14.2 平面直角坐标系 课件(共17张PPT) 青岛版七年级下册数学

(共17张PPT)
14.2 平面直角坐标系
第十四章 位置与坐标
1.理解平面直角坐标系的有关概念,认识并能画出平面直角坐标系；
2.能由坐标描点和由点写出坐标，掌握各象限内及坐标轴上点的坐标特征；
3.掌握特殊位置的点的坐标特征.
任务一：坐标系中描点及掌握象限中、坐标轴上点的坐标特征
活动1：回顾已学内容，回答下列问题：
（1）如图，数轴上的点A、B表示的数是什么？表示数字4的点是哪个点？
（2）数轴上的点与坐标有怎样的关系？
-1
0
1
2
3
4
-2
-3
A
B
.
.
问题1：如图，是某城市旅游景点的示意图.能不能利用数轴来确定各个景点的位置？
A
B
C
D
问题2：类似于利用数轴确定直线上点的位置，结合上节课学习的有序数对，你能找到一种方法来确定各个景点的位置吗？
在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴, 组成平面直角坐标系.
y
x
1
2
3
-1
-2
-3
-1
-2
-3
1
2
3
两坐标轴的交点为平面直角坐标系原点
水平的数轴叫 x 轴或横轴;
习惯取向右为正方向
竖直的数轴叫y轴或纵轴;
习惯取向上为正方向
O
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
坐标轴上的点不属于任何象限.
活动2：尝试用有序数对表示图中点A、B、C、D、E、F的位置.
B
E
A
F
C
D
解：A的位置是（-2，-2），
B的位置是（-5，4），C的位置是（5，-4），
D的位置是（0，-3），E的位置是（2，5），
F的位置是（-3，0）
有序数对（-2，-2）就叫做点A的坐标，记作A（-2，-2）.
问题1:说出点B、C的坐标及到x轴，y轴的距离.
问题2:给你一个信息“点到x轴的距离是4，到y轴的距离是5”，你能写出这个点的坐标吗？
1:B(-5,4)到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，
C(5,-4)到x轴的距离是4，到y轴的距离是5.
2:(5,4),(5,-4),(-5,4),(-5,-4).
问题3:在图中描出这些点：G(4, 5) ,H(-2, 3)，
I(-4, -1)，J(2, -2)，K(0, 5)，L(2, 0).
B
E
A
F
C
G
H
I
J
K
D
L
小组讨论:观察坐标系,填写各象限内的点的坐标的特征.
点的位置 横坐标符号 纵坐标符号
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
x轴正半轴
x轴负半轴
y轴正半轴
y轴负半轴
B
E
A
F
C
G
H
I
J
K
D
L
+
+
+
-
-
-
+
-
+
+
-
-
0
0
0
0
活动小结
1.坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.
2.点P(x,y)到x轴的距离是|y|,到y轴的距离是|x|.
3.由坐标找点的方法：
(1)先在坐标轴上找到表示横坐标与纵坐标的点；
(2)然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线；
(3)垂线的交点就是该坐标对应的点.
第一象限
（+，+）
第二象限
（-，+）
第三象限
（-，-）
第四象限
（+，-）
1.如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是（ ）
A.（-2，0） B.（0，-2）
C.（1，1） D.（0，2）
2.若点P在第三象限且到x轴的距离为2，到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是 .
练一练
B
（-1.5，-2）
任务二：掌握特殊位置的点的坐标特征
活动：建立一个平面直角坐标系,描出点A(－2,2),B(3,2)，C(－2,－1).
问题1：画直线AB,若点D为直线AB上的任意一点,则点D的纵坐标是什么
问题2：画直线AC,若点E为直线AB上的任意一点,则点E的横坐标是什么
C
y
x
1
2
3
-1
-2
-3
-1
-2
-3
1
2
3
O
A
B
D的纵坐标是2
E的横坐标是-2
小组讨论：若点P(x，y)、Q(m，n)在平行于坐标轴的直线上,那么点P、Q的横纵坐标有什么特点
活动小结
平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同<=>直线∥x轴,y相等
平行于y轴的直线上的点的横坐标相同<=>直线∥y轴,x相等
已知点P(a,b),Q(3,6)且PQ∥x轴,则b的值为 .
变式：(1)点P在y轴上,Q(2,－3),PQ∥x轴,则P点坐标是 .
(2)点A(a,1),B(－3,b),若AB∥x轴,则a ,b ;
若AB∥y轴,则a ,b .
(3)线段AB=5,且AB∥x轴,若点A(－2,1),则点B的坐标为 .
练一练
6
(0,-3)
≠-3
=1
=-3
≠1
(-7,1)或(3,1)
1.下列四个图形中，是平面直角坐标系的是(　 　)
D
2.同一坐标系中两个点的横坐标相同,则过这两点的直线( )
A.平行于x轴 B.平行于y轴
C.经过原点 D.以上都不对
3.在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，则点M的坐标是（ ）
A.（3，-4） B.（4，-3）
C.（-4，3） D.（-3，4）
D
B
4.如图,在平面直角坐标系内有A、B、C、D四点,下列关于这四点的说法错误的是（ ）
A.A点在第一象限,它的坐标是(3,2)
B.B点在第三象限,它的坐标是(-3,1)
C.C点在y轴上,它的坐标是(0,-2)
D.D点在x轴上,它的坐标是(4,0)
B
回顾本节课所学内容，回答下列问题：
1.怎么表示在平面直角坐标系中点的坐标；
2.怎么在平面直角坐标系中找点的坐标及描点；
3.平面直角坐标系中各象限、坐标轴上及平行于坐标轴的直线上点的特征是什么？