中小学教育资源及组卷应用平台
2024年中考物理新课标总复习一轮培优学案（广东专版）
第一部分 单元整合培优学案
第02讲 质量与密度
课标要求
1. 知道质量的含义。会测量固体和液体的质量。2. 通过实验，理解密度。会测量固体和液体的密度。能解释生活中与密度有关的一些物理现象。
考点分布 考查频率 命题趋势
考点1 质量和密度的理解 ☆☆ 有关质量与密度的部分，广东省物理试卷里，每年考查1~2道题,分值为3~4分。一般以考查概念和规律的理解为主。题型有选择、填空、实验和计算，难度系数为0.7。2022年、2023年没有考查密度实验，2024年很可能会出现天平的使用与读数或者物质的密度测量实验，注重对科学探究素养和解决实际问题能力的考查。
考点2 质量和密度的测量 ☆☆
☆☆☆ 代表必考点，☆☆代表常考点，☆星表示中频考点。
知识点一：质量
1. 质量的定义：物体所含物质的多少
2. 质量的符号：m
3. 质量的单位及换算：
（1）国际单位：千克（kg）
（2）常用单位：吨（t）、克（g）、毫克（mg）
（3）单位换算：
1t =1000kg、1kg=1000g、1g=1000mg、1t=1×103kg=1×106g=1×109mg
4. 常见物体的质量：一个苹果质量约为150g、一个成年人质量约为40--90kg、一个鸡蛋质量约为50g、一枚一元硬币质量约为10g等。
5. 对质量概念的理解：质量是物体本身的一种固有属性，它不随物体的形状、状态、地理位置及温度的改变而改变。
知识点二：托盘天平的使用
1. 托盘天平的构造
注意：
（1）称量（能测的最大质量）=砝码盒内砝码的总质量 + 游码最大的读数。
（2）感量（最小分度值）就是游码标尺上每一小格表示的质量数。
2. 天平的使用与读数
A. 调节方法（使用前）
（1）放：把天平放在水平台上；
（2）拨：游码拨到标尺左端的零刻度线处；
（3）调：调节横梁两端的平衡螺母（指针左偏向右调，右偏向左调），使指针指在分度盘的中央（或左右摆动幅度相等），这时横梁平衡。
B. 测量方法（使用时）
（1）测：把被测物体放在左盘，用镊子向右盘添加砝码（从大到小），向右移动游码直到横梁恢复平衡；（向右调节游码相当于向右盘加小质量的砝码）
注意：称量过程中，若添加最小砝码后，天平依然不能平衡，此时应调节游码，禁止调节平衡螺母。
（2）读：物体的质量=砝码质量+游码所对刻度值；（游码以左侧所对刻度线为准）
（3）收：测量完毕，把物体取下，砝码要装入盒内（由小到大），并将游码拨到零刻度线处。
3. 使用天平的注意事项
（1）用天平测量物体的质量时，不能超过天平的最大测量值；
（2）向右盘中加减砝码时要用镊子，不能用手接触砝码，不能把砝码、游码弄湿、弄脏；
（3）保持天平干燥、清洁，潮湿的物体和化学药品不能直接放到天平的托盘中，应使用烧杯或者白纸间接称量。
知识点二：密度
1. 密度的定义：某种物质组成物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度。
2. 密度的符号：ρ
3. 密度的公式：ρ＝m/V
4. 密度的物理意义：密度在数值上等于物体单位体积的质量。水的密度为 1.0×103 kg/m3，表示：每立方米水的质量是1.0×103千克。
5. 密度的单位及换算：（1）国际单位：千克每立方米（kg/m3， kg·m-3 ）
（2）常用单位：克每立方厘米（g/cm3， g·cm-3 ）
（3）单位换算：1 g/cm3 =103 kg/m3
6. 对密度公式ρ＝m/V的理解
（1）密度是物质的一种特性，密度跟物质的种类和状态有关，和物体的质量以及体积无关，所以不能说物质的密度与质量成正比，与体积成反比。
（2）同种物质，ρ一定，m与V成正比。
（3）不同种物质，
①m一定时，ρ与V成反比（m=ρV），理解为：质量相同的不同种物质，密度越大，体积越小；
②V一定时，ρ与m成正比（ρ＝m/V），理解为：体积相同的不同种物质，密度越大，质量越大。
知识点三：测量物质的密度
（一）量筒的使用与读数
1.量筒的使用。实验室测量液体的体积一般是用量筒或量杯。
（1）量筒是测量液体体积的仪器。
（2）量筒上的标度
单位：毫升 mL （1 mL = 1 cm3）
最大测量值（量程）：常用 50 mL ，100 mL，200 mL；
分度值： 1 mL，2 mL，5 mL。
2. 量筒的读数方法：视线与凹液面中央最低处相平。俯视使读数偏大，仰视使读数偏小。
3. 使用量筒注意事项
（1）被测液体的体积不能超过量程。
（2）在测量范围内，应选择分度值较小的量筒，目的是提高精确度，减小测量误差。
（3）不能用量筒测量对玻璃有腐蚀性的液体。
（二）测量液体和固体的密度
1. 测量液体的密度
（1）天平水平放置，调节天平平衡；
（2）在烧杯中倒入适量的待测液体，用天平测量烧杯和液体的总质量m总；
（3）将烧杯中的液体部分倒入量筒中，用天平测量烧杯和剩余液体的质量m余；
（4）记录倒入量筒中的液体的体积V；
（5）根据密度公式ρ＝m/V 计算盐水的密度。
实验记录表格：
2. 测量固体的密度
①测量对象：形状规则的固体
实验原理：ρ＝m/V
测量仪器：天平、刻度尺
测量方案：测质量、算体积、求密度。
②测量对象：形状不规则的固体
实验原理：ρ＝m/V
测量仪器：天平、量筒
排水法测体积（石块浸没）
（1）用调节好的天平测量小石块的质量m；
（2）在量筒中倒入适量的水，记录水的体积V0；
（3）用细线拴好小石块，浸没在量筒的水中，记录水面到达的刻度V总；
（4）根据公式 ρ=m/V，计算小石块的密度。
实验记录表格：
知识点四：密度与社会生活
（一）密度与温度
1. 密度与温度：物质的密度受温度影响。在我们常见的物质中，气体的热胀冷缩最为显著，它的密度受温度的影响也最大。一般固体、液体的热胀冷缩不像气体那么明显，因而密度受温度的影响比较小。所以我们说物质的密度是个定值是有条件的。
2. 解释风的形成：气体受热膨胀，体积变大；根据密度公式ρ=m/V，密度变小；气体密度变小而上升。热空气上升后，温度低的冷空气就从四面八方流过来，从而形成风。
3. 水的反常膨胀
水不简单地遵循“热胀冷缩”的规律。水结冰时体积膨胀了，反而是“热缩冷胀”。我们称之为：水的反常膨胀。（从液态到固态）
在0—4℃之间水热缩冷胀；在4℃以上水热胀冷缩；4℃时体积最小，水密度最大。
（二）密度与物质鉴别
1. 先求出物质的密度。
2. 查密度表确定。
3. 若不同物质的密度相等的情况下用其它方法来鉴别物质。如：气味，颜色，透明度，硬度，可燃性等等。
4. 密度知识的应用：
（1）勘探队员在野外勘探时，通过对样品密度等信息的采集，可以确定矿藏和种类及其经济价值。
（2）商业中鉴别牛奶、酒等的浓度。
（3）在麦场上，人们利用风力来扬场，对饱满的麦粒与瘪粒、草屑进行分拣。（草屑密度小，随风飘走；麦粒密度大，落回地面。）
（4）农业生产中配制盐水选种。（干瘪的种子密度小；饱满的种子密度大。）
（5）根据不同需求来选择合适的材料。
交通工具、航空器材中，常采用高强度、低密度的合金材料、玻璃钢等复合材料，能减小机身重量，提高性能。在产品包装中，常采用密度小的泡沫塑料作填充物，防震，便于运输，价格低廉。用密度小的泡沫做舞台道具，质量更小，便于移动和使用。
（6）密度公式的简单计算
A.根据 ρ＝m/V可以求得物体的密度，用来鉴别物质种类、物质纯度、是否实心。
B.根据 m＝ρV 可以求得物体的质量，用来计算不易测量的物体的质量。
C.根据 V＝m/ρ可以求得物体的体积，用来计算不易测量的物体的体积。
考点1. 质量和密度的理解
【例题1】（2021广东）学校组织九年级学生体检，下列各项体检数据中，符合实际的是（ ）
A. 身高16m B. 质量50kg C. 体温52℃ D. 1分钟心跳2次
【答案】B
【解析】A．中学生的身高约为1.6m，故A不符合题意；
B．中学生的质量约为50kg~60kg，故B符合题意；
C．正常人的体温约为37℃，故C不符合题意；
D．中学生的心跳，1min约为60次~70次，故D不符合题意。
故选B。
【例题2】 （2022广东）一枚实心纪念币的质量为16g，体积为2cm3，纪念币的密度是_____g/cm3。可见，这枚纪念币________（选填“是”或“不是”）纯金制成。若宇航员将这枚纪念币带到太空，其质量______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。（ρ金=19.3×103kg/m3）
【答案】 8 不是 不变
【解析】纪念币的密度
由于纪念币的密度小于纯金的密度，则纪念币不是纯金制作的。
质量是物质的一种属性，它不随形状、状态、位置和温度的改变而变化，因此将纪念币带到太空，其质量不变。
【变式训练1】（2021深圳）下列例子中，密度不变的是（ ）
A. 水结成冰 B. 粉笔用了一半
C. 铁杵磨成针 D. 氧气瓶中的氧气被用去一半
【答案】BC
【解析】A．水结成冰，质量不变，体积变大，密度变小，故A不符合题意；
B．粉笔用了一半，质量变为原来的一半，体积也变为原来的一半，密度不变，故B不符合题意；
C．铁杵磨成针，质量变为原来一半，体积也变为原来的一半，密度不变，故C符合题意；
D．氧气瓶中的氧气被用去一半，，质量变小，体积不变，密度变小，故D不符合题意。
【变式训练2】（2023广东省广州市）“掬手为升”是我国古代的计量方法之一，掬即为双手捧。如图，人双手捧起的米质量约为（ ）
A. 3g B. 300g C. 30kg D. 300kg
【答案】B
【解析】一个鸡蛋质量约为50g，人双手捧起的米质量约为6个鸡蛋重，即300g，故ACD不符合题意，B符合题意。故选B。
【变式训练3】（2021广东省）甲、乙两种物质的质量与体积关系图象如图所示，甲、乙密度之比为（ ）
A. 2：1 B. 1：2 C. 3：1 D. 1：3
【答案】C
【解析】由图可知读出一组等体积的两种物质的质量，然后根据密度公式求出甲、乙两种物质的密度之比。
由图可知，当时，，，
则甲、乙两种物质的密度之比为：
：1。
考点2. 质量和密度的测量
【例题1】（2021广东二模） 小强用天平和量筒测量土豆的密度，由于土豆太大，不能放入量筒中，他将土豆切下来一小块进行实验。
（1）将天平放在水平台面上，游码归零后，发现指针指示的位置如图甲所示，将平衡螺母向______端移动，使横梁水平平衡；
（2）将土豆放在天平的左盘，当右盘中砝码的质量和游码在标尺上的位置如图乙所示时，横梁再次水平平衡，土豆的质量为______g；
（3）用量筒测出土豆的体积为40cm3；
（4）该土豆的密度为______g/cm 。
【答案】 （1）右 （2）42.4 （4）1.06
【解析】（1）将天平放在水平台面上，游码归零后，由图甲可知，指针偏向分度盘中线的左侧，应将平衡螺母向右调节，使天平在水平位置平衡。
（2）由图乙可知，砝码的总质量为20g+20g=40g
标尺的分度值为0.2g，读数为2.4g，则土豆的质量为
40g+2.4g=42.4g
（4）该土豆的密度为
【变式训练1】（2023深圳）如图所示，亮亮同学做了如下测量：
如图1，物体质量为：______g；
如图2，停表读数为：______s；
如图3，弹簧测力计读数为：______N。
【答案】 100.6 100.8 2.6
【解析】标尺分度值为0.2g，天平称得物体质量为
m=100g+0.6g=100.6g
由图2可得小表盘中读数为1min，指针偏过中间刻度线，所以大表盘读数为40.8s，则停表读数为100.8s。
弹簧测力计的分度值为0.2N，由图知弹簧测力计的读数为2.6N。
【变式训练2】 （2021广东一模）小王买了一种果汁，他想在实验室中测量出这种果汁的密度，主要实验步骤如下：
（1）把天平放在水平台上，将游码移到零刻度线处，指针位置如图甲所示，此时应向_______（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，直至横梁平衡；
（2）用调节好的天平测量烧杯和果汁的总质量为106g；
（3）将烧杯中的部分果汁倒入量筒中，如图乙所示，量筒中果汁的体积为________cm3；
（4）用天平测烧杯和杯内剩余果汁的总质量，如图丙所示，测得烧杯和剩余果汁的总质量为________g；
（5）计算出果汁的密度为________g/cm3；
（6）小王发现上述第（3）步操作时，有少量果汁附着在量筒内壁上，你觉得测得的果汁密度将会________（选填“偏小”“不变”或“偏大”）。
【答案】 （1） 左 （3）40 （4） 62 （5）1.1 （6）偏大
【解析】（1）由图甲可知，此时指针指向分度盘的右侧，则此时天平左边轻右边重，此时应向左调节平衡螺母，直至横梁平衡。
（3）由图乙可知，量筒中的果汁液面高度与40mL刻度线平齐，故可知量筒中的果汁体积为40mL，即40cm3。
（4）天平示数为砝码质量与游码示数之和，故由图丙可知，烧杯和剩余果汁的总质量为
m0=50g+10g+2g=62g
（5）由（2）中可知，烧杯和果汁的总质量为m总=106g，故量筒中的果汁质量为
m=m总-m0=106g-62g=44g
故由可得，果汁的密度为
（6）若上述第（3）步操作时，有少量果汁附着在量筒内壁上，则会使得量筒内的果汁的体积测量值偏小，故由可知，测得的果汁密度将会偏大。
估算题是为了培养学生应用物理知识解决实际问题的能力的试题，广东省在中考选择题里常出现一道这类题，这类题往往是题目所给条件不完备，要凭借学生日常生活的经验或者感悟，结合物理知识来解答。在解决过程中所用方法灵活多样，这类问题属于培养学生科学素养的好题。
记住一些常见物体质量和重力
（1）一个鸡蛋质量为5×10-2kg；
（2）成年人质量为50～70 kg；
（3）铅球质量为5 kg；
（4）物理课本质量为0.25 kg。
1. 天平读数时，游码要看左侧，移动游码相当于在天平右盘中加减砝码。
2.密度不是一定不变的。密度是物质的属性，和质量、体积无关，但和温度有关，尤其是气体密度跟随温度的变化比较明显。
考点1. 质量和密度的理解
1. （2022深圳二模）下列估测值最接近生活实际的是（ ）
A. 空调的功率约为1.5W
B. 教室门高度约为10m
C. 舒适的环境温度约为100℃
D. 中学生的质量约为50kg
【答案】D
【解析】A．空调的功率比较大，一般在
1500W＝1.5kW
左右，故A不符合题意；
B．教室的高度约3m，门的高度在2m左右，故B不符合题意；
C．人体正常体温在37℃左右，感觉舒适的环境气温在23℃左右，故C不符合题意；
D．成年人质量在65kg左右，中学生质量略小于此数值，在50kg左右，故D符合题意。故选D。
2. （2022广东三模）如图所示为甲和乙两种物质的质量与体积关系图像，分析图像可知（ ）
A. 甲物质的密度与质量成正比 B. 若甲、乙的体积相等，则甲的质量较小
C. 甲、乙两种物质的密度之比为 D. 若甲、乙的质量相等，则甲的体积较大
【答案】C
【解析】A．密度是物质的一种特性，密度的大小与质量、体积的大小无关，故A错误；
B．若甲、乙的体积相等，比如甲、乙的体积都为10cm3时，由图像可知，甲的质量是20g，乙的质量是5g，则甲的质量较大，故B错误；
C．比如甲、乙的体积都为10cm3时，甲的质量是20g，乙的质量是5g，则甲、乙两种物质的密度之比为
故C正确；
D．若甲、乙的质量相等，比如甲、乙的质量都为10g时，由图像可知，甲的体积是5cm3，乙的体积是20cm3，则甲的体积较小，故D错误。故选C。
考点2. 质量和密度的测量
1.（2022深圳）小红在游玩时见了一些石头，拿了其中一块来做实验。
（1）天平放在水平桌面上指针如甲图所示，平衡螺母应向___________（选填“左”或“右”）调，直至平衡；
（2）如图乙，小石头的质量为___________g，可求得小石块的密度为___________g/cm3；
（3）砝码磨损，按照以上步骤，测得小石块密度___________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）；
（4）若使用弹簧测力计测量石头密度，如图：
___________（水的密度为，用已知物理量符号表示）。
【答案】 （1）右 （2）89 8.9 （3）偏大 （4）
【解析】（1）天平放在水平桌面上指针如甲图所示，指针偏左，说明左侧质量更大，因此应该将平衡螺母向右调，直至天平平衡。
（2）如图乙所示，小石头的质量为砝码质量加上游码示数，标尺上每一小格代表0.2g，石块质量为
石块体积为
故石头密度
（3）砝码磨损，则测量的质量比实际质量更大，根据可知，体积不变时，所测密度偏大。
（4）石头浸没在水中所受浮力为
根据阿基米德原理可知，石头的体积为
石头质量为
则石头密度为
【重点训练】
1. （2023黑龙江牡丹江）下列关于托盘天平的使用，正确的是（ ）
A. 称量前，游码放到标尺左端的零刻度线处
B. 称量时，物体放在右盘，砝码放在左盘
C. 称量时，若横梁不平衡，应调节平衡螺母
D. 读数时，被测物体的质量与砝码的质量一定相等
【答案】A
【解析】A．称量前，将天平放水平桌面上，游码放到标尺左端零刻度线处，故A正确；
B．在使用天平时，应把握“左物右码”的原则，即称量时，物体放在左盘，砝码放在右盘，故B错误；
C．在称量时，通过增减砝码或移动游码来进行，而不能通过调节平衡螺母使天平平衡，故C错误；
D．物体的质量等于砝码的质量加上游码对应示数，被测物体的质量与砝码的质量不一定相等，故D错误。故选A。
2. （2022广西玉林）当水结成冰后，它的质量（ ）
A. 变大 B. 不变 C. 变小 D. 先变小后变大
【答案】B
【解析】物体所含物质的多少叫质量，质量是物体本身的一种属性，与物体的形状、状态、位置、温度无关，所以水结成冰后，只是状态发生改变，物质多少没有发生变化，所以质量不变，故B符合题意，ACD不符合题意。
3. （2023河北）物理兴趣小组的同学在实验室测量物体的密度。小明选取适量某种相同的实心小球进行如下实验。
（1）将托盘天平放置在水平台面上，游码放到标尺左端的________，静止时指针偏右，应向________调节平衡螺母，直到指针指在分度盘中央。
（2）把80个这种小球放在左盘中，向右盘加减砝码，并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡。此时盘中的砝码和游码的位置如图所示，这些小球的总质量为________g。
（3）向量筒中加入体积为15mL的水，然后向水中逐个缓慢投入小球，水不溅出，小球沉入水底。投入50个小球时量筒中液面达到的位置如图所示，这些小球的总体积为________cm3。
（4）根据测量结果可知这种小球的密度为______g/cm3。
【答案】（1）零刻度处 左 （2）21.6 （3）5 （4）2.7
【解析】（1）使用天平时，应将天平放在水平台面上，游码移至最左端零刻度处，此时指针右偏，说明右端重，平衡螺母应向左调。
（2）天平读数等于砝码质量加游码的示数，因此此时天平的读数为21.6g。
（3）由图可知，量筒的分度值为1mL，投入50个小球时量筒的读数为20mL，因此小球的总体积为
V=20mL-15mL=5mL=5cm3
（4）根据题意，每个小球的质量为
每个小球的体积为
小球的密度为
4. （2023湖南怀化）下列测量工具的使用错误的是（ ）
A. 甲图：用刻度尺测木块长度
B. 乙图：用温度计测液体温度
C. 丙图：用量筒测量液体体积并读数
D. 丁图：用弹簧测力计测量钩码所受的重力
【答案】A
【解析】A．图中刻度尺没有与被测物体平行，放斜了，刻度尺使用错误，故A符合题意；
B．用温度计测液体温度，温度计的玻璃泡要全部浸入被测液体中，不能碰到容器底部和侧壁，图中温度计的使用正确，故B不符合题意；
C．量筒读数时，视线要与液面相平，不能俯视或仰视，图中量筒的使用正确，故C不符合题意；
D．用弹簧测力计测量钩码所受的重力，弹簧测力计应竖直放置，物体挂在挂钩上，待测力计示数稳定时读数，图中测力计的使用是正确的，故D不符合题意。故选A。
【难点训练】
1. （2023广西）某小组在测量液体密度的实验中
（1）调节天平横梁平衡时，先把_______移到标尺左端零刻度线处，若指针静止时指在分度盘中央刻度线的左侧，则应向________（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使横梁平衡。
（2）用天平测出空烧杯的质量，如图甲所示，质量为_______g。用天平称量时，天平是_______（选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆。
（3）将花生油倒入空烧杯，测出其总质量，再将烧杯中的花生油倒入量筒中测出其体积，但花生油太多，无法全部倒入量简中。经小组讨论，只需增加一个步骤用天平测出______的质量，即可求出花生油的密度。
（4）受《天工开物》中枯棒汲水（图乙）启发，小组自制了“杠杆密度计”如图丙，将一轻质细硬杆用细线固定在0点并悬挂起来，物块固定悬挂在A点，把不计质量的矿泉水瓶装满水，用细线悬挂在杆上，将悬挂点移至B点，使杆在水平位置平衡。换用相同的矿泉水瓶装满不同液体，重复以上操作，在杆上可标出悬挂点B1、B2、B3……对应密度的刻度值。
① 若B1点在B点的左侧，则B1点对应的密度ρ1与水的密度ρ水水的关系是ρ1_______ρ水（选填“<”“=”或“＞”）。
② 若测得B、B2到O点的距离分别为l、l2，则B2点标注的密度值为____（用ρ水及题给字母表示）
【答案】 （1）游码 右 （2）37.4 等臂 （3）见解析 （4） ＞
【解析】（1）使用天平的时候，要将天平放在水平台面上，把游码移到横梁标尺的零刻度线处，若指针左偏则应将平衡螺母向右调节，使天平横梁在水平位置平衡。
（2）空烧杯的质量
天平左盘和右盘到支点的距离相同，则天平平衡时可看成等臂杠杆。
（3）要求出花生油的密度，只需要知道量筒中花生油的质量跟体积，则需要增加的步骤是：用天平测出烧杯中剩余花生油跟烧杯的体积。
（4）①当矿泉水瓶装满水时，由杠杆平衡条件可知。当换用相同的矿泉水瓶装满不同液体时，使杆在水平位置平衡，对应悬挂点在B1，则
若B1点在B点的左侧，则，则。两液体积极相同，则。
②由杠杆平衡条件可得
则，B2点标注的密度值
2. （2023福建省）用透明圆筒制作测量液体密度的密度计。
（1）获取相关数据：
①已知圆筒底面积为S；
②调节天平平衡时，指针指在分度盘中央刻度线的左侧，此时应将平衡螺母向_________移。如图，用调好的天平测得空圆筒质量_________g；向圆筒中倒入适量水，用天平测得圆筒与水的总质量为81.4g，计算得到圆筒内水的体积_________cm3。
（2）制作液体密度计：
待测液体在圆筒上体积为V0的水面处做标记，如图甲所示。倒掉圆筒内的水，倒入待测液体至标记处，使待测液体体积为V0。将圆筒放入水中，圆筒处于漂浮状态，如图乙。测量圆筒浸入水中的深度h，则待测液体密度_________（用m、S、h、V0、ρ水表示）。根据计算结果在圆筒外壁标记刻度线和密度值；
（3）用自制密度计测量某种液体密度时，发现圆筒触底无法漂浮，请提出一条改进建议：_________。
【答案】 （1）右 31.4 50 （2） 往容器中加足够多的水
【解析】（1）调节天平平衡时，指针偏向分度盘中央刻度线的左侧，应将平衡螺母向右端移动，才能使天平横梁水平平衡。
由图可知，空圆筒质量质量
m=20g+10g+1.4g=31.4g
圆筒内水的质量
圆筒内水的体积
（2）倒入待测液体后，圆筒排开水的体积
圆筒受到的浮力
圆筒处于漂浮状态，圆筒与待测液体的总重力等于浮力
则待测液体密度
（3）用自制密度计测量某种液体密度时，发现圆筒触底无法漂浮，圆筒受到的浮力小于重力，即排开液体的体积太小，则可以往容器中加足量的水。
【易错点训练】
1. （2022湖南邵阳）节约用水，人人有责，小红同学在家里做了一个“滴水龙头浪费水”的实验。先将一个质量为14g的空烧杯放在一个滴水龙头下面接水1h。再将天平放在水平桌面上，使游码归零，发现指针偏转如图甲所示，则应向______（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使天平横梁平衡。然后称出烧杯和水的总质量，如图乙所示则该滴水龙头1h浪费的水为______g。
【答案】 右 48
【解析】根据图甲所示，天平放在水平桌面上，使游码归零时，发现指针向左偏转，根据天平调节平衡的原则：左偏右调，右偏左调，可知则应向右调节平衡螺母，使天平横梁平衡。
根据托盘天平的读数方法：被测物体的质量等于砝码总质量与游码在标尺上所对应的刻度值之和，即
根据图乙所示可知，游码左侧所对应的刻度值为2，因此，砝码的总质量为
烧杯和水的总质量为
空烧杯的质量为，烧杯中水的质量，即滴水龙头1h浪费的水的质量为
2. （2022甘肃兰州）如图所示为甲和乙两种物质的质量与体积关系图像，分析图像可知（ ）
A. 甲物质的密度与质量成正比 B. 若甲、乙的体积相等，则甲的质量较小
C. 甲、乙两种物质的密度之比为 D. 若甲、乙的质量相等，则甲的体积较大
【答案】C
【解析】A．密度是物质的一种特性，密度的大小与质量、体积的大小无关，故A错误；
B．若甲、乙的体积相等，比如甲、乙的体积都为10cm3时，由图像可知，甲的质量是20g，乙的质量是5g，则甲的质量较大，故B错误；
C．比如甲、乙的体积都为10cm3时，甲的质量是20g，乙的质量是5g，则甲、乙两种物质的密度之比为
故C正确；
D．若甲、乙的质量相等，比如甲、乙的质量都为10g时，由图像可知，甲的体积是5cm3，乙的体积是20cm3，则甲的体积较小，故D错误。故选C。
考情分析
夯实基础
知识清单
技巧点拨
易错提醒
真题对点练练对点练
提分培优练
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
2024年中考物理新课标总复习一轮培优学案（广东专版）
第一部分 单元整合培优学案
第02讲 质量与密度
课标要求
1. 知道质量的含义。会测量固体和液体的质量。2. 通过实验，理解密度。会测量固体和液体的密度。能解释生活中与密度有关的一些物理现象。
考点分布 考查频率 命题趋势
考点1 质量和密度的理解 ☆☆ 有关质量与密度的部分，广东省物理试卷里，每年考查1~2道题,分值为3~4分。一般以考查概念和规律的理解为主。题型有选择、填空、实验和计算，难度系数为0.7。2022年、2023年没有考查密度实验，2024年很可能会出现天平的使用与读数或者物质的密度测量实验，注重对科学探究素养和解决实际问题能力的考查。
考点2 质量和密度的测量 ☆☆
☆☆☆ 代表必考点，☆☆代表常考点，☆星表示中频考点。
知识点一：质量
1. 质量的定义：物体所含_____的多少
2. 质量的符号：_____3. 质量的单位及换算：
（1）国际单位：_____（kg）
（2）常用单位：吨（t）、克（g）、毫克（mg）
（3）单位换算：
1t =1000kg、1kg=_____g、1g=1000mg、1t=1×103kg=1×106g=1×109mg
4. 常见物体的质量：一个苹果质量约为150g、一个成年人质量约为40--90kg、一个鸡蛋质量约为50g、一枚一元硬币质量约为10g等。
5. 对质量概念的理解：质量是物体本身的一种固有属性，它不随物体的_______、_______、_______及_____的改变而改变。
知识点二：托盘天平的使用
1. 托盘天平的构造
注意：
（1）称量（能测的最大质量）=砝码盒内_____的总质量 + 游码_____的读数。
（2）感量（最小分度值）就是游码标尺上每一_____表示的质量数。
2. 天平的使用与读数
A. 调节方法（使用前）
（1）放：把天平放在_____上；
（2）拨：游码拨到标尺左端的_____处；
（3）调：调节横梁两端的______（指针左偏向右调，右偏向左调），使指针指在分度盘的中央（或左右摆动幅度相等），这时横梁平衡。
B. 测量方法（使用时）
（1）测：把被测物体放在____盘，用____向右盘添加砝码（从大到小），向右移动游码直到横梁恢复平衡；（向右调节游码相当于向右盘加小质量的砝码）
注意：称量过程中，若添加最小砝码后，天平依然不能平衡，此时应调节游码，禁止调节平衡螺母。
（2）读：物体的质量=_____质量+____所对刻度值；（游码以左侧所对刻度线为准）
（3）收：测量完毕，把物体取下，砝码要装入盒内（由小到大），并将游码拨到零刻度线处。
3. 使用天平的注意事项
（1）用天平测量物体的质量时，不能超过天平的______；
（2）向右盘中加减砝码时要用_____，不能用手接触砝码，不能把砝码、游码弄湿、弄脏；
（3）保持天平干燥、清洁，_____的物体和______不能直接放到天平的托盘中，应使用烧杯或者白纸间接称量。
知识点二：密度
1. 密度的定义：某种物质组成物体的____与它的____之比叫做这种物质的密度。
2. 密度的符号：ρ
3. 密度的公式：_______4. 密度的物理意义：密度在数值上等于物体单位体积的质量。水的密度为 1.0×103 kg/m3，表示：每立方米水的质量是1.0×103千克。
5. 密度的单位及换算：（1）国际单位：_______（kg/m3， kg·m-3 ）
（2）常用单位：_______（g/cm3， g·cm-3 ）
（3）单位换算：1 g/cm3 =_____kg/m3
6. 对密度公式ρ＝m/V的理解
（1）密度是物质的一种特性，密度跟物质的种类和状态有关，和物体的质量以及体积无关，所以不能说物质的密度与质量成正比，与体积成反比。
（2）同种物质，ρ一定，m与V成正比。
（3）不同种物质，
①m一定时，ρ与V成反比（m=ρV），理解为：质量相同的不同种物质，密度越大，体积越小；
②V一定时，ρ与m成正比（ρ＝m/V），理解为：体积相同的不同种物质，密度越大，质量越大。
知识点三：测量物质的密度
（一）量筒的使用与读数
1.量筒的使用。实验室测量液体的体积一般是用_____或_____。
（1）量筒是测量液体体积的仪器。
（2）量筒上的标度
单位：毫升 mL （1 mL = 1 cm3）
最大测量值（量程）：常用 50 mL ，100 mL，200 mL；
分度值： 1 mL，2 mL，5 mL。
2. 量筒的读数方法：视线与凹液面中央______处相平。俯视使读数偏大，仰视使读数偏小。
3. 使用量筒注意事项
（1）被测液体的体积不能超过_____。
（2）在测量范围内，应选择分度值较小的量筒，目的是提高精确度，减小测量误差。
（3）不能用量筒测量对玻璃有腐蚀性的液体。
（二）测量液体和固体的密度
1. 测量液体的密度
（1）天平水平放置，调节天平平衡；
（2）在烧杯中倒入适量的待测液体，用天平测量烧杯和液体的总质量m总；
（3）将烧杯中的液体部分倒入量筒中，用天平测量烧杯和剩余液体的质量m余；
（4）记录倒入量筒中的液体的体积V；
（5）根据密度公式ρ＝m/V 计算盐水的密度。
实验记录表格：
2. 测量固体的密度
①测量对象：形状规则的固体
实验原理：ρ＝m/V
测量仪器：天平、刻度尺
测量方案：测质量、算体积、求密度。
②测量对象：形状不规则的固体
实验原理：ρ＝m/V
测量仪器：天平、量筒
排水法测体积（石块浸没）
（1）用调节好的天平测量小石块的质量m；
（2）在量筒中倒入适量的水，记录水的体积V0；
（3）用细线拴好小石块，浸没在量筒的水中，记录水面到达的刻度V总；
（4）根据公式 ρ=m/V，计算小石块的密度。
实验记录表格：
知识点四：密度与社会生活
（一）密度与温度
1. 密度与温度：物质的密度受______影响。在我们常见的物质中，气体的热胀冷缩最为显著，它的密度受温度的影响也最大。一般固体、液体的热胀冷缩不像气体那么明显，因而密度受温度的影响比较小。所以我们说物质的密度是个定值是有条件的。
2. 解释风的形成：气体受热膨胀，体积变大；根据密度公式ρ=m/V，密度变小；气体密度变小而上升。热空气上升后，温度低的冷空气就从四面八方流过来，从而形成风。
3. 水的反常膨胀
水不简单地遵循“热胀冷缩”的规律。水结冰时_____膨胀了，反而是“_____”。我们称之为：水的反常膨胀。（从液态到固态）
在0—4℃之间水热缩冷胀；在4℃以上水热胀冷缩；_____时体积最小，水密度最大。
（二）密度与物质鉴别
1. 先求出物质的密度。
2. 查密度表确定。
3. 若不同物质的密度相等的情况下用其它方法来鉴别物质。如：气味，颜色，透明度，硬度，可燃性等等。
4. 密度知识的应用：
（1）勘探队员在野外勘探时，通过对样品密度等信息的采集，可以确定矿藏和种类及其经济价值。
（2）商业中鉴别牛奶、酒等的浓度。
（3）在麦场上，人们利用风力来扬场，对饱满的麦粒与瘪粒、草屑进行分拣。（草屑密度小，随风飘走；麦粒密度大，落回地面。）
（4）农业生产中配制盐水选种。（干瘪的种子密度小；饱满的种子密度大。）
（5）根据不同需求来选择合适的材料。
交通工具、航空器材中，常采用高强度、低密度的合金材料、玻璃钢等复合材料，能减小机身重量，提高性能。在产品包装中，常采用密度小的泡沫塑料作填充物，防震，便于运输，价格低廉。用密度小的泡沫做舞台道具，质量更小，便于移动和使用。
（6）密度公式的简单计算
A.根据 ρ＝m/V可以求得物体的_____，用来鉴别物质种类、物质纯度、是否实心。
B.根据 m＝ρV 可以求得物体的______，用来计算不易测量的物体的质量。
C.根据 V＝m/ρ可以求得物体的_____，用来计算不易测量的物体的体积。
考点1. 质量和密度的理解
【例题1】（2021广东）学校组织九年级学生体检，下列各项体检数据中，符合实际的是（ ）
A. 身高16m B. 质量50kg C. 体温52℃ D. 1分钟心跳2次
【答案】B
【解析】A．中学生的身高约为1.6m，故A不符合题意；
B．中学生的质量约为50kg~60kg，故B符合题意；
C．正常人的体温约为37℃，故C不符合题意；
D．中学生的心跳，1min约为60次~70次，故D不符合题意。
故选B。
【例题2】 （2022广东）一枚实心纪念币的质量为16g，体积为2cm3，纪念币的密度是_____g/cm3。可见，这枚纪念币________（选填“是”或“不是”）纯金制成。若宇航员将这枚纪念币带到太空，其质量______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。（ρ金=19.3×103kg/m3）
【答案】 8 不是 不变
【解析】纪念币的密度
由于纪念币的密度小于纯金的密度，则纪念币不是纯金制作的。
质量是物质的一种属性，它不随形状、状态、位置和温度的改变而变化，因此将纪念币带到太空，其质量不变。
【变式训练1】（2021深圳）下列例子中，密度不变的是（ ）
A. 水结成冰 B. 粉笔用了一半
C. 铁杵磨成针 D. 氧气瓶中的氧气被用去一半
【答案】BC
【变式训练2】（2023广东省广州市）“掬手为升”是我国古代的计量方法之一，掬即为双手捧。如图，人双手捧起的米质量约为（ ）
A. 3g B. 300g C. 30kg D. 300kg
【答案】B
【变式训练3】（2021广东省）甲、乙两种物质的质量与体积关系图象如图所示，甲、乙密度之比为（ ）
A. 2：1 B. 1：2 C. 3：1 D. 1：3
【答案】C
考点2. 质量和密度的测量
【例题1】（2021广东二模） 小强用天平和量筒测量土豆的密度，由于土豆太大，不能放入量筒中，他将土豆切下来一小块进行实验。
（1）将天平放在水平台面上，游码归零后，发现指针指示的位置如图甲所示，将平衡螺母向______端移动，使横梁水平平衡；
（2）将土豆放在天平的左盘，当右盘中砝码的质量和游码在标尺上的位置如图乙所示时，横梁再次水平平衡，土豆的质量为______g；
（3）用量筒测出土豆的体积为40cm3；
（4）该土豆的密度为______g/cm 。
【答案】 （1）右 （2）42.4 （4）1.06
【解析】（1）将天平放在水平台面上，游码归零后，由图甲可知，指针偏向分度盘中线的左侧，应将平衡螺母向右调节，使天平在水平位置平衡。
（2）由图乙可知，砝码的总质量为20g+20g=40g
标尺的分度值为0.2g，读数为2.4g，则土豆的质量为
40g+2.4g=42.4g
（4）该土豆的密度为
【变式训练1】（2023深圳）如图所示，亮亮同学做了如下测量：
如图1，物体质量为：______g；
如图2，停表读数为：______s；
如图3，弹簧测力计读数为：______N。
【答案】 100.6 100.8 2.6
【变式训练2】 （2021广东一模）小王买了一种果汁，他想在实验室中测量出这种果汁的密度，主要实验步骤如下：
（1）把天平放在水平台上，将游码移到零刻度线处，指针位置如图甲所示，此时应向_______（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，直至横梁平衡；
（2）用调节好的天平测量烧杯和果汁的总质量为106g；
（3）将烧杯中的部分果汁倒入量筒中，如图乙所示，量筒中果汁的体积为________cm3；
（4）用天平测烧杯和杯内剩余果汁的总质量，如图丙所示，测得烧杯和剩余果汁的总质量为________g；
（5）计算出果汁的密度为________g/cm3；
（6）小王发现上述第（3）步操作时，有少量果汁附着在量筒内壁上，你觉得测得的果汁密度将会________（选填“偏小”“不变”或“偏大”）。
【答案】 （1） 左 （3）40 （4） 62 （5）1.1 （6）偏大
估算题是为了培养学生应用物理知识解决实际问题的能力的试题，广东省在中考选择题里常出现一道这类题，这类题往往是题目所给条件不完备，要凭借学生日常生活的经验或者感悟，结合物理知识来解答。在解决过程中所用方法灵活多样，这类问题属于培养学生科学素养的好题。
记住一些常见物体质量和重力
（1）一个鸡蛋质量为5×10-2kg；
（2）成年人质量为50～70 kg；
（3）铅球质量为5 kg；
（4）物理课本质量为0.25 kg。
1. 天平读数时，游码要看左侧，移动游码相当于在天平右盘中加减砝码。
2.密度不是一定不变的。密度是物质的属性，和质量、体积无关，但和温度有关，尤其是气体密度跟随温度的变化比较明显。
考点1. 质量和密度的理解
1. （2022深圳二模）下列估测值最接近生活实际的是（ ）
A. 空调的功率约为1.5W
B. 教室门高度约为10m
C. 舒适的环境温度约为100℃
D. 中学生的质量约为50kg
2. （2022广东三模）如图所示为甲和乙两种物质的质量与体积关系图像，分析图像可知（ ）
A. 甲物质的密度与质量成正比 B. 若甲、乙的体积相等，则甲的质量较小
C. 甲、乙两种物质的密度之比为 D. 若甲、乙的质量相等，则甲的体积较大
考点2. 质量和密度的测量
1.（2022深圳）小红在游玩时见了一些石头，拿了其中一块来做实验。
（1）天平放在水平桌面上指针如甲图所示，平衡螺母应向___________（选填“左”或“右”）调，直至平衡；
（2）如图乙，小石头的质量为___________g，可求得小石块的密度为___________g/cm3；
（3）砝码磨损，按照以上步骤，测得小石块密度___________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）；
（4）若使用弹簧测力计测量石头密度，如图：
___________（水的密度为，用已知物理量符号表示）。
【重点训练】
1. （2023黑龙江牡丹江）下列关于托盘天平的使用，正确的是（ ）
A. 称量前，游码放到标尺左端的零刻度线处
B. 称量时，物体放在右盘，砝码放在左盘
C. 称量时，若横梁不平衡，应调节平衡螺母
D. 读数时，被测物体的质量与砝码的质量一定相等
2. （2022广西玉林）当水结成冰后，它的质量（ ）
A. 变大 B. 不变 C. 变小 D. 先变小后变大
3. （2023河北）物理兴趣小组的同学在实验室测量物体的密度。小明选取适量某种相同的实心小球进行如下实验。
（1）将托盘天平放置在水平台面上，游码放到标尺左端的________，静止时指针偏右，应向________调节平衡螺母，直到指针指在分度盘中央。
（2）把80个这种小球放在左盘中，向右盘加减砝码，并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡。此时盘中的砝码和游码的位置如图所示，这些小球的总质量为________g。
（3）向量筒中加入体积为15mL的水，然后向水中逐个缓慢投入小球，水不溅出，小球沉入水底。投入50个小球时量筒中液面达到的位置如图所示，这些小球的总体积为________cm3。
（4）根据测量结果可知这种小球的密度为______g/cm3。
4. （2023湖南怀化）下列测量工具的使用错误的是（ ）
A. 甲图：用刻度尺测木块长度
B. 乙图：用温度计测液体温度
C. 丙图：用量筒测量液体体积并读数
D. 丁图：用弹簧测力计测量钩码所受的重力
【难点训练】
1. （2023广西）某小组在测量液体密度的实验中
（1）调节天平横梁平衡时，先把_______移到标尺左端零刻度线处，若指针静止时指在分度盘中央刻度线的左侧，则应向________（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使横梁平衡。
（2）用天平测出空烧杯的质量，如图甲所示，质量为_______g。用天平称量时，天平是_______（选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆。
（3）将花生油倒入空烧杯，测出其总质量，再将烧杯中的花生油倒入量筒中测出其体积，但花生油太多，无法全部倒入量简中。经小组讨论，只需增加一个步骤用天平测出______的质量，即可求出花生油的密度。
（4）受《天工开物》中枯棒汲水（图乙）启发，小组自制了“杠杆密度计”如图丙，将一轻质细硬杆用细线固定在0点并悬挂起来，物块固定悬挂在A点，把不计质量的矿泉水瓶装满水，用细线悬挂在杆上，将悬挂点移至B点，使杆在水平位置平衡。换用相同的矿泉水瓶装满不同液体，重复以上操作，在杆上可标出悬挂点B1、B2、B3……对应密度的刻度值。
① 若B1点在B点的左侧，则B1点对应的密度ρ1与水的密度ρ水水的关系是ρ1_______ρ水（选填“<”“=”或“＞”）。
② 若测得B、B2到O点的距离分别为l、l2，则B2点标注的密度值为____（用ρ水及题给字母表示）
2. （2023福建省）用透明圆筒制作测量液体密度的密度计。
（1）获取相关数据：
①已知圆筒底面积为S；
②调节天平平衡时，指针指在分度盘中央刻度线的左侧，此时应将平衡螺母向_________移。如图，用调好的天平测得空圆筒质量_________g；向圆筒中倒入适量水，用天平测得圆筒与水的总质量为81.4g，计算得到圆筒内水的体积_________cm3。
（2）制作液体密度计：
待测液体在圆筒上体积为V0的水面处做标记，如图甲所示。倒掉圆筒内的水，倒入待测液体至标记处，使待测液体体积为V0。将圆筒放入水中，圆筒处于漂浮状态，如图乙。测量圆筒浸入水中的深度h，则待测液体密度_________（用m、S、h、V0、ρ水表示）。根据计算结果在圆筒外壁标记刻度线和密度值；
（3）用自制密度计测量某种液体密度时，发现圆筒触底无法漂浮，请提出一条改进建议：_________。
【易错点训练】
1. （2022湖南邵阳）节约用水，人人有责，小红同学在家里做了一个“滴水龙头浪费水”的实验。先将一个质量为14g的空烧杯放在一个滴水龙头下面接水1h。再将天平放在水平桌面上，使游码归零，发现指针偏转如图甲所示，则应向______（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使天平横梁平衡。然后称出烧杯和水的总质量，如图乙所示则该滴水龙头1h浪费的水为______g。
2. （2022甘肃兰州）如图所示为甲和乙两种物质的质量与体积关系图像，分析图像可知（ ）
A. 甲物质的密度与质量成正比 B. 若甲、乙的体积相等，则甲的质量较小
C. 甲、乙两种物质的密度之比为 D. 若甲、乙的质量相等，则甲的体积较大
考情分析
夯实基础
知识清单
技巧点拨
易错提醒
真题对点练练对点练
提分培优练
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
