课件11张PPT。25.3 用频率估计概率教学目标1．当试验的可能结果不是有限个，或各种结果发生的可能性不相等时，一般用统计频率的方法来估计概率．
2．会设计模拟试验，能应用模拟试验求概率．重点难点重点
对利用频率估计概率的理解和应用．
难点
对利用频率估计概率的理解．教学设计一、情境引入
某篮球运动员在最近的几场大赛中罚球投篮的结果如下：
(1)计算表中各次比赛进球的频率；
(2)这位运动员投篮一次，进球的概率约为多少？
解答：(1)0.75，0.8，0.75，0.78，0.75，0.7；
(2)0.75.教学设计二、自主探究
利用频率估计概率
1．试验要求：
(1)把全班分成10或12组，每组中有一名学生投掷硬币，另一名同学做记录，其余同学观察试验，计算结果，各组必须在同样条件下进行．
(2)明确任务，每组掷币50次，认真统计“正面朝上”的频数，算出“正面朝上”的频率，整理试验的数据，并记录下来．教学设计2．各组汇报试验结果：
把各组试验数据汇报给教师，教师积累后填入表格，板书，学生计算出累加后的频率．(由于试验次数较小，有可能有些组的最后结果和自己的猜想有出入)
3．根据列表填在教材第142页图中，观察频率变化情况，小组交流后阐述所得结论．
4．思考：教材第143页“思考”．教学设计5．问题1：教材第144页问题1.
分析：幼树的成活率是实际问题中的概率，在这个实验过程中，移植总数无限，每一棵小苗成活的可能性不相等，所以不能用列举法求概率，只能用频率估计概率．
解：教师引导学生完成
方法总结：(1)先计算出每次试验的频率；
(2)观察频率活动情况，选择最接近且围绕波动的频率数作为概率．
用频率估计概率的应用
教材第145页问题2
分析：学生阅读表25－6提供的信息：
(1)估测出损坏率．(实质也是概率问题)
(2)算出完好柑橘的质量．
(3)计算出实际成本，再确定定价．教学设计三、巩固练习
教材第147页 练习．
四、课堂小结
(1)利用频率估计概率，建立在大量重复试验的基础上．
(2)利用频率估计概率，得到的概率是近似值．
五、作业布置
教材第147～148页 习题1，2，5.教学设计教学设计教学设计三、巩固练习
教材第139页 练习
四、课堂小结
本节课应掌握：
1．利用树状图法求概率．
2．什么时候用列表法，什么时候用树状图法，各自的应用特点：有两个元素且情况较多时用列表法，当有三个或三个以上元素时用树状图法．
五、作业布置
教材第140页 习题6，9. 课件16张PPT。 25.3 用频率估计概率频率 固定 p 知识点1 频率与概率的关系 B AB 4．(5分)在抛一枚均匀硬币的试验中，如果没有硬币，你认为不可以用来做替代物的是( )
A．两张扑克牌，“黑桃”代表“正面”，“红桃”代表“反面”
B．一枚图钉
C．两个形状、大小完全相同，但一红一白的乒乓球
D．一枚均匀的正方体骰子，“偶数点”代表“正面”，“奇数点”代表“反面”B 知识点2 用频率估计概率 5．(5分)做重复试验，抛掷同一枚啤酒瓶盖1 000次，经过统计得“凸面向上”的频率约为0.44，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为( )
A．0.22 B．0.44 C．0.50 D．0.56
6．(5分)在创建国家生态园林城市活动中，某市园林部门为了扩大城市的绿化面积，进行了大量的树木移栽，下表记录的是在相同的条件下，移栽某种幼树的棵数与成活棵数：依此估计这种幼树成活的概率是____．(结果用小数表示，精确到0.1)D 0.97．(10分)儿童节期间，某公园游戏场举行一场活动．有一种游戏规则是在一个装有8个红球和若干个白球(每个球除颜色外，其他都相同)的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得到一个玩具．已知参加这种游戏的儿童有40 000人，公园游戏场发放玩具8 000个．
(1)求参加此次活动得到玩具的频率；
(2)请你估计袋中白球的数量接近多少？一、选择题(每小题4分，共8分)
8．为了估计水塘中的鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中捕获30条鱼，在每条鱼身上做好记号后，把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞200条鱼．如果在这200条鱼中有5条鱼是有记号的，则鱼塘中的鱼可估计为( )
A．3 000条 B．2 200条
C．1 200条 D．600条
9．甲、乙两位同学在一次用频率去估计概率的试验中统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是( )A．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率
B．一个袋子中有2个白球和1个红球，从中任取一个球，取到红球的概率
C．抛一枚硬币，出现正面的概率
D．任意写一个整数，它能被2整除的概率CB三、解答题(共44分)
12．(10分)研究问题：一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球，怎样估算不同颜色球的数量？
操作方法：先从盒中摸出8个球，画上记号放回盒中，再进行摸球试验．摸球试验的要求：先搅拌均匀，每次摸出一球，放回盒中再继续．
活动结果：摸球试验活动一共做了50次，统计结果如下表：推测计算：由上述的摸球试验可推算：
(1)盒中红球、黄球各占总球数的百分比分别是多少？
(2)盒中有红球多少个？
解：(1)红球占40%，黄球占60%
(2)40个13．(10分)小明在操场上做游戏，他发现地上有一个不规则的封闭图形ABC，为了知道它的面积，小明在封闭图形内画出了一个半径为1米的圆，在不远处向圈内掷石，且记录如下：你能否估计出封闭图形ABC的面积？试试看．4．(10分)九年级某班的同学积极参加体育锻炼，该班班长在篮球场对自己进行篮球定点投球测试，下表是他的测试成绩及相关数据：(1)请将数据表补充完整；
(2)画出班长进球次数的频率分布折线图；
(3)就数据5，10，15，20，25，30而言，这组数据的中位数是多少？
(4)如果这个测试继续进行下去，每回的投球次数不断增加，根据上表数据，测试的频率将稳定在他投球1次时进球的概率附近，请你估计这个概率是多少？(结果用分数表示)【综合运用】
15．(14分)一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3，4，5，x.甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表：当x为7时画树状图如下：
