课件13张PPT。25.2 用列举法求概率第1课时 用列举法和列表法求概率教学目标1．会用列举法和列表法求简单事件的概率．
2．能利用概率知识解决计算涉及两个因素的一个事件概率的简单实际问题．重点难点重点
正确理解和区分一次试验中涉及两个因素与所包含的两步试验．
难点
当可能出现的结果很多时，会用列表法列出所有可能的结果．教学设计活动1 创设情境
我们在日常生活中经常会做一些游戏，游戏规则制定是否公平，对游戏者来说非常重要，其实这就是一个游戏双方获胜概率大小的问题．
下面我们来做一个小游戏，规则如下：
老师向空中抛掷两枚同样的一元硬币，如果落地后一正一反，老师赢；如果落地后两面一样，你们赢．请问：你们觉得这个游戏公平吗？
学生思考计算后回答问题：把其所能产生的结果全部列出来，应该是正正、正反、反正、反反，共有四种可能，并且每种结果出现的可能性相同．教学设计教学设计活动2 探索交流
例1 为活跃联欢晚会的气氛，组织者设计了以下转盘游戏：A，B两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形，转盘A上的数字分别是1，6，8，转盘B上的数字分别是4，5，7(两个转盘除表面数字不同外，其他完全相同)．每次选择2名同学分别拨动A，B两个转盘上的指针，使之产生旋转，指针停止后所指数字较大的一方为获胜者，负者则表演一个节目(若箭头恰好停留在分界线上，则重转一次)．作为游戏者，你会选择哪个装置呢？并请说明理由．教学设计在这个环节里，首先可以让学生自己用列举法列出所有的情况，很多学生会发现列出所有的情况会有困难，会漏掉一些情况．这个时候可以要求学生分组讨论，探索交流，然后引导学生将实际问题转化为数学问题，即“停止转动后，哪个转盘指针所指数字较大的可能性更大呢？”
由于事件的随机性，我们必须考虑事件发生概率的大小．此时，首先引导学生观看转盘动画，同学们会发现这个游戏涉及A，B两个转盘，即涉及两个因素，与上节课所讲授单转盘概率问题相比，可能产生的结果数目增多了，变复杂了，列举时很容易造成重复或遗漏．怎样避免这个问题呢？教学设计实际上，可以将这个游戏分两步进行，教师指导学生构造下列表格：教学设计 分析：首先考虑转动A盘：指针可能指向1，6，8三个数字中的任意一个，可能出现的结果就会有3个；接着考虑转动B盘：当A盘指针指向1时，B盘指针可能指向4，5，7三个数字中的任意一个．当A盘指针指向6或8时，B盘指针同样可能指向4，5，7三个数字中的任意一个，这样一共会产生9种不同的结果．教学设计学生独立填写表格，通过观察与计算，得出结论(即列表法)．教学设计教学设计教学设计教材第138页 练习第1～2题．
活动5 课堂小结与作业布置
课堂小结
引导学生从知识、方法、情感三方面来谈一谈这节课的收获，要求每个学生在组内交流，派小组代表发言．
作业布置
教材第139页～140页 习题第1～3题和第5题． 课件11张PPT。25.2 用列举法求概率第2课时 用树状图求概率教学目标1．理解并掌握用树状图求概率的方法，并利用它们解决问题．
2．正确认识在什么条件下使用列表法，在什么条件下使用树状图法．重点难点重点
理解树状图的应用方法及条件，用画树状图的方法求概率．
难点
用树状图列举各种可能的结果，求实际问题中的概率．教学设计一、复习引入
用列举法求概率的方法．
(1)总共有几种可能，即求出n；
(2)每个事件中有几种可能的结果，即求出m，从而求出概率．
什么时候用列表法？
列举所有可能的结果的方法有哪些？教学设计二、探索新知
画树状图求概率
例1 甲口袋中装有2个相同的球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中3个相同的球，它们分别写有字母C，D和E；丙口袋中2个相同的球，它们分别写有字母H和I.从三个口袋中各随机地取出1个球．
(1)取出的三个球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别为多少？
(2)取出的三个球上全是辅音字母的概率是多少？教学设计例1与上节课的例题比较，有所不同：要从三个袋子里摸球，即涉及到三个因素．此时同学们会发现用列表法就不太方便，可以尝试树状图法．
本游戏可分三步进行．分步画图和分类排列相关的结论是解题的关键．教学设计从图形上可以看出所有可能出现的结果共有12个，即：
A A A A A A B B B B B B
C C D D E E C C D D E E
H I H I H I H I H I H I
(幻灯片上用颜色区分)
这些结果出现的可能性相等．教学设计教学设计教学设计教学设计三、巩固练习
教材第139页 练习
四、课堂小结
本节课应掌握：
1．利用树状图法求概率．
2．什么时候用列表法，什么时候用树状图法，各自的应用特点：有两个元素且情况较多时用列表法，当有三个或三个以上元素时用树状图法．
五、作业布置
教材第140页 习题6，9. 课件14张PPT。25.2 用列举法求概率 第1课时 用列表法求概率 相等 列举 列表 知识点 通过列举试验结果求概率 C C 知识点2 用列表法求概率 B C 8．(4分)从1，2，3这三个数字中任意取出两个不同的数字，则取出的两个数字都是奇数的概率是____．
9．(8分)一个口袋中有4个相同的小球，分别写有字母A，B，C，D，随机地抽取一个小球后放回，再随机抽取一个小球．
(1)试用列表法列举出两次抽出的球上字母的所有可能结果；
(2)求两次抽出的球上字母相同的概率．解：(1)根据题意，可以列表如下：B DD 16．(12分)如图，电路图上有四个开关A，B，C，D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C都可以使小灯泡发光．
(1)任意闭合其中一个开关，小灯泡发光的概率是多少？
(2)任意闭合其中的两个开关，小灯泡发光的概率是多少？【综合运用】
17．(13分)六一儿童节前夕，某市“关心下一代工作委员会”决定对品学兼优的“留守儿童”进行表彰．某校八年级8个班中只能选两个班级参加这项活动，且八(1)班必须参加，另外再从其他班级中选一个班参加活动．八(5)班有学生建议采用如下的方法：将一个带着指针的圆形转盘分成面积相等的4个扇形，并在每个扇形上分别标有1，2，3，4四个数字，转动转盘两次，将两次指针所指的数字相加(当指针指在某一条等分线上时视为无效，重新转动)，和为几就选哪个班参加．你认为这种方法公平吗？请说明理由．课件14张PPT。25.2 用列举法求概率第2课时 用树状图法求概率树状图 知识点 用树状图法求概率 C C B A 7．(10分)小刚很擅长球类运动，课外活动时，足球队、篮球队都力邀他到自己的阵营，小刚左右为难，最后决定通过掷硬币来确定．游戏规则如下：连续抛掷硬币三次，如果三次正面朝上或三次反面朝上，则由小刚任意挑选两球队；如果两次正面朝上一次正面朝下，则小刚加入足球阵营；如果两次反面朝上一次反面朝下，则小刚加入篮球阵营．
(1)用画树状图的方法表示三次抛掷硬币的所有结果；
(2)小刚任意挑选两球队的概率有多大？
(3)这个游戏规则对两个球队是否公平？为什么？解： C 三、解答题(共48分)
10．(16分)某学校课程安排中，各班每天下午只安排三节课．
(1)七(1)班星期二下午安排了数学、英语、生物课各一节，通过画树状图求出把数学课安排在最后一节的概率；
(2)星期三下午，八(1)班安排了数学、物理、政治课各一节，八(2)班安排了数学、语文、地理课各一节，此时两班这六节课的每一种课表排法出现的概率是.已知这两个班的数学课都由同一个老师担任，其他课由另外四位老师担任．求这两个班数学课不相冲突的概率．(直接写结果)11．(16分)在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同，小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y.
(1)计算由x，y确定的点(x，y)在函数y＝－x＋5的图象上的概率；
(2)小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若x，y满足xy＞6则小明胜，若x，y满足xy＜6则小红胜，这个游戏公平吗？说明理由；若不公平，请写出公平的游戏规则．解：(1)画树状图得 解：画树状图得出：
