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2024年中考物理新课标总复习一轮培优学案（广东专版）
第一部分 单元整合培优学案
第14讲 透镜及其应用
课标要求
1. 了解凸透镜对光的会聚作用和凹透镜对光的发散作用。 2. 探究并了解凸透镜成像的规律。3. 了解凸透镜成像规律的应用。
考点分布 考查频率 命题趋势
考点1 两种透镜的特点 ☆ 透镜及其应用部分，广东省物理试卷里，每年考查1~2道题,分值为5分。一般以考查概念和规律的识记与理解为主。题型有选择、填空、实验和作图题，难度系数为0.7。2024年会在四种题型中的一种或两种题型出现。命题思路应该是光现象部分如果出2道小题，那么透镜及其应用就出1道小题；光现象部分如果出1道小题，那么透镜及其应用就出2道小题。
考点2 凸透镜成像的规律及其应用 ☆☆☆
考点3 光学作图 ☆☆
☆☆☆ 代表必考点，☆☆代表常考点，☆星表示中频考点。
知识点一：透镜及透镜作图
1.透镜的主光轴和光心
（1）主光轴：透镜上通过两个球心的直线叫做主光轴。
（2）光心（O）：每个透镜上主光轴上都有一个特殊的点，凡是通过该点的光，其传播方向不改变，这个点叫做光心。
2. 透镜对光的作用
（1）凸透镜对光有会聚作用，凸透镜又叫做会聚透镜。
（2）凸透镜的焦点和焦距
焦点（F）：平行于主轴的平行光通过凸透镜后会聚于一点。
焦距（f）：焦点到光心的距离。
（3）凹透镜对光有发散作用，凹透镜又叫做发散透镜。
（4）凹透镜的焦点和焦距
平行于主光轴的光线通过凹透镜后发散，发散光线的反向延长线相交于主光轴上，它不是实际光线的会聚点，叫虚焦点（F）。
3. 透镜的三条特殊光线
（1）通过光心的光线传播方向不改变。
（2）平行于主光轴的光线经凸透镜折射后通过焦点，经凹透镜折射后发散，发散光线的反向延长线通过虚焦点。
（3）经过凸透镜焦点的光线折射后平行于主光轴射出。
对着凹透镜异侧虚焦点入射的光线折射后平行于主光轴射出。
注意：透镜作图问题基本方法
掌握三条特殊的入射光线，经过透镜折射后的折射光线的特点是光学透镜光路作图的重要方法。见下图表：
知识点二：凸透镜成像的规律及应用
1. 凸透镜成像的规律
物 距（u） 像 距（v） 像 的 性 质 应 用
大 小 正 倒 虚 实
无限远 v=f 极小 光斑 测焦距
u＞2f 2f＞v＞f 缩小 倒立 实像 照相机
u=2f v=2f 等大 倒立 实像 测焦距
2f＞u＞f v＞2f 放大 倒立 实像 幻灯机（投影仪）
u=f 无限远 获平行光源和测焦距
u＜f 同侧 放大 正立 虚像 放大镜
焦点内外分虚实，二倍焦距分大小，实像分居两侧倒，虚像则是同侧正，物近像远像越大，物远像近像越小。
2.探究凸透镜成像规律实验的深入理解
（1）实验操作：实验时点燃蜡烛，使烛焰中心、凸透镜光心、光屏的中心大致在同一高度，目的是使烛焰的像成在光屏中央。 实验时发现蜡烛的像呈在光屏的上半部分，要想使像呈在光屏的中心，操作办法：①向上移动光屏；②向上移动蜡烛；③向下移动凸透镜。
（2）如果用手将凸透镜遮住一半，则光屏上依然是一个完整的像，但亮度较暗。
（3）若在实验时，无论怎样移动光屏，在光屏都得不到像，可能得原因有：
①蜡烛在焦点以内（u②烛焰在焦点上(u=f) ；
③烛焰、凸透镜、光屏的中心不在同一高度 ；
④蜡烛到凸透镜的距离稍大于焦距，成像在很远的地方，光具座的光屏无法移到该位置。
（4）燃烧的蜡烛不断变短，光屏上的像向上移动，为使像呈在光屏中央，应该将光屏向上移动或蜡烛向上移动或凸透镜向下移动。
（5）对规律的进一步认识：一倍焦距分虚实 二倍焦距分大小，物近像远像变大。像跟着物体跑。
知识点三：显微镜和望远镜
（一）显微镜
1.构造：目镜、物镜、载物片、反光镜等几部分构成。如图所示
2.目镜和物镜：目镜和物镜都相当于凸透镜，靠近物体的叫物镜，焦距较短；靠近眼睛的叫目镜，焦距较长，两镜间的距离是可以调节的。
3.成像原理：来自被观察物体的光经物镜后，在物镜的焦点以内成倒立、放大的实像，这一实像又经目镜成正立、放大的虚像。如图所示：
说明：显微镜由目镜和物镜组成，物镜、目镜都是凸透镜，它们使物体两次放大。物镜像投影仪一样成像，成倒立、放大的实像；目镜的作用像一个普通放大镜，以物镜成的实像为物，再成一个正立、放大虚像。所以总的来说，显微镜成的是倒立、放大、虚像。（物镜的实像被目镜又变成虚像了，而我们看到的是目镜成的虚像，而不是物镜成的实像）。
2.对于显微镜，要理解它的结构由物镜和目镜组成，它两次成像，一次成实像一次成虚像，放大倍数等于两次放大倍数之积。
（二）望远镜
1.构造：由两种凸透镜组成，靠近被观察物体的叫物镜，焦距较长；靠近眼睛的叫目镜，焦距较短。如图：
2.成像原理：由于从天体上各点射到物镜上的光可以看作是平行光，经物镜折射后，在物镜焦点外很近的地方，得到天体的倒立缩小的实像。目镜的前焦点和物镜的后焦点重合在—起，所以天体通过物镜所成的实像，位于目镜的一倍焦距以内。这倒立的缩小的实像对目镜来说是物体，它经目镜所成的像是放大的虚像。
3.视角：被观察的物体两端到人眼光心所夹的角叫视角。如图所示视角的大小和物体到眼睛的距离，物体越大，或离眼睛越近，视角越大。
说明：望远镜由目镜和物镜组成，物镜、目镜都是凸透镜，它们使远处物体先成实像，后成虚像。物镜使物体成缩小、倒立的实像（相当照相机）；目镜的作用像一个普通放大镜，以物镜成的实像为物，成一个正立、放大虚像。
2.望远镜的作用是看清远处的物体，望远镜的物镜成的像是倒立缩小的，但是像离我们的眼睛更近了，经过目镜的放大，我们观察像的视角变大，这样就能观察的清楚了。
3.望远镜的物镜的直径越大，来自远处的物体的光射到物镜上的就越多，经物镜会聚后所成的像就越亮。这对与观察天空中的暗星非常重要。
知识点四：眼睛和眼镜
（一）眼睛
1.构造：睫状体、瞳孔、角膜、晶状体、视网膜、视神经、玻璃体等部分构成。眼睛的晶状体相当于凸透镜，视网膜相当于光屏（胶卷）。
2.视物原理：晶状体和角膜的共同作用相当于凸透镜，来自物体的光，经过他的折射后在视网膜上成倒立缩小的实像，再经视神经系统传入大脑，就能看到物体。
3.远点：依靠眼睛的调节所能看清的最远的点。正常眼睛的远点在无限远处。
4.近点：依靠眼睛的调节所能看清的最近的点。正常眼睛的近点大约在10cm处。
5.明视距离：正常眼睛观察近处物体最清晰而又不疲劳的距离大约是25cm，这个距离叫明视距离。
（二）近视眼及其矫正
1.表现与成因：近视眼看不清远处的物体，原因是晶状体太厚折射能力太强，或眼球在前后方向上太长，因此来自远处某点的光线汇聚在视网膜前，远处的物体成像在视网膜前面，到达视网膜上的是一个模糊的光斑。
2.矫正：佩戴凹透镜。矫正近视眼，要抵消过度的折光作用。可配戴用凹透镜制成的近视眼镜，使入射的光线经凹透镜发散后再射入眼睛，会聚点就能移到视网膜上，如图所示。
（三）远视眼及其矫正
1. 表现与成因：远视眼看不清近处的物体，是因为晶状体太薄折射能力太弱，或眼球在前后方向上太短，因此来自近处某点的光线还没汇聚就到达视网膜上了，近处的的物体成像在视网膜后面，在视网膜上形成一个模糊的光斑。
2.矫正：佩戴凸透镜。矫正远视眼，增强对光的折射作用。可配戴用凸透镜制成的远视眼镜，使入射的光线经凸透镜折射后进入眼睛，会聚点就能移到视网膜上，如图所示。
（四）眼镜的度数
1.透镜的焦度：:把透镜焦距的倒数叫做透镜焦度。
2.透镜的度数：透镜焦度乘以100的值。叫做透镜度数。
D＝100/f，远视镜的度数为正数，近视眼的度数为负数。
考点1. 两种透镜的特点
【例题】（2020广东）我国出土的文物“水晶饼”为中部鼓起的透明圆饼，古籍记载“正午向日，以艾承之，即火燃”。关于“水晶饼”利用太阳光生火，下列说法正确的是（ ）
A. 这是光的反射现象 B. 这是光的色散现象
C. “水晶饼”对光有会聚作用 D. “水晶饼”对光有发散作用
【答案】C
【解析】A．“水晶饼”相当于凸透镜，发生的是光的折射现象，故A错误；
B．光的色散现象是指太阳光（白光）透过三棱镜分解成各种色光的现象，故B错误；
CD．“水晶饼”相当于凸透镜，凸透镜对光有会聚作用，把一束太阳光的能量会聚到焦点上，从而点燃了焦点处的艾草，故C正确，D错误。故选C。
【变式训练1】 （2023广东一模）如图是超市安装的一种刷脸自助储物柜。某顾客站在屏幕前50cm处，按下“存”按钮，屏幕上方的摄像头启动，出现人脸缩小的像，柜门打开。下列说法正确的是（ ）
A.该摄像头相当于一个凹透镜
B. 该摄像头对光线具有发散作用
C. 该摄像头的焦距可能是0.20m
D. 该摄像头成像原理是光的反射
【答案】C
【解析】A．该摄像头相当于一个凸透镜，当人站在透镜二倍焦距之间以外时，在摄像机中成倒立、缩小的实像，故A错误；
B．该摄像头是凸透镜，对光线具有会聚作用，故B错误；
C．顾客刷脸时，距摄像头50cm，物距
由此可知，该摄像头的焦距，因此摄像头的焦距可能是0.20m，故C正确；
D．凸透镜成像是由于光的折射，该摄像头成像原理与凸透镜成像原理相同，都是光的折射，故D错误。故选C。
【变式训练2】 （2022深圳一模）如图所示，西汉时期的《淮南万毕术》中记载有“削冰令圆，举以向日，以艾承其影，则火生。”请你用学过的光学知识判断“削冰令圆”就是把冰块制成_______镜，若要“火生”应把“艾”放在镜的_____位置。
【答案】 凸透 焦点
【解析】削冰令圆，举以向日，以艾承其影，则火生，将冰削圆，对着太阳能生火，说明削成的圆冰对火有会聚作用，所以是冰块制成凸透镜。
太阳光都会会聚到凸透镜的焦点位置，要快速生火，需把“艾”放在镜的焦点位置。
考点2. 凸透镜成像的规律及其应用
【例题1】（2023广东省） 小明在学习了凸透镜成像的规律后，继续深入探究，选用题表中某一规格的凸透镜做实验，调整好器材后如题图甲所示，此时烛焰在光屏上成放大的像；
凸透镜编号 焦距/cm 直径/cm
① 5 3.5
② 5 4.5
③ 10 4.5
④ 15 45
（1）光屏上的像是实像还是虚像？________；
（2）一段时间后，小明发现烛焰的像如图乙所示，此时将蜡烛向_____调节可以使烛焰的像移到光屏中央；
（3）小明选的凸透镜焦距为_______cm；
（4）小明将蜡烛换成F字光源，调整了光源和光屏的位置，在光屏上仍可观察到清晰的像，如题图所示，则小明看到的像应是________（选填字母）；
（5）小明认为凸透镜成像的规律还可能与凸透镜的直径有关；若要验证其猜想，则可在题表中选取编号为_______两个凸透镜进行实验验证。
【答案】 （1）实像 （2）上 （3） 10 （4）C （5） ①、②
【解析】（1）如图甲所示，物距小于像距，此时烛焰在光屏上成放大的像，为投影仪的成像原理，成倒立、放大的实像。
（2）一段时间后，蜡烛越烧越短，此时烛焰的像在光屏上方呈现，为了使烛焰的像移到光屏中央可以将蜡烛上移，使得烛焰，透镜的光心和光屏中央在同一水平直线上。
（3）由甲图可知，此时物距小于像距，为投影仪的成像原理，此时物距为15.0cm，在一倍到两倍焦距之间，像距为30.0cm，像距在两倍焦距之外，根据表格可知，小明选的凸透镜焦距为10cm。
（4）将蜡烛换成F字光源，调整了光源和光屏的位置，在光屏上仍可观察到清晰的像，此时物距大于像距，为照相机的成像原理，成倒立、缩小的实像，故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
（5）若要验证凸透镜成像的规律还可能与凸透镜的直径有关，则需要控制凸透镜的焦距相等，故可在题表中选取编号为①、②两个凸透镜进行实验验证。
【例题2】（2023广州一模）如图是近视眼及其矫正的光路图，下列说法不正确的是（ ）
A. 近视眼的成像原理和小孔成像的原理相同
B. 近视眼看远处的物体，像成于视网膜前
C. 近视眼用凹透镜矫正
D. 为预防近视，读写时眼睛与书本的距离应保持在25cm左右
【答案】A
【解析】A．晶状体和角膜的共同作用相当于一个凸透镜，眼睛成像利用了凸透镜的成像原理，而小孔成像利用光的直线传播，二者原理不同，故A错误，符合题意；
B．近视眼晶状体折光能力强或眼球前后径过长，看不清远处的物体，远处物体的像成于视网膜前，故B正确，不符合题意；
C．凹透镜对光线有发散作用，可以使光线延后成像，正好成在视网膜上，近视眼用凹透镜矫正，故C正确，不符合题意；
D．为预防近视，应养成良好的用眼习惯，读写时眼睛与书本的距离应保持在25cm左右，故D正确，不符合题意。故选A。
【变式训练1】（2021广东一模）在“探究凸透镜成像规律”实验中，当蜡烛、凸透镜和光屏处于如图所示的位置时，在光屏上恰好得到一个清晰的像。
（1）此凸透镜的焦距f=_____cm；
（2）保持凸透镜位置不变，若将蜡烛放置在42cm刻度线处，生活中的_____（选填“照相机”、“投影仪”或“放大镜”）就是利用这一成像原理工作的；
（3）保持凸透镜位置不变，蜡烛从30cm处移动到10cm刻度线处，光屏应向______（选填“左”或“右”）移动才能得到清晰的像。
【答案】 （1）10.0 （2）放大镜 （3） 左
【解析】（1）如图所示，此时物距为
u=50.0cm-30.0cm=20.0cm
像距为
v=70.0cm-50.ocm=20.0cm
物距等于像距，则此时物距等于二倍焦距，成倒立、等大的实像，即
u=v=2f=20.0cm
焦距f=10.0cm。
（2）保持凸透镜位置不变，若将蜡烛放置在42cm刻度线处，物距为
u1=50.0cm-42.0cm=8.0cm
物距小于焦距，成正立、放大的虚像，生活中的放大镜就是利用这一成像原理工作的。
（3）保持凸透镜位置不变，蜡烛从30cm处移动到10cm刻度线处，根据凸透镜成实像的规律，物体远离凸透镜，则像靠近凸透镜，应该光屏应向左移动才能得到清晰的像。
【变式训练2】（2022广东）如图所示，电子蜡烛的“烛焰”通过凸透镜在光屏上成一个清晰______立的实像。利用这一成像规律可制成_______（选填“照相机”、“投影仪”或“放大镜”），若保持蜡烛和光屏的位置不变，仅将凸透镜更换成另一个焦距相同、尺寸更大的凸透镜，此时光屏上像的大小与原来的像对比应______（选填“变大”“变小”或“不变”）。
【答案】 倒 照相机 不变
【解析】由图可知，物距大于像距，即电子蜡烛位于凸透镜的二倍焦距之外，凸透镜成倒立、缩小的实像，照相机的成像原理与之相同。
凸透镜成像性质是由物距所决定的，实验中保持蜡烛和光屏的位置不变，仅更换焦距相同、尺寸更大的凸透镜，相当于物距大小不变，此时光屏上所成像的大小不变。
【变式训练3】（2023·黑龙江牡丹江）关于近视眼的成因及矫正，说法正确的是（ ）
A．晶状体太厚，折光能力太弱，像成在视网膜的后方
B．晶状体太薄，折光能力太强，像成在视网膜的前方
C．戴凸透镜制成的眼镜矫正
D．戴凹透镜制成的眼镜矫正
【答案】D
【解析】近视眼的形成原因是晶状体变厚，折光能力变强，像成在视网膜的前方，可用发散作用的凹透镜矫正，使光线会聚能力减弱，能使像成在视网膜上，能看清远处的物体，故ABC错误，D正确。
故选D。
考点3. 光学作图
【例题1】（2023深圳） 画出两条光线经透镜折射后的光路。
【答案】如图所示。
【解析】由于凸透镜能将平行光会聚到焦点上，所以平行于主光轴的光，经过凸透镜折射，经过焦点；经过光心的光，不发生折射，沿原来的传播方向传播，如图所示。
【例题2】（202广州）如图，凸透镜的光心在0cm处，物体MN上M发出的光线b经过光心，M发出的光线c经过凸透镜后的光线平行于主光轴。
①画出b经过光心后的光线；
②该凸透镜的焦距为______cm；MN经凸透镜成的像相对于MN是______（选填“放大”“缩小”“等大”）、______（选填“正立”“倒立”）的像。
【答案】 ①.
②. 10 缩小 倒立
【解析】 ①过凸透镜光心的光线经凸透镜折射后传播方向不改变，据此画出光线b经光心后的光线，如图所示。
②由图可知，光线a经凸透镜折射平行于主光轴，光线a与主光轴的交点即为焦点，光心O到这一点的距离为焦距，则该凸透镜的焦距为10cm。
由图知，物距u=25cm，u>2f，根据凸透镜成像规律可知此时成倒立缩小的实像，即物体MN经凸透镜成的像相对于物是缩小的倒立的。
【变式训练1】（2023广州二模） 请画出由点发出的光经过凸透镜后的折射光线。
【答案】如图所示。
【解析】过光心的光线经凸透镜折射后传播方向不改变；平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点。如图所示。
【变式训练2】（2022广州二模）如图所示，请完成光线通过透镜后的光路。
【答案】如图所示。
【解析】过凹透镜光心的光线传播方向不改变，平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线过焦点，如图所示。
【变式训练3】（2023·四川凉山）如图所示，凸透镜的主光轴与水面重合，F是凸透镜的焦点，水下有一块平面镜M，一束与水面平行的光线经凸透镜折射后进入水中，再经水中的平面镜反射后恰过P点，请将光路图补充完整。
【答案】如图所示。
【详解】由凸透镜折射的规律可知，平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，折射光线经焦点射出，故平行光线经凸透镜折射后，折射光线经焦点F射出，折射光线射向水面后，会发生折射，此时的入射点为F，折射光线射向水中的平面镜后，会发生反射，反射光线经过P点，由光的反射规律可知，入射光线与反射光线分居法线两侧，反射角等于入射角，故可在平面镜上找到一点Q，使得入射光线FQ与法线的夹角等于反射光线QP与法线的夹角。
【变式训练4】（2023·四川成都）如图甲所示是博物馆内“刘充国印”的展台，上方是凸透镜，透过它能看到放大的印章；下方是平面镜，通过它能看到印章底部的字。图乙是其示意图，F为凸透镜的焦点，O为凸透镜的光心，光线a平行于凸透镜的主光轴（图中虚线）。请在图乙中画出：①光线a经过凸透镜折射后的光线；②光线b经过平面镜反射后的光线。
【答案】如图所示：
【详解】凸透镜能将平行光会聚到焦点，所以平行于主光轴的光线a经过凸透镜后，会聚于焦点；先过入射点做法线垂直于平面镜，由光的反射定律可得，反射角等于入射角，做出反射光线。
1. 判断透镜类型的方法
根据透镜的表面是凸还是凹来判断透镜的类型并不可靠，要通过比较透镜中间与边缘的厚度来确定透镜的类型，因为有的透镜可能是一面图一面凹；折射光线相对于入射光线会聚了，则经过的透镜是凸透镜；折射光线相对于入射光线发散了，则经过的透镜是凹透镜。
2. 平行光聚焦法粗侧凸透镜的焦距：太阳光近似为平行光，让凸透镜正对太阳光时，太阳光垂直于透镜入射，此时入射光线平行于主光轴，当光斑最小最亮时，该点即为凸透镜的焦点。如果不正对太阳光，最小光斑并不在主光轴上，此时的光斑不在焦点上，所以测出的距离也不是焦距。
3. 利用透镜三条特殊光线作图：熟记透镜三条特殊光线经透镜折射后的传播规律，并分清凸透镜和凹透镜三条特殊光线的异同。
4.利用透镜的三条特殊光线作图时，一定要注意：
（1）一定要用尺规作图；（2）不要遗漏光线的箭头；（3）光线用实线，辅助线用虚线。
1.会聚作用≠光一定会聚，发散作用≠光一定发散
（1）会聚作用是指能使光汇拢，但汇拢后的光不一定会变成会聚光。如图甲所示，凸透镜使通过它的一束光发散程度变小了，但该光束依然发散。
（2）发散作用是指能使光发散，但发散后的光并不一定是发散光。如图乙所示，凹透镜对通过它的一束会聚光有发散作用，但光经过凹透镜后依然是会聚光，还能会聚于一点。
2. 实像和虚像的区别
掌握常见的成像现象的成像原理是解题的关键。小孔成像、投影仪、照相机等所成的像都是实际光线会聚而成的实像；平面镜、放大镜、凸面镜等所成的像是光的反射或折射光线的反向延长线相交而成的现象。
实像 虚像
不同 实际光线会聚而成 光线的反向延长线相交而成
在像的位置能用光屏承接 在像的位置不变用光屏承接
在像的位置能使胶片感光 在像的位置不能使胶片感光
都是倒立的 都是正立的
相同 都能用眼睛看到
3.实验中无论如何移动光屏都找不到像的几种原因
（1）若烛焰、凸透镜、光屏三者的中心不在同一高度，烛焰的像将成在光屏偏上方或偏下方，甚至不能在光屏上成像；
（2）当烛焰在凸透镜一倍焦距以外，但非常靠近焦点时，虽然能成实像，但所成的像很大，且像距也很大，而光具座长度和光屏的大小有限，光屏不能承接到像；
（3）当烛焰位于凸透镜焦点处，烛焰发出的光经凸透镜折射后平行射出，光屏上不会出现烛焰的像；
（4）若烛焰位于凸透镜一倍焦距以内，烛焰与其所成的虚像在凸透镜同侧，此时光屏时接收不到像的。
4. 凸透镜成像的动态变化规律
（1）动态变化口诀：像的大小看像距，像儿跟着物体跑。其意义是，凸透镜成像时，像距变大（小），像就变大（小）；物体向哪个方向移动，像就向哪个方向移动。
（2）移动速度：成缩小的像时，物距大于像距，物体移动的速度大于像移动的速度；成放大的像时，物距小于像距，物体移动的速度小于像移动的速度。
（3）最小距离：物体和实像的最小距离是4f,即当物体位于2f位置成像时。
考点1. 两种透镜的特点
1. （2022深圳三模）如图所示的四个透镜，属于凸透镜的有______，属于凹透镜的有______（两空均填编号）。
【答案】 ②③ ①④
【解析】中间厚，边缘薄的透镜叫凸透镜，如图所示的四个透镜，属于凸透镜的有②③。
中间薄，边缘厚的透镜叫凹透镜，如图所示的四个透镜，属于凹透镜的有①④。
2. （2022广西北部湾）请在图中画出入射光线通过透镜后的折射光线。
【答案】如图所示。
【解析】对于凸透镜，过光心的光线经凸透镜后方向不变；平行于主光轴的光线经凸透镜折射后折射光线通过焦点。
3.（2023江苏扬州） 如图1，在装有水的杯子里，小红将一支铅笔分别紧贴杯壁内、外竖直放置，两次都观察到铅笔放大的像，俯视图如图2、图3所示，下列说法正确的是（ ）
A. 图2中铅笔向前移，像一直变小
B. 图2中铅笔向前移，像先变小后变大
C. 图3中铅笔向后移，像一直变大
D. 图3中铅笔向后移，像先变小后变大
【答案】A
【解析】AB．圆柱形水杯相当于凸透镜，图2中，铅笔紧贴杯子后面部分的内壁，此时杯子前面部分相当于凸透镜，当铅笔前移时，位于焦点以内的铅笔物距不断减小，所成正立放大的虚像逐渐变小，故A正确，B错误；
CD．图3中，铅笔向后移，凸透镜焦距不变，在焦点以内，铅笔的虚像随着物距的增大而变大，移动到焦点以外，随着物距的增大，铅笔所成的实像逐渐变小，即像先变大后变小，故CD错误。故选A。
考点2. 凸透镜成像的规律及其应用
1. （2021深圳一模）小明用自制的“水凸透镜”探究凸透镜成像规律，当蜡烛、“水凸透镜”和光屏位于如图所示的位置时，光屏上呈现烛焰清晰的像，下列说法正确的是（ ）
A. 此时成像特点与照相机的相同
B. 此时“水凸透镜”的焦距为15.0cm
C. 调节“水凸透镜”的厚度可改变其焦距
D. 蜡烛燃烧变短，光屏上的像会向上移动
【答案】CD
【解析】A．由图可知，此时光屏上成倒立放大的实像，而照相机的成像原理是根据凸透镜成倒立缩小的实像，所以A错误；
B．由图可知此时物距u=15cm，像距v=29cm，光屏上成倒立放大的实像，说明
所以此时水透镜的焦距
所以B错误；
C．可以向水透镜内注水和排水，通过调节“水凸透镜”的厚度去改变其焦距，故C正确；
D．过凸透镜光心的光线沿直线传播，所以蜡烛燃烧变短后，则像向光屏上方移动,故D正确。
故选CD。
2. （2023齐齐哈尔）用如图所示的装置做“探究凸透镜成像规律”的实验时，已知凸透镜的焦距为10cm，下列说法正确的是（ ）
A. 烛焰在如图所示位置所成像的特点与照相机成像特点相同
B. 将蜡烛向远离凸透镜的方向移动，向右移动光屏可得到烛焰所成清晰的像
C. 将蜡烛移动到光具座42cm刻度线处，烛焰所成的像是倒立、放大的
D. 将蜡烛移动到光具座30cm刻度线处，移动光屏至适当位置，光屏上可得到等大的像
【答案】D
【解析】A．由图可知，此时物距u=15.0cm，由凸透镜焦距可知
f成倒立、放大的实像，投影仪及幻灯机是利用此原理制成的，故A错误；
B．将蜡烛向远离凸透镜的方向移动，物距增大，则像距减小，向左移动光屏可得到烛焰所成清晰的像，故B错误；
C．将蜡烛移动到光具座42cm刻度线处
u=8cm烛焰成正立、放大的虚像，故C错误；
D．将蜡烛移动到光具座30cm刻度线处
u=20cm=2f
可在光屏上成倒立、等大的实像，故D正确。
故选D。
3. （2023湖南衡阳）小明同学利用光具座、凸透镜、蜡烛、光屏等实验器材探究凸透镜成像规律：
（1）如图甲所示，小明将一束平行光正对凸透镜，移动光屏，直到光屏上形成一个最小最亮的光斑，该凸透镜的焦距为______cm；
（2）实验时，把凸透镜固定在光具座50cm刻度线处，为使像成在光屏中央，应将烛焰、凸透镜和光屏三者中心调到_______；
（3）小明将蜡烛移至光具座20cm刻度线处，如图乙所示，移动光屏，直到烛焰在光屏上成清晰的像，则该像是倒立、_______的实像。生活中的______（选填“放大镜”、“投影仪”或“照相机”）就是利用这种成像规律工作的；
（4）接着，小明保持凸透镜在光具座上的位置不动，如果仅将图乙中蜡烛和光屏的位置互换，发现光屏上仍能观察到烛焰清晰的像。这是因为在光的折射现象中，光路是______的；
（5）在如图乙所示实验情形下，如果保持凸透镜和光屏的位置不变，将蜡烛适当远离凸透镜，发现光屏上烛焰的像变得模糊不清，此现象可以体现______（选填“近视眼”或“远视眼”）的成像情况。
【答案】（1）10.0 （2）同一水平高度上 （3）缩小 照相机 （4）可逆 （5）近视眼
【解析】（1）根据凸透镜焦距的定义可知，此时光屏到凸透镜的距离为焦距，即
f=30.0cm-20.0cm=10.0cm
（2）在光具座上将点燃的蜡烛、光屏放在凸透镜的两侧，调节它们的高度，使烛焰、凸透镜和光屏的中心在同一水平高度上，这样做的目的是使像呈现在光屏中央。
（3）将蜡烛移至光具座20cm刻度线处时，此时的物距为
即物距大于两倍焦距，成的是倒立缩小的实像，生活中照相机就是利用这个原理工作的。
（4）在（3）的基础上，保持凸透镜在光具座上的位置不动，将蜡烛和光屏的位置互换，互换后物距应是大于一倍焦距而小于两倍焦距，成的是倒立放大的实像，在光屏上像是清晰的，由此可知，在光的折射现象中，光路是可逆的。
（5）如果保持凸透镜和光屏的位置不变，将蜡烛适当远离凸透镜，发现光屏上烛焰的像变得模糊不清。根据凸透镜成像规律，物远像近像变小，像成在光屏的前方，此现象可以体现近视眼的成像情况。
考点3. 光学作图
1.（2021广东省）如图所示，蜡烛的烛焰中心A在主光轴上距凸透镜光心O二倍焦距以外。
(1)根据凸透镜成像规律，在图甲中标出A所成的像的大致位置。
(2)借助辅助线或光路图，在图乙中找到A所成的像的确切位置，保留作图痕迹。
【答案】见解析。
【解析】(1)根据题意可知，蜡烛的烛焰中心A在主光轴上距凸透镜光心O二倍焦距以外，所以成倒立、缩小的实像，像距在一倍焦距和二倍焦距之间，如下图所示：
(2)画一条过光心的光线，其传播方向不变，画出折射光线；平行于主光轴画一条入射光线，经凸透镜折射后，折射光线过另一侧的焦点，两条折射光线的交点即为端点B的像点，从向主光轴引垂线，焦点为，连接、即为物体AB的像，箭头向下，如图所示：
2. （2022广州）如图，凸透镜的焦点为F，光心为O。
①在图中画出S点发出的光线a经过透镜光心后的光线
②S点发出的一条光线经过透镜后与主光轴平行，在图中画出上述光路。
【答案】如图所示
【解析】过光心的光线，经透镜后传播方向不改变，如图。S点发出的一条光线经过透镜后与主光轴平行，故它的入射光线一定过焦点。
【重点训练】
1.（2020广东省）请画出图中入射光线经凸透镜后的折射光线。
【答案】如图所示。
【解析】平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点；过光心的光线经凸透镜折射后传播方向不改变.
2. （2022河南）小明用透明塑料盒设计了一个昆虫标本观察器，如图所示。盒底上放标本，盒盖上嵌入一凸透镜。有焦距为5cm和10cm的两种凸透镜，为了在盒盖上方附近，通过凸透镜观察到标本正立、放大的像，凸透镜焦距f与盒高h选择合理的是（ ）
A. f=5cm h=10cm B. f=10cm h=12cm
C. f=5cm h=12cm D. f=10cm h=6cm
【答案】D
【解析】ABCD．盒盖处安装凸透镜，盒底处有昆虫标本，要使凸透镜作放大镜使用时，物距必须小于焦距，故ABC不符合题意，D符合题意。故选D。
3. （2023安徽）某小组探究平面镜和凸透镜成像的特点，将光源和光屏分别竖直放置在水平光具座上的A、C位置，B是AC的中点，如图1所示。在AB之间朝向A观察，看到的光源形状如图2中的甲所示。
（1）在B处竖直放置一块平面镜，镜面朝向光源，小丽在AB之间观察平面镜中的像，小明在BC之间观察光屏。此后，小亮将平面镜更换为一个凸透镜，恰能在光屏上成等大的像，他在BC之间观察光屏上的像。上述实验过程中，小丽、小明和小亮观察到的分别是图2中的______（选填“①”“②”“③”或“④”）；
①甲、丙、戊 ②乙、丙、丁 ③乙、乙、丁 ④乙、乙、戊
（2）小亮继续实验，要在光屏上得到一个缩小的像，可保持光源位置不变，将凸透镜向______（选填“A”或“C”）移动，并调节光屏的位置直到呈现清晰的像。
【答案】（1）② （2）C
【解析】（1）平面镜成像原理是光的反射，成正立、等大的虚像，虚像与物体左右相反。所以小丽在AB之间观察平面镜中的像，由于光的反射，看到的像是图乙；小明在BC之间观察光屏，由于虚像不能用光屏承接，所以小明在光屏上看不到像，如图丙；在B点放置凸透镜，此时
u=v=2f
在光屏上成倒立、等大的实像，且左右相反，小亮观察到的像如图丁，故②符合题意，①③④不符合题意。
故选②。
（2）根据凸透镜成像特点可知，要在光屏上得到一个缩小的像，物距u>2f，光源位置不变，需将凸透镜向C移动，并调节光屏的位置直到呈现清晰的像。
4. （2023黑龙江龙东）关于透镜的应用，下列说法不正确的是（ ）
A. 远视眼镜利用了凸透镜对光的会聚作用
B. 照相时景物成像在镜头的二倍焦距之外
C. 投影仪中的投影片要放在镜头的二倍焦距之外
D. 用放大镜观察蚂蚁时，蚂蚁越靠近放大镜成的像越小
【答案】BC
【解析】A．远视眼将像成在视网膜之后，远视眼镜利用了凸透镜对光的会聚作用，可使光提前会聚，故A正确，不符合题意；
B．照相机是利用物距大于二倍焦距时，凸透镜成倒立、缩小的实像，所以照相时，景物在镜头二倍焦距以外，像成在凸透镜的一倍焦距和二倍焦距之间，故B错误，符合题意；
C．投影仪是利用物距大于一倍焦距小于二倍焦距时，凸透镜成倒立、放大的实像，所以投影仪中的投影片应放在镜头的一倍焦距和二倍焦距之间，故C错误，符合题意；
D．用放大镜观察蚂蚁时，蚂蚁靠近放大镜时物距变小，像距变小，所成的像也变小，故D正确，不符合题意。故选BC。
5. （2023黑龙江牡丹江）关于近视眼的成因及矫正，说法正确的是（ ）
A. 晶状体太厚，折光能力太弱，像成在视网膜的后方
B. 晶状体太薄，折光能力太强，像成在视网膜的前方
C. 戴凸透镜制成的眼镜矫正
D. 戴凹透镜制成的眼镜矫正
【答案】D
【解析】近视眼的形成原因是晶状体变厚，折光能力变强，像成在视网膜的前方，可用发散作用的凹透镜矫正，使光线会聚能力减弱，能使像成在视网膜上，能看清远处的物体，故ABC错误，D正确。
故选D。
【难点训练】
1. （2023湖南株洲）图为眼睛观察远处物体时的光路。可知这是（ ）
A. 近视眼，应戴凸透镜矫正 B. 近视眼，应戴凹透镜矫正
C. 远视眼，应戴凸透镜矫正 D. 远视眼，应戴凹透镜矫正
【答案】B
【解析】如图所示，来自远处点的光经晶状体（凸透镜）成像在视网膜前，说明这是近视眼的光路原理图，要矫正近视眼，需要利用凹透镜对光的发散作用，在近视眼睛前面放一个凹透镜，就能使来自远处物体的光会聚在视网膜上，故应戴凹透镜矫正近视眼，故ACD不符合题意，B符合题意。故选B。
2．（2023陕西）如图，是某地投放使用的智能无人驾驶小巴车，它可以通过车上的摄像机和激光雷达识别道路状况。小巴车上的摄像机识别道路上的行人时，其镜头相当于一个 透镜，行人在摄像机感光元件上成倒立、缩小的 像。当小巴车靠近公交站牌时，站牌在摄像机感光元件上所成的像 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
【答案】 凸 实 变大
【解析】小巴车上的摄像机镜头相当于一个凸透镜，成像原理是当物距u＞2f时，凸透镜成倒立、缩小的实像。
凸透镜成实像时，物近像远像变大，因此小巴车靠近公交站牌时，站牌在感光元件上的像变大。
3．（2023湖北宜昌）小华用弹性膜充水制作了一个水凸透镜，通过注射器注水或抽水改变透镜的厚度，如图是他用其模拟眼睛看物体的实验装置。模拟正常眼睛时，固定透镜，将一个F形光源放在合适的位置后，调节光屏得到清晰的像，下列说法正确的是（ ）
A．此时光源放在透镜2倍焦距以内
B．此时光屏上成倒立放大的实像
C．光源远离透镜时，要将光屏靠近透镜才能再次得到清晰的像
D．模拟近视眼的成因时需要从透镜向外抽水
【答案】C
【解析】AB．眼睛相当于照相机，在视网膜成倒立缩小的实像，因此物距应大于二倍焦距，即此时光源放在透镜2倍焦距以外，在光屏上成倒立缩小的实像，故AB错误；
C．根据凸透镜成实像时的特点，物远像近像变小，因此光源远离透镜时，要将光屏靠近透镜才能再次得到清晰的像，故C正确；
D．近视眼是因为晶状体太厚，对光线会聚能力太强导致的，因此模拟近视眼的成因时需要从透镜向里注水，故D错误。故选C。
【易错点训练】
1. （2022湖南怀化）现在中学生近视眼患者越来越多，保护眼睛刻不容缓，学校开展了上、下午各一次眼保健操活动来预防近视，下图中关于近视眼成因及其矫正的原理图正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】AB
【解析】A．如图，来自远处的平行光经晶状体折射后，会聚于视网膜前，因此看不清远处的物体；这是由于晶状体太厚，折光能力太强，是近视眼的成因图，故A正确；
B．如图，凹透镜对光线有发散作用，使光线变得发散后再进入眼睛，折射光线刚好落在视网膜上，从而看清远处的物体，这是近视眼的矫正光路图，故B正确；
C．如图，来自近处的光先经晶状体折射后，会聚于视网膜后，因此看不清近处的物体；这是由于晶状体太薄，折光能力太弱，是远视眼的成因图，故C错误；
D．如图，凸透镜对光线有会聚作用，使近处的光线变得会聚后再进入眼睛，折射光线刚好落在视网膜上，从而看清近处的物体，这是远视眼的矫正光路图，故D错误。故选AB。
2．（2023四川遂宁）疫情防控期间，为了控制外来人员出入小区，遂宁很多小区装备了人脸识别系统（如图所示）。其中摄像机可以自动将镜头前0.4m处的人脸拍摄成数码照片，则摄像机镜头的焦距应小于 （m），该镜头与 眼镜属同一类透镜。
【答案】 0.2 远视
【解析】摄像机摄像时应用的原理是物距大于凸透镜二倍焦距时成缩小、倒立的实像。摄像机可以自动将镜头前0.4m处的人脸拍摄成数码照片，说明0.4m大于二倍焦距，即凸透镜焦距小于0.2米。
因为摄像机的镜头是一个凸透镜，它是与矫正远视眼的眼镜属于同一类透镜。
3．（2023湖北武汉）用F为焦点，探究焦距为f的凸透镜成像规律，在实验中；
（1）发光物体和凸透镜的位置如图所示，图中光屏未画出，光屏上所成清晰的像在图中 （填数字序号）区域，像的箭头方向是竖直向 的，像的大小比发光物体要 ；
（2）将光屏放在凸透镜右侧，发光物体放在A处，发现无论怎样调整光屏的位置，在光屏上都无法得到发光物体的像。撤去光屏，从凸透镜右侧向凸透镜看去，观察到发光物体的像，此像到凸透镜的距离 （填“大于”“等于”或“小于”）发光物体到凸透镜的距离。
【答案】 ③ 下 小 大于
【解析】（1）[1]如图所示，发光物体到凸透镜的距离即物距大于二倍焦距，根据凸透镜成像规律，像距大于一倍焦距小于二倍焦距，故②④排除；又因为发光物体在透镜主光轴上方，根据过透镜光心的光线不改变传播方向可知像的位置在主光轴下方，故光屏上所成清晰的像在图中③的区域。
[2] [3]根据凸透镜成像规律，当物距大于二倍焦距，成缩小、倒立的实像，所以像的箭头方向是竖直向下的；像的大小比发光物体要小。
（2）[4]当物距小于一倍焦距时，我们在凸透镜右边看到的那个正立、放大的虚像是由光经过凸透镜的折射光线的反向延长线交点形成的，像在物的后方，故像到透镜的距离大于物体到透镜的距离。
考情分析
夯实基础
知识清单
技巧点拨
易错提醒
真题对点练练对点练
提分培优练
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2024年中考物理新课标总复习一轮培优学案（广东专版）
第一部分 单元整合培优学案
第14讲 透镜及其应用
课标要求
1. 了解凸透镜对光的会聚作用和凹透镜对光的发散作用。 2. 探究并了解凸透镜成像的规律。3. 了解凸透镜成像规律的应用。
考点分布 考查频率 命题趋势
考点1 两种透镜的特点 ☆ 透镜及其应用部分，广东省物理试卷里，每年考查1~2道题,分值为5分。一般以考查概念和规律的识记与理解为主。题型有选择、填空、实验和作图题，难度系数为0.7。2024年会在四种题型中的一种或两种题型出现。命题思路应该是光现象部分如果出2道小题，那么透镜及其应用就出1道小题；光现象部分如果出1道小题，那么透镜及其应用就出2道小题。
考点2 凸透镜成像的规律及其应用 ☆☆☆
考点3 光学作图 ☆☆
☆☆☆ 代表必考点，☆☆代表常考点，☆星表示中频考点。
知识点一：透镜及透镜作图
1.透镜的主光轴和光心
（1）主光轴：透镜上通过两个_____的直线叫做主光轴。
（2）光心（O）：每个透镜上主光轴上都有一个特殊的点，凡是通过该点的光，其传播方向____，这个点叫做光心。
2. 透镜对光的作用
（1）凸透镜对光有_____作用，凸透镜又叫做会聚透镜。
（2）凸透镜的焦点和焦距
焦点（F）：平行于主轴的平行光通过凸透镜后____于一点。
焦距（f）：焦点到光心的_____。
（3）凹透镜对光有_____作用，凹透镜又叫做发散透镜。
（4）凹透镜的焦点和焦距
平行于主光轴的光线通过凹透镜后发散，发散光线的______相交于主光轴上，它不是实际光线的会聚点，叫虚焦点（F）。
3. 透镜的三条特殊光线
（1）通过光心的光线传播方向______。
（2）平行于主光轴的光线经凸透镜折射后通过_____，经凹透镜折射后发散，发散光线的______通过虚焦点。
（3）经过凸透镜焦点的光线折射后_____主光轴射出。
对着凹透镜异侧虚焦点入射的光线折射后_____主光轴射出。
注意：透镜作图问题基本方法
掌握三条特殊的入射光线，经过透镜折射后的折射光线的特点是光学透镜光路作图的重要方法。见下图表：
知识点二：凸透镜成像的规律及应用
1. 凸透镜成像的规律
物 距（u） 像 距（v） 像 的 性 质 应 用
大 小 正 倒 虚 实
无限远 v=f 极小 光斑 测焦距
u＞2f 2f＞v＞f 缩小 倒立 实像 照相机
u=2f v=2f 等大 倒立 实像 测焦距
2f＞u＞f v＞2f 放大 倒立 实像 幻灯机（投影仪）
u=f 无限远 获平行光源和测焦距
u＜f 同侧 放大 正立 虚像 放大镜
焦点内外分虚实，二倍焦距分大小，实像分居两侧倒，虚像则是同侧正，物近像远像越大，物远像近像越小。
2.探究凸透镜成像规律实验的深入理解
（1）实验操作：实验时点燃蜡烛，使烛焰中心、凸透镜光心、光屏的中心大致在_____，目的是使烛焰的像成在光屏中央。 实验时发现蜡烛的像呈在光屏的上半部分，要想使像呈在光屏的中心，操作办法：①向上移动_____；②向上移动_____；③向下移动______。
（2）如果用手将凸透镜遮住一半，则光屏上依然是一个完整的像，但亮度较_____。
（3）若在实验时，无论怎样移动光屏，在光屏都得不到像，可能得原因有：
①蜡烛在焦点_____（u②烛焰在焦点_____(u=f) ；
③烛焰、凸透镜、光屏的中心______ ；
④蜡烛到凸透镜的距离______焦距，成像在很远的地方，光具座的光屏无法移到该位置。
（4）燃烧的蜡烛不断变短，光屏上的像向上移动，为使像呈在光屏中央，应该将光屏____移动或蜡烛_____移动或凸透镜____移动。
（5）对规律的进一步认识：一倍焦距分虚实 二倍焦距分大小，物近像远像变大。像跟着物体跑。
知识点三：显微镜和望远镜
（一）显微镜
1.构造：目镜、物镜、载物片、反光镜等几部分构成。如图所示
2.目镜和物镜：目镜和物镜都相当于凸透镜，靠近物体的叫物镜，焦距较短；靠近眼睛的叫目镜，焦距较长，两镜间的距离是可以调节的。
3.成像原理：来自被观察物体的光经物镜后，在物镜的焦点以内成倒立、放大的实像，这一实像又经目镜成正立、放大的虚像。如图所示：
说明：显微镜由目镜和物镜组成，物镜、目镜都是凸透镜，它们使物体两次放大。物镜像投影仪一样成像，成倒立、放大的实像；目镜的作用像一个普通放大镜，以物镜成的实像为物，再成一个正立、放大虚像。所以总的来说，显微镜成的是倒立、放大、虚像。（物镜的实像被目镜又变成虚像了，而我们看到的是目镜成的虚像，而不是物镜成的实像）。
2.对于显微镜，要理解它的结构由物镜和目镜组成，它两次成像，一次成实像一次成虚像，放大倍数等于两次放大倍数之积。
（二）望远镜
1.构造：由两种凸透镜组成，靠近被观察物体的叫物镜，焦距较长；靠近眼睛的叫目镜，焦距较短。如图：
2.成像原理：由于从天体上各点射到物镜上的光可以看作是平行光，经物镜折射后，在物镜焦点外很近的地方，得到天体的倒立缩小的实像。目镜的前焦点和物镜的后焦点重合在—起，所以天体通过物镜所成的实像，位于目镜的一倍焦距以内。这倒立的缩小的实像对目镜来说是物体，它经目镜所成的像是放大的虚像。
3.视角：被观察的物体两端到人眼光心所夹的角叫视角。如图所示视角的大小和物体到眼睛的距离，物体越大，或离眼睛越近，视角越大。
说明：望远镜由目镜和物镜组成，物镜、目镜都是凸透镜，它们使远处物体先成实像，后成虚像。物镜使物体成缩小、倒立的实像（相当照相机）；目镜的作用像一个普通放大镜，以物镜成的实像为物，成一个正立、放大虚像。
2.望远镜的作用是看清远处的物体，望远镜的物镜成的像是倒立缩小的，但是像离我们的眼睛更近了，经过目镜的放大，我们观察像的视角变大，这样就能观察的清楚了。
3.望远镜的物镜的直径越大，来自远处的物体的光射到物镜上的就越多，经物镜会聚后所成的像就越亮。这对与观察天空中的暗星非常重要。
知识点四：眼睛和眼镜
（一）眼睛
1.构造：睫状体、瞳孔、角膜、晶状体、视网膜、视神经、玻璃体等部分构成。眼睛的_____相当于凸透镜，视网膜相当于光屏（胶卷）。
2.视物原理：晶状体和角膜的共同作用相当于_____，来自物体的光，经过他的折射后在视网膜上成倒立缩小的实像，再经视神经系统传入大脑，就能看到物体。
3.远点：依靠眼睛的调节所能看清的最远的点。正常眼睛的远点在______。
4.近点：依靠眼睛的调节所能看清的最近的点。正常眼睛的近点大约在_____cm处。
5.明视距离：正常眼睛观察近处物体最清晰而又不疲劳的距离大约是____cm，这个距离叫明视距离。
（二）近视眼及其矫正
1.表现与成因：近视眼看不清_____的物体，原因是晶状体太厚折射能力太强，或眼球在前后方向上太长，因此来自远处某点的光线汇聚在视网膜前，远处的物体成像在视网膜前面，到达视网膜上的是一个模糊的光斑。
2.矫正：佩戴_____。矫正近视眼，要抵消过度的折光作用。可配戴用凹透镜制成的近视眼镜，使入射的光线经凹透镜发散后再射入眼睛，会聚点就能移到视网膜上，如图所示。
（三）远视眼及其矫正
1. 表现与成因：远视眼看不清_____的物体，是因为晶状体太薄折射能力太弱，或眼球在前后方向上太短，因此来自近处某点的光线还没汇聚就到达视网膜上了，近处的的物体成像在视网膜后面，在视网膜上形成一个模糊的光斑。
2.矫正：佩戴______。矫正远视眼，增强对光的折射作用。可配戴用凸透镜制成的远视眼镜，使入射的光线经凸透镜折射后进入眼睛，会聚点就能移到视网膜上，如图所示。
（四）眼镜的度数
1.透镜的焦度：:把透镜焦距的倒数叫做透镜焦度。
2.透镜的度数：透镜焦度乘以100的值。叫做透镜度数。
D＝100/f，远视镜的度数为正数，近视眼的度数为负数。
考点1. 两种透镜的特点
【例题】（2020广东）我国出土的文物“水晶饼”为中部鼓起的透明圆饼，古籍记载“正午向日，以艾承之，即火燃”。关于“水晶饼”利用太阳光生火，下列说法正确的是（ ）
A. 这是光的反射现象 B. 这是光的色散现象
C. “水晶饼”对光有会聚作用 D. “水晶饼”对光有发散作用
【答案】C
【解析】A．“水晶饼”相当于凸透镜，发生的是光的折射现象，故A错误；
B．光的色散现象是指太阳光（白光）透过三棱镜分解成各种色光的现象，故B错误；
CD．“水晶饼”相当于凸透镜，凸透镜对光有会聚作用，把一束太阳光的能量会聚到焦点上，从而点燃了焦点处的艾草，故C正确，D错误。故选C。
【变式训练1】 （2023广东一模）如图是超市安装的一种刷脸自助储物柜。某顾客站在屏幕前50cm处，按下“存”按钮，屏幕上方的摄像头启动，出现人脸缩小的像，柜门打开。下列说法正确的是（ ）
A.该摄像头相当于一个凹透镜
B. 该摄像头对光线具有发散作用
C. 该摄像头的焦距可能是0.20m
D. 该摄像头成像原理是光的反射
【答案】C
【变式训练2】 （2022深圳一模）如图所示，西汉时期的《淮南万毕术》中记载有“削冰令圆，举以向日，以艾承其影，则火生。”请你用学过的光学知识判断“削冰令圆”就是把冰块制成_______镜，若要“火生”应把“艾”放在镜的_____位置。
【答案】 凸透 焦点
考点2. 凸透镜成像的规律及其应用
【例题1】（2023广东省） 小明在学习了凸透镜成像的规律后，继续深入探究，选用题表中某一规格的凸透镜做实验，调整好器材后如题图甲所示，此时烛焰在光屏上成放大的像；
凸透镜编号 焦距/cm 直径/cm
① 5 3.5
② 5 4.5
③ 10 4.5
④ 15 45
（1）光屏上的像是实像还是虚像？________；
（2）一段时间后，小明发现烛焰的像如图乙所示，此时将蜡烛向_____调节可以使烛焰的像移到光屏中央；
（3）小明选的凸透镜焦距为_______cm；
（4）小明将蜡烛换成F字光源，调整了光源和光屏的位置，在光屏上仍可观察到清晰的像，如题图所示，则小明看到的像应是________（选填字母）；
（5）小明认为凸透镜成像的规律还可能与凸透镜的直径有关；若要验证其猜想，则可在题表中选取编号为_______两个凸透镜进行实验验证。
【答案】 （1）实像 （2）上 （3） 10 （4）C （5） ①、②
【解析】（1）如图甲所示，物距小于像距，此时烛焰在光屏上成放大的像，为投影仪的成像原理，成倒立、放大的实像。
（2）一段时间后，蜡烛越烧越短，此时烛焰的像在光屏上方呈现，为了使烛焰的像移到光屏中央可以将蜡烛上移，使得烛焰，透镜的光心和光屏中央在同一水平直线上。
（3）由甲图可知，此时物距小于像距，为投影仪的成像原理，此时物距为15.0cm，在一倍到两倍焦距之间，像距为30.0cm，像距在两倍焦距之外，根据表格可知，小明选的凸透镜焦距为10cm。
（4）将蜡烛换成F字光源，调整了光源和光屏的位置，在光屏上仍可观察到清晰的像，此时物距大于像距，为照相机的成像原理，成倒立、缩小的实像，故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
（5）若要验证凸透镜成像的规律还可能与凸透镜的直径有关，则需要控制凸透镜的焦距相等，故可在题表中选取编号为①、②两个凸透镜进行实验验证。
【例题2】（2023广州一模）如图是近视眼及其矫正的光路图，下列说法不正确的是（ ）
A. 近视眼的成像原理和小孔成像的原理相同
B. 近视眼看远处的物体，像成于视网膜前
C. 近视眼用凹透镜矫正
D. 为预防近视，读写时眼睛与书本的距离应保持在25cm左右
【答案】A
【解析】A．晶状体和角膜的共同作用相当于一个凸透镜，眼睛成像利用了凸透镜的成像原理，而小孔成像利用光的直线传播，二者原理不同，故A错误，符合题意；
B．近视眼晶状体折光能力强或眼球前后径过长，看不清远处的物体，远处物体的像成于视网膜前，故B正确，不符合题意；
C．凹透镜对光线有发散作用，可以使光线延后成像，正好成在视网膜上，近视眼用凹透镜矫正，故C正确，不符合题意；
D．为预防近视，应养成良好的用眼习惯，读写时眼睛与书本的距离应保持在25cm左右，故D正确，不符合题意。故选A。
【变式训练1】（2021广东一模）在“探究凸透镜成像规律”实验中，当蜡烛、凸透镜和光屏处于如图所示的位置时，在光屏上恰好得到一个清晰的像。
（1）此凸透镜的焦距f=_____cm；
（2）保持凸透镜位置不变，若将蜡烛放置在42cm刻度线处，生活中的_____（选填“照相机”、“投影仪”或“放大镜”）就是利用这一成像原理工作的；
（3）保持凸透镜位置不变，蜡烛从30cm处移动到10cm刻度线处，光屏应向______（选填“左”或“右”）移动才能得到清晰的像。
【答案】 （1）10.0 （2）放大镜 （3） 左
【变式训练2】（2022广东）如图所示，电子蜡烛的“烛焰”通过凸透镜在光屏上成一个清晰______立的实像。利用这一成像规律可制成_______（选填“照相机”、“投影仪”或“放大镜”），若保持蜡烛和光屏的位置不变，仅将凸透镜更换成另一个焦距相同、尺寸更大的凸透镜，此时光屏上像的大小与原来的像对比应______（选填“变大”“变小”或“不变”）。
【答案】 倒 照相机 不变
【变式训练3】（2023·黑龙江牡丹江）关于近视眼的成因及矫正，说法正确的是（ ）
A．晶状体太厚，折光能力太弱，像成在视网膜的后方
B．晶状体太薄，折光能力太强，像成在视网膜的前方
C．戴凸透镜制成的眼镜矫正
D．戴凹透镜制成的眼镜矫正
【答案】D
考点3. 光学作图
【例题1】（2023深圳） 画出两条光线经透镜折射后的光路。
【答案】如图所示。
【解析】由于凸透镜能将平行光会聚到焦点上，所以平行于主光轴的光，经过凸透镜折射，经过焦点；经过光心的光，不发生折射，沿原来的传播方向传播，如图所示。
【例题2】（202广州）如图，凸透镜的光心在0cm处，物体MN上M发出的光线b经过光心，M发出的光线c经过凸透镜后的光线平行于主光轴。
①画出b经过光心后的光线；
②该凸透镜的焦距为______cm；MN经凸透镜成的像相对于MN是______（选填“放大”“缩小”“等大”）、______（选填“正立”“倒立”）的像。
【答案】 ①.
②. 10 缩小 倒立
【解析】 ①过凸透镜光心的光线经凸透镜折射后传播方向不改变，据此画出光线b经光心后的光线，如图所示。
②由图可知，光线a经凸透镜折射平行于主光轴，光线a与主光轴的交点即为焦点，光心O到这一点的距离为焦距，则该凸透镜的焦距为10cm。
由图知，物距u=25cm，u>2f，根据凸透镜成像规律可知此时成倒立缩小的实像，即物体MN经凸透镜成的像相对于物是缩小的倒立的。
【变式训练1】（2023广州二模） 请画出由点发出的光经过凸透镜后的折射光线。
【答案】如图所示。
【变式训练2】（2022广州二模）如图所示，请完成光线通过透镜后的光路。
【变式训练3】（2023·四川凉山）如图所示，凸透镜的主光轴与水面重合，F是凸透镜的焦点，水下有一块平面镜M，一束与水面平行的光线经凸透镜折射后进入水中，再经水中的平面镜反射后恰过P点，请将光路图补充完整。
【答案】如图所示。
【变式训练4】（2023·四川成都）如图甲所示是博物馆内“刘充国印”的展台，上方是凸透镜，透过它能看到放大的印章；下方是平面镜，通过它能看到印章底部的字。图乙是其示意图，F为凸透镜的焦点，O为凸透镜的光心，光线a平行于凸透镜的主光轴（图中虚线）。请在图乙中画出：①光线a经过凸透镜折射后的光线；②光线b经过平面镜反射后的光线。
【答案】如图所示：
1. 判断透镜类型的方法
根据透镜的表面是凸还是凹来判断透镜的类型并不可靠，要通过比较透镜中间与边缘的厚度来确定透镜的类型，因为有的透镜可能是一面图一面凹；折射光线相对于入射光线会聚了，则经过的透镜是凸透镜；折射光线相对于入射光线发散了，则经过的透镜是凹透镜。
2. 平行光聚焦法粗侧凸透镜的焦距：太阳光近似为平行光，让凸透镜正对太阳光时，太阳光垂直于透镜入射，此时入射光线平行于主光轴，当光斑最小最亮时，该点即为凸透镜的焦点。如果不正对太阳光，最小光斑并不在主光轴上，此时的光斑不在焦点上，所以测出的距离也不是焦距。
3. 利用透镜三条特殊光线作图：熟记透镜三条特殊光线经透镜折射后的传播规律，并分清凸透镜和凹透镜三条特殊光线的异同。
4.利用透镜的三条特殊光线作图时，一定要注意：
（1）一定要用尺规作图；（2）不要遗漏光线的箭头；（3）光线用实线，辅助线用虚线。
1.会聚作用≠光一定会聚，发散作用≠光一定发散
（1）会聚作用是指能使光汇拢，但汇拢后的光不一定会变成会聚光。如图甲所示，凸透镜使通过它的一束光发散程度变小了，但该光束依然发散。
（2）发散作用是指能使光发散，但发散后的光并不一定是发散光。如图乙所示，凹透镜对通过它的一束会聚光有发散作用，但光经过凹透镜后依然是会聚光，还能会聚于一点。
2. 实像和虚像的区别
掌握常见的成像现象的成像原理是解题的关键。小孔成像、投影仪、照相机等所成的像都是实际光线会聚而成的实像；平面镜、放大镜、凸面镜等所成的像是光的反射或折射光线的反向延长线相交而成的现象。
实像 虚像
不同 实际光线会聚而成 光线的反向延长线相交而成
在像的位置能用光屏承接 在像的位置不变用光屏承接
在像的位置能使胶片感光 在像的位置不能使胶片感光
都是倒立的 都是正立的
相同 都能用眼睛看到
3.实验中无论如何移动光屏都找不到像的几种原因
（1）若烛焰、凸透镜、光屏三者的中心不在同一高度，烛焰的像将成在光屏偏上方或偏下方，甚至不能在光屏上成像；
（2）当烛焰在凸透镜一倍焦距以外，但非常靠近焦点时，虽然能成实像，但所成的像很大，且像距也很大，而光具座长度和光屏的大小有限，光屏不能承接到像；
（3）当烛焰位于凸透镜焦点处，烛焰发出的光经凸透镜折射后平行射出，光屏上不会出现烛焰的像；
（4）若烛焰位于凸透镜一倍焦距以内，烛焰与其所成的虚像在凸透镜同侧，此时光屏时接收不到像的。
4. 凸透镜成像的动态变化规律
（1）动态变化口诀：像的大小看像距，像儿跟着物体跑。其意义是，凸透镜成像时，像距变大（小），像就变大（小）；物体向哪个方向移动，像就向哪个方向移动。
（2）移动速度：成缩小的像时，物距大于像距，物体移动的速度大于像移动的速度；成放大的像时，物距小于像距，物体移动的速度小于像移动的速度。
（3）最小距离：物体和实像的最小距离是4f,即当物体位于2f位置成像时。
考点1. 两种透镜的特点
1. （2022深圳三模）如图所示的四个透镜，属于凸透镜的有______，属于凹透镜的有______（两空均填编号）。
2. （2022广西北部湾）请在图中画出入射光线通过透镜后的折射光线。
3.（2023江苏扬州） 如图1，在装有水的杯子里，小红将一支铅笔分别紧贴杯壁内、外竖直放置，两次都观察到铅笔放大的像，俯视图如图2、图3所示，下列说法正确的是（ ）
A. 图2中铅笔向前移，像一直变小
B. 图2中铅笔向前移，像先变小后变大
C. 图3中铅笔向后移，像一直变大
D. 图3中铅笔向后移，像先变小后变大
考点2. 凸透镜成像的规律及其应用
1. （2021深圳一模）小明用自制的“水凸透镜”探究凸透镜成像规律，当蜡烛、“水凸透镜”和光屏位于如图所示的位置时，光屏上呈现烛焰清晰的像，下列说法正确的是（ ）
A. 此时成像特点与照相机的相同
B. 此时“水凸透镜”的焦距为15.0cm
C. 调节“水凸透镜”的厚度可改变其焦距
D. 蜡烛燃烧变短，光屏上的像会向上移动
2. （2023齐齐哈尔）用如图所示的装置做“探究凸透镜成像规律”的实验时，已知凸透镜的焦距为10cm，下列说法正确的是（ ）
A. 烛焰在如图所示位置所成像的特点与照相机成像特点相同
B. 将蜡烛向远离凸透镜的方向移动，向右移动光屏可得到烛焰所成清晰的像
C. 将蜡烛移动到光具座42cm刻度线处，烛焰所成的像是倒立、放大的
D. 将蜡烛移动到光具座30cm刻度线处，移动光屏至适当位置，光屏上可得到等大的像
3. （2023湖南衡阳）小明同学利用光具座、凸透镜、蜡烛、光屏等实验器材探究凸透镜成像规律：
（1）如图甲所示，小明将一束平行光正对凸透镜，移动光屏，直到光屏上形成一个最小最亮的光斑，该凸透镜的焦距为______cm；
（2）实验时，把凸透镜固定在光具座50cm刻度线处，为使像成在光屏中央，应将烛焰、凸透镜和光屏三者中心调到_______；
（3）小明将蜡烛移至光具座20cm刻度线处，如图乙所示，移动光屏，直到烛焰在光屏上成清晰的像，则该像是倒立、_______的实像。生活中的______（选填“放大镜”、“投影仪”或“照相机”）就是利用这种成像规律工作的；
（4）接着，小明保持凸透镜在光具座上的位置不动，如果仅将图乙中蜡烛和光屏的位置互换，发现光屏上仍能观察到烛焰清晰的像。这是因为在光的折射现象中，光路是______的；
（5）在如图乙所示实验情形下，如果保持凸透镜和光屏的位置不变，将蜡烛适当远离凸透镜，发现光屏上烛焰的像变得模糊不清，此现象可以体现______（选填“近视眼”或“远视眼”）的成像情况。
考点3. 光学作图
1.（2021广东省）如图所示，蜡烛的烛焰中心A在主光轴上距凸透镜光心O二倍焦距以外。
(1)根据凸透镜成像规律，在图甲中标出A所成的像的大致位置。
(2)借助辅助线或光路图，在图乙中找到A所成的像的确切位置，保留作图痕迹。
2. （2022广州）如图，凸透镜的焦点为F，光心为O。
①在图中画出S点发出的光线a经过透镜光心后的光线
②S点发出的一条光线经过透镜后与主光轴平行，在图中画出上述光路。
【重点训练】
1.（2020广东省）请画出图中入射光线经凸透镜后的折射光线。
2. （2022河南）小明用透明塑料盒设计了一个昆虫标本观察器，如图所示。盒底上放标本，盒盖上嵌入一凸透镜。有焦距为5cm和10cm的两种凸透镜，为了在盒盖上方附近，通过凸透镜观察到标本正立、放大的像，凸透镜焦距f与盒高h选择合理的是（ ）
A. f=5cm h=10cm B. f=10cm h=12cm
C. f=5cm h=12cm D. f=10cm h=6cm
3. （2023安徽）某小组探究平面镜和凸透镜成像的特点，将光源和光屏分别竖直放置在水平光具座上的A、C位置，B是AC的中点，如图1所示。在AB之间朝向A观察，看到的光源形状如图2中的甲所示。
（1）在B处竖直放置一块平面镜，镜面朝向光源，小丽在AB之间观察平面镜中的像，小明在BC之间观察光屏。此后，小亮将平面镜更换为一个凸透镜，恰能在光屏上成等大的像，他在BC之间观察光屏上的像。上述实验过程中，小丽、小明和小亮观察到的分别是图2中的______（选填“①”“②”“③”或“④”）；
①甲、丙、戊 ②乙、丙、丁 ③乙、乙、丁 ④乙、乙、戊
（2）小亮继续实验，要在光屏上得到一个缩小的像，可保持光源位置不变，将凸透镜向______（选填“A”或“C”）移动，并调节光屏的位置直到呈现清晰的像。
4. （2023黑龙江龙东）关于透镜的应用，下列说法不正确的是（ ）
A. 远视眼镜利用了凸透镜对光的会聚作用
B. 照相时景物成像在镜头的二倍焦距之外
C. 投影仪中的投影片要放在镜头的二倍焦距之外
D. 用放大镜观察蚂蚁时，蚂蚁越靠近放大镜成的像越小
5. （2023黑龙江牡丹江）关于近视眼的成因及矫正，说法正确的是（ ）
A. 晶状体太厚，折光能力太弱，像成在视网膜的后方
B. 晶状体太薄，折光能力太强，像成在视网膜的前方
C. 戴凸透镜制成的眼镜矫正
D. 戴凹透镜制成的眼镜矫正
【难点训练】
1. （2023湖南株洲）图为眼睛观察远处物体时的光路。可知这是（ ）
A. 近视眼，应戴凸透镜矫正 B. 近视眼，应戴凹透镜矫正
C. 远视眼，应戴凸透镜矫正 D. 远视眼，应戴凹透镜矫正
2．（2023陕西）如图，是某地投放使用的智能无人驾驶小巴车，它可以通过车上的摄像机和激光雷达识别道路状况。小巴车上的摄像机识别道路上的行人时，其镜头相当于一个 透镜，行人在摄像机感光元件上成倒立、缩小的 像。当小巴车靠近公交站牌时，站牌在摄像机感光元件上所成的像 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
3．（2023湖北宜昌）小华用弹性膜充水制作了一个水凸透镜，通过注射器注水或抽水改变透镜的厚度，如图是他用其模拟眼睛看物体的实验装置。模拟正常眼睛时，固定透镜，将一个F形光源放在合适的位置后，调节光屏得到清晰的像，下列说法正确的是（ ）
A．此时光源放在透镜2倍焦距以内
B．此时光屏上成倒立放大的实像
C．光源远离透镜时，要将光屏靠近透镜才能再次得到清晰的像
D．模拟近视眼的成因时需要从透镜向外抽水
【易错点训练】
1. （2022湖南怀化）现在中学生近视眼患者越来越多，保护眼睛刻不容缓，学校开展了上、下午各一次眼保健操活动来预防近视，下图中关于近视眼成因及其矫正的原理图正确的是（ ）
A. B. C. D.
2．（2023四川遂宁）疫情防控期间，为了控制外来人员出入小区，遂宁很多小区装备了人脸识别系统（如图所示）。其中摄像机可以自动将镜头前0.4m处的人脸拍摄成数码照片，则摄像机镜头的焦距应小于 （m），该镜头与 眼镜属同一类透镜。
3．（2023湖北武汉）用F为焦点，探究焦距为f的凸透镜成像规律，在实验中；
（1）发光物体和凸透镜的位置如图所示，图中光屏未画出，光屏上所成清晰的像在图中 （填数字序号）区域，像的箭头方向是竖直向 的，像的大小比发光物体要 ；
（2）将光屏放在凸透镜右侧，发光物体放在A处，发现无论怎样调整光屏的位置，在光屏上都无法得到发光物体的像。撤去光屏，从凸透镜右侧向凸透镜看去，观察到发光物体的像，此像到凸透镜的距离 （填“大于”“等于”或“小于”）发光物体到凸透镜的距离。
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