2024五四制鲁教版数学六年级下册--第五章《基本平面图形》素养综合检测（含解析）

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2024五四制鲁教版数学六年级下册
第五章　素养综合检测
(满分100分,限时60分钟)　　　　　　　　　　　　　　　　
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.(2023山东潍坊潍城期末)如图,点A、B、C分别表示学校、小明家、超市,若学校在小明家的北偏东42°方向上,且∠ABC=90°,则超市在小明家的　(　　)
A.北偏西48°的方向上
B.北偏西42°的方向上
C.南偏西48°的方向上
D.南偏东42°的方向上
2.【跨学科·体育与健康】体育课上,小明在点O处进行了四次铅球试投,铅球分别落在图中的M、N、P、Q四个点,则表示他最好成绩的点是(　　)
A.点M B.点N C.点P D.点Q
3.(2023山东济南钢城期末)如图,下列表述不正确的是(　　)
A.直线AC和直线BC相交于点C
B.点D在直线AB外
C.线段BD和射线AC都是直线CD的一部分
D.直线BD不经过点A
4.(2022河北沧州任丘期末)在同一平面内有四个点,过其中任意两点画直线,仅能画出四条不同的直线,则这四点的位置关系是(　　)
A.任意三点都不共线
B.有且仅有三点共线
C.四点共线
D.以上说法都不对
5.(2023浙江宁波慈溪期末)若∠A=99.6°,∠B=99°35'54″,则∠A与∠B的大小关系是(　　)
A.∠A>∠B B.∠A=∠B
C.∠A<∠B D.无法判断
6.(2023湖南常德汉寿期末)将30.24°用度、分、秒表示为(　　)
A.30°12'24″ B.30°14'24″
C.30°14'25″ D.30°15'28″
7.(2022山东烟台招远期末)下列说法中,正确的个数是(　　)
(1)两条射线所组成的图形叫做角;
(2)角是有公共端点的两条射线;
(3)角的大小与边(图上画出的部分)的长短无关;
(4)两条射线,它们的端点重合时可以形成角;
(5)由有一个公共端点的两条线段组成的图形叫做角.
A.1 B.2 C.3 D.4
8.(2023山东滨州中考)如图,某玩具品牌的标志由半径为1cm的三个等圆构成,且三个等圆☉O1,☉O2,☉O3相互经过彼此的圆心,则图中三个阴影部分的面积之和为(　　)
A.πcm2　 　B.πcm2
C.πcm2　　 D.πcm2
9.(2022甘肃武威中考)如图,一条公路(公路的宽度忽略不计)的转弯处是一段圆弧(),点O是这段弧所在圆的圆心,半径OA=90m,圆心角∠AOB=80°,则这段弯路()的长度为(　　)
A.20πm B.30πm
C.40πm D.50πm
10.(2022山东济宁任城期中)一副三角尺按如图所示的方式摆放,OP为公共边,量角器中心与点O重合,OA为0°刻度线.如果三角尺一边OB与90°刻度线重合,那么下列刻度线与边OC重合的是(　　)
A.15°刻度线 B.30°刻度线
C.45°刻度线 D.75°刻度线
二、填空题(每小题3分,共18分)
11.线段、角、三角形、长方体、圆、正方形中,多边形共有　　　　个.
12.(2023山东菏泽郓城期末)从某个多边形的一个顶点引出的所有对角线,将这个多边形分成6个三角形,则这个多边形的边数是　　　　.
13.如果你仔细观察公园里的道路,就会发现公园里的道路大多都是弯弯曲曲的,与笔直的公路相比,增加了游客的行走路程,更有利于游客观赏风景,放松心情.能正确解释这一现象的数学知识是　　　　　　　　　　　.
14.【真实情境】2023年7月23日10时50分,我国在山西太原卫星发射中心,成功将四象01~03星、银河航天灵犀03星共4颗卫星发射升空.10:50时,时针与分针的夹角是　　　　°.
15.(2022山东威海文登二中期中)若下图中,有a条直线,b条射线,c条线段,则a+b-c的值等于　　　　.
16.(2021山东烟台招远期中)线段AB上有P、Q两点,AB=26,AP=14,PQ=11,则BQ=　　　　.
三、解答题(共52分)
17.(8分)计算:
(1)125°18'-45°22'15″;
(2)33°20'×4-35°42'.
18.(2023河南南阳第一完全学校期末)(8分)如图,已知四点A、B、C、D,请用尺规按下列要求作图.(保留作图痕迹,不写作法)
(1)画直线AB;
(2)画射线AC;
(3)连接BC并延长BC到点E,使得CE=AB+BC;
(4)连接BD,在线段BD上取点P,使PA+PC的值最小.
19.(2023山东烟台龙口期中)(8分)如图,把一个圆分成四个扇形,求出四个扇形的圆心角的度数.(从大到小排序)
20.(2021山东威海经开区期中)(8分)如图所示,∠BOE=2∠AOE,OF平分∠AOB,∠EOF=20°,求∠AOB的度数.
21.(2023河北承德兴隆期末)(10分)如图,已知线段AB=12cm,点C为线段AB上的一个动点,点D、E分别是AC和BC的中点.
(1)若AC=4cm,求DE的长;
(2)若点C为AB的中点,则AD与AB的数量关系是　　　　;
(3)试着说明,不论点C在线段AB上如何运动,只要不与点A和点B重合,那么DE的长不变.
22.(10分)如图,已知∠AOB=90°,三角形COD是含45°角的直角三角尺,OE平分∠BOC.
(1)如图①,当∠AOC=30°时,∠DOE=　°;
(2)如图②,当∠AOC=60°时,求∠DOE的度数;
(3)如图③,当∠AOC=α(90°<α<180°)时,求∠DOE的度数(用含α的式子表示);
(4)当0°<∠AOC<180°时,请直接写出∠AOC与∠DOE的数量关系.
答案全解全析
1.A　如图,由题意可知,∠ABN=42°,∠ABC=90°,
所以∠CBN=90°-42°=48°,
所以超市在小明家的北偏西48°的方向上.故选A.
2.C　如图所示,连接OP,ON,OM,OQ,
因为OP>ON>OQ>OM,所以表示小明最好成绩的点是点P.
3.C　A.直线AC和直线BC相交于点C,此选项正确,故不符合题意;B.点D在直线AB外,此选项正确,故不符合题意;C.线段BD是直线CD的一部分,射线AC不是直线CD的一部分,此选项错误,故符合题意;D.直线BD不经过点A,此选项正确,故不符合题意.故选C.
4.B　过平面内四个点中任意两点画直线,分为三种情况:①能画一条,如图:
②能画四条,如图:
③能画六条,如图:
因为仅能画出四条不同的直线,所以有且仅有三点在同一直线上.
5.A　因为∠A=99.6°=99°36',而∠B=99°35'54″,所以∠A>∠B.故选A.
6.B　30.24°=30°+(0.24×60)'=30°+14.4'=30°14'+(0.4×60)″=30°14'24″.
7.B　(1)由有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角,故(1)错误;(2)角是由有公共端点的两条射线组成的图形,故(2)错误;(3)角的大小与边(图上画出的部分)的长短无关,说法正确;(4)两条射线,它们的端点重合时可以形成角,说法正确;(5)由有一个公共端点的两条射线(注意不是线段)组成的图形叫做角,故(5)错误.故正确说法的个数为2.
8.C　如图,连接O1A,O2A,O1B,O3B,O2C,O3C,O1O2,O1O3,O2O3,则△O1AO2,△O1BO3,△O2CO3,△O1O2O3均是边长为1的正三角形,
所以S阴影部分=3π(cm2),
故选C.
9.C　因为半径OA=90m,圆心角∠AOB=80°,所以这段弯路()的长度为×2π×90=40π(m).
10.A　由题图可知∠BOP=30°,∠POC=45°,∠BOA=90°,所以∠AOC=∠BOA-∠BOP-∠POC=90°-30°-45°=15°.故选A.
11.2
解析　属于多边形的是三角形、正方形,共2个.
12.8
解析　这个多边形的边数是6+2=8.
13.两点之间线段最短
14.25
解析　时钟上一大格是30°,时针1分钟转0.5°.50×0.5°=25°,所以10:50时,时针与分针的夹角是25°.
15.1
解析　如图,
有直线1条(EG),所以a=1,
有射线6条(BF、AF、AE、DE、AG、DG),所以b=6,
有线段6条(AB、AC、AD、BC、BD、CD),所以c=6,
所以a+b-c=1+6-6=1.
16.23或1
解析　分两种情况:(1)当点Q在线段AP上时,
如图,BQ=BP+PQ=AB-AP+PQ=26-14+11=23;
(2)当点Q在线段BP上时,
如图,BQ=AB-AP-PQ=26-14-11=1.
综上,BQ=23或1.
17.解析　(1)125°18'-45°22'15″
=124°77'60″-45°22'15″=79°55'45″.
(2)33°20'×4-35°42'=132°80'-35°42'=97°38'.
18.解析　如图.
19.解析　四个扇形的圆心角的度数从大到小分别是360°×40%=144°,360°×25%=90°,360°×20%=72°,360°×15%=54°.
20.解析　设∠AOE=x°,则∠BOE=2∠AOE=2x°,
所以∠AOB=∠BOE+∠AOE=3x°.
因为OF平分∠AOB,
所以∠AOF=∠AOB=1.5x°.
因为∠EOF=20°,所以1.5x-x=20,解得x=40,
所以∠AOB=3x°=120°.
21.解析　(1)因为AC=4,AB=12,
所以BC=AB-AC=8.
因为点D是AC的中点,
所以DC=2,
因为点E是BC的中点,
所以CE=4,
所以DE=DC+CE=6(cm).
(2)AD=AB.
(3)因为点D是AC的中点,
所以DC=AC.
因为点E是BC的中点,
所以CE=CB,
所以DE=DC+CE=AB=6(cm).
故DE的长不变.
22.解析　(1)15.
(2)因为∠AOB=90°,∠AOC=60°,
所以∠BOC=∠AOB-∠AOC=30°.
因为OE平分∠BOC,
所以∠EOC=∠BOC=15°.
因为∠COD=45°,
所以∠DOE=∠COD-∠EOC=30°.
(3)因为∠AOB=90°,∠AOC=α,
所以∠BOC=∠AOC-∠AOB=α-90°.
因为OE平分∠BOC,
所以∠EOC=∠BOC=α-45°.
因为∠COD=45°,
所以∠DOE=∠COD+∠EOC=α.
(4)∠AOC与∠DOE的数量关系为∠AOC=2∠DOE.
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