2024五四制鲁教版数学六年级下册--期末素养综合测试(一)（含解析）

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2024五四制鲁教版数学六年级下册
期末素养综合测试(一)
(满分120分,限时100分钟)　　　　　　　　　　　　　　　　
一、选择题(每小题4分,共40分)
1.(2023重庆长寿期末)下列四个图形中,能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是(　　)
2.(2023山东临沂沂水期中)如图,与∠1是同位角的角共有(　　)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.(2023山东聊城临清期末)下列计算正确的是(　　)
A.(-a+3)(-3-a)=a2-9
B.(a+b)2=a2+b2
C.a2·a3=a6
D.(a2)3=a5
4.(2023山东威海期末)下列事件中适合采用抽样调查的是(　　)
A.对乘坐飞机的乘客进行安检
B.对“神舟十四号”零部件的检查
C.学校招聘教师,对应聘人员进行面试
D.对端午节期间市面上粽子质量情况的调查
5.赵悦同学从家骑自行车上学,一开始以某一速度匀速行驶,途中自行车发生故障,只好停下来修车,车修好后,因怕耽误上课,于是就加快了速度,s为赵悦离家的距离,t为赵悦离家的时间,则下列图象能表示s与t的关系的是(　　)
A B
C D
6.下列说法:①连接C,D两点的线段叫做C,D两点之间的距离;②两点之间,直线最短;③射线上点的个数是直线上点的个数的一半;④n边形从其中一个顶点出发连接其余各顶点,可以画出(n-3)条对角线,这些对角线把这个n边形分成了(n-2)个三角形;⑤直线外一点与这一条直线上任意一点的连线中,垂线段最短.其中正确的有(　　)
A.3个 B.2个
C.1个 D.0个
7.(2023山东泰安新泰三模)如图所示,a∥b,将含有30°角的三角板的直角顶点放在直线b上,若∠1=42°32',则∠2的度数为(　　)
A.17°28' B.18°28'
C.27°28' D.27°32'
8.(2023山东青岛市北期末)如图,某海域中有A,B,C三个小岛,其中C在A的北偏东70°方向上,C在B的南偏东35°方向上,B,C到A的距离相等,则小岛A相对于小岛B的方向是(　　)
A.北偏东70°方向 B.北偏东40°方向
C.南偏西40°方向 D.南偏西35°方向
9.(2022山东淄博张店期末)如图1,在长方形ABCD中,动点P从A出发,以相同的速度沿A→B→C→D→A运动,到点A处停止.设点P运动的路程为x,△PCD的面积为y,如果y与x之间的关系如图2所示,那么长方形ABCD的面积为(　　)
　
A.12 B.24 C.20 D.48
10.【整体思想】(2023山东济宁任城期末)如图,长方形ABCD的周长是10,以AB,AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH,若正方形ABEF和ADGH的面积之和为17,则长方形ABCD的面积是(　　)
A.3 B.4 C.5 D.6
二、填空题(每小题3分,共18分)
11.(2022山东潍坊期末)已知a=(-5)2,b=(-5)-1,c=(-5)0,那么a,b,c之间的大小关系是　　　　　　　　.(用“>”连接)
12.【新素材】我国海洋领域首个冷冻电镜中心已建成并对外开放共享,冷冻电镜是一种能够对生物样品实现高分辨三维结构解析的高精尖设备,其观测水平达到0.1纳米级别,即0.0000000001米.数据0.0000000001米用科学记数法表示为　　　　　　　.
13.【生命安全与健康】牛奶中含有丰富的营养成分,对人体的健康有非常重要的作用.某品牌牛奶中,水约占82%,蛋白质约占4.3%,脂肪约占6%,乳糖约占7%,其他约占0.7%,为了直观地表示出各成分在总体中所占的百分比,最合适的统计图是　　　　　.
14.(2023河南三门峡陕州期末)计算:15°37'+42°51'=　　　,16.42°=　　　°　　　'　　　″.
15.【易错题】已知线段AB=10cm,点D是线段AB的中点,直线AB上有一点C,并且BC=2cm,则线段DC的长为　　　　　　　.
16.【真实情境】某市居民用电按阶梯收费,收费标准如下表.
类别 用电量 (千瓦时/户·月) 电价标准 (元/千瓦时)
一档 1~240 0.49
二档 241~400 0.53
三档 400以上 0.79
小丽家上个月用电量为340千瓦时,电费是　　　　　.
三、解答题(共62分)
17.[含评分细则](10分)
(1)计算:(2x2y)3·(-xy2)÷;
(2)计算:(a-b)3·(a-b)2·(b-a);
(3)(2023山东泰安宁阳期末)先化简,再求值:[(xy-2)2-2x(xy-2y)-4]÷(-2xy),其中x=-2,y=3.
18.[含评分细则](2022山东烟台福山期中)(10分)如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COE,且∠2=4∠1,求∠AOC和∠DOF的度数.
19. [含评分细则](2023辽宁沈阳中考)(10分)“书香润沈城,阅读向未来”,沈阳市第十五届全民读书季启动之际,某中学准备购进一批图书供学生阅读,为了合理配备各类图书,从全体学生中随机抽取了部分学生进行了问卷调查.问卷设置了五个选项:A“艺术类”;B“文学类”;C“科普类”;D“体育类”;E“其他类”.每名学生必须且只能选择其中最喜爱的一类图书,将调查结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图.
根据以上信息,解答下列问题:
(1)此次被调查的学生人数为　　　　;
(2)请直接补全条形统计图;
(3)在扇形统计图中,A“艺术类”所对应扇形的圆心角度数是　　　　度;
(4)根据抽样调查结果,请你估计该校1800名学生中,有多少名学生最喜爱C“科普类”图书.
20.[含评分细则](2021山东泰安肥城月考)(10分)小明家在下白石镇,他很想一个人去穆阳白云山玩,不过他要先到赛岐停留一下,再接着去穆阳白云山.小明把一天的时间做了一个规划,下图是他一天内从0时到15时离家距离的情况.
(1)小明什么时候从家出发
(2)小明在赛岐停留了多久 赛岐距离小明家多远
(3)点A,B分别表示什么意思
(4)小明在什么时间范围内,从白云山回家
(5)这次出游小明从出发到回到家,一共用了多长时间
21.[含评分细则](2023山东青岛崂山期末)(10分)如图,已知点E、F在直线AB上,点G在线段CD上,ED与FG交于点H,∠C=∠EFG,∠CED=∠GHD.
(1)试判断∠AED与∠D之间的数量关系,并说明理由;
(2)若∠EHF=85°,∠D=25°,求∠AEM的度数.
22.[含评分细则]【分类讨论思想】(2023甘肃平凉十中期末)(12分)如图,P是线段AB上任意一点,AB=12cm,C、D两点分别从P、B同时向A点运动,且C点的运动速度为2cm/s,D点的运动速度为3cm/s,运动的时间为ts.
(1)若AP=8cm,
①运动1s后,求CD的长;
②当D在线段PB上运动时,试说明AC=2CD;
(2)若t=2,CD=1cm,试探索AP的长.
答案全解全析
1.A　能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是选项A中的图形.故选A.
2.C　如图,与∠1是同位角的角是∠DAB,∠EBH,∠FGH,共3个.故选C.
3.A　A.(-a+3)(-3-a)=a2-9;B.(a+b)2=a2+2ab+b2;C.a2·a3=a5;D.(a2)3=a6.故选A.
4.D　A.对乘坐飞机的乘客进行安检,意义重大,应采用普查,故此选项不合题意;B.对“神舟十四号”零部件的检查,意义重大,应采用普查,故此选项不合题意;C.学校招聘教师,对应聘人员进行面试,人数较少,应采用普查,故此选项不合题意;D.对端午节期间市面上粽子质量情况的调查,数量较多,具有破坏性,应采用抽样调查,故此选项符合题意.故选D.
5.B　结合题意可知赵悦中途修车时s保持不变,车修好后速度加快,s增加得更快,只有B符合题意.
6.B　连接C,D两点的线段的长度叫做C,D两点之间的距离,故①说法错误;
两点之间,线段最短,故②说法错误;
射线和直线上的点都有无数个,无法比较个数,故③说法错误;
④⑤说法正确.
故选B.
7.A　如图,过点A作AE∥NM.因为NM∥GH,所以AE∥GH,所以∠3=∠1=42°32'.因为∠BAC=60°,所以∠4=60°-42°32'=17°28'.因为NM∥AE,所以∠2=∠4=17°28'.故选A.
8.C　如图,设∠ABE=α,
易知∠ABC=∠ABE+∠CBE=α+35°.
因为AD∥BE,
所以∠DAB=∠ABE=α,
所以∠BAC=∠DAC-∠DAB=70°-α.
因为AB=AC,
所以△ABC是等腰三角形,∠C=∠ABC=α+35°.
因为∠BAC+∠ABC+∠C=180°,
所以70°-α+α+35°+α+35°=180°.
所以α=40°,
所以小岛A相对于小岛B的方向是南偏西40°.
9.B　由题意可知,在点P从点A运动到点B的过程中,△PCD的面积不变,结合图象可知AB=6,在点P从点B运动到点C的过程中,△PCD的面积逐渐变小直到为0,结合图象可知BC=10-6=4,所以长方形ABCD的面积为AB·BC=6×4=24.
10.B　设长方形ABCD的长为a,宽为b,根据题意可得,a2+b2=17,2(a+b)=10,则a+b=5,因为(a+b)2=a2+b2+2ab,所以25=17+2ab,所以ab=4,所以S长方形ABCD=ab=4.故选B.
11.a>c>b
解析　因为a=(-5)2=25,b=(-5)-1=-,
c=(-5)0=1,所以a>c>b.
12.1×10-10米
解析　0.0000000001=1×10-10.
13.扇形统计图
解析　为了直观地表示出各成分在总体中所占的百分比,最合适的统计图是扇形统计图.
14.58°28';16;25;12
解析　15°37'+42°51'=58°28'.
0.42×60'=25.2',0.2×60″=12″,
所以16.42°=16°25'12″.
15.7cm或3cm
解析　因为点D是线段AB的中点,
所以DB=×10=5(cm).
分情况讨论:①C在线段AB的延长线上,如图,
所以DC=DB+BC=5+2=7(cm).
②C在线段AB上,如图,
所以DC=DB-BC=5-2=3(cm).
综上,线段DC的长为7cm或3cm.
易错点　易忽略其中一种情况而致错.
16.170.6元
解析　240×0.49+(340-240)×0.53=117.6+53=170.6(元).
17.解析　(1)原式=8x6y3·(-xy2)÷
=-8x7y5÷=16x3y2.3分
(2)原式=(a-b)3·(a-b)2·[-(a-b)]
=-(a-b)6.6分
(3)原式=(x2y2-4xy+4-2x2y+4xy-4)÷(-2xy)
=(x2y2-2x2y)÷(-2xy)
=-xy+x,8分
当x=-2,y=3时,
原式=-×(-2)×3+(-2)
=3-2=1.10分
18.解析　因为OE平分∠BOD,
所以∠1=∠BOE,1分
设∠1=x°,则∠BOE=x°,
因为∠2=4∠1,所以∠2=4x°,2分
因为∠2+∠1+∠BOE=180°,
所以4x+x+x=180,3分
解得x=30,4分
所以∠2=4x°=120°,5分
所以∠AOC=180°-∠2=60°,6分
因为∠1=30°,
所以∠COE=180°-30°=150°,7分
因为OF平分∠COE,
所以∠EOF=∠COE=75°,8分
所以∠DOF=∠1+∠EOF=30°+75°=105°,9分
所以∠AOC和∠DOF的度数分别为60°,105°.10分
19.解析　(1)此次被调查的学生人数为=100.2分
(2)最喜爱图书类别为D的人数为100-10-20-40-5=25.
补全条形统计图如图所示:
4分
(3)×360°=36°.故答案为36.6分
(4)1800×=720(名).
答:估计该校1800名学生中,有720名学生最喜爱C“科普类”图书.10分
20.解析　(1)由题图可得,小明9时从家出发.2分
(2)由题图可得,
小明从家到赛岐的速度为15÷(10-9)=15(千米/时),
走20千米需要20÷15=1(小时),3分
离开赛岐时是11时,
停留了11-9-1小时,赛岐距离小明家20千米.4分
(3)A点表示10时时小明离家15千米,B点表示12时时小明离家30千米.6分
(4)由题图可得小明在13时到15时的时间范围内,从白云山回家.8分
(5)15-9=6(小时),所以这次出游,小明从出发到回到家,一共用时6个小时.10分
21.解析　(1)∠AED+∠D=180°.1分
理由:因为∠CED=∠GHD,
所以CE∥GF,2分
所以∠C=∠FGD.3分
又因为∠C=∠EFG,
所以∠EFG=∠FGD,4分
所以AB∥CD,5分
所以∠AED+∠D=180°.6分
(2)由(1)知CE∥GF,又因为∠EHF=85°,
所以∠CED=∠EHF=85°.7分
由(1)知AB∥CD,又因为∠D=25°,
所以∠BED=∠D=25°,8分
所以∠BEC=∠BED+∠CED=110°,9分
所以∠AEM=∠BEC=110°.10分
22.解析　(1)①由题意可知CP=2×1=2cm,
DB=3×1=3cm,1分
因为AP=8cm,AB=12cm,
所以PB=AB-AP=4cm,2分
所以CD=CP+PB-DB=2+4-3=3cm.3分
②因为AP=8cm,AB=12cm,CP=2tcm,DB=3tcm,
所以BP=4cm,AC=(8-2t)cm,4分
所以DP=(4-3t)cm,5分
所以CD=DP+CP=4-3t+2t=(4-t)cm,
所以AC=2CD.6分
(2)当t=2时,
CP=2×2=4cm,DB=3×2=6cm,7分
当点D在C的右边时,如图1所示:
图1
因为CD=1cm,
所以CB=CD+DB=7cm,
所以AC=AB-CB=5cm,
所以AP=AC+CP=9cm;9分
当点D在C的左边时,如图2所示:
图2
所以AD=AB-DB=6cm,
所以AP=AD+CD+CP=11cm.11分
综上所述,AP=9cm或11cm.12分
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