2024五四制鲁教版数学六年级下册--第九章《变量之间的关系》素养综合检测（含解析）

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2024五四制鲁教版数学六年级下册
第九章　素养综合检测
(满分100分,限时60分钟)　　　　　　　　　　　　　　　　
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.(2023山西晋中寿阳期中)太阳能作为一种新型能源被广泛应用到实际生活中,在太阳能热水器加热水的过程中,热水器中水的温度随着太阳光照射的时间的变化而变化,这一变化过程中的因变量是(　　)
A.热水器中水的温度
B.热水器的容积
C.太阳光照射的时间
D.太阳光的强弱
2.【中华优秀传统文化】“拃”最早是中国发明的,“一拃”是指张开大拇指和中指两端的距离,据统计,通常情况下,人的一拃长z(单位:厘米)与本人的身高s(单位:厘米)之间的关系为z=0.3s-31.3,则下列关于变量和常量的说法正确的是(　　)
A.z是变量,s是常量
B.s是变量,z是常量
C.0.3与31.3是变量,s与z是常量
D.s与z是变量,0.3与31.3是常量
3.【新独家原创】淄博的琉璃古玩市场吸引着外地游客,小丽和好朋友去旅游,购买琉璃手串5个,花费45元,用y(元)表示购买手串的费用,x(个)表示手串的个数,那么y与x之间的关系式是(　　)
A.y=5x　 B.y=45x　 C.y=x D.y=9x
4.(2023四川成都郫都期末)某商品的单价x(元)与销量y(件)之间存在如下关系:
单价x/元 90 100 110 120 130 140
销量y/件 90 80 70 60 50 40
当单价x为137元时,销量y可能为(　　)
A.33件 B.43件 C.53件 D.63件
5.(2022河南开封祥符期末)右图是一台自动测温记录仪显示的图象,它反映了祥符区夏季某天一段时间内气温T(℃)随时间t(时)变化而变化的关系,观察图象得到下列信息,其中错误的是(　　)
A.该段时间内最低气温为早上6时的9℃
B.该段时间内14时气温最高,为30℃
C.从0时至14时,气温随着时间的推移而上升
D.从14时至22时,气温随着时间的推移而下降
6.(2023四川成都实验外国语学校期中)在烧开水时,水温达到100℃就会沸腾,下表是某同学做“观察水的沸腾”实验时所记录的两个变量时间t(min)和温度T(℃)的数据,在水烧开之前(即t<10),温度T与时间t的关系式及因变量分别为　(　　)
t(min) 0 2 4 6 8 10 12 14 …
T(℃) 30 44 58 72 86 100 100 100 …
A.T=14t+30,t B.T=14t-16,t
C.T=30t-14,T D.T=7t+30,T
7.(2023河北石家庄期中)按照如图所示的运算程序计算y的值,若输入x的值是5,则输出y的值是14.若输入x的值是-4,则输出y的值是(　　)
A.-14 B.-13 C.-6 D.-4
8.某航空公司规定旅客乘机时所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)之间的关系如图所示,则旅客可免费携带的行李的最大质量为(　　)
A.18kg B.20kg C.22kg D.25kg
9.(2023四川内江市中二模)甲、乙两同学从A地出发,骑自行车在同一条路上行驶到B地,他们离出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的关系图象如图所示.
根据图中提供的信息,有下列说法:
(1)他们都行驶了18千米;
(2)甲在途中停留了0.5小时;
(3)乙比甲晚出发了0.5小时;
(4)相遇后,甲的速度大于乙的速度;
(5)甲、乙两人同时到达目的地.
其中,说法正确的有(　　)
A.2个 B.4个 C.3个 D.5个
10.(2022广东广州中考)如图,用若干根相同的小木棒拼成图形,拼第1个图形需要6根小木棒,拼第2个图形需要14根小木棒,拼第3个图形需要22根小木棒,…….若按照这样的方法拼成的第n个图形需要2022根小木棒,则n的值为(　　)
A.252 B.253 C.336 D.337
二、填空题(每小题3分,共18分)
11.【跨学科·音乐】《时间都去哪儿了》中有一句这样的歌词:“门前老树长新芽,院里枯木又开花”体现了树木随时间变化而变化的过程,在该变化过程中,自变量是　　　　　　.
12.【跨学科·物理】一个铜球在0℃时的体积为1000cm3,若加热后温度每增加1℃,体积增加0.051cm3,则铜球体积V(cm3)与温度t(℃)之间的关系式为　　　　　　　　.
13.(2022陕西西安碑林期末)如图,△ABC的边BC长12cm,当顶点A沿着BC边上的高DA的延长线运动时,△ABC的面积发生变化,在这个变化过程中,如果△ABC的面积为ycm2,BC边上的高为xcm,那么y与x之间的关系式是　　　　　　　.
　　　
14.【数学文化】(2023山东德州临邑二模改编)元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载:“今有良马日行二百四十里,弩马日行一百五十里.驽马先行一十二日,问良马几何日追及之 ”两匹马行走路程s(里)关于行走时间t(日)的图象如图所示,当两匹马相遇时,所用时间t=　　　　日,此时良马行走的路程为　　　　里.
15.【新素材】2022年5月15日,由中科院自主研发的“极目一号”Ⅲ型浮空艇顺利升空,创造了海拔9032米的大气科学观测世界纪录.下表表示某日珠峰附近一测量点的海拔h(米)与相应高度处的气温t(℃)之间的关系,根据表格数据,估计该测量点在海拔8270米处测得的气温是　　　　.
海拔h/米 4270 5270 6270 7270 …
气温t/℃ -15 -21 -27 -33 …
16.(2022广西柳州柳城一模)甲、乙两人骑自行车匀速同向行驶,乙在甲前面100米处,同时出发去距离甲1300米的目的地,其中甲的速度比乙的速度快.设甲、乙之间的距离为y米,乙行驶的时间为x秒,y与x之间的关系如图所示,则甲的速度为　　　　米/秒.
三、解答题(共52分)
17.(2023广东深圳宝安振兴学校期中)(8分)研究表明,学生对一个新概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(分钟)之间有如表所示的关系:
提出概念所用的时间 x/分钟 对新概念的接受能力y
2 47.8
5 53.5
7 56.3
10 59
12 59.8
13 59.9
14 59.8
17 58.3
20 55
(1)上表中的两个变量,哪个是自变量 哪个是因变量
(2)观察表格中的数据,提出概念所用时间是多少分钟时,学生的接受能力最强
(3)学生对一个新概念的接受能力从什么时间开始逐渐减弱
18.(2022安徽阜阳颍州颍南中学月考)(8分)小明在游乐场坐过山车,某一分钟内过山车的高度h(m)与时间t(s)之间的关系如图所示,请结合图象回答下列问题:
(1)过山车所达到的最大高度是　　　　m.
(2)当t=30时,h的值是多少 并说明它的实际意义.
(3)请描述30s后,高度h(m)随时间t(s)的变化情况.
19.(2023广东佛山禅城期末)(8分)实验人员为了解某型号汽车耗油量,在公路上做了试验,并将试验数据记录下来,制成下表:
汽车行驶时间t(h) 0 1 2 3 4 …
油箱剩余油量Q(L) 50 44 38 32 26 …
(1)根据上表数据,汽车出发时油箱共有油　　　　L,当汽车行驶5h时,油箱的剩余油量是　　　　L;
(2)油箱剩余油量Q与汽车行驶时间t之间的关系式是　　　　;
(3)当剩余油量为2L时,汽车将自动提示加油,则行驶几小时汽车将会自动提示加油
20.(2023河北唐山乐亭期中)(8分)一个蓄水池有水50m3,打开放水闸门放水,水池里的水量y(m3)与放水时间x(分)之间的关系如表所示.
放水时间x/分 1 2 3 4 …
水池里的水量y/m3 48 46 44 42 …
(1)在上表中,自变量是　　　　,因变量是　　　　　　　;
(2)观察表格可知蓄水池每分钟放水　　　m3,水池里的水量y(m3)与放水时间x(分)之间的关系式为　　　　　　　　;
(3)当x为何值时,水池里的水全部放完
21.(2022江西景德镇乐平期末)(10分)如图1,在长方形ABCD中,点P从点B出发,沿B→C→D→A运动到点A停止.设点P的运动路程为x,△PAB的面积为y,y与x的关系图象如图2所示.
(1)AB的长度为　　　,BC的长度为　　　;
(2)求图象中a和b的值;
(3)当m=15时,求n的值.
　
22.(2021贵州毕节中考改编)(10分)某中学计划暑假期间安排两名老师带领部分学生参加红色旅游.甲、乙两家旅行社的服务质量相同,且报价都是每人1000元.经协商,甲、乙两家旅行社分别给出优惠条件.甲旅行社的优惠条件:老师、学生都按八折收费;乙旅行社的优惠条件:两名老师全额收费,学生按七五折收费.
(1)设参加这次红色旅游的老师和学生共有x名,y甲,y乙(单位:元)分别表示选择甲、乙两家旅行社所需的总费用,求y甲,y乙与x的关系式;
(2)当有多少名学生参加时,选择甲、乙两家旅行社所需的总费用相同
答案全解全析
1.A　热水器中水的温度随着太阳光照射的时间的变化而变化,所以热水器中水的温度是因变量,太阳光照射的时间为自变量.
2.D　在关系式z=0.3s-31.3中,0.3和31.3是常量,z和s是变量,且z是因变量,s是自变量.
故选D.
3.D　由题意得手串的单价为9元,所以买x个,应付9x元,即y=9x.
4.B　根据题表可得单价每提高10元,销量减少10件,当单价为137元时,单价从130元增加到137元,单价提高了7元,则销量从50件可能减少到50-7=43件,故单价为137元时,销量可能为43件.故选B.
5.C　由图象可知,从0时至6时,气温随着时间的推移而下降,而不是上升.
6.D　开始时温度为30℃,每增加1分钟,温度增加7℃,所以温度T与时间t的关系式为T=30+7t,因变量为T.故选D.
7.C　把x=5,y=14代入y=3x-2b中,得14=15-2b,所以b=;把x=-4,b=代入y=2x+4b中,得y=-8+2=-6.故选C.
8.B　从题图可知行李每增加50-40=10(kg),
运费增加900-600=300(元),
所以行李每增加1kg,运费增加30元.
40-600÷30=20(kg),故选B.
9.C　观察题图,甲、乙到达目的地时离出发地的距离都为18千米,所以(1)正确;
甲在0.5小时至1小时之间,s没有变化,说明甲在途中停留了0.5小时,所以(2)正确;
甲出发0.5小时后乙开始出发,所以(3)正确;
甲出发1小时后两人相遇,之后甲的速度小于乙的速度,所以(4)不正确;
甲出发2.5小时后到达目的地,而乙比甲提前0.5小时到达目的地,所以(5)不正确.
综上,说法正确的是(1)(2)(3),有3个.故选C.
10.B　由题意知,第1个图形需要6根小木棒,第2个图形需要6×2+2=14根小木棒,第3个图形需要6×3+2×2=22根小木棒,按此规律,第n个图形需要6n+2(n-1)=(8n-2)根小木棒,当8n-2=2022时,n=253.
11.时间
解析　树木随时间的变化而变化,自变量是时间.
12.V=1000+0.051t
13.y=6x
解析　y=BC·AD=×12×x=6x.
14.32;4800
解析　根据题意可列方程为150t=240×(t-12),解得t=32,
此时良马行走的路程为240×20=4800(里).
15.-39℃
解析　根据题表可知,
海拔每增加5270-4270=1000(米),
气温降低-15-(-21)=6(℃),
因为海拔7270米处的气温为-33℃,
所以估计海拔8270米处的气温为-33-6=-39(℃).
16.6
解析　由题图可知当x=50时,甲追上乙.
当x=300时,乙到达目的地,
所以乙的速度为=4米/秒,
设甲的速度为v米/秒,
则50v-50×4=100,解得v=6.
故甲的速度为6米/秒.
17.解析　(1)“提出概念所用的时间x”是自变量,“对新概念的接受能力y”为因变量.
(2)根据题表中的数据可知,提出概念所用的时间是13分钟时,学生的接受能力最强,达到59.9.
(3)学生对一个新概念的接受能力从第13分钟开始逐渐减弱.
18.解析　(1)98.
(2)当t=30时,h的值是80.
它的实际意义为当时间为30秒时,过山车高度为80米.
(3)当30当41当5319.解析　(1)50;20.
(2)Q=50-6t.
(3)当Q=2时,2=50-6t,解得t=8.
所以行驶8小时汽车将会自动提示加油.
20.解析　(1)放水时间x;水池中的水量y.
(2)2;y=50-2x.
(3)当y=0时,50-2x=0,解得x=25.
答:当x的值为25时,水池里的水全部放完.
21.解析　(1)8;5.
(2)当点P与点C重合时,b=AB·BC=×8×5=20;
当点P与点A重合时,a=8+5+5=18.
(3)当m=15时,点P在AD上,
所以AP=18-15=3,
所以n=×8×3=12.
22.解析　(1)y甲=0.8×1000x=800x,
y乙=2×1000+0.75×1000×(x-2)=750x+500.
(2)令800x=750x+500,
解得x=10,10-2=8(名).
答:当有8名学生参加时,选择甲、乙两家旅行社所需的总费用相同.
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