13.2 多边形 第1课时 课件(共15张PPT) 青岛版七年级下册数学

(共15张PPT)
第十三章 平面图形的认识
13.2 多边形
第1课时
1.掌握多边形的定义及有关概念，能区分凹凸多边形.
2.掌握正多边形的概念.
3.会求多边形的对角线的条数.
任务一：认识多边形及正多边形
活动1：思考并回答下列问题：
问题1 什么是三角形？
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.
问题2 观察画某多边形的过程，类比三角形的概念，你能说出什么是多边形吗？
在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形.
问题3 类比三角形的有关概念，说明什么是多边形的边、顶点、内角、外角．
组成多边形的各条线段叫做
每相邻两条边的公共端点叫做
每相邻两条边的形成的夹角叫做
多边形的边与它邻边的延长线形成的夹角叫做
在多边形中，连接不相邻两个顶点的线段叫做
多边形的边
多边形的顶点
多边形的内角
多边形的外角
多边形的对角线
边
内角
顶点
对角线
外角
n边形有n个顶点，n条边，n个内角，2n个外角．多边形按它的边数可分为：三角形，四边形，五边形等等.其中三角形是最简单的多边形.
小结
知识补充
我们平常所说的多边形都是指凸多边形，即多边形总在任何一条边所在直线的同一侧.而凹多边形是指被一条边所在的直线分成了两部分的多边形.本节我们只讨论凸多边形.
凸多边形
凹多边形
活动2：理解正多边形的概念后回答下列问题：
多边形中，各个角都相等，各条边都相等，这样的多边形叫做正多边形.
问题1 下列多边形是正多边形吗？如果不是，请说明理由.
（四条边都相等）
（四个角都相等）
都不是
第一个图形不符合四个角都相等，
第二个图形不符合各边都相等.
问题2 如果不是，请添加条件使之成立.
（四条边都相等）
（四个角都相等）
第一个图形应该添加条件：四个角都相等.
第二个图形应该添加条件：四条边都相等.
判断一个多边形是不是正多边形，各边都相等，各角都相等，两个条件必须同时具备.
小结
归纳总结
1.在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形.
2.多边形中，各个角都相等，各条边都相等，这样的多边形叫做正多边形.
练一练
1.下面四个图形中，是多边形的是( )
D
活动：画一画：请画出下列图形从某一顶点出发的对角线的条数
任务二：掌握求多边形对角线数量的公式
三角形
六边形
四边形
八边形
……
五边形
多边形 三角形 四边形 五边形 六边形 八边形 n边形
从同一顶点引出的对角线的条数
分割出的三角形的个数
0
1
2
3
5
n-3
1
2
3
4
6
n-2
归纳总结
想一想：根据前面探究你能总结出n边形的对角线数量吗？
1.从n(n≥3)边形的一个顶点可以作出(n-3)条对角线.
2.n(n≥3)边形共有对角线 条.
练一练
请在括号内写出下列多边形的全部对角线数量.
（ ） （ ） （ ）
2
5
9
1.如图所示的图形中，属于多边形的有（　　）个．
A．3 B．4 C．5 D．6
2.如图，不是凸多边形的是（　　）
A.
B.
C.
D.
A
C
3.如图，若集合A表示四边形，集合B表示正多边形，则阴影部分表示 .
正方形
4.下列图形：（1）等边三角形，（2）直角三角形，（3）正方形，其中是正多边形的有 .
（1）、（3）
说一说你本堂课都学到了哪些知识？
多边形
定义
对角线
正多
边形
n(n≥3)边形共有对角线 条.