3.1图形的平移（第二课时）课件(共27张PPT) 2022--2023学年北师大版八年级数学下册

(共27张PPT)
3.2 图形的平移（二）
第三章 图形的平移与旋转
复习回顾
（1）平移的定义；
（2）平移的基本性质；
1.平移的定义：
在平面内，
将一个图形沿某个方向移动一定的距离，
这样的图形运动称为平移。
2.平移不改变图形的形状和大小。
3.一个图形和它经过平移所得的图形中，
对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且相等；
对应线段平行(或在一条直线上 )且相等；
对应角相等。
探 究 一
0
-3 -2 -1 1 2 3 4 x
3
2
1
-2
-1
-3
4
A (-2,-3)
y
1.把点A向右平移3个单位长度
2.把点A向右平移 5个单位长度
B (1,-3)
C (3,-3)
A (-2,-3)
B ( 1,-3)
C ( 3,-3)
请你观察A、B、C三点的坐标的变化，你能发现什么规律吗？
．
在坐标中描出点A（-2，-3）并进行如下平移：
（1）将点A向右平移3个单位长度得到点A1，
则点A1的坐标是 ；
（2）将点A向左平移3个单位长度得到点A2，
则点A2的坐标是 ；
（1，-3）
（-5，-3）
我要试一试
探 究 二
0
3
2
1
-2
-1
-3
4
A (-2,-3)
y
C (-2,4)
B (-2,2)
1.把点A向上
平移5个单位长度
2.把点A向上
平移7个单位长度
请你观察ABC三点的坐标的变化，你能发现什么规律吗？
A (-2,-3)
C (-2, 4)
B (-2, 2)
-3 -2 -1 1 2 3 4 x
在坐标中描出点A（-2，-3）并进行如下平移：
（3）将点A向上平移5个单位长度得到点A1，
则点A1的坐标是 ；
（4）将点A向下平移3个单位长度得到点A2，
则点A2的坐标是 ；
（-2，2）
（-2，-6）
我要试一试
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5
-5
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o
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x
y
6
7
8
9
10
-8
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-6
-10
-9
在直角坐标系中描出以下各点：A(0，0)，B(4，3)，C(3，-2) 并用线段依次连接,看一看是什么图案.
A(0，0)
B(4，3)
C(3，-2)
继续：
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A(0，0)
B(4，3)
C(3，-2)
将△ABC向右平移4个单位，画出平移后的△A’B’C’.
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A(0，0)
B(4，3)
C(3，-2)
A’(4，0)
B’(8，3)
C’(7，-2)
（1）你发现对应点的坐标之间有什么关系？
平移后与平移前相比：纵坐标没变，横坐标分别增加4.
将△ABC向右平移4个单位，画出平移后的△A’B’C’.
(x，y) A(0，0) B(4，3) C(3，-2)
(x+4，y) A’(4，0) B’(8，3) C’(7，-2)
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A(0，0)
B(4，3)
C(3，-2)
A’(4，0)
B’(8，3)
C’(7，-2)
（2）你发现对应点的坐标之间有什么关系？
平移后与平移前相比：纵坐标没变，横坐标分别减少4.
将△A’B’C’向左平移4个单位得到△ABC.
(x，y) A’(4，0) B’(8，3) C’(7，-2)
(x-4，y) A(0，0) B(4，3) C(3，-2)
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A(0，0)
B(4，3)
C(3，-2)
A
B
C
将△ABC向上平移3个单位，画出平移后的△A’B’C’.
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A(0，0)
B(4，3)
C(3，-2)
A’(0，3)
B’(4，6)
C’(3，1)
2、将△ABC向上平移3个单位，画出平移后的△A’B’C’.
（1）你发现对应点的坐标之间有什么关系？
平移后与平移前相比：横坐标没变，纵坐标分别增加3
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A(0，0)
B(4，3)
C(3，-2)
A’(0，3)
B’(4，6)
C’(3，1)
2、将△A’B’C’向下平移3个单位得到△ABC.
（2）你发现对应点的坐标之间有什么关系？
平移后与平移前相比：横坐标没变，纵坐标分别减少3
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A(0，0)
B(4，3)
C(3，-2)
3、（1）把△ABC的每个顶点的横坐标分别加3，纵坐标保持不变，再将得到的点用线段依次连接起来所得的△A’B’C’与原△ABC相比有什么变化？
横坐标分别加3 ，纵坐标不变：向右平移3个单位
A’(3，0)
B’(7，3)
C’(6，-2)
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A(0，0)
B(4，3)
C(3，-2)
3、（1）若横坐标分别减2，纵坐标保持不变，再将得到的点用线段依次连接起来所得的△A’B’C’与原△ABC相比有什么变化？
横坐标分别减2，纵坐标不变：向左平移2个单位
A’(-2，0)
B’(2，3)
C’(1，-2)
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A(0，0)
B(4，3)
C(3，-2)
3、（2）把△ABC的每个顶点的横坐标保持不变，纵坐标分别加2，再将得到的点用线段依次连接起来所得的△A’B’C’与原△ABC相比有什么变化？
横坐标不变，纵坐标分别加2：向上平移2个单位
A’(0，2)
B’(4，5)
C’(3，0)
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o
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x
y
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-8
-7
-6
-10
-9
A(0，0)
B(4，3)
C(3，-2)
3、（2）把△ABC的每个顶点的横坐标保持不变，纵坐标分别减3，再将得到的点用线段依次连接起来所得的△A’B’C’与原△ABC相比有什么变化？
横坐标不变，纵坐标分别减3：向下平移3个单位
A’(0，-3)
B’(4，0)
C’(3，-5)
1、一个图形沿 x 轴方向平移a（a>0）个单位长度:
(x , y)
(x+a , y)
2、一个图形沿 y 轴方向平移a（a>0）个单位长度:
向右平移a个单位
向左平移a个单位
(x-a , y)
(x , y)
(x , y+a)
向上平移a个单位
向下平移a个单位
(x , y-a)
将图中“金鱼” 先向右平移3个单位长度， 再向下平移2个单位长度， 得到新“金鱼”.
“金鱼”和新“金鱼”中， 对应点的坐标之间有什么关系？
黑“鱼”
黄“鱼”
(0，0)
(3，-2)
(5，4)
(8，2)
(3，0)
(6，-2)
(5，1)
(8，-1)
(5，-1)
(8，-3)
(4，-2)
(7，-4)
探 究
将图中“鱼” 先向右平移3个单位长度， 再向下平移2个单位长度， 得到新“鱼”.
( x ，y )
( x+3 ，y-2 )
+3
-2
探 究
黑“鱼”
黄“鱼”
(0，0)
(3，-2)
(5，4)
(8，2)
(3，0)
(6，-2)
(5，1)
(8，-1)
(5，-1)
(8，-3)
(4，-2)
(7，-4)
一个图形（点）沿x轴方向平移a（a>0）个单位长度， y轴方向平移b（b>0）个单位长度:
(x , y)
(x+a , y+b)
向右平移a个单位
向上平移b个单位
向左平移a个单位
向上平移b个单位
(x-a , y+b)
(x+a , y-b)
向右平移a个单位
向下平移b个单位
向左平移a个单位
向下平移b个单位
(x-a , y-b)
在坐标中描出点A（-2，-3）并进行如下平移：
（1）将点A（-2, 3）向右平移3个单位长度，
再点A向上平移5个单位长度得到点A1，
则点A1的坐标是 ；
（2）将点A（-2，-3）向左平移3个单位长度，
再向上平移4个单位长度得到点A2，
则点A2的坐标是 ；
（1，2）
（- 5，1）
我要试一试
在坐标中描出点A（-2，-3）并进行如下平移：
（3）将点A（-2, 3）向左平移3个单位长度，
再点A向上平移2个单位长度得到点A1，
则点A1的坐标是 ；
（4）将点A（-2，-3）向右平移3个单位长度，
再向下平移4个单位长度得到点A2，
则点A2的坐标是 ；
（-5，-1）
（1，-7）
我要试一试
C
C
D
E
F
例1
A(－3, 3)
A′(0, -2)
x+3
y-5
B′（5，－2）
C′（3，0）
例2
一个图形（点）沿x轴方向平移a（a>0）个单位长度， y轴方向平移b（b>0）个单位长度:
(x , y)
(x+a , y+b)
向右平移a个单位
向上平移b个单位
向左平移a个单位
向上平移b个单位
(x-a , y+b)
(x+a , y-b)
向右平移a个单位
向下平移b个单位
向左平移a个单位
向下平移b个单位
(x-a , y-b)