第二章 相交线与平行线 复习课件(共17张PPT) 2023—-2024学年北师大版数学七年级下册

(共17张PPT)
期末复习课
相交线与平行线
学习目标:(1分钟）
1.熟练掌握对顶角、余角、补角、同位角、
内错角和同旁内角的概念；
2.熟练运用平行线的判定条件及其性质解
决 有关问题。
自学指导1（4分钟）
1.（钦州中考）如图（1）直线a,b相交于点O，
∠1=50°则∠2=_______度
2
1
a
b
O
（1）
50
考点1：对顶角
如图（2）直线a,b相交于点O，OA平分∠BOC，∠1=30°则∠2=___度
变式：
2
1
a
b
O
（2）
A
B
C
60
2.(北海中考）已知∠A=40°，则它的余角
为（ ）
A.40° B.50° C.130° D.140°
考点2：余角和补角
B
已知∠A=130°，∠B+∠A=180°，那么
∠B的余角为（ ）
A.40° B.50° C.130° D.140°
变式：
A
3.如图一，直线AB、CD被直线EF所截，则∠1的内错角是_____,同旁内角是_____,同位角是_____.
图一
∠3
∠4
∠5
内错角：像字母“Z”
同旁内角：像字母“U”
同位角：像字母“F”
考点3：同位角、内错角、同旁内角
4.如图，AD为三角形ABC的高，能表示点到直
线（线段）的距离的线段有（ ）
A.2条 B.3条
C.4条 D.5条
解析：从图中可以看到共有三条，A到BC的垂线段AD,B到AD的垂线段BD,C到AD的垂线段CD.
B
C
D
A
B
考点4：点到直线的距离
1.如图，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
自学检测1（4分钟）
1
2
A
1
2
B
1
2
C
1
2
D
C
2.下列图形中，∠1与∠2不是同位角的是（　　）
C
3.∠1与∠2是同位角， ∠1=40°，则（ ）
A. ∠2=40° B. ∠2=140°
C. ∠2=40°或∠2=140° D. 无法确定∠2的度数
D
4.(柳州中考)如图，与∠1是同旁内角的
是（ ）
4
5
3
1
2
A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5
D
5.已知一个角的补角加上10°后，等于这个角余角的3倍，则这个角是_____度
40
6.如图AC⊥BC,CD⊥AB于点D,CD=4.8cm,
AC=6cm,BC=8cm,则点C到AB的距离是 cm;点A到BC的距离是 cm;点B到AC的距离是 cm.
4.8
6
8
证明：
∵∠1+∠2=180 ° （ ）
∠5= ∠2（ ）
∴ ____+ ____=180°
∴AB//CD
（ ）
自学指导2（6分钟）
1.如图，直线AB、CD被直线EF所
截，其中∠1+∠2=180°证明：AB//CD
已知
对顶角相等
∠5
∠1
同旁内角互补，两直线平行
证明：
∵∠1+∠2=180 °
∠2+∠3=180°
∴∠1=∠3
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）
证明：
∵∠1+∠2=180 °
∠2+∠4=180°
∴∠1=∠4
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
考点5：平行线的判定
角相等或互补
直线平行
如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠1=60° ∠ 2=2 ∠ 1，证明：AB//CD
证明：
∵ ∠1=60°，
∴ ∠2=2 ∠1=2×60°=120°
∴ ∠5=∠2 =120°
∴ ∠ 1+∠5=60°+120°=180°
∴ AB//CD
变式：
1.如图∵∠A+ ∠D= 180（已知）
∴______∥______( )
∴∠B+∠C=_____（ ）
A
B
D
C
第1题
AB
CD
同旁内角互补，两直线平行
1800
两直线平行，同旁内角互补
自学检测2(1+1+2分钟）
2.如图，直线a、b被直线c所截，若要使a∥b，则需满足的一个条件_______．（填上你认为适合的一个条件即可）
∠1=∠3
或∠1+∠2=180°
第2题
或∠1=∠4
3.如图，已知∠1=72°， ∠2=72°，
证明∠5= ∠6
1
3
2
4
b
a
5
6
证明：
∵ ∠1=72° ∠2=72°
∴a//b
∴ ∠4= ∠5
∴ ∠5=∠6
∴ ∠1= ∠2
又∵ ∠6= ∠4
（1）如图，∵AC∥ED（已知）
∴∠A=_________
（ ）
（2）如图，∵AC∥ED（已知）
∴∠EDF=_________
（ ）
（3）如图，∵AB∥FD（已知）
∴∠A+_______ =1800
（ ）
∠BED
两直线平行，同位角相等
∠DFC
两直线平行，内错角相等
∠DFA
两直线平行，同旁内角互补
自学指导3（2分钟）
角相等或互补
直线平行
考点6：平行线的性质
证明： ∵ AC∥DE （已知）
∴ ∠ACD= ∠2
(两直线平行，内错角相等)
又∵ ∠1=∠2（已知）
∴ ∠1=∠ACD(等量代换)
∴ AB ∥ CD
(内错角相等，两直线平行)
A
D
B
E
1
2
C
1 如图，已知：AC∥DE，∠1=∠2，
证明：AB∥CD.
自学检测3（4+4分钟)
2.已知：CD∥EF, ∠1= ∠2,
求证： ∠AGD= ∠ACB。
证明：∵CD ∥EF
(
3
∴ ∠ AGD= ∠ ACB
∴DG ∥BC
∴ ∠1= ∠3
又∵ ∠1= ∠2
∴ ∠2= ∠3
G
A
(
C
)
2
E
B
D
F
1