2024五四制鲁教版数学六年级下册--期末素养综合测试(二)（含解析）

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2024五四制鲁教版数学六年级下册
期末素养综合测试(二)
(满分120分,限时100分钟)　　　　　　　　　　　　　　　　
一、选择题(每小题4分,共40分)
1.(2022山东威海文登二中月考)下列说法正确的是(　　)
A.连接两点间的线段叫这两点之间的距离
B.两点之间,直线最短
C.两条射线组成的图形叫做角
D.经过两点有且只有一条直线
2.【新素材】(2023山东东营广饶期末)2022年10月12日,“天宫课堂”第三课在问天实验舱内开讲.某校1500名学生在线观看了“天宫课堂”第三课,并参与了关于“你最喜爱哪一个太空实验 ”的问卷调查,若从中随机抽取200名学生的问卷调查结果进行统计分析,则以下说法正确的是(　　)
A.1500名学生是总体
B.200名学生是样本
C.每一名学生是个体
D.每一名学生选择的太空实验类别是个体
3.(2023甘肃陇南模拟)若∠A=60°45',则∠A的补角的大小是(　　)
A.29°15' B.29°55'
C.119°15' D.119°55'
4.【新独家原创】一个容器中装有一定质量的盐,向容器中加入水,随着加入的水量的增加,盐水的浓度将逐渐降低,这一变化过程中,自变量和因变量分别是(　　)
A.盐的质量,盐水的浓度
B.加入的水量,盐的质量
C.盐的质量,加入的水量
D.加入的水量,盐水的浓度
5.(2023山东东营河口期末)当钟表显示的时间为上午10:10时,时针与分针夹角的度数为(　　)
A.105° B.115° C.120° D.125°
6.(2023河北石家庄晋州期末)如图所示,∠AOD=∠BOC,若∠AOB=100°,∠COD=40°,则∠BOD的度数为(　　)
A.100° B.40°
C.30° D.25°
7.(2022山东泰安东平期末)如图,已知AB∥CD∥EF,BC∥AD,AC平分∠BAD,交EF于点G,那么图中与∠ACB相等的角有(　　)
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
8.(2023辽宁沈阳皇姑期末)将温度计从热茶中取出,立即放入一杯凉水中.每隔5s读一次温度计,将记录的数据制成下表.
时间t (单位:s) 5 10 15 20 25 30
温度计的读数 (单位:℃) 49.0 31.0 22.0 16.5 14.0 12.0
下列说法不正确的是(　　)
A.自变量是时间t,因变量是温度计的读数
B.当t=10s时,温度计上的读数是31.0℃
C.温度计的读数随着时间的推移逐渐减小,最后保持不变
D.依据表格中反映出的规律,t=35s时,温度计上的读数是13.0℃
9.(2023河南郑州管城期末)如图,阴影部分是从边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后得到的图形,将阴影部分通过剪、拼的方式形成新的图形,给出四种剪拼方式,其中能够验证平方差公式的有(　　)
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
10.(2022山东淄博高青期末)如图,点A、B、C在同一直线上,H为AC的中点,M为AB的中点,N为BC的中点,则下列说法:①MN=HC;②MH=(HC+HB).其中正确的是(　　)
A.①②
B.①②④
C.②③④
D.①②③④
二、填空题(每小题3分,共18分)
11.【新素材】【新独家原创】清华大学从光谱技术领域入手,最终成功破冰芯片新技术,使我们实现了实时超光谱成像芯片的研制,这项技术是国际首例,而且分辨率达到了0.8nm,数据0.8nm(1m=1000000000nm)用科学记数法表示为　　　　　.
12.(2023河南郑州中原期末)从某一点向河对岸建桥时,往往会垂直于河对岸建造,这样最节省材料.请你用数学知识解释:　　　　　　.
13.【新素材】【新独家原创】第19届亚运会于2023年在杭州举办,期间六年级一班接到以亚运会为主题的文化墙设计制作任务,小丽在任务中负责制作如图所示的徽标,图2是徽标的简单示意图,若AO=5dm,BO=2dm,∠AOD=120°,则阴影部分的面积为　　　　.
　　　　图1　　　　　　　　　图2
14.(2023江苏南京玄武期末)若3x=2,9y=5,则33x-2y=　　　　.
15.新能源汽车是全球汽车产业转型升级、绿色发展的主要方向.甲、乙两家电动汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作了如图所示的统计图,从2020年到2022年的变化趋势可以得出,这两家公司销售量增长较快的是　　　　公司.(填“甲”或“乙”)
16.【数学文化】杨辉是我国南宋时期杰出的数学家,下图是杨辉的著作《详解九章算法》里面的一张图的简图,即“杨辉三角”,图中给出了七行数,例如,第4行中从左边数第2个数是3,照此规律一直排列下去,那么第n行所有数的和为　　　　(用含n的代数式表示).
三、解答题(共62分)
17.[含评分细则](12分)计算:
(1)(-3)2+(5-π)0-|-4|+;
(2)2(-a2b)2·b2+(2ab)5÷(8a);
(3)20222-2021×2023(用乘法公式简便计算).
18.[含评分细则](8分)先化简,再求值:
(1)(2023广东揭阳一中期末)[(x+2y)2-(3x+y)(3x-y)-5y2]÷2x,其中x=2,y=1.
(2)(2023四川凉山州中考)(2x+y)2-(2x+y)·(2x-y)-2y(x+y),其中x=,y=22022.
19.[含评分细则](10分)如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD,∠FOC=90°,∠BOF=50°,求∠AOC与∠AOE的度数.
20.[含评分细则](2022山东威海乳山期末)(10分)如图,已知∠1+∠2=180°.
(1)∠A与∠CEF是否相等 请说明理由.
(2)若∠3=∠B,∠AED=80°,求∠C的度数.
21.[含评分细则](2023辽宁丹东六中期末)(10分)甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城,在整个行驶过程中,甲、乙离开A城的距离y(km)与甲车行驶的时间x(h)之间的关系如图所示,根据图象信息解答下列问题:
(1)甲车的速度是　　　　km/h.
(2)乙车用了　　　　小时到达B城.
(3)乙车出发后多长时间追上甲车
(4)甲车出发后多长时间,两车相距50千米
22.[含评分细则]【新素材】【社会主义先进文化】(2023山东滨州中考)(12分)中共中央办公厅、国务院办公厅印发的《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》中,对学生每天的作业时间提出明确要求:“初中书面作业平均完成时间不超过90分钟”,为了更好地落实文件精神,某县对辖区内部分初中学生就“每天完成书面作业的时间”进行了随机调查,为便于统计学生每天完成书面作业的时间(用t表示,单位:h)状况设置了如下四个选项,分别为A:t≤1,B:12,并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图.
请根据以上提供的信息解答下列问题:
(1)此次调查,选择选项A的学生人数是多少
(2)在扇形统计图中,选项D所对应的扇形圆心角的大小为多少
(3)如果该县有15000名初中学生,那么请估算该县每天完成书面作业的时间不超过90分钟的初中学生有多少人.
(4)请回答你每天完成书面作业的时间属于哪个选项,并对老师的书面作业布置提出合理化建议.
答案全解全析
1.D　连接两点间的线段的长度,叫做这两点之间的距离;两点之间,线段最短;有公共端点的两条射线组成的图形叫做角;经过两点有一条直线,并且只有一条直线.
2.D　A.1500名学生选择的太空实验类别是总体,故A不符合题意;B.200名学生选择的太空实验类别是样本,故B不符合题意;C.每一名学生选择的太空实验类别是个体,故C不符合题意;D.每一名学生选择的太空实验类别是个体,故D符合题意.故选D.
3.C　180°-∠A=180°-60°45'=119°15'.故选C.
4.D　随着水的加入,盐水浓度逐渐降低,自变量是加入的水量,因变量是盐水的浓度.
5.B　由题意得4×30°-10×0.5°=120°-5°=115°.
6.C　因为∠AOD=∠BOC,即∠AOC+∠COD=∠BOD+∠COD,所以∠AOC=∠BOD,
因为∠AOC+∠BOD=∠AOB-∠COD,所以∠AOC+∠BOD=100°-40°=60°,所以∠BOD=30°.故选C.
7.A　因为BC∥AD,
所以∠ACB=∠DAC,
因为AC平分∠BAD,
所以∠DAC=∠BAC,
因为AB∥CD∥EF,
所以∠BAC=∠DCA=∠CGF=∠EGA,
故与∠ACB相等的角包括∠ACD,∠CAD,∠CAB,∠CGF,∠AGE,共5个.
8.D　A.自变量是时间t,因变量是温度计的读数,正确,故本选项不符合题意;B.当t=10s时,温度计上的读数是31.0℃,正确,故本选项不符合题意;C.温度计的读数随着时间的推移逐渐减小,最后保持不变,正确,故本选项不符合题意;D.依据题表反映出的规律,t=35s时,温度计上的读数≤12.0℃,错误,故本选项符合题意.故选D.
9.D　①中,拼接前阴影部分的面积为a2-b2,拼接后是一个长为(a+b),宽为(a-b)的长方形,它的面积为(a+b)(a-b),所以a2-b2=(a+b)(a-b),因此可以验证平方差公式;
②中,拼接前阴影部分的面积为a2-b2,拼接后是一个底为(a+b),高为(a-b)的平行四边形,它的面积为(a+b)(a-b),所以a2-b2=(a+b)(a-b),因此可以验证平方差公式;
③中,拼接前阴影部分的面积为a2-b2,拼接后是一个长为(a+b),宽为(a-b)的长方形,它的面积为(a+b)(a-b),所以a2-b2=(a+b)(a-b),因此可以验证平方差公式;
④中,拼接前阴影部分的面积为a2-b2,拼接后是一个底为(a+b),高为(a-b)的平行四边形,它的面积为(a+b)(a-b),所以a2-b2=(a+b)(a-b),因此可以验证平方差公式.故①②③④均可验证平方差方式.故选D.
10.B　因为H为AC的中点,M为AB的中点,N为BC的中点,所以AH=HC=BC,所以MN=MB+BN=AC,所以MN=HC,①正确;
(AB-BH-BH)=MB-HB=MH,②正确;
已证MN=AC,③错误;
(BC+HB+HB)=BN+HB=HN,④正确.
11.8×10-10m
解析　0.8nm=0.0000000008m=8×10-10m.
12.垂线段最短
13.7πdm2
解析　S阴影=
=
=7πdm2.
14.
解析　因为3x=2,9y=5,
所以32y=5,
33x-2y=33x÷32y=(3x)3÷32y=23÷5=.
15.甲
解析　由题中折线统计图得到两年内甲公司销售量由200辆增加到600辆,而乙公司销售量由100辆增加到400辆,所以这两家公司销售量增长较快的是甲公司.
16.2n-1
解析　第1行所有数的和为1;第2行所有数的和为2=22-1;第3行所有数的和为4=23-1;……
所以第n行所有数的和为2n-1.
17.解析　(1)原式=9+1-4+9=15.4分
(2)原式=2a4b2·b2+32a5b5÷(8a)=a4b4+4a4b5.8分
(3)原式=20222-(2022-1)×(2022+1)
=20222-20222+1
=1.12分
18.解析　(1)原式=(x2+4xy+4y2-9x2+y2-5y2)÷2x
=(-8x2+4xy)÷2x
=-4x+2y,2分
当x=2,y=1时,
原式=-4×2+2×1
=-8+2=-6.4分
(2)原式=4x2+4xy+y2-4x2+y2-2xy-2y2
=2xy,6分
当x=,y=22022时,
原式=2××22022
=2××22022
=2×
=12022
=1.8分
19.解析　因为∠BOF=50°,∠FOC=90°,∠AOC+∠FOC+∠BOF=180°,
所以∠AOC=180°-90°-50°=40°,4分
因为∠AOC+∠AOD=180°,
所以∠AOD=180°-40°=140°,8分
又因为OE平分∠AOD,
所以∠AOE=∠AOD=70°.10分
20.解析　(1)相等.2分
理由如下:
因为∠1+∠2=180°,∠1+∠DFE=180°,
所以∠2=∠DFE,3分
所以AB∥EF,4分
所以∠A=∠CEF.5分
(2)由(1)知AB∥EF,所以∠3=∠ADE,6分
因为∠3=∠B,
所以∠B=∠ADE,7分
所以DE∥BC,8分
所以∠C=∠AED,9分
因为∠AED=80°,
所以∠C的度数为80°.10分
21.解析　(1)300÷5=60(km/h).
故答案为60.2分
(2)4-1=3(h).故答案为3.4分
(3)乙车的速度为300÷3=100(km/h).
设乙车出发后m小时追上甲车,根据题意,
得100m=60(m+1),
解得m=1.5.5分
答:乙车出发后1.5小时追上甲车.6分
(4)设甲车出发n小时时,两车相距50千米.
根据题意得60n=50或60n-100(n-1)=50或100(n-1)-60n=50或60n=300-50,8分
解得n=或1.25或3.75或.
经检验,圴符合题意.
答:甲车出发小时、1.25小时、3.75小时或小时时,甲、乙两车相距50千米.10分
22.解析　(1)24÷24%-56-24-12=8(人).
答:此次调查,选择选项A的学生有8人.3分
(2)360°×=43.2°.
答:在扇形统计图中,选项D所对应的扇形圆心角的大小为43.2°.6分
(3)15000×=9600(人).
答:该县每天完成书面作业的时间不超过90分钟的初中学生约有9600人.9分
(4)建议减少作业量,根据学生的能力分层布置作业(答案不唯一,合理即可).12分
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