2024五四制鲁教版数学六年级下册--专项素养综合全练(五)新定义型试题（含解析）

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2024五四制鲁教版数学六年级下册
专项素养综合全练(五)
新定义型试题　　　　　　　　　　　　　　　　
类型一　定义新运算型
1.【新独家原创】现定义运算“*”,对于任意数a,b,都有a*b=a-2-a-1b-b,例如:×3-3=25-15-3=7.由此,计算:*(-4)=　　　　.
2.【新考法】将4个数a、b、c、d排成2行、2列,两边各加一条竖直线,记成,定义=ad-bc,若=18,求x的值.
类型二　定义新概念型
3.如图,点C在线段AB上(C不与A、B重合),图中共有三条线段,分别是AB、AC和BC,若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍,则称点C是线段AB的“巧点”.
(1)线段的中点　　　　这条线段的“巧点”;(填“是”或“不是”)
(2)若AB=24cm,点C是线段AB的“巧点”,求AC的长.
4.【新考向·新定义试题】(2023河南鹤壁期末)新定义:若∠α的度数是∠β的度数的n倍,则∠α叫做∠β的n倍角.
(1)若∠M=10°21',请直接写出∠M的4倍角的度数;
(2)如图1所示,若∠AOB=∠BOC=∠COD,请直接写出图中∠COD的2倍角;
(3)如图2所示,若∠AOC是∠AOB的3倍角,∠COD是∠AOB的4倍角,且∠BOD=90°,求∠BOC的度数.
图1　图2
答案全解全析
1.16
解析　由题意得×(-4)-(-4)=4+8+4=16.
2.解析　因为=18,
所以(x+1)2-(x-1)(1+x)=18,所以x2+2x+1-x2+1=18,解得x=8.
3.解析　(1)是.
(2)若BC=2AC,则AC=×24=8(cm).
若AB=2AC(AB=2BC),则AC=×24=12(cm).
若AC=2BC,则AC=×24=16(cm).
综上,AC的长为8cm或12cm或16cm.
4.解析　(1)因为∠M=10°21',
所以4∠M=4×10°21'=41°24'.
(2)∠AOC,∠BOD.
(3)设∠AOB=α,
则∠AOC=3α,∠COD=4α,
所以∠BOC=∠AOC-∠AOB=2α,
因为∠BOD=∠BOC+∠COD=6α,∠BOD=90°,
所以6α=90°,
所以α=15°,
所以∠BOC=2α=30°.
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