8.2 角的比较课件（共16张PPT） 青岛版七年级数学下册

(共16张PPT)
8.2 角的比较
1.会用“度量法”和“叠合法”比较角的大小；
2.理解角的和、差、倍、分，会进行角的加、减、倍、分运算；
3.理解平分线的概念，会运用角平分线进行有关的运算.
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
复习导入
1. 如图，已知线段AB、CD,你有哪些办法比较它们的长短？
1.目测法
2.度量法
3.叠合法
思考：类比线段大小的比较，你认为该如何比较两个角的大小？
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
（一）角的大小比较
1、目测法
2、度量法
量角器量角要注意：
①对中；②重合；③读数
A
B
70°
C
F
E
D
30°
∠ABC ＞∠DEF
度数无动画
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
3、叠合法比较
将BC与EF重合若AB边与DE边重合,则∠ABC = ∠DEF.
B
C
A
E
D
F
典型例题
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学习目标
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概念剖析
3、叠合法比较
将BC与EF重合若DE边在∠ABC的内部,则∠ABC >∠DEF.
B
C
A
E
D
F
典型例题
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学习目标
课堂总结
概念剖析
3、叠合法比较
将BC与EF重合若DE边在∠ABC的外部,则∠ABC < ∠DEF.
B
C
A
E
D
F
典型例题
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概念剖析
（二）角的和差
顶点与一边重合
2
C
B
O
1
O
A
B
O
B
C
2
A
1
B
O
∠AOC为∠1 和∠2 的和
记作：∠AOC =∠1 +∠2
∠AOC为∠1 和∠2 的差
记作：∠AOC =∠1 -∠2
如图，如果∠AOB＝∠BOC,那么
∠AOC＝2∠AOB＝2∠BOC ,
∠AOB＝∠BOC＝ ∠AOC.
我们把射线OB叫做∠AOC的角平分线.
从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线,叫这个角的平分线．
（三）角的平分线
典型例题
当堂检测
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课堂总结
概念剖析
例1.图中共有几个角？它们之间有什么关系？
解：有三个角，关系是：
∠BOC是 ∠AOC与 ∠AOB的差，记作 ∠BOC＝∠AOC－∠AOB.
∠AOC是∠AOB与 ∠BOC的和，记作 ∠AOC＝∠AOB＋∠BOC，
∠AOB是 ∠AOC与 ∠BOC的差，记作 ∠AOB＝∠AOC－∠BOC，
典型例题
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学习目标
课堂总结
概念剖析
1．用一个放大镜去观察一个角的大小，正确的说法是（　　）
A．角的度数扩大了 B．角的度数缩小了
C．角的度数没有变化 D．以上都不对
典型例题
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学习目标
课堂总结
概念剖析
2.在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在（　　）
A．∠AOB＞∠AOC B．∠AOB＜∠BOC
C．∠BOC＞∠AOC D．∠AOC＞∠BOC
典型例题
当堂检测
学习目标
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概念剖析
3.如图，已知∠AOC=67°,∠BOC=22°,求∠AOB的度数.
解： 因为 ∠AOC＝67°，∠BOC＝22°，
所以∠AOB＝∠AOC－∠BOC
＝67°－ 22°
＝45°.
典型例题
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学习目标
课堂总结
概念剖析
例2.如图，OC平分∠AOD,∠BOD=2∠AOB.若∠AOD=114°，
求∠BOC的度数.
A
B
C
D
O
解：因为∠AOD=∠AOB+∠BOD=114°
∠BOD=2∠AOB
因为OC平分∠AOD
所以∠BOC=∠AOC－∠AOB
=57°-38°
=19°
典型例题
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课堂总结
概念剖析
所以∠AOB= ∠AOD=38°
所以∠AOC= ∠AOD=57°
标点
解：因为ON平分∠AOC，
因为 OM平分∠BOC，
所以∠MON=∠CON+∠COM
=15°+30°=45°.
所以∠CON= ∠AOC= ×30°=15°，
所以∠COM= ∠BOC= ×60°=30°，
典型例题
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概念剖析
4.已知：如图∠AOC=30°，∠COB=60°，ON、OM分别平分∠AOC、∠BOC，求∠MON的度数.
典型例题
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课堂总结
概念剖析
角的比较
度量法
叠合法
角的运算
角的和差倍分关系
角的平分线
角的计算
加与减
乘与除
目测法呢