25.2 三视图 第2课时 三视图的应用课件(共20张PPT) 沪科版九年级下册数学

(共20张PPT)
第25章　投影与视图
25.2　三视图
第2课时　三视图的应用
1.能根据三视图还原立体图形，回顾立体图形的侧面展开图.
2.知道棱柱的相关概念
3.能根据三视图中的数据求实物几何体的表面积和侧面积.
◎重点:棱柱的三视图与相关概念.
◎难点:几何体的相关计算.
下图是一架飞机的设计图，同学们，你们能根据这三个图片想象出飞机的样子吗？飞机的翼展、高度、长度能从下面的图中得到吗？这节课，我们就来学习如何从三视图中获取几何体的相关信息.
棱柱的相关概念
阅读课本本课时“例2”前的内容，回答下列问题.
1.“图25－8(1)”中的三视图是哪个图形的三视图？
三棱柱的三视图.
2.一个几何体的三视图是唯一的，但通过视图建立起来的几何体是否也是唯一的？
不是唯一的，它有多种可能性.例如:正方体的主视图是正方形，但主视图是正方形的几何体还有直三棱柱、长方体、圆柱等.
3.什么是直棱柱？什么是正棱柱？
当侧棱垂直于底面时，棱柱称为直棱柱，直棱柱的各个侧面都是矩形.底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱.
由三视图计算几何体的体积和表面积
阅读课本本课时“例2”，回答下列问题.
1.将三视图转化为几何体时，一般是先利用　俯视图　(反映物体的　长　和　宽　)确定几何体的　底面形状　，再结合　主视图　(反映物体的长和高)和　左视图　(反映物体的高和宽)确定几何体的整体形状和大小；
俯视图　
长　
宽　
底面形状　
主视图　
左视图　
2.立体图形沿某条边剪开后得到的平面图形叫做立体图形的　表面展开图　，展开图　不是　唯一的.
表面展开图　
不是　
·导学建议·
让学生对比三视图，观察原立体图形，使学生既能根据立体图形作出其三视图，又能根据三视图想象原立体图形.对于求几何体的表面积的问题，可借助于几何体的表面展开图.
1.在下面四个几何体中，从上面看是圆形，从左面看是长方形的几何体是 (　A　)
A
2.已知某物体的三视图如图所示，那么与它对应的物体是 (　C　)
　　　　　　　 　 A　 　 B　　　C　　 D
C
3.一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有　12　个碟子.
12　
将三视图转化为几何体
1.若一个几何体的三视图都是正方形，则这个几何体是 (　B　)
A.长方体 B.正方体
C.圆柱 D.圆锥
B
方法归纳交流　掌握一些简单几何体的三视图，如:正方体、长方体、三棱柱、四棱柱、三棱锥、四棱锥、圆柱、圆锥、圆台和球，有助于理解简单几何图形的组合形式.
根据三视图计算实物的表面积
2.某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图(如下图)，请你按照该三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积.(单位:mm)
解:由三视图可知，该密封罐的形状是正六棱柱(如图1).密封罐的高为50 mm，底面正六边形的直径为100 mm.边长为50 mm，图2是它的展开图.
由展开图可知，制作一个该密封罐所需钢板的面积为6×50×50＋2×6××50×50 sin 60°
＝6×502×
≈27990(mm2).
方法归纳交流　计算几何体的表面积，应先画出几何体的表面展开图，然后根据三视图中的数据计算.
1.如图，这是一个工件的三视图，图中标有尺寸，则这个工件的体积是 (　B　)
A.13π cm3 B.17π cm3
C.66π cm3 D.68π cm3
B
2.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是 (　D　)
D
3.如图，这是某几何体的主视图和俯视图，求它的表面积和体积.
解:几何体的下面是一个圆柱，上面是一个圆锥.
圆锥的母线长为＝50，
底面圆的周长为60π，
∴圆锥的侧面积为×60π×50＝1500π，
圆锥的底面积为π×302＝900π，
圆柱的侧面积为2π×15×20＝600π，
∴几何体的表面积为1500π＋900π＋600π＝3000π.
几何体的体积为π152×20＋π×302×40＝16500π.