八年级第二次月检 6.已知一次函数 y = kx + b ， 函数值 y 随自变量 x 的 增大而减小，且 kb < 0 ，则函数 y = kx + b 的 图象大
数学测试卷 致是 ( )
姓名： 班级：
准考证号
考场/座位号：
[0] [0] [0] [0] [0] [0] [0] [0]
注意事项
1．答题前请将姓名、班级、考场、准考证号填写清楚。 [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1]
A C D
2．客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。 [2] [2] [2] [2] [2] [2] [2] [2]
3．主观题答题，必须使用黑色签字笔书写。 [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] B
4．必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效。 [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4]
7.估算 √65 在 ( )
5．保持答卷清洁、完整。 [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5]
[6] [6] [6] [6] [6] [6] [6] [6] A. 5 与 6 之间 B. 6 与 7 之间
正确填涂 缺考标记 [7] [7] [7] [7] [7] [7] [7] [7] C. 7 与 8 之间 D. 8 与 9 之 间
[8] [8] [8] [8] [8] [8] [8] [8]
[9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] 8.关于函数 y = 2x + 1 下列结论正确的是（ ）
A. 函数必经过点 ( 2, 1) B. y 随 x 的值增大而增大
客观题 1
C. 当 x < 时 ， y < 0 D. 图象经过第一、三、四象限
1 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 2
2 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 填空题
22 1 π 9. 16 的 平方根是______.
3
1.下列实数 、 √9 、√ 、 √16 、 2.101001000 、 中，无理数的个数是 ( ) 7 2 2
10. 已知点 P(a, 4) 在 一次函数 y = 2x 的 图象上，则 a = _ _____ .
A. 2 个 B. 3 个
11. 点 M(2,-3) 到 x 轴的距离是______.
C. 4 个 D. 5 个
2.以下列各组数为边长能组成直角三角形的是 ( ) 12. 2022 年 11 月 30 日，神舟十五号载人飞船上的 3 名 航天员顺利进驻中国空间站，与神舟十四号航天员
1 1 1 乘组首次实现“太空会师” . 神 舟十五号载人飞船飞行时速是 28182.4 公 里 / 小 时，由四舍五入法得到近似
A. 4 ， 5 ， 6 B. √3 ， √5 ， √7 C. 0.3 ， 0.4 ， 0.5 D. ， ， 4
6 8 10 数为 2.8×10 公里 / 小 时，该近似数精确到______ 位 .
3.如图，购买一种苹果，所付款金额 y( 元 ) 与购买量 x( 千 克 ) 之间的函数图
13. 下列函数： ①y = 3x 5 ； ②y=-x + 8 ； ③y = 3x + 5 ； ④y=-x 8. 其中，图象经过第一、二、三象
象由线段 OA 和 射线 AB 组 成，则一次购买 6 千克这种苹果比分六次购买 1
限的函数是______ ( 填 序号 ).
千克这种苹果可节省的金额为 ( )
14. 已 知点 A( 5, y1) 、 B(3, y2) 都在一次函数 y=-8x + 7 的 图象上，比较大小： y1 _ _____ y2.
A. 5 B. 6 C. 7 D . 8
15. 已 知一次函数 y = 2x + m 的 图象是由一次函数 y = 2x 3 的图象沿 y 轴 向上平移 7 个 单位得到的，则
m = _ _____.
4.平面直角坐标系中，在第四象限的点是 ( )
A. (1, 2) B. (1,-2) C . ( 1, 2) D. ( 1, 2) 16. 如图，在平面直角坐标系中，点 A1 ， A2 ， A3… 在 x 轴正半轴上，点 B1 ， B2 ， B3… 在 射线 OE
上， ∠EOA1 = 30° ， 若 A1(1, 0) ， 且 △A1B1A2 ， △A2B2A3 ， △A3B3A4… 均为等边三角形，则线
段 B B 的长度为______ .
5.下列说法正确的是 ( ) 2021 2022
1 1
A. 2 是 4 的 平方根
2 4
B. 0.2 是 0.4 的平方根
C. 2 是 4 的平方根
D. √2 是 √4 的平方根
{#{QQABJYiAoggAAgAAABhCEQG6CgEQkAGAAIoGRAAIIAABQAFABAA=}#}
主观题
17. ( 本小题 9 分 )
√ √ √3 (1) 计 算： 16+|2 3|- 27 ；
(2) 求下列各式中的 x ： 21. ( 本小题 8 分 )
3x2 = 27 ； 某手机专卖店销售 1 部 A 型手机的利润为 100 元，销售 1 部 B 型 手机的利润为 130 元．该商店计划一①
(x 3)3 + 125 = 0. 次购进两种型号的手机共 100 部，设购进 A 型 手机 x 部，这 100 部手机的销售总利润为 y 元．②
(1) 直接写出 y 与 x 之 间的函数表达式______；
(2) 若 B 型手机的进货量不超过 A 型手机的 3 倍 ，问：该商店购进 A 型 、 B 型 手机各多少部，才能使销
售总利润最大？
18. ( 本 小题 8 分 )
已知一个正数的两个平方根分别为 a 和 2a 6.
(1) 求 a 的值，并求这个正数；
(2) 求 10a + 7 的立方根．
22. ( 本小题 11 分 )
如图，一次函数的图象与 x 轴正半轴交于点 A ， 与 y 轴正半轴交于点 B ，点 D 在 x 轴上 . 将 直线 AB 沿
直线 BD 翻折，使得点 A 的对应点 C 落在 y 轴上 . 已知点 B 的 坐标为 (0, 6) ， BC = 10.
19. ( 本小题 8 分 )
已知一次函数 y = kx + b. 当 x=-4 时 ， y = 0 ； 当 x = 4 时 ， y = 4.
(1) 求这个一次函数的表达式；
(2) 求 这个一次函数的图象与两条坐标轴围成的三角形的面积．
(1) 若点 C 在 y 轴负半轴上，求直线 BD 的 函数表达式；
(2) 已知在 (1) 的条件下，存在第一象限内的点 E ，使得 △BOD 与以 B 、 D 、 E 为 顶点的三角形全
20. ( 本小题 8 分 ) 等，试求出点 E 的 坐标；
如图，在平面直角坐标系中，点 A(1,-2) 、 B(4,-2) 关于直线 l 对 称，点 C 的 坐标是 ( 2, 1) ， 点 C 关于 (3) 直 线 BD 上是否存在点 F( 异 于点 D) ， 使得 S△ABD = S△ABF ？若存在，直接写出点 F 的坐标；若
直线 l 的对称点为点 C′ . 不存在，请说明理由．
(1)△ABC 的 面积等于 ′______ ；点 C 的坐标为______ ；
(2) 在 直线 l 上 找一点 P ， 使得 PB + PC′ ′ 最短，则 PB + PC 的最小值等于______ .
{#{QQABJYiAoggAAgAAABhCEQG6CgEQkAGAAIoGRAAIIAABQAFABAA=}#}八年级第二次月检测答案和解析（数学试卷）
【答案】
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.
9. 10. 11. 12. 千 13. 14. 15. 16.
17. 解：
；
，
，
；
，
，
，
．
18. 解：由平方根的性质得，，
解得，
这个正数为；
当时，，
的立方根是，
的立方根为．
19. 解：由题意得，且．
，．
这个一次函数的表达式为．
由得，这个一次函数的解析式为，其函数图象如下图所示：
、．
这个一次函数的图象与两条坐标轴围成的三角形的面积为．
20.
21.
22. 解：如图，，，
，
，．
直线沿直线翻折，点与点重合，
垂直平分．
，．
，
．
设，则．
，
，
解得：．
．
．
设直线的表达式为，则，解得：．
直线的函数表达式为；
情况：如图，当点与点关于直线对称时，≌．
点在直线上．
，
．
由点、的坐标得直线的函数表达式为．
设，
，
解得：，
，
情况：如图，当轴，轴，≌．
，
综上，点的坐标为：或；
存在，理由如下：
如图，当点与点关于点对称时，，
，
点在直线上，
设，
，
，
，
舍或；
如图，当点在轴正半轴时，
点，，
，
，
，
由对称性可知，，
，
，
设，
，
，
解得，
，
，
与关于点对称，
；
综上所述：点坐标为或．
