苏科版九年级数学下册试题7.4由三角函数值求锐角 同步练习（含答案）

7.4由三角函数值求锐角
一．选择题
1． 如图，为方便行人推车过天桥，市政府在10m高的天桥两端分别修建了50m长的斜道，用科学计算器计算这条斜道的倾斜角，下列按键顺序正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
2． 用计算器计算时，下列说法错误的是（　　）
A．计算“1”的按键顺序是
B．计算“3×105﹣28”的按键顺序是
C．“已知SinA＝0.3，求锐角A”的按键顺序是
D．计算“（）5”的按键顺序是
3． 为了方便行人推车过某天桥，市政府在10m高的天桥一侧修建了40m长的斜道（如图所示），我们可以借助科学计算器求这条斜道倾斜角的度数，具体按键顺序是（　　）
A．
B．
C．
D．
4． 下面四个数中，最大的是（　　）
A． B．sin88° C．tan46° D．
5． 用科学记算器计算，下面结果不正确的是（　　）
A．175＝1419857
B．4.358898944
C．sin35°＝0.573576436
D．若tanα，则α＝25°56′50″
6． 在△ABC中，∠C＝90°，a＝5，c＝13，用计算器求∠A约等于（　　）
A．14°38′ B．65°22′ C．67°23′ D．22°37′
7． 在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝a，AC＝b，且3a＝4b，则∠A的度数为（　　）
A．53.48° B．53.13° C．53.13′ D．53.48′
8． 一个直角三角形有两条边长为3，4，则较小的锐角约为（　　）
A．37° B．41°
C．37°或41° D．以上答案均不对
9． 用科学记算器计算锐角α的三角函数值时，不能直接计算出来的三角函数值是（　　）
A．cotα B．tanα C．cosα D．sinα
10．按科学计算器MODEMODE1，使显示器显示D后，求sin9°的值，以下按键顺序正确的是（　　）
A．sin9＝ B．9sin＝ C．sin90°＝ D．9sin0°＝
11．已知sinα，求α，若用计算器计算且结果为“30”，最后按键（　　）
A．AC10N B．SHIET C．MODE D．SHIFT
12．按科学记算器MODE MODE 1，使显示器显示D后，求sin90°的值，以下按键顺序正确的是（　　）
A．sin，9＝ B．9，sin＝ C．sin，9，0＝ D．9，0＝
二．填空题
13．用计算器计算 sin40°＝　 　（精确到0.01）．
14．　 　（精确到0.01）
15．用科学计算器计算：tan16°15′≈　 　（结果精确到0.01）
16．请从以下两个小题中任选一题作答，若多选，则按第一题计分．
A．运用科学计算器计算：3　 　．（精确到0.01）
B．一个正多边形的一个外角为45°，则这个正多边形的边数是　 　．
17．用“＞”或“＜”填空：sin50°×cos40°　 　0．（可用计算器计算）
18．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若tanB＝5.14，则∠A，∠B的大小关系为　 　．
19．若cosA＝0.6753，则锐角A＝　 　（用度、分、秒表示）．
20．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分．
A．正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是　 　．
B．运用科学计算器比较大小：　 　sin37.5°．
21．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分．
A．一个多边形过一个顶点有6条对角线，则这个多边形的边数是　 　．
B．用科学计算器计算：4sin44°　 　．（精确到0.01）
22．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选做的第一题计分．
A：如图，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠BAD＝　 　．
B：用科学计算器计算：3tan56°≈　 　．（结果精确到0.01）
23．等腰三角形中，腰和底的长分别是10和13，则三角形底角的度数约为　 　．（用科学计算器计算，结果精确到0.1°）
24．等腰三角形ABC中，AB＝AC，若AB＝3，BC＝4，则∠A的度数约为　 　．（用科学计算器计算，结果精确到0.1°）
三．解答题
25．选做题（从下面两题中任选一题，如果做了两题的，只按第（2）题评分）
（1）用科学计算器计算：135sin13°≈　 　（结果精确到0.1）
（2）已知α是锐角，且sin（α+15°）．计算4cosα﹣（π﹣3.14）0+tanα+（）﹣1的值.
26．计算：（）﹣2（sin21°13′﹣tan21°）0．
解方程：2（x﹣3）＝3x（x﹣3）．
27．求下列余弦值（精确到0.0001），并把它们按从小到大的顺序用“＜”连接．
cos27°12'．cos85°，cos63°36'15”．cos54°23'，cos38°39'52″．
28．计算：
（1）（精确到0.001）． （2）tan35°×cos35°﹣sin35°
29．已知下列各锐角的三角函数值，求这些锐角的大小（精确到1″）．
（1）sinα＝0.6841，sinA＝0.5136，sinθ＝0.0526．
（2）cosα＝0.3241，cosA＝0.2839，cosθ＝0.5412．
（3）tanα＝3.2672，tanA＝2.3780，tanθ＝57.82．
30．已知三角函数值，可以先利用计算器求出锐角α与β，从而比较它们的大小．你能否不用计算器来比较以下的锐角α与β的大小？如果能，说说你的想法．
（1）cosα，tanβ；
（2）sinα＝0.456 7，cosβ＝0.567 8．
答案
一．选择题
B．D．A．C．D．D．B．C．A．C．D．C．
二．填空题
13．1.44．
14．1.08．
15．0.71．
16．（1）7.61；（2）8；
17．＞．
18．∠A＜∠B．
19．47°31′12″．
20．9；＞
21．九；﹣1.34
22．72°；10.02
23．49.5°
24．83.6°
三．解答题
25．（1）原式＝1350.224 95
≈135×3.605×0.225
≈371293×3.605×0.225
≈301165.0；
（2）∵α是锐角，且sin（α+15°），
∴α+15°＝60°，
∴α＝45°，
∴原式＝241+1+3＝3；
26．
（1）（）﹣2（sin21°13′﹣tan21°）0
＝4﹣2（2）×1﹣（1﹣2）
＝4﹣24﹣1+2
＝﹣1；
（2）解方程：2（x﹣3）＝3x（x﹣3）；
（x﹣3）（3x﹣2）＝0；
x1＝3，x2；
∴方程的解为：x1＝3，x2．
27．∵cos27°12'≈0.8894，
cos85°≈0.0872，
cos63°36'15″≈0.4446．
cos54°23'≈0.5824，
cos38°39'52″≈0.7808，
∴cos85°＜cos63°36'15″＜cos54°23'＜cos38°39'52″＜cos27°12'．
28．（1）原式＝tan70°≈2.748．
（2）原式＝sin35°﹣sin35°＝0．
29．（1）α＝43°9′54″A＝30°54′14″θ＝3°0′55″；
（2）α＝71°5′20″A＝73°30′25″θ＝57°14′5″；
（3）α＝72°58′56″A＝67°11′32″θ＝89°0′33″；
30．（1）cosα，α≈41.41°，
tanβ，β≈51.34°，
∴α＜β；
（2）sinα＝0.456 7，α≈27.17°，
cosβ＝0.567 8，β≈55.40°，
∴α＜β．