8.3 角的度量 第1课时 课件(共14张PPT) 青岛版数学七年级下册

(共14张PPT)
第8章 角
8.3 角的度量 第1课时
1.会用量角器度量一个角的大小，并判断它是直角、锐角还是钝角.
2.认识度、分、秒，会进行它们之间的简单换算，会通过角度比较角的大小.
3.会计算两个角的和、差、积.
任务一：会用量角器度量一个角的大小，并判断它是直角、锐角还是钝角.
活动：拿出量角器，回忆一下过去学过的知识，你还记得如何用量角器度量一个角吗？仔细观察量角器的刻度，数一数整个半圆共有多少格刻度呢？你能在量角器上找出分别属于锐角、直角和钝角的所属范围吗？
量角器的中心
量角器的0 °刻度线
量角器的内刻度
量角器的外刻度
量角器的90 °刻度线
0
思考：我们发现量角器上半圆的总共刻度为180格。半圆的角度可以看作是平角的度数，180°。计算一下，量角器上一格刻度表示多少度？
把一个周角360等分，每一份叫做1度的角，1度记作1°.
因此，1周角=360°.
新知生成
活动2：我们把一天分为24小时。为了更精密的度量时间，1小时可以分为60分钟，1分钟还可以分成60秒。类比时间的度量，想一想角的度量如何进一步细分。
同样的，类比时间的长短，你会进行角度的大小比较吗？
任务二：认识度、分、秒，会进行它们之间的简单换算，会通过角度比较角的大小.
我们把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作1′.
把1′的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作1″.
1°=60′ ，1′=60″.
计算：
把56.32°用度、分、秒表示：
解：
所以56.32° =56°19′12″
再把0.2′化成秒，
即0.2′=60″ 0.2= 12″
先把0.32°化成分，
即 0.32°= 60′ 0.32= 19.2′
48°22′13″与48.37°哪个大？
解:
0.37°是十进制表示的，因此可先将0.37°用分、秒表示：
0.37°=60′× 0.37=22.2′
0.2′=60″×0.2=12″
所以0.37°=22′+0.2′=22′12″
因为22′12″＜ 22′13″
所以48.37°＜ 48°22′13″
活动3：很多时候，两个角的大小比较相对复杂。这时，还可以去求两个角的差。若差为0，则说明两个角相等。
你会两个角的加减法吗？试着计算下列角的和与差。
在计算过程中你遇到了哪些问题呢？
任务三：会计算两个角的和、差、积.
已知∠α=37°49′ 40″，∠β=52°10′20″
求：（1）∠α+∠β ； （2）∠ β －∠α .
解：
因为∠α=37°49′ 40″ ，∠β=52°10′20″，所以
（1）∠α+∠β = 37°49′ 40″ + 52°10′20″
=90°
（2）∠ β－∠α = 52°10′20″－ 37°49′ 40″
　　　　　 = 14°20′ 40″
两个角相加减时，应按秒、分、度的次序相加减，相加时，秒和分逢60进1位，相减时，如果需借位，借1°化为60′，借1′化为60 ″ 。
注意事项
解:原式=(21×3）°(31×3)′(27×3)″
=63°93′81″
=63°94′21″
=64°34′21″
计算：
21°31′27″×3
一、 5°＝　　　′＝　 　　″；
38.15°＝　　　°　　　′；
36″＝　　　′=　　　°
38°15′＝　　　　°
300
1800
38
9
0.6
0.01
38.25
解:(1)原式=(12+45)0+(36+24)/+(56+35)//
=570+60/+91//
=570+61/+31//
=580+1/+31//
=5801/31//
(1) 12°36ˊ56〞 + 45°24ˊ 35 〞
(2) 79°45 ˊ － 61°48 ˊ 49 〞
二、计算
(2) 79045/ － 61048/49//
解:原式=79044/60//－ 61048/49//
=780104/60// － 61048/49//
=(78 -61)0(104 -48)/(60-49)//
=17056/11//
回顾总结：
1.角的度量是如何换算的？
2.如何比较两个角的大小？
3.在进行角的加减乘除运算过程中，需要注意什么？