13.1 三角形 第1课时 课件(共16张PPT) 青岛版七年级下册数学

(共16张PPT)
第十三章 平面图形的认识
13.1 三角形
第1课时
1.理解三角形的基本概念
2.能将三角形按最大角的大小进行分类
3.掌握“三角形的内角和为180°”与“直角三角形的两锐角互余”定理
任务一：掌握三角形的相关概念
活动：观察图片，想一想在我们的生活中有什么三角形形象呢？试举例.
做一做：任意画出几个三角形，你能说出这些三角形是怎样画出来的吗？思考它们有什么共同特征呢？
定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫作三角形.
组成三角形的线段的线段叫做三角形的边，相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点.
相邻两条边所组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角.
A
B
C
“三角形” 可以用符号“△”表示
如图中顶点是 A，B，C 的三角形，记作“△ABC ” ．
A
B
C
a
b
c
如图三角形中三边可表示为AB，BC，AC，
顶点A所对的边BC也可表示为a，顶点B所对的边AC表示为b，顶点C所对的边AB表示c。
练一练
下列由A、B、C三点能构成三角形的是(　　)
C
任务二：掌握三角形按角分类和直角三角形的性质
活动1：小组合作，回答下列问题：
（1）量一量下列三角形各个角的度数，你能发现有什么区别和联系吗？
（2）在三角形中，如果有一个角是直角，这个角是最大角吗？
（3）在三角形中，如果有一个角是钝角，这个角是最大角吗？
小结
三角形按角分类
直角三角形
锐角三角形
钝角三角形
A
B
C
其中我们用符号“Rt△ABC ”表示“直角三角形 ABC ” ．
把直角所对的边称为直角三角形的斜边，夹直角的两条边称为直角边 ．
斜边
直角边
直角边
活动2：通过度量，想一想：直角三角形的两个锐角的和是多少？两个角之间有什么关系呢？
A
B
C
斜边
直角边
直角边
因为∠A＋∠C＝90°，所以直角三角形的两个锐角互余.
活动小结
三角形按角分类
直角三角形
锐角三角形
钝角三角形
直角三角形的两个锐角互余
练一练
观察下图中的三角形，你能够按角将它们的形状分类吗？
解：（1）（5）是锐角三角形；
（3）是直角三角形；
（2）（4）是钝角三角形。
1.（1）图中有几个三角形？用符号表示出这些三角形？
解析：5个，它们分别是△ABE,△ABC,△BEC,△BCD,△ECD.
（2）以AB为边的三角形有哪些？
△ABC、△ABE.
（3）以E为顶点的三角形有哪些？
△ ABE 、△BCE、 △CDE.
A
B
C
D
E
2. 一个三角形两个内角的度数分别如下，这个三角形是什么三角形？
(1) 30°和60°； (2) 40°和70°； (3) 50°和20°
解：（1）直角三角形；
（2）锐角三角形；
（3）钝角三角形.
3.在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，试判断△ABC的形状，并说明理由．
解：△ABC是直角三角形．理由如下：因为∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，
所以可设∠A，∠B，∠C的度数分别为x°，2x°，3x°.
在△ABC中，因为∠A＋∠B＋∠C＝180°，
所以x°＋2x°＋3x°＝180°，解得x°＝30°.
所以∠A＝30°，∠B＝60°，∠C＝90°.
所以△ABC是直角三角形．
说一说你本堂课都学到了哪些知识？
三角形
概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接所组成的封闭图形.
按角分类
直角三角形
锐角三角形
钝角三角形
内角和等于180°
直角三角形的两个锐角互余