，共同把坩埚内的液体注入模子中、冷却之后，打开框模。这时，只见密密麻麻的成百个铜钱就像累累的果实结在树枝上一样呈现出来。再将铜钱逐个摘下，便于磨锉加工。磨锉时，用竹条或木条穿上几百个铜钱一起锉，先锉铜钱的边缘，然后逐个锉平铜钱表面上不规整的地方。
钱币的成色高低，是以含锌量的多少来区分的。将钱投掷在石阶上，发出像木头或石头落地的声响，表明成色低。成色高质量好的铜钱，会发出铿锵的金属声。
甲：铸钱图 ①鹰嘴钳 ②入铜孔 ③母钱印模
乙：锉钱
（1）铜钱的铸造过程涉及的物态变化有______（写出一种）。
（2）铸工使用的鹰嘴钳是______，
A．省力杠杆 B．费力杠杆 C．等臂杠杆
原因是______。
（3）对铜钱磨锉加工，铜钱的质量______（选填“增大”“减小”或“不变”）。
（4）判断铜钱的成色是利用声传递______。
【答案】 （1）熔化（或凝固）（2） B 动力臂小于阻力臂（或省距离）（3）减小 （4）信息
【解析】（1）冶炼时，先把铜放进熔铜坩埚中加热至液态，属于熔化过程；把坩埚内的液体注入模子中、冷却之后，成百个铜钱呈现出来，属于凝固过程。
（2）古代铸工使用鹰嘴钳是为了把熔铜坩埚从炉子里提出来，要使人体远离高温的液体，要用到费力杠杆，省距离，此时动力臂小于阻力臂。
（3）对铜钱磨锉加工，铜钱的部分物质被锉掉，质量减小。
（4）成色高质量好的铜钱，会发出铿锵的金属声，这是利用声音来传递信息，辨别铜钱成色好坏。
3.（2023福建省） 实践小组设计了由厢体、承重板和动滑轮组成的提升重物的装置，示意图如图甲，厢体放置在水平承重板上，承重板的上表面装有压力传感器，装置由电动机提供动力。该装置设计有超载限制系统，如图乙，限制系统中的控制电路电源电压恒为12V，定值电阻R0阻值为200Ω，压力传感器中的力敏电阻RF阻值随压力F压变化的部分数据如下表所示。当控制电路的电流大于0.03A时，电磁铁将衔铁吸下，B、C两个触点断开，电动机停止工作。已知厢体重150N，承重板和滑轮共重100N，忽略绳重、摩擦和电磁铁线圈电阻。
F压/N … 400 600 800 900 1000 …
RF/Ω … 800 500 300 200 100 …
（1）空厢匀速竖直上升时，求绳拉力F的大小；
（2）在6s内将空厢匀速竖直提升3m，求拉力F做功的功率；
（3）重物放在厢体内，求该装置匀速竖直提升重物的最大机械效率；
（4）若要将该装置的最大载重量调小，提出对控制电路的一条调整措施。
【答案】（1）125N；（2）125W；（3）75%；（4）减小R0
【解析】（1）忽略绳重、摩擦，空厢匀速竖直上升时，绳拉力F的大小
（2）绳端移动距离
绳拉力F做的功
绳拉力F的功率
（3）控制电路的最大电流时，载重量最大，控制电路最小总电阻
力敏电阻的阻值
由表中数据可知，当，压力，即最大载重
装置的最大机械效率
（4）要将该装置的最大载重量调小，力敏电阻RF阻值会变大，控制电路的电流不变，由可知，电源电压不变，电路的总电阻不变，可以减小R0的阻值。
答：（1）空厢匀速竖直上升时，绳拉力F的大小是125N；
（2）在6s内将空厢匀速竖直提升3m，拉力F做功的功率是125W；
（3）重物放在厢体内，该装置匀速竖直提升重物的最大机械效率是75%；
（4）若要将该装置的最大载重量调小，减小R0。
4．（2023·广东东莞二模）利用如图所示的滑轮组，用的力拉绳子自由端，货物A以的速度匀速直线运动20s，整个过程中，滑轮组的机械效率为。求：
（1）货物A在20s内移动的距离；
（2）这个过程中拉力F的功率；
（3）水平地面对货物A的摩擦力大小。
【答案】（1）2m；（2）200W；（3）1500N
【解析】（1）由可知，货物A在20s内移动的距离
（2）由图可知
绳子自由端移动的速度
力做功的功率
（3）由
可知，水平地面对货物A的摩擦力
5．（2023·广东阳江二模）一人用如图所示的滑轮组用时5s匀速提升物重为200N的物体，物体向上移动了5m，此时人对绳的拉力为120N，不计绳重和摩擦。
求：（1）人的拉力的功率；
（2）滑轮组的机械效率（保留1位小数）。
【答案】（1）240W；（2）83.3%
【解析】（1）由图知，承担重物绳子的段数n=2，由s=nh和W=Fs可得，拉力做的总功为
人的拉力的功率
（2）克服物体重力做的有用功为
由
可得，滑轮组的机械效率为
6. （2022江苏无锡）如图乙所示，杠杆处于水平平衡，支点为O，请画出A点处所受拉力F1及其力臂l1；
【答案】如图所示。
；
【解析】弹簧测力计对杠杆的拉力即为A点处所受拉力F1，过支点O作拉力F1作用线的垂直距离即为其力臂l1，如图所示。
考情分析
夯实基础
知识清单
技巧点拨
易错提醒
真题对点练练对点练
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2024年中考物理新课标总复习一轮培优学案（广东专版）
第一部分 单元整合培优学案
第07讲 简单机械
课标要求
1. 知道简单机械。探究并了解杠杆的平衡条件。2. 知道机械效率。了解提高机械效率的意义和途径。3.能说出人类使用的一些机械。了解机械的使用对社会发展的作用。
考点分布 考查频率 命题趋势
考点1 杠杆 ☆☆ 简单机械部分，广东省物理试卷里，每年考查2~3道题,分值为3~6分。一般以考查规律的理解为主。题型有选择、填空、实验和计算，难度系数为0.5。2024年可能会出现机械效率计算有关的问题。
考点2 滑轮 ☆☆
考点3 机械效率 ☆☆
☆☆☆ 代表必考点，☆☆代表常考点，☆星表示中频考点。
知识点一：杠杆
1. 杠杆的平衡条件：______×动力臂=阻力×______，或F1l1=F2l2。
2. 三种杠杆及应用举例：
（1）______杠杆：当l1>l2时，F1（2）______杠杆：当l1F2。例：钓鱼杆，船桨。
（3）______杠杆：当l1=l2时，F1=F2。例：天平
知识点二：滑轮（组）
1.定滑轮与动滑轮
2.滑轮组
（1）滑轮组的定义：由若干个______和_____匹配而成的组合叫滑轮组。
（2）滑轮组的特点：既能______又能改变力的_______，但是要费______。
（3）滑轮组的省力特点: 在不计动滑轮、绳重和摩擦，使用滑轮组时，有几段（股）绳子吊着物体，提起重物所用的力就是物重的几分之一，即F=G，F为提起重物所用的_____，G为______，n为承受物重的绳子____（股）数，即绕在动滑轮上的绳子段（股）数。
特别注意：如果不忽略动滑轮的重量则：。
A.有几股绳子与动滑轮相连，承担物重的绳子股数n就是几；
B.忽略绳重、摩擦及动滑轮重：F=G/n；
如只考虑滑轮重：F=(G物+G轮)/n；
C.绳自由端移动速度和距离：s=nh，v绳=nv物
知识点三：机械效率
1. 有用功：为了达到某一目的而_____做的功。如提沙子上楼时对沙子做的功就是有用功。利用机械工作时对工作目的物做的功叫有用功。
公式：W有用＝Gh=W总－W额=ηW总；斜面：W有用= Gh。
2. 额外功：对人们完成某件事情来说没有用，但又______做的功，如提沙子上楼时对桶、滑轮等做的功就是额外功。
公式：W额= W总－W有用=G动h(忽略轮轴摩擦的动滑轮、滑轮组)；斜面： W额=fL。
3. 总功：使用机械时，______做的功，例如：用桶从井中打水。由于工作目的是水，所以对水做的功是有用功，对桶做的功是额外功，人在整个提水过程中做的功是总功。
公式：W总=W有用＋W额=Fs=W有用／η。
4. 机械效率：物理学中，将_____与_____的比值称为机械效率。
公式：η= ×100％ ，η是一个没有单位的量，常用百分数表示。
考点1. 杠杆
【例题1】（2023深圳） 下列属于费力杠杆的是（ ）
A. 汽车方向盘 B. 门把手 C. 小白同学家的水龙头 D. 雨刮器
【答案】D
【解析】ABC．汽车方向盘、门把手、水龙头属于轮轴，是轮转动带动轴转动，动力臂大于阻力臂，相当于省力杠杆，故ABC不符合题意；
D．雨刮器属于轮轴，是轴转动带轮转动，故阻力臂大于动力臂，相当于费力杠杆，故D符合题意。
故选D。
【例题2】 （2022广东）在“探究杠杆的平衡条件”实验中：
（1）小明安装好杠杆后，发现其左端下沉，如图甲所示。为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向_______调节；
（2）如图乙所示，杠杆调节平衡后，在A处悬挂3个钩码，每个钩码重0.5N。如果在B处施加一个拉力使杠杆在水平位置再次平衡，当方向为______时，拉力最小，大小为______N；
（3）课后，小明制作了一个简易杠杆，调节杠杆在水平位置平衡，然后在它两边恰当位置分别放上不同数量的同种硬币，使其在水平位置再次平衡，如图丙所示，则力臂______。若两边同时各取走一枚硬币，则杠杆的_____端将下沉。
【答案】（1）右 （2）竖直向下 2 （3）2：1 右
【解析】（1）由图甲知，杠杆的左端下沉，应向右调节平衡螺母才能让杠杆在水平位置平衡。
（2）在B处施加的动力方向竖直向下时，对应的动力臂最大。据杠杆的平衡条件，阻力和阻力臂不变时，动力臂最大，对应的动力最小。杠杆在水平位置平衡时，有
3×0.5N×4l=F1×3l
解得最小拉力F1=2N
（3）由图示知，左边对杠杆的作用力为2个硬币的重力，右边对杠杆的作用力为4个硬币的重力，设每个硬币的重力为G，则有G1：G2=2G：4G=1：2
据杠杆的平衡条件有l1：l2=G2：G1=2：1
在两边同时取走一枚硬币，则左边和右边分别是
(2G-G)×l1=G×l1=2Gl2
(4G-G)×l2=3Gl2
所以杠杆的右端下沉。
【例题3】（2021·广东深圳）深圳地铁岗厦北综合交通枢纽工程工地上，一线施工人员正在紧张忙碌，进行架桥机钢梁吊装等施工作业。（g取10N/kg）
（1）图2为图1中起重机的简图，请画出阻力F2的力臂l2；
（2）图3为架桥机的装置图，已知箱梁的质量为5×105kg，体积为200m3，架桥机滑轮组总拉力为4×105N， 自由端移动距离为25m，将箱梁提升1m。求：
①箱梁的密度；
②架桥机在此过程中的有用功；
③架桥机在此过程中的机械效率。
【答案】（1）；（2）①2.5×103kg/m3；②.5×106J；③50
【解析】（1）力臂是支点到力的作用线之间的距离，如下图所示
（2）箱梁的密度
箱梁的重力
架桥机在此过程中的有用功
架桥机在此过程中的总功
架桥机在此过程中的机械效率
答：（1）见解析；
（2）①箱梁的密度为2.5×103kg/m3；
②架桥机在此过程中的有用功为5×106J；
③架桥机在此过程中的机械效率为50。
【变式训练1】（2021深圳）下列杠杆中属于费力杠杆的是（ ）
A. 撬石头 B. 船桨 C. 小推车 D. 修树剪刀
【答案】B
【变式训练2】（2023广东省） 杠杆在如题图所示位置静止，此时杠杆_______（选填“是”或“不是”）处于平衡状态，调节杠杆两端的螺母使杠杆保持水平并静止，此操作可方便测量力臂，原因是此时__________。
【答案】 是 杠杆的重心通过支点，消除了杠杆自重对杠杆平衡的影响，且此时支点到力的作用线的距离等于力臂长度
【变式训练3】（2023广东省广州）图1中工人用工具搬运石头，该工具可简化成图2中杠杆AB，移动支架，可使支点O在AB间移动。杆水平静止，忽略杆重；
（1）人对杆的压力为F1，绳对杆的拉力为F2，F1、F2竖直向下；①在图2中画出F1的力臂l1；②F2的力臂l2________（用F1、F2、l1表示）；
（2）同一石头仍悬挂在杆B端，人对杆A端的压力方向不变，只通过移动支点O使该压力变小，杆仍保持水平静止，支点O应向_______（选填“A”“B”）端移动。
【答案】（1） （2）B
考点2. 滑轮（组）
【例题1】（2022广东）分别使用图中四种装置匀速提升同一重物，不计滑轮重、绳重和摩擦，最省力的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】A．不计滑轮重、绳重和摩擦，承重绳子的段数n=3，则拉力
B．不计滑轮重、绳重和摩擦，承重绳子段数n=2，则拉力
C．定滑轮相当于等臂杠杆，不计滑轮重、绳重和摩擦，则拉力
D．动滑轮相当于省力杠杆，不计滑轮重、绳重和摩擦，则拉力
综上，四种装置匀速提升同一重物，则最省力的是A中的装置。故选A。
【例题2】（2021广东省）用如图甲的滑轮组提升重200N的物体，已知拉力F为80N，不计绳重和摩擦，物体和绳子自由端的运动情况如图乙所示，反映绳子自由端运动的图线是______ 选填“A”或“B”，动滑轮重为______ N，3s内对物体做的有用功为______ J。
【答案】A 40 300
【解析】由图甲可知，，则拉力端移动距离，所以图乙中上面的倾斜直线A是绳子自由端运动的图像，而下面的倾斜直线B是物体运动的图像；
不计绳重和摩擦，拉力，则动滑轮重力：
；
由图乙可知，时，物体运动的高度，
拉力做的有用功：。
【变式训练1】（2023广东一模）如图，小明用一个动滑轮和几个相同的杠铃片自制了一个健身器，已知动滑轮的质量为5kg，每个杠铃片的质量为10kg。不计绳重和摩擦，g取10N/kg，小明通过握杆竖直向上匀速拉动绳子提升杠铃片的过程中，求：
（1）杠铃片在0.5s内上升0.2m，杠铃片的速度；
（2）动滑轮下挂着两个杠铃片，握杆对绳子拉力的大小；
（3）动滑轮下挂着四个杠铃片，杠铃片上升了0.1m，在此过程中握杆对绳子的拉力做的功。
【答案】（1）0.4m/s；（2）125N；（3）45J
考点3. 机械效率
【例题1】（2023广州）用滑轮组进行“一瓶水提升一个人”活动，如图，水瓶匀速直线下降10m，使人匀速升高0.5m，水瓶对绳a的拉力为，绳b对人的拉力为。此过程（ ）
A. 有用功为300J
B. 做的功等于做的功
C. 做的功小于做的功
D. 滑轮组的机械效率为80%
【答案】D
【解析】A．做的功为有用功，大小为
故A错误，不符合题意；
BC．做的功为总功，大小为
故BC错误，不符合题意；
D．滑轮组的机械效率为
故D正确，符合题意。故选D。
【变式训练1】（2023深圳一模） 用如图所示的滑轮组，把重1200N的货物在4s内匀速提高2m，每个滑轮重为300N，不计摩擦及绳重。下列说法正确的是（ ）
A. 所做的有用功为7200J B. 拉力F大小为750N
C. 拉力F的功率为250W D. 滑轮组的机械效率为80%
【答案】D
【变式训练2】如图所示，是安装在某种塔式起重机吊臂一侧的滑轮组，某次匀速起吊的物体时，上升，用时，滑轮组的机械效率是，则所做有用功是_______J，总功是______J，拉力F的功率是________W。（g取）
【答案】 3×104 3.75×104 2.5×103
【变式训练3】（2019·广东深圳·中考真题）如图所示，斜面长s=8m，高h=3m．用平行于斜面F=50N的拉力，将重力为G=100N的物体，由斜面的底端匀速拉到顶端，用时t=10s．求：
（1）有用功W有
（2）拉力做功的功率P
（3）物体受到的摩擦力f
（4）该斜面的机械效率η．
【答案】（1）300J（2）40W（3）12.5N（4）75%．
1. 画力臂的方法：
一找支点(杠杆上固定不动的点)；
二画力的作用线(把力延长或反向延长)；
三连距离(过支点，做力的作用线的垂线)；
四标字母。
2. 滑轮组的机械效率(不计滑轮重以及摩擦时)
（1）滑轮组(竖直方向提升物体)：(G为物重，h为物体提升高度，F为拉力，S为绳子自由端走的距离)
（2）滑轮组(水平方向拉动物体)：(f为摩擦力，l为物体移动距离，F为拉力，S为绳子自由端走的距离)
5. 斜面的机械效率：(h为斜面高，S为斜面长，G为物重，F为沿斜面对物体的拉力)
1. 杠杆调平：左高左调;天平调平：指针偏左右调。两侧的平衡螺母调节方向一样。
2. 动滑轮一定省一半力。只有沿竖直或水平方向拉，才能省一半力。这里指不计动滑轮重力的情况下。
3. 动力最小，力臂应该最大。其做法：在杠杆上找一点，使这一点到支点的距离最远。
考点1. 杠杆
【对点训练】
1. （2021深圳一模）下列设施设备中，在使用过程中属于费力杠杆的是（ ）
A. 喷水壶的压缩手柄 B. 船桨 C. 水龙头旋柄 D. 碾磨的推杆
2. （2023广东省）明代宋应星在《天工开物》中记载的农业生产汲水装置——辘轳，沿用至今。题图甲是一种辘轳，由具有共同转动轴的大轮和小轮组成。提水时，用力使大轮转动，小轮随之转动并缠绕井绳，提起水桶。
（1）图甲所示，辅可视为不等臂杠杆，为方便提水，它是按照_____（选填“省力”或“费力”）杠杆来设计的。用辅提水的某时刻示意图如图乙所示，它的支点是“A”“B”或“C”中的_______点。
（2）设大轮与小轮的半径比为3:1，水桶受到的总重力为90N。使周长为3m的大轮转动一圈，水桶匀速上升，井绳对水桶做功_______J；若要使辘轳静止在图乙所示位置，作用在C点最小的力应为______N。（不计井绳的粗细和自重）
（3）图丙所示水龙头开关的设计也应用了同样的原理，为了更省力，开关应选用_______（选填“①”或“②”）。
3．（2021·广东）杆秤是从我国古代沿用至今的称量工具。如图是小明制作的杆秤的示意图，使用时，将待称物体挂在秤钩上，用手提起B或C（相当于支点）处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置D，使秤杆达到水平平衡时可读出待称物体的质量。此秤最大称量是10kg，秤砣最远可移至E点。秤杆和秤钩的质量忽略不计，AB、BC、BE的长度如图所示（g取10N/kg），求：
（1）提起哪处的秤纽，此秤的称量最大
（2）秤砣质量为多少
（3）当提起C处秤纽称袋质量为2kg的荔枝时，D与C之间的距离为多少
4．（2023·广东河源二模）桔槔是中国古代的一种汲水工具，桔槔的结构相当于一个普通的杠杆。如图甲所示，横杆的一端用绳子与水桶相连，另一端绑上一块重石头。当要提水时，人用力向下拉绳子使水桶下降到水面以下并让水流入水桶。当水桶装满水后，就让另一端石头下降，通过杠杆作用，就可将水桶提升。这样汲水过程的主要用力方向是向下，由于向下用力可以借助人的体重，因而大大减少了人们提水的疲劳程度。
（1）图乙是桔槔的模型，已知BO＝1m，AO＝2m，空水桶重20N，石头重400N。请计算人至少要用多大的力才能使空水桶匀速下降？
（2）若水桶装满水后的总重为190N，则把装水后的水桶从水井中拉起时，人需要给绳子向上的拉力吗？若无需拉力，请分析说明；若需要拉力，请计算大小。
5. （2022广东三模）如图所示，用杠杆将物体A提起，请画出使杠杆平衡最小力F的示意图和物体A所受重力的示意图。
考点2. 滑轮（组）
【对点训练】
1. （2021深圳） 如图，两个滑轮组，提升一个重为17N的物体A（每个滑轮重相同），使物体A在2s内拉升了20cm，拉力如图所示，下列说法正确的是（ ）
A. 甲中，绳端移动的距离为60cm B. 乙中，拉力的功率为1.7W
C. 甲中，动滑轮由两根绳子吊着 D. 乙中，动滑轮的重力为2N
2.（2023深圳） 如图甲，A、B是两个完全相同的物体，琴琴同学分别将A、B两物体拉到斜面顶端，对物体做功情况如图乙所示，请问对物体A做的有用功是____J，对物体B做的额外功是______J。
考点3. 机械效率
【对点训练】
1．（2019·广东）如图所示，质量为960kg、底面积为0.5m2的石材A放在水平地面上，利用滑轮组水平拉动A，使其在20s的时间内匀速向墙靠近了4m，水平拉力F=500N，不计绳、滑轮组的质量以及绳与滑轮组之间的摩擦，g取10N/kg．求：
（1）A对水平地面的压强；
（2）A在运动过程中受到摩擦力的大小；
（3）拉力F的功率．
2．（2023深圳三模）一辆质量为1.68t的氢燃料新能源汽车行驶在一段盘山公路上（可简化成斜坡），在11200N的牵引力作用下，从坡底以5m/s的速度匀速行驶2min到达高为100m的坡顶，在此过程中，汽车显示共消耗氢96g；（g取10N/kg，氢的热值为1.4×108J/kg）
（1）汽车牵引力做了多少功？
（2）斜坡的机械效率是多大？
（3）求汽车发动机的热机效率。
3. （2022广州二模）在学习了机械效率的相关知识后，课外研究小组有同学猜想：同一个机械的机械效率是不变的。为了验证猜想，他们用如图所示的滑轮组进行实验，改变钩码个数，用弹簧测力计沿竖直方向拉着细绳，使钩码匀速向上运动，测得的数据如表1。
表1
实验次数 钩码重 钩码上升的高度 绳端拉力 绳端移动距离 有用功 总功 机械效率
1 2 0.1 1.0 0.3 0.2 0.30 66.7
2 3 0.1 1.4 0.3 0.3 0.42 71.4
3 5 0.1 2.2 0.3 0.5 0.66 75.8
（1）分析表中的数据，他的猜想是__________（选填“正确”或“错误”）的；
（2）实验小组又进行了如下的探究：改变滑轮的个数组成不同的滑轮组，仍用弹簧测力计沿竖直方向向上匀速拉动细绳，测得的数据如表2；
表2
实验次数 动滑轮个数 钩码重 绳端拉力 钩码上升的高度 绳端移动距离 有用功 总功 机械效率
4 1 6 3.6 0.2 0.4 1.2 1.44 83.3
5 2 6 2.4 0.2 0.8 1.2 1.92 62.5
6 3 6 2.2 0.2 1.2 1.2 2.64 45.5
分析数据可知：物重相同，动滑轮个数越多越省力，但机械效率越_______。进一步分析还发现，当滑轮组越来越省力时，它的额外功越来越大，甚至会出现额外功______有用功的情况，所以设计一个机械模型时，既要考虑省力，还要考虑_______；
（3）根据表2中的数据，如果增加动滑轮个数继续实验，将会出现的困难是_____，你的改进方法是_____。
4. （2021深圳二模）工人用如图所示的滑轮组将重为800N的物体在5秒内匀速提升2m，其中动滑轮重100N（不计绳重和摩擦），下列判断正确的是（ ）
A. 绳端移动的距离为8m
B. 此滑轮组的机械效率为80%
C. 拉力做功的功率为360W
D. 若工人对绳子最大拉力为500N，则他最多可提起重为1400N的物体
5．（2023·广东佛山三模）如图所示，是一辆汽车通过滑轮组提升重物的装置图，汽车部分参数如表。重物以2m/s的速度匀速上升，提升重1200N的物体时，汽车拉绳的力为500N，不计汽车所受的摩擦阻力、绳重及滑轮组的摩擦，g取10N/kg，求：
汽车部分参数
汽车重量/吨 3
车轮数/个 6
车轮总受力面积/cm2 1000
（1）汽车对水平地面的压强；
（2）滑轮组的机械效率；
（3）汽车拉绳的力做功的功率。
5
【重点训练】
1. （2023河北）在均匀直尺的中央挖一小凹槽，把一个薄金属片一端插入橡皮中，另一端支在直尺的凹槽内制成一个简易“天平”。静止时直尺水平平衡。在直尺的两侧各放一个相同的小盘，在小盘中倒入质量不等的大米和小米，调整小盘在直尺上的位置，使直尺再次水平平衡。如图所示。由图可知，大米的质量________（选填“大于”或“小于”）小米的质量。F是左盘对直尺施加的力，请在图中画出F的力臂________。现向左盘中再加入少量大米，写出一种能够使直尺恢复平衡的方法：________。
2.（2020广东省）如图所示，人向下拉绳提升重物，已知物体重400N，动滑轮重60N，不计绳重及摩擦，将重物匀速提升0.5m， 人需用的拉力为______N，绳子自由端移动的距离为______m，人所做的有用功为______J。
3. （2023湖北随州）劳动教育越来越重要，许多同学在劳动中获得了愉悦的体验也掌握了许多劳动技能。小芳周末回到乡下姥姥家接过姥姥肩膀上的担子学习挑担技巧。假如一个筐子重一个筐子轻（一头重一头轻），在不考虑手臂帮扶的情况下挑起担子让扁担处于水平平衡。请你据劳动体验结合杠杆平衡知识，判断下列说法中正确的是（ ）
A. 肩膀应该靠近“轻的一头”
B. 肩膀应该靠近“重的一头”
C. 肩膀应该居于扁担正中间
D. 挑着担子走路，扁担一般会上下“闪动”，“闪动”时一定是一个框子向上运动同时另一个框子向下运动
4. （2023湖北天门）在探究“杠杆的平衡条件”实验中：
（1）实验前，杠杆左端下沉，如图甲，则应将平衡螺母向________（选填“左”或“右”）调节，直至杠杆在水平位置平衡；
（2）调节钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡，读出实验数据并记录在表格中。如图乙所示，阻力臂l2为_________cm；
（3）分析表中实验数据。得出杠杆的平衡条件为_________（用F1、F2、l1、l2表示）；
次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm
1 0.5 16.0 1.0
2 1.0 15.0 1.0 15.0
3 2.0 15.0 1.5 20.0
第3次实验的杠杆类型属于_________（选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆，教室里的劳动工具中有这类杠，请举一例：__________；并简要说明你的判断理由__________；
（4）如图丙，F始终杠杆垂直，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B的过程中，F的大小将_______。（填选项代码）
A． 不变 B． 变小 C． 变大 D． 先变大后变小
【难点训练】
1.（2023北京） 如图是小强利用器械进行锻炼的示意图，其中横杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动，OA∶OB=3∶2，在杆A端用细绳悬挂重为300N的配重，他在B端施加竖直方向的力F1，杆AB在水平位置平衡，此时他对水平地面的压力为F2。为了锻炼不同位置的肌肉力量，他将固定点移动到A端，杆AB可绕端点A在竖直平面内转动，配重悬挂在O点，在B端施加竖直方向的力使杆AB在水平位置再次平衡，此时，他对水平地面的压力为F3，压强为p。已知小强重为650N，两只脚与地面接触的总面积为400cm ，不计杆重与绳重，下列判断正确的是（ ）
A. F1为200N B. F2为1100N
C. F3为830N D. p为11750Pa
2.（2023北京） 用如图所示的装置提升重为800N的物体A，动滑轮重为200N。在卷扬机对绳子的拉力F作用下，物体A在10s内竖直匀速上升了2m。在此过程中，不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（ ）
A. 物体A上升的速度为0.4m/s B. 滑轮组的有用功为2000J
C. 拉力F的功率为100W D. 滑轮组的机械效率为80%
3. （2023湖南怀化）提高机械效率能够充分发挥机械设备的作用，一组同学在“测量滑轮组的机械效率”实验中，实验测得的数据如表所示。
次数 物体的重力 提升的高度 拉力 绳端移动的距离 机械效率
1 2 0.1 1 0.3 66.7%
2 3 0.1 1.4 0.3 71.4%
3 4 0.1 1.8 0.3
4 4 0.2 1.8 0.6 74.1%
（1）实验中应尽量竖直向上______（选填“匀速”或“加速”）拉动弹簧测力计；
（2）计算出第3组实验的有用功______J，机械效率是______（结果精确到0.1%）；
（3）分析比较第1、2、3次实验数据可以判定，使用同一个滑轮组提升物体时，被提升的物体越重，滑轮组的机械效率______（选填“越高”或“越低”或“不变”）；分析比较第3、4次实验数据可得，机械效率与物体上升的高度______（选填“有关”或“无关”）。
【易错点训练】
1. （2023湖北宜昌）如图为我国古人运送巨木的劳动情境示意图，他们通过横杆、支架、石块等，将巨木的一端抬起。当巨木太重无法抬起时，下列改进方法可行的是（ ）
A. 减少横杆右端的人数 B. 将支架向右移动
C. 横杆右端的人向支架靠近 D. 减小横杆上悬绳与支架间的距离
2. （2023黑龙江牡丹江）【阅读材料，回答问题】
铸钱是中国古代持续时间最长、实践量最大的铸造活动，其中蕴含了许多重大的技术发明和技术创新。
据《天工开物》记载：把铜铸造成钱币，是为了便于民间贸易的流通和使用。铸造十斤铜钱需要用六七斤红铜和三四斤锌，这是粗略的比例。冶炼时，先把铜放进熔铜坩埚中加热至液态，然后再加入锌，鼓风使他们熔合。铸钱时，铸工用鹰嘴钳把熔铜坩埚从炉子里提出来，另一个人用钳托着坩埚的底部，共同把坩埚内的液体注入模子中、冷却之后，打开框模。这时，只见密密麻麻的成百个铜钱就像累累的果实结在树枝上一样呈现出来。再将铜钱逐个摘下，便于磨锉加工。磨锉时，用竹条或木条穿上几百个铜钱一起锉，先锉铜钱的边缘，然后逐个锉平铜钱表面上不规整的地方。
钱币的成色高低，是以含锌量的多少来区分的。将钱投掷在石阶上，发出像木头或石头落地的声响，表明成色低。成色高质量好的铜钱，会发出铿锵的金属声。
甲：铸钱图 ①鹰嘴钳 ②入铜孔 ③母钱印模
乙：锉钱
（1）铜钱的铸造过程涉及的物态变化有______（写出一种）。
（2）铸工使用的鹰嘴钳是______，
A．省力杠杆 B．费力杠杆 C．等臂杠杆
原因是______。
（3）对铜钱磨锉加工，铜钱的质量______（选填“增大”“减小”或“不变”）。
（4）判断铜钱的成色是利用声传递______。
3.（2023福建省） 实践小组设计了由厢体、承重板和动滑轮组成的提升重物的装置，示意图如图甲，厢体放置在水平承重板上，承重板的上表面装有压力传感器，装置由电动机提供动力。该装置设计有超载限制系统，如图乙，限制系统中的控制电路电源电压恒为12V，定值电阻R0阻值为200Ω，压力传感器中的力敏电阻RF阻值随压力F压变化的部分数据如下表所示。当控制电路的电流大于0.03A时，电磁铁将衔铁吸下，B、C两个触点断开，电动机停止工作。已知厢体重150N，承重板和滑轮共重100N，忽略绳重、摩擦和电磁铁线圈电阻。
F压/N … 400 600 800 900 1000 …
RF/Ω … 800 500 300 200 100 …
（1）空厢匀速竖直上升时，求绳拉力F的大小；
（2）在6s内将空厢匀速竖直提升3m，求拉力F做功的功率；
（3）重物放在厢体内，求该装置匀速竖直提升重物的最大机械效率；
（4）若要将该装置的最大载重量调小，提出对控制电路的一条调整措施。
4．（2023·广东东莞二模）利用如图所示的滑轮组，用的力拉绳子自由端，货物A以的速度匀速直线运动20s，整个过程中，滑轮组的机械效率为。求：
（1）货物A在20s内移动的距离；
（2）这个过程中拉力F的功率；
（3）水平地面对货物A的摩擦力大小。
5．（2023·广东阳江二模）一人用如图所示的滑轮组用时5s匀速提升物重为200N的物体，物体向上移动了5m，此时人对绳的拉力为120N，不计绳重和摩擦。
求：（1）人的拉力的功率；
（2）滑轮组的机械效率（保留1位小数）。
6. （2022江苏无锡）如图乙所示，杠杆处于水平平衡，支点为O，请画出A点处所受拉力F1及其力臂l1；
考情分析
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