13.1 三角形 第2课时 课件(共16张PPT)青岛版七年级下册数学

(共16张PPT)
第十三章 平面图形的认识
13.1 三角形
第2课时
1.能按边长对三角形进行分类
2.掌握三角形的三边关系并解决相关问题（重点）
任务一：掌握三角形按边长进行分类
活动：（1）观察图中的三角形，你能发现它们各自的边长之间有什么关系吗？
三角形的三边有的各不相等，有的两边相等，有的三边都相等.
（2）观察下图的三角形，你能发现什么特点？
三角形的两条边相等.
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.
等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，
两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.
底边
顶角
腰
腰
底角
底角
（3）观察下图的三角形，你能发现什么特点？
三角形的三条边相等.
有三条边相等的三角形叫做等边三角形.
等边三角形也叫作正三角形.
活动小结
三角形
不等边三角形：三边都不相等的三角形
等腰三角形
等腰三角形：只有两边相等的三角形
等边三角形：三边都相等的三角形
练一练
下列说法：①等边三角形是等腰三角形；②等腰三角形也可能是直角三角形；③三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和三边都不相等的三角形；④三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．其中正确的有(　　)
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
C
任务二：掌握三角形的三边关系
活动1：思考情景，回答下列问题：
在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它选择A→B路线，而不选择A→C→B路线，难道小狗也懂数学？你能由此说出构成三角形的要素吗？
C
B
A
根据“两点之间线段最短”可以得出：AC+CB＞AB
并由此推出：AB+BC＞AC;AC+AB＞BC.
活动2：思考并回答问题：有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？
解析：取长度为2cm的木棒时，由于2+5=7＜8，出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形.
取长度为13cm的木棒时，由于5+8=13，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形.
想一想：如果一根木棒能与原来的两根木棒摆成三角形，那么它的长度取值范围是什么？
活动小结
如果一根木棒能与原来的两根木棒摆成三角形，那么它的长度取值范围是什么？
三角形任意两边之和大于第三边.
三角形任意两边之差小于第三边.
两边之差＜第三边＜两边之和
a-b＜x＜a+b
C
B
A
x
b
a
已知△ABC的两边为a,b（a＞b),第三边设为x,则x的取值范围为:
练一练
用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形.
(1)如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？
解：(1)设底边长为xcm，则腰长为2xcm
x+2x+2x=18
解得 x=3.6
所以三边长分别为3.6cm、7.2cm、7.2cm
(2)因为长为4cm的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论.
①若底边长为4cm，设腰长为xcm,则有4+2x=18，解得x=7.
②若腰长为4cm,设底边长为xcm，则有2×4+x=18，解得x=10.
因为4+4＜10，不符合三角形两边的和大于第三边，所以不能围成腰长是4cm的等腰三角形.
由以上讨论可知，可以围成底边长是4cm的等腰三角形.
用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形.
(2)能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？为什么？
1.三角形按边分类可以用集合来表示，如图所示，图中小椭圆圈里的A表示（　　）
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形
D
2.五条线段的长分别为1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,以其中三条线为边长可以构成________个三角形.
3.如果等腰三角形的一边长是5cm,另一边长是8cm,则这个等腰三角形的周长为______________.
3
18cm或21cm
4.若三角形的两边长分别是2和7，第三边长为奇数，求第三边的长.
解：设第三边的长为x，
根据两边之和大于第三边，得：x＜2+7即x＜9
根据两边之差小于第三边，得：x＞7-2即x＞5
所以x的值大于5小于9，又因为它是奇数，
所以x只能取7.
说一说你本堂课都学到了哪些知识？
三角形中边的关系
按边分类
不等边三角形
等腰三角形（包括等边三角形）
三边关系
任意两边之和大于第三边
任意两边之差小于第三边