2.2 不等式的基本性质 课件(共36张PPT)2022-2023学年北师大版八年级数学下册
文档属性
| 名称 | 2.2 不等式的基本性质 课件(共36张PPT)2022-2023学年北师大版八年级数学下册 |
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| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 34.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-20 16:54:34 | ||
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文档简介
(共36张PPT)
千里走单骑
过五关斩六将
聪明在于勤奋，天才在于积累。
——华罗庚
（世界著名数学家）
一二三四五，学习不怕苦；
一二三四五，学习要专注；
一二三四五，坚持有进步；
一二三四五，进步不停步。
好好 学 数学
第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组
2.2 不等式的基本性质
1、经历不等式基本性质的探索过程，
体会不等式与等式的异同。
2、记住不等式的基本性质，
并能运用不等式的基本性质
把比较简单的不等式转化为x>a或x学习目标
等式基本性质1：
等式的两边都加上（或减去）同一个整式，等式仍旧成立
等式基本性质2：
等式两边都乘以(或除以)同一个不为0的数，等式仍旧成立
如果a=b,那么 a+c=b+c，a-c=b-c
如果a=b, 那么 ac=bc 或 （c≠0）
学习新课
第一关
Ⅰ、如果 4 < 6 ，那么
新知探究
我能行的！
＜
＜
＜
＜
对比: 等式基本性质1，你有什么想法？
不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，
不等号的方向不变；
新知归纳
不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，
不等号的方向不变；
不等式的基本性质1：
不等式基本性质1：
不等式两边都加(或减)同一个整式，
不等号的方向不变 .
即 如果a＞b，那么a±c＞b±c.
解：根据不等式的基本性质1，两边都减去1,得
x ＞ 3 - 1 ,
即 x ＞ 2 ；
例1.将下列不等式 x + 1 ＞ 3
化成“x＞a 或“x＜a”的形式:
因为 a>b，两边都加上3，
因为 a解
由不等式基本性质1，得
a+3 > b+3；
根据不等式基本性质1
由不等式基本性质1，得
a-5 < b-5 .
根据不等式基本性质1
（1）已知 a>b，则a+3 b+3
（2）已知 a>
<
训练1： 用“>”或“<”填空：
（1）已知 a>b，则 a + 3 b + 3；
（2）已知 a1.已知a＜b，用“＞”或“＜”填空：
(1)a+2________b+2；
(2)a-3________b-3；
(3)a +c________b+c；
(4) a - b______0.
＜
＜
＜
＜
我能行的！
Ⅱ、对于4<6，那么
新知探究
＜
＜
＜
＜
对比:等式基本性质2 ，你有什么想法？
不等式基本性质2：
不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，
不等号的方向不变；
新知归纳
不等式的基本性质1：
不等式的基本性质2：
不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，
不等号的方向不变；
不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，
不等号的方向不变；
不等式的基本性质2：
不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，
不等号的方向不变；
例2
将下列不等式 2x＞6.
化成“x＞a 或“x＜a”的形式:
解：
根据不等式的基本性质2，两边都除以 2,
得 x ＞3 .
Ⅲ、对于4<6，那么
新知探究
我能行的！
>
>
>
对比“等式基本性质2 ，你有什么想法？
不等式基本性质3：
不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，
不等号的方向改变。
新知归纳
不等式的基本性质：
1.不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，
不等号的方向不变；
2.不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，
不等号的方向不变；
3.不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，
不等号的方向改变。
不等式的基本性质3：
不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，
不等号的方向改变。
例3. 将下列不等式 - 2x＞10.
化成“x＞a 或“x＜a”的形式:
解：根据不等式的基本性质3，
两边都除以 -2, 得 x ＜ - 5
1.下列是由a"连接.
(1)a-1 b-1;
(2)-a -b;
(3)-a+1 -b+1;
(4)2a-1 2b-1.
<
>
<
>
练习一
我能行的！
2、判断对错并说明理由
（1）若 -3<0, 则 -3+1<1 ( )
(2)若 -3 × 2> -5 ×2, 则 -3< -5 ( )
(3)若 a(4)若 -6a < -6 b, 则 a < b ( )
√
×
√
×
我能行的！
√
×
√
×
(5)若 a>b, 则-a < -b ( )
(6)若 -2x >0, 则 x > 0 ( )
(7)若 -2<1, 则 -2a < a ( )
(8)若 a >0, 则 3a > 2a ( )
基础训练
第二关
1.已知a”填空：
巩固训练一
我能行的！
2、若m>n，判断下列不等式是否正确：
（1）m-7（2）3m<3n （ ）
（3）-5m>-5n （ ）
（4） ( )
（5） m+5≥n+5 ( )
巩固训练
第三关
1.下列是由a"连接.
(1)a-1 b-1;
(2)-a -b;
(3)-a+1 -b+1;
(4)2a-1 2b-1.
<
>
<
>
巩固训练2
我能行的！
2.若k<0,则下列不等式中不成立的是( )
A.k+2>k-2 B.-6k>0
C.k>-k D.k<-k
3.已知aA.4a<4b B.-4a<-4b
C.a+4巩固训练2
C
B
(1)a+1__b+1 (2) a-3__b-3
4、设 a用“<”或“>”号填空
(3)3a__3b (4) -a__-b
<
<
<
<
>
>
巩固练习
4.已知a<0,试比较2a与a的大小.
①运用不等式的基本性质比较大小;
②利用数轴比较大小;
③作差法比较大小.
你能行的！
自我检测
第四关
(1)a+1__b+1 (2) a-3__b-3
1、设 a用“<”或“>”号填空
(3)3a__3b (4) -a__-b
<
<
<
<
>
>
巩固练习
检测
2、已知x>y,下列各式成立吗？
(3) -2x<-2y (4) 2x+1>2y+1
(1) x-6成立
不成立
成立
不成立
巩固练习
我能行的！
归纳总结
第五关
我今天学到了
……
你今天这节课有什么收获呢？
总结归纳
不等式的三条性质是：
① 、不等式的两边都加上（或减去）同一个 数或同一个整式，不等号的方向不变；
② 、不等式的两边都乘以（或除以）同一个 正数，不等号的方向不变；
③ 、*不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变 ；
小结
本节重点
（1）掌握不等式的三条性质，尤其是性质3；
（2）能正确应用性质对不等式进行变形；
千里走单骑
过五关斩六将
聪明在于勤奋，天才在于积累。
——华罗庚
（世界著名数学家）
一二三四五，学习不怕苦；
一二三四五，学习要专注；
一二三四五，坚持有进步；
一二三四五，进步不停步。
好好 学 数学
第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组
2.2 不等式的基本性质
1、经历不等式基本性质的探索过程，
体会不等式与等式的异同。
2、记住不等式的基本性质，
并能运用不等式的基本性质
把比较简单的不等式转化为x>a或x
等式基本性质1：
等式的两边都加上（或减去）同一个整式，等式仍旧成立
等式基本性质2：
等式两边都乘以(或除以)同一个不为0的数，等式仍旧成立
如果a=b,那么 a+c=b+c，a-c=b-c
如果a=b, 那么 ac=bc 或 （c≠0）
学习新课
第一关
Ⅰ、如果 4 < 6 ，那么
新知探究
我能行的！
＜
＜
＜
＜
对比: 等式基本性质1，你有什么想法？
不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，
不等号的方向不变；
新知归纳
不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，
不等号的方向不变；
不等式的基本性质1：
不等式基本性质1：
不等式两边都加(或减)同一个整式，
不等号的方向不变 .
即 如果a＞b，那么a±c＞b±c.
解：根据不等式的基本性质1，两边都减去1,得
x ＞ 3 - 1 ,
即 x ＞ 2 ；
例1.将下列不等式 x + 1 ＞ 3
化成“x＞a 或“x＜a”的形式:
因为 a>b，两边都加上3，
因为 a
由不等式基本性质1，得
a+3 > b+3；
根据不等式基本性质1
由不等式基本性质1，得
a-5 < b-5 .
根据不等式基本性质1
（1）已知 a>b，则a+3 b+3
（2）已知 a
<
训练1： 用“>”或“<”填空：
（1）已知 a>b，则 a + 3 b + 3；
（2）已知 a
(1)a+2________b+2；
(2)a-3________b-3；
(3)a +c________b+c；
(4) a - b______0.
＜
＜
＜
＜
我能行的！
Ⅱ、对于4<6，那么
新知探究
＜
＜
＜
＜
对比:等式基本性质2 ，你有什么想法？
不等式基本性质2：
不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，
不等号的方向不变；
新知归纳
不等式的基本性质1：
不等式的基本性质2：
不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，
不等号的方向不变；
不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，
不等号的方向不变；
不等式的基本性质2：
不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，
不等号的方向不变；
例2
将下列不等式 2x＞6.
化成“x＞a 或“x＜a”的形式:
解：
根据不等式的基本性质2，两边都除以 2,
得 x ＞3 .
Ⅲ、对于4<6，那么
新知探究
我能行的！
>
>
>
对比“等式基本性质2 ，你有什么想法？
不等式基本性质3：
不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，
不等号的方向改变。
新知归纳
不等式的基本性质：
1.不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，
不等号的方向不变；
2.不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，
不等号的方向不变；
3.不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，
不等号的方向改变。
不等式的基本性质3：
不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，
不等号的方向改变。
例3. 将下列不等式 - 2x＞10.
化成“x＞a 或“x＜a”的形式:
解：根据不等式的基本性质3，
两边都除以 -2, 得 x ＜ - 5
1.下列是由a
(1)a-1 b-1;
(2)-a -b;
(3)-a+1 -b+1;
(4)2a-1 2b-1.
<
>
<
>
练习一
我能行的！
2、判断对错并说明理由
（1）若 -3<0, 则 -3+1<1 ( )
(2)若 -3 × 2> -5 ×2, 则 -3< -5 ( )
(3)若 a
√
×
√
×
我能行的！
√
×
√
×
(5)若 a>b, 则-a < -b ( )
(6)若 -2x >0, 则 x > 0 ( )
(7)若 -2<1, 则 -2a < a ( )
(8)若 a >0, 则 3a > 2a ( )
基础训练
第二关
1.已知a
巩固训练一
我能行的！
2、若m>n，判断下列不等式是否正确：
（1）m-7
（3）-5m>-5n （ ）
（4） ( )
（5） m+5≥n+5 ( )
巩固训练
第三关
1.下列是由a
(1)a-1 b-1;
(2)-a -b;
(3)-a+1 -b+1;
(4)2a-1 2b-1.
<
>
<
>
巩固训练2
我能行的！
2.若k<0,则下列不等式中不成立的是( )
A.k+2>k-2 B.-6k>0
C.k>-k D.k<-k
3.已知a
C.a+4
C
B
(1)a+1__b+1 (2) a-3__b-3
4、设 a用“<”或“>”号填空
(3)3a__3b (4) -a__-b
<
<
<
<
>
>
巩固练习
4.已知a<0,试比较2a与a的大小.
①运用不等式的基本性质比较大小;
②利用数轴比较大小;
③作差法比较大小.
你能行的！
自我检测
第四关
(1)a+1__b+1 (2) a-3__b-3
1、设 a用“<”或“>”号填空
(3)3a__3b (4) -a__-b
<
<
<
<
>
>
巩固练习
检测
2、已知x>y,下列各式成立吗？
(3) -2x<-2y (4) 2x+1>2y+1
(1) x-6
不成立
成立
不成立
巩固练习
我能行的！
归纳总结
第五关
我今天学到了
……
你今天这节课有什么收获呢？
总结归纳
不等式的三条性质是：
① 、不等式的两边都加上（或减去）同一个 数或同一个整式，不等号的方向不变；
② 、不等式的两边都乘以（或除以）同一个 正数，不等号的方向不变；
③ 、*不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变 ；
小结
本节重点
（1）掌握不等式的三条性质，尤其是性质3；
（2）能正确应用性质对不等式进行变形；
同课章节目录
- 第一章 三角形的证明
- 1 等腰三角形
- 2 直角三角形
- 3 线段的垂直平分线
- 4 角平分线
- 第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组
- 1 不等关系
- 2 不等式的基本性质
- 3 不等式的解集
- 4 一元一次不等式
- 5 一元一次不等式与一次函数
- 6 一元一次不等式组
- 第三章 图形的平移与旋转
- 1 图形的平移
- 2 图形的旋转
- 3 中心对称
- 4 简单的图案设计
- 第四章 因式分解
- 1 因式分解
- 2 提公因式法
- 3 公式法
- 第五章 分式与分式方程
- 1 认识分式
- 2 分式的乘除法
- 3 分式的加减法
- 4 分式方程
- 第六章 平行四边形
- 1 平行四边形的性质
- 2 平行四边形的判定
- 3 三角形的中位线
- 4 多边形的内角与外角和