26.2 等可能情形下的概率计算 第1课时 等可能情形下的概率计算课件 (共19张PPT)沪科版九年级下册数学
文档属性
| 名称 | 26.2 等可能情形下的概率计算 第1课时 等可能情形下的概率计算课件 (共19张PPT)沪科版九年级下册数学 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-20 11:35:52 | ||
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文档简介
(共19张PPT)
第26章 概率初步
26.2 等可能情形下的概率计算
第1课时 等可能情形下的概率计算
1.正确认识等可能情形下的概率意义.
2.会列举一个事件的所有等可能的结果.
3.掌握简单随机事件概率的计算方法，理解P(A)＝的意义.
◎重点:对等可能情形下的所有可能结果的确定.
◎难点:掌握等可能情形下的随机事件概率的意义.
概率论渗透到现代生活的方方面面.正如19世纪法国著名数学家拉普拉斯所说:“对于生活中的大部分，最重要的问题实际上只是概率问题.你可以说几乎我们所掌握的所有知识都是不确定的，只有一小部分我们能确定地了解.甚至数学科学本身，归纳法、类推法和发现真理的首要手段都是建立在概率论的基础之上.因此，整个人类知识系统是与这一理论相联系的……”让我们先学习等可能情形下的概率.
列举等可能结果
阅读课本本课时“例1”之前的内容，回答下列问题.
1.思考:(1)羽毛球在下落的过程中，哪一部分朝下？
重的那一部分朝下.
(2)对比羽毛球下落的过程，想一想在抛掷硬币的试验中，为什么要求硬币是均匀的？
如果硬币不均匀，重的一面朝下的概率更高，出现正面和反面朝上的可能性会不相等.
(3)在抛掷骰子的实验中，骰子同样需要是 均匀 的.
均匀
2.探究:在第一个试验中，可能出现的结果有几种？每一种结果出现的可能性相同吗？在第二个试验中，可能出现的结果有几种？每一种结果出现的可能性相同吗？
在第一个试验中，可能出现的结果有向上一面是正面和向上一面是反面两种，这两种结果出现的概率都是.
在第二个试验中，可能出现的结果有向上的一面数字是1、2、3、4、5、6六种，这六种结果出现的概率都是.
概率计算
阅读课本本课时“例1”至“练习”，回答下列问题.
1.思考:这个试验的结果是等可能的吗？
是的.6个球放在袋中看不见，从中抽出一个球，共有6种可能结果，每一个球被抽出的可能性是相等的.
2.计算:抽到红球的概率是 ，抽到白球的概率是 .
3.计算:抽到球的概率是 1 ，抽到黑球的概率是 0 .
归纳总结 一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且这些结果发生的可能性相等，其中使事件A发生的结果有m(m≤n)种，那么事件A发生的概率为 P(A)＝ .当A是必然事件时，P(A)＝ 1 ；当A是不可能事件时，P(A)＝ 0 .所以有0≤P(A)≤1.
1
0
P(A)＝
1
0
教学中应让学生明确等可能情形下的随机事件的概率.通过现实生活中的实例来加以分析说明，举例时不仅要注意出现的不同结果的可能性是相等的，还要注意可能出现的结果是有限个的.
·导学建议·
1.“绿水青山就是金山银山.”从这句话中随机选取一个汉字，选取“山”的概率是 ( C )
A. B.
C. D.
C
2.一个不透明盒子里装有a只白球、b只黑球、c只红球，这些球仅颜色不同.从中随机摸出一只球，若P(摸出白球)＝，则下列结论正确的是 ( D )
A.a＝1 B.a＝3
C.a＝b＝c D.a＝(b＋c)
D
3.如图，转盘的白色扇形和黑色扇形的圆心角分别是120°和240°，让转盘自由转动1次，指针落在白色区域的概率是 .
等可能情况下的概率计算
1.小李手中有红桃1、2、3、4、5、6，从中任意抽取一张牌，观察牌上的数字，求下列事件的概率:
(1)牌上的数字为3；
(2)牌上的数字为奇数；
(3)牌上的数字大于3且小于6.
解:在红桃1、2、3、4、5、6中任意抽取一张牌，每张牌被抽到的可能性相等，所以这是等可能情形下的概率计算.从红桃1、2、3、4、5、6中任意抽取一张牌，共有6种可能结果，其中牌上的数字为3有1种可能，牌上的数字为奇数有3种可能，牌上的数字大于3且小于6有2种可能，因此P1＝，P2＝＝，P3＝＝.
几何图形中的概率计算
2.手握一个小球，闭上双眼，扔向如图所示的图形里(扔向图形外面或小正方形的边界处时不统计在内)，问扔在白色正方形内的概率是多少？
解:图中共有14个小正方形，其中白色的有8个，
所以P(扔在白色正方形内)＝＝.
方法归纳交流 求随机事件的概率时，要注意准确地列举结果的总数目，必须做到既不重复，亦无遗漏.
实际问题中的概率计算
3.中国象棋中，棋子按兵种的不同，分布如下:1个“帅”，5个“兵”，以及“士”、“象”、“马”、“车”、“炮”各2个.将所有棋子反面朝上放在棋盘上，任取一个棋子，问它不是“兵”和“帅”的概率是多少？
解:棋盘上共有1＋5＋5×2＝16个棋子，其中不是“兵”和“帅”的有10个，将所有棋子反面朝上放在棋盘上，任取一个，每个棋子被取到的可能性相等，所以P＝＝.
1.小明乘坐地铁在“广场路”下车，该地铁站共有A、B、C、D四个出口，小明的妈妈在地铁站C出口等他.若小明从任意一个出口出地铁站的可能性相同，则他能遇到妈妈的概率是 .
2.分别求出下列事件的概率:
(1)在52张不同的纸牌(除去大、小王后)中，随机抽出一张是“A”的概率；
(2)一个袋子中装有15个球，其中有10个红球，随机摸出一个球不是红球的概率.
解:(1)由于52张不同的纸牌中有4张A，
因此P(抽到A)＝＝.
(2)由于15个球中不是红球的有15－10＝5(个)，
因此P(摸出的不是红球)＝＝.
3.一圆形房间的地板上由三个同心圆的图案所占满，它们的半径比为R1∶R2∶R3＝1∶∶(如图)，一只猫从高处跳入地板，那么落在阴影部分的概率是多少？
解:设R1＝1，则R2＝，R3＝.
∵阴影部分的面积是π·()2－π·12＝π，
最大的圆的面积是π·()2＝3π，
∴落在阴影部分的概率是＝.
第26章 概率初步
26.2 等可能情形下的概率计算
第1课时 等可能情形下的概率计算
1.正确认识等可能情形下的概率意义.
2.会列举一个事件的所有等可能的结果.
3.掌握简单随机事件概率的计算方法，理解P(A)＝的意义.
◎重点:对等可能情形下的所有可能结果的确定.
◎难点:掌握等可能情形下的随机事件概率的意义.
概率论渗透到现代生活的方方面面.正如19世纪法国著名数学家拉普拉斯所说:“对于生活中的大部分，最重要的问题实际上只是概率问题.你可以说几乎我们所掌握的所有知识都是不确定的，只有一小部分我们能确定地了解.甚至数学科学本身，归纳法、类推法和发现真理的首要手段都是建立在概率论的基础之上.因此，整个人类知识系统是与这一理论相联系的……”让我们先学习等可能情形下的概率.
列举等可能结果
阅读课本本课时“例1”之前的内容，回答下列问题.
1.思考:(1)羽毛球在下落的过程中，哪一部分朝下？
重的那一部分朝下.
(2)对比羽毛球下落的过程，想一想在抛掷硬币的试验中，为什么要求硬币是均匀的？
如果硬币不均匀，重的一面朝下的概率更高，出现正面和反面朝上的可能性会不相等.
(3)在抛掷骰子的实验中，骰子同样需要是 均匀 的.
均匀
2.探究:在第一个试验中，可能出现的结果有几种？每一种结果出现的可能性相同吗？在第二个试验中，可能出现的结果有几种？每一种结果出现的可能性相同吗？
在第一个试验中，可能出现的结果有向上一面是正面和向上一面是反面两种，这两种结果出现的概率都是.
在第二个试验中，可能出现的结果有向上的一面数字是1、2、3、4、5、6六种，这六种结果出现的概率都是.
概率计算
阅读课本本课时“例1”至“练习”，回答下列问题.
1.思考:这个试验的结果是等可能的吗？
是的.6个球放在袋中看不见，从中抽出一个球，共有6种可能结果，每一个球被抽出的可能性是相等的.
2.计算:抽到红球的概率是 ，抽到白球的概率是 .
3.计算:抽到球的概率是 1 ，抽到黑球的概率是 0 .
归纳总结 一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且这些结果发生的可能性相等，其中使事件A发生的结果有m(m≤n)种，那么事件A发生的概率为 P(A)＝ .当A是必然事件时，P(A)＝ 1 ；当A是不可能事件时，P(A)＝ 0 .所以有0≤P(A)≤1.
1
0
P(A)＝
1
0
教学中应让学生明确等可能情形下的随机事件的概率.通过现实生活中的实例来加以分析说明，举例时不仅要注意出现的不同结果的可能性是相等的，还要注意可能出现的结果是有限个的.
·导学建议·
1.“绿水青山就是金山银山.”从这句话中随机选取一个汉字，选取“山”的概率是 ( C )
A. B.
C. D.
C
2.一个不透明盒子里装有a只白球、b只黑球、c只红球，这些球仅颜色不同.从中随机摸出一只球，若P(摸出白球)＝，则下列结论正确的是 ( D )
A.a＝1 B.a＝3
C.a＝b＝c D.a＝(b＋c)
D
3.如图，转盘的白色扇形和黑色扇形的圆心角分别是120°和240°，让转盘自由转动1次，指针落在白色区域的概率是 .
等可能情况下的概率计算
1.小李手中有红桃1、2、3、4、5、6，从中任意抽取一张牌，观察牌上的数字，求下列事件的概率:
(1)牌上的数字为3；
(2)牌上的数字为奇数；
(3)牌上的数字大于3且小于6.
解:在红桃1、2、3、4、5、6中任意抽取一张牌，每张牌被抽到的可能性相等，所以这是等可能情形下的概率计算.从红桃1、2、3、4、5、6中任意抽取一张牌，共有6种可能结果，其中牌上的数字为3有1种可能，牌上的数字为奇数有3种可能，牌上的数字大于3且小于6有2种可能，因此P1＝，P2＝＝，P3＝＝.
几何图形中的概率计算
2.手握一个小球，闭上双眼，扔向如图所示的图形里(扔向图形外面或小正方形的边界处时不统计在内)，问扔在白色正方形内的概率是多少？
解:图中共有14个小正方形，其中白色的有8个，
所以P(扔在白色正方形内)＝＝.
方法归纳交流 求随机事件的概率时，要注意准确地列举结果的总数目，必须做到既不重复，亦无遗漏.
实际问题中的概率计算
3.中国象棋中，棋子按兵种的不同，分布如下:1个“帅”，5个“兵”，以及“士”、“象”、“马”、“车”、“炮”各2个.将所有棋子反面朝上放在棋盘上，任取一个棋子，问它不是“兵”和“帅”的概率是多少？
解:棋盘上共有1＋5＋5×2＝16个棋子，其中不是“兵”和“帅”的有10个，将所有棋子反面朝上放在棋盘上，任取一个，每个棋子被取到的可能性相等，所以P＝＝.
1.小明乘坐地铁在“广场路”下车，该地铁站共有A、B、C、D四个出口，小明的妈妈在地铁站C出口等他.若小明从任意一个出口出地铁站的可能性相同，则他能遇到妈妈的概率是 .
2.分别求出下列事件的概率:
(1)在52张不同的纸牌(除去大、小王后)中，随机抽出一张是“A”的概率；
(2)一个袋子中装有15个球，其中有10个红球，随机摸出一个球不是红球的概率.
解:(1)由于52张不同的纸牌中有4张A，
因此P(抽到A)＝＝.
(2)由于15个球中不是红球的有15－10＝5(个)，
因此P(摸出的不是红球)＝＝.
3.一圆形房间的地板上由三个同心圆的图案所占满，它们的半径比为R1∶R2∶R3＝1∶∶(如图)，一只猫从高处跳入地板，那么落在阴影部分的概率是多少？
解:设R1＝1，则R2＝，R3＝.
∵阴影部分的面积是π·()2－π·12＝π，
最大的圆的面积是π·()2＝3π，
∴落在阴影部分的概率是＝.