14.3 直角坐标系中的图形 第2课时 课件(共16张PPT)青岛版七年级下册数学

(共16张PPT)
14.3 直角坐标系中的图形
第2课时
第十四章 位置与坐标
1.对于一个图形,能建立合适的坐标系表示图形上各点的坐标；
2.经历探索图形的平移与图形各个点的坐标变化之间关系的过程,能应用二者关系解决图形的平移问题.
任务一：建立坐标系求图形中点的坐标
活动1：正方形ABCD的边长为4，以点A为原点建立一个平面直角坐标系，并写出正方形四个顶点A,B,C,D在这个平面直角坐标系中的坐标.
A
B
C
D
解：坐标系如图所示，A(0，0)，B(4，0)，C(4，4)，D(0，4)
o
y
x
小组讨论：还可以建立其他平面直角坐标系，表示正方形的四个顶点A,B,C,D的坐标吗？发现了什么？
A
B
C
D
建立的平面直角坐标系不同，则各点的坐标也不同
你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？
思考
一般要使图形上的点的坐标容易确定
活动2：右图是一个围棋棋盘(局部)，白棋①的坐标是(－2，－1).
问题1:画出白棋①所在的平面直角坐标系.
问题2:写出黑棋 、白棋③的坐标.
o
y
x
坐标如图所示，
黑棋 (1，－2)，白棋③（-1，-3）
由已知条件正确确定坐标轴的位置是解决本题的关键.
如图是学校的示意图，以办公楼所在位置为原点建立平面直角坐标系.
（1）请写出教学楼、实验楼、图书馆的坐标；
（2）学校准备在（-3，-3）处建一栋学生公寓，
请你标出学生公寓的位置.
练一练
y
x
学生公寓
解：依题建立平面直角坐标系，
(1)教学楼的坐标（2,4），实验楼的坐标（3，-3），图书馆的坐标（-3，3）；
(2)如图所示.
任务二：图形的平移
活动1：在直角坐标系中分别描出下列各点：
A(3，4)，B(5，2)，C(4，2)，D(4，0)，E(2，0)，F(2，2)，G(1，2).
问题1：在图中，连接线段FC，以线段FC的中点O′为原点,以原坐标系的1个单位长度为单位长度，画出新的直角坐标系.
问题2：写出新坐标系的原点O′在原坐标系中的坐标及原坐标系的原点O在新坐标系中的坐标.
问题3：写出点 A，B，C，D，E，F，G在新坐标系中的坐标.
问题2：新坐标系的原点O′在原坐标系中的坐标(3,2),
原坐标系的原点O在新坐标系中的坐标(-3,-2).
问题3：A(0,2)，B(2,0)，C(1,0)，
D(1,-2)，E(-1,-2)，F(-1,0)，
G(-2,0).
y
x
O′
小组讨论：比较上述各点在新坐标系和原坐标系中的坐标，原坐标系中有一点P(a，b),在新坐标系中的坐标是多少？
P(a-3，b-2)
活动2：在同一直角坐标系中分别描出下列各点，然后将各组中的点两两连接起来:
（1）A（-6，-3），B(-4，-5)，C(0，-2);
（2）A1（-7，2），B1（5，0），C1（-1，3）；
（3）A2（0，-4），B2（2，-6），C2（6，-3）.
问题：观察得到的图形，你有什么发现？
B
A
C
B1
A1
C1
B2
A2
C2
△ABC
△A2B2C2
△A1B1C1
横坐标减1，纵坐标加5
向左平移1个单位长度，
向上平移5个单位长度
横坐标加6，纵坐标减1
向右平移6个单位长度，
向下平移1个单位长度
△ABC内有一点P(a，b),则△A1B1C1，△A2B2C2内对应点P1，P2坐标是多少？
思考
P1(a-1，b+5)，P2(a+6，b-1)
活动小结
向左平移a个单位
对应点P2(x-a , y)
向右平移a个单位
对应点P1(x+a , y)
向上平移b个单位
对应点P3(x , y+b)
向下平移b个单位
对应点P4(x , y-b)
图形上的点P(x , y)
左减右加纵不变
上加下减横不变
如图，把△ABC经过一定的平移变换得到△A′B′C′，如果△ABC边上点P的坐标为(a，b)，那么这个点在△A′B′C′中的对应点P′的坐标为(　 　)
A．(a＋6，b－2)　　　 B．(a＋6，b＋2)
C．(－a＋6，－b) D．(－a＋6，b＋2)
练一练
B
1.已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将ABC向右平移6个单位，则平移后A点的坐标是( )
A．(-2，2)　　　 B．(2，2)
C．(-2，-2) D．(2，-2)
B
B
A
C
2.如图，用（0，0）表示点A的位置，用（2，1）表示点B的位置.
（1）在图中画出x轴、y轴，并写出C、D、E三点的坐标；
（2）在图中标出F（3，2），G（1，2），H（3，4）的位置上的点.
B
A
C
E
D
解：(1)平面直角坐标系如图所示，
C（2，5），D（1，3），E（4，3）；
(2)如图所示.
F
G
H
1
2
4
5
3
1
2
3
4
y
x
O
3.在平面直角坐标系中,三角形ABC的三个顶点的位置如图所示,点A'的坐标是(-2,2),现将三角形ABC平移.使点A变换为点A',B'、C'分别是点B、C的对应点.
(1)请画出平移后的三角形A'B'C'(不写画法),
并写出点B'、C'的坐标.
(2)若三角形ABC内部一点P的坐标为(a,b),求
点P的对应点P'的坐标.
B'
C'
解：(1)如图所示，B'(-4，1)，C'(-1，-1)；
(2)P'(a-5,b-2).
回顾本节课，说一说你都学到了哪些知识？
平面直角坐标系
建立合适的平面直角坐标系
图形的平移