6.2 密度 概念的特性
【知识点的认识】
（1）密度：单位体积某种物质的质量叫做这种物质的密度
（2）单位：密度的国际单位是kg/m3，读作千克每立方米。常用单位还有g/cm3，读作克每立方厘米。
（3）密度是物质的一种特性，它不随物质的质量或体积的变化而变化。同一种物质的密度是一个确定的值，不同物质的密度通常是不同的，因此可用来鉴别物质，如水的密度为ρ水＝1.0×103kg/m3
【命题方向】
密度的定义，密度性质是命题的方向。
一．选择题（共2小题）
例题1．已知酒精的密度为0.8×103kg/m3，下列说法能够成立的是（ ）
A．同体积的水和酒精质量之比是4：5
B．能装下0.8kg酒精的瓶子一定能装下1kg纯净水
C．能装1kg纯净水的瓶子一定能装下1kg的酒精
D．同质量的水和酒精体积之比是2：5
【解答】解：A、由m＝ρV可知，同体积的水和酒精质量之比为m水：m酒精＝ρ水：ρ酒精＝1g/cm3：0.8g/cm3＝5：4，故A错误；
B、由ρ＝可得0.8kg酒精的体积：
V酒精＝＝＝1×10﹣3m3，
1kg水的体积：
V水＝＝＝1×10﹣3m3，
所以能装下0.8kg酒精的瓶子能装下1kg纯净水，故B正确；
C、酒精的密度小于水的密度，由V＝可知1kg水的体积小于1kg酒精的体积，所以能装下1kg水的瓶子不能装下1kg的酒精，故C错误；
D、由密度计算公式V＝可知，同质量的水和酒精体积之比为V水：V酒精＝ρ酒精：ρ水＝0.8g/cm3：1g/cm3＝4：5，故D错误。
故选：B。
例题2．三个完全相同的杯子，里面装满了水，把质量相等的铜块、铁块、铝块分别投入三个杯子里（已知铜的密度为8.9×103kg/m3，铁的密度为7.9×103kg/m3，铝的密度为2.7×103kg/m3），则杯子里溢出的水最少的是（ ）
A．放铜块的杯子 B．放铁块的杯子
C．放铝块的杯子 D．溢出的水一样多
【解答】解：
由题知，m铜＝m铁＝m铝，ρ铜＞ρ铁＞ρ铝，
由ρ＝，可得V＝，故可得：V铜＜V铁＜V铝，
因为这三个金属块都浸没入水杯里，
所以它们排出水的体积都等于它们各自的体积，
则V铜排＜V铁排＜V铝排，
所以铜块排出的水最少，即从杯子里溢出水量最少的是放铜块的杯子。
故选：A。
【解题方法点拨】
“密度是物质的特性”的含义：
（1）每种物质都有它确定的密度，对f同种物质来说，密度是不变的，而它的质量与体积成正比，例如对于铝制品来说，不论它体积多大，质量多少，单位体积的铝的质量都是不变的。
（2）不同的物质，其密度一般不同，平时习惯卜讲“水比油重”就是指水的密度大于油的密度，在相同体积的情况下，水的质量大于油的质量。
（3）密度与该物质组成的物体的质量、体积、形状、运动状态等无关。但注意密度与温度是密切相关的，由于一般物体都有热胀冷缩的性质，由公式ρ＝可知，当温度升高时，物体的质量不变，其体积变大（特殊情况除外），则其密度相应减小。反之，温度下降时其密度增大。
同步训练精选题
一．选择题（共11小题）
1．对于公式ρ＝的物理意义。下列叙述中正确的是（ ）
A．物质的密度与其质量成正比，质量越大密度越大
B．物质的密度与其体积成反比，体积越大密度越小
C．对某种物质而言，当物质的体积一定时，ρ与m成正比
D．同种物质组成的物体，其密度是确定的，与质量多少或体积大小无关
2．下列说法正确的是（ ）
A．一块砖切成体积相等的两块后，砖的密度不变
B．铜的密度比铝的密度大，表示铜的质量大于铝的质量
C．水由液态变为固态、密度不变
D．密度不同的两个物体，其质量一定不同
3．三个完全相同的杯子里装有相同体积的水，把质量相等的实心铅块、实心铁块和实心铝块分别放入这三个杯子里，它们都沉没于水中且均没有水从杯中溢出。已知ρ铅＞ρ铁＞ρ铝，对于这三个杯子中水面升高的情况，下列判断中正确的是（ ）
A．放铅块的杯子中水面升高得最多
B．放铝块的杯子中水面升高得最多
C．放铁块的杯子中水面升高得最多
D．三个杯子中水面升高的高度相同
4．“天问一号”火星探测器和火星车都使用了一种新型材料——纳米气凝胶，能在“极热”和“极寒”两种严酷环境下，保证工作平台正常工作，不受环境温度影响。同时这种材料具有超轻特性，它的质量大约只有同体积水的质量的，极大地减小了火星车的负担，让它运动更灵活。（ρ水＝1.0×103kg/m3），下列说法正确的是（ ）
A．纳米气凝胶具有耐高温的性能
B．纳米气凝胶适合做打桩用的重锤
C．纳米气凝胶密度约为1.5g/cm3
D．纳米气凝胶的质量小所以具有超轻特性
5．“锲而不舍，金石可镂”。如图所示，雕刻之后，印章的（ ）
A．体积减少，密度减小
B．质量减少，密度减小
C．质量减少，密度不变
D．体积、质量和密度都减小
6．石雕是我国的传统艺术，如图所示。石雕艺术家在均匀石料上雕刻的过程中，石料不变的物理量是（ ）
A．质量 B．密度 C．体积 D．形状
7．下列说法中正确的是（ ）
A．积木搭建的“城堡”被撞倒，质量变大
B．月饼从地球到空间站，质量不变
C．一桶酒精的密度大于一杯酒精的密度
D．咸汤里加入一些清水后，汤的密度不变
8．关于密度，下列说法中正确的是（ ）
A．物质的状态发生变化时，质量不变，密度也不会变
B．物质的密度与质量成正比与体积成反比
C．一杯盐水，用掉一半后，质量减半，密度不变
D．密度是物质的一种特性，每种物质的密度不同，只要用密度就可以鉴别物质
9．小华的实验是“探究同种物质的质量与体积的关系”，他选择了三个体积不同，质量不同的实心铜块做实验。实验中，将数据记录在了自己设计的表格中。小华在分析质量与体积的比值（m/V）时，发现其中的一组数据比值明显不同，他认为可能是测量错误，对此他应该进行的做法是（ ）
质量m/g 体积V/cm3 比值（m/V）（g/cm3）
铜块1 89 10
铜块2 178 20
铜块3 356 70
A．利用测得的三组数据在直角坐标系中作图分析
B．将怀疑数据删除，利用其它的两组数据在直角坐标系作图分析
C．将怀疑数据找出分析错误原因，改正后利用三组数据在直角坐标系中作图分析
D．将怀疑数据删除，再测一组数据，利用三组数据在直角坐标系中作图分析
10．如图所示是甲和乙两种物质的质量与体积关系图象，下列说法正确的是（ ）
A．当甲和乙两物质的体积相同时，甲物质的质量较大
B．当甲和乙两物质的质量相同时，乙物质的体积较大
C．甲、乙两种物质的密度之比是1：4
D．体积为5cm3的甲物质，质量为10g
11．“嫦娥五号”携带了一个用于收集月球土壤（简称“月壤”）的容器，容器的容积是按照月壤密度为1.6×103kg/m3而设计的，按计划收集满一罐将得到2000g的月壤，然而将集满月壤的容器带回地球后，科研人员在地球上称得月壤质量仅有1731g。以下说法正确的是（ ）
A．月壤的实际密度大于1.6×103kg/m3
B．收集罐的容积为1.25×10﹣3m3
C．月壤从月球带回地球后质量变小了
D．密度与质量成正比，月壤带回地球后密度变小了
二．填空题（共4小题）
12．一瓶牛奶喝掉一半后，剩余牛奶的密度将 ，一瓶氧气用掉一半后，剩余氧气的密度将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
13．澄迈某学校内一块景观大理石的体积约2m3，质地均匀，总质量约4.34×103kg，这块大理石的密度是 kg/m3；加工切去，切去的大理石与剩余大理石的密度之比为 。
14．医院里的氧气瓶容积为0.04m3，氧气的密度为10kg/m3，则这个氧气瓶中氧气的质量为 kg，若抢救病人后，该氧气瓶中剩余氧气的密度为6kg/m3，则瓶内剩余氧气的质量为 kg，抢救病人用去 kg的氧气。
15．如图所示为a、b、c三种物质的质量体积关系图像，综合分析，可知a、b、c三种物质的密度之比为 。
三．简答题（共2小题）
16．我们常说城市的人口密度比乡村大，这里所说的“密度”与物理学中的密度相比有什么区别？试从意义、计算公式和单位三个方面阐述。
17．炎热的夏季，小军同学把装满水的矿泉水瓶放入冰箱冷冻室，当瓶内水完全结冰时拿出，发现塑料瓶底明显向外凸起，请你应用所学的物理知识解释这一现象；并举一个生活中因水结冰带来危害的例子。6.2 密度 概念的特性
【知识点的认识】
（1）密度：单位体积某种物质的质量叫做这种物质的密度
（2）单位：密度的国际单位是kg/m3，读作千克每立方米。常用单位还有g/cm3，读作克每立方厘米。
（3）密度是物质的一种特性，它不随物质的质量或体积的变化而变化。同一种物质的密度是一个确定的值，不同物质的密度通常是不同的，因此可用来鉴别物质，如水的密度为ρ水＝1.0×103kg/m3
【命题方向】
密度的定义，密度性质是命题的方向。
一．选择题（共2小题）
例题1．已知酒精的密度为0.8×103kg/m3，下列说法能够成立的是（ ）
A．同体积的水和酒精质量之比是4：5
B．能装下0.8kg酒精的瓶子一定能装下1kg纯净水
C．能装1kg纯净水的瓶子一定能装下1kg的酒精
D．同质量的水和酒精体积之比是2：5
【解答】解：A、由m＝ρV可知，同体积的水和酒精质量之比为m水：m酒精＝ρ水：ρ酒精＝1g/cm3：0.8g/cm3＝5：4，故A错误；
B、由ρ＝可得0.8kg酒精的体积：
V酒精＝＝＝1×10﹣3m3，
1kg水的体积：
V水＝＝＝1×10﹣3m3，
所以能装下0.8kg酒精的瓶子能装下1kg纯净水，故B正确；
C、酒精的密度小于水的密度，由V＝可知1kg水的体积小于1kg酒精的体积，所以能装下1kg水的瓶子不能装下1kg的酒精，故C错误；
D、由密度计算公式V＝可知，同质量的水和酒精体积之比为V水：V酒精＝ρ酒精：ρ水＝0.8g/cm3：1g/cm3＝4：5，故D错误。
故选：B。
例题2．三个完全相同的杯子，里面装满了水，把质量相等的铜块、铁块、铝块分别投入三个杯子里（已知铜的密度为8.9×103kg/m3，铁的密度为7.9×103kg/m3，铝的密度为2.7×103kg/m3），则杯子里溢出的水最少的是（ ）
A．放铜块的杯子 B．放铁块的杯子
C．放铝块的杯子 D．溢出的水一样多
【解答】解：
由题知，m铜＝m铁＝m铝，ρ铜＞ρ铁＞ρ铝，
由ρ＝，可得V＝，故可得：V铜＜V铁＜V铝，
因为这三个金属块都浸没入水杯里，
所以它们排出水的体积都等于它们各自的体积，
则V铜排＜V铁排＜V铝排，
所以铜块排出的水最少，即从杯子里溢出水量最少的是放铜块的杯子。
故选：A。
【解题方法点拨】
“密度是物质的特性”的含义：
（1）每种物质都有它确定的密度，对f同种物质来说，密度是不变的，而它的质量与体积成正比，例如对于铝制品来说，不论它体积多大，质量多少，单位体积的铝的质量都是不变的。
（2）不同的物质，其密度一般不同，平时习惯卜讲“水比油重”就是指水的密度大于油的密度，在相同体积的情况下，水的质量大于油的质量。
（3）密度与该物质组成的物体的质量、体积、形状、运动状态等无关。但注意密度与温度是密切相关的，由于一般物体都有热胀冷缩的性质，由公式ρ＝可知，当温度升高时，物体的质量不变，其体积变大（特殊情况除外），则其密度相应减小。反之，温度下降时其密度增大。
同步训练精选题
一．选择题（共11小题）
1．对于公式ρ＝的物理意义。下列叙述中正确的是（ ）
A．物质的密度与其质量成正比，质量越大密度越大
B．物质的密度与其体积成反比，体积越大密度越小
C．对某种物质而言，当物质的体积一定时，ρ与m成正比
D．同种物质组成的物体，其密度是确定的，与质量多少或体积大小无关
【解答】解：同种物质，在一定状态下密度是定值，实际上当质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也增大几倍，而比值，即单位体积的质量不改变，
因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比，所以选项D正确，A、B、C错误。
故选：D。
2．下列说法正确的是（ ）
A．一块砖切成体积相等的两块后，砖的密度不变
B．铜的密度比铝的密度大，表示铜的质量大于铝的质量
C．水由液态变为固态、密度不变
D．密度不同的两个物体，其质量一定不同
【解答】解：A、物质的密度与物质的多少无关，一块砖切成体积相等的两块后密度不变，故A正确；
B、铜的密度比铝的密度大，但不知道铜和铝的体积关系，则根据公式m＝ρV可知不能判断铜和铝的质量关系，故B错误；
C、水由液态变为固态（即水凝固），它的质量不变，但体积增大，由公式ρ＝知，其密度变小，故C错误；
D、物体的质量不仅跟物体的密度有关，还与物体的体积有关，故D错误；
故选：A。
3．三个完全相同的杯子里装有相同体积的水，把质量相等的实心铅块、实心铁块和实心铝块分别放入这三个杯子里，它们都沉没于水中且均没有水从杯中溢出。已知ρ铅＞ρ铁＞ρ铝，对于这三个杯子中水面升高的情况，下列判断中正确的是（ ）
A．放铅块的杯子中水面升高得最多
B．放铝块的杯子中水面升高得最多
C．放铁块的杯子中水面升高得最多
D．三个杯子中水面升高的高度相同
【解答】解：因为m铅＝m铁＝m铝，ρ铅＞ρ铁＞ρ铝，
根据密度公式ρ＝知，V铅＜V铁＜V铝，
因为这三个金属块都浸没入水杯里，
所以它们排出水的体积都等于它们各自的体积，
则V铅排＜V铁排＜V铝排，
所以放铝块的杯子中水面升高得最多。
故选：B。
4．“天问一号”火星探测器和火星车都使用了一种新型材料——纳米气凝胶，能在“极热”和“极寒”两种严酷环境下，保证工作平台正常工作，不受环境温度影响。同时这种材料具有超轻特性，它的质量大约只有同体积水的质量的，极大地减小了火星车的负担，让它运动更灵活。（ρ水＝1.0×103kg/m3），下列说法正确的是（ ）
A．纳米气凝胶具有耐高温的性能
B．纳米气凝胶适合做打桩用的重锤
C．纳米气凝胶密度约为1.5g/cm3
D．纳米气凝胶的质量小所以具有超轻特性
【解答】解：A、纳米气凝胶能在“极热”和“极寒”两种严酷环境下，具有耐高温的性能，故A正确；
BD、纳米气凝胶具有超轻特性，是指其密度小，相同体积的纳米气凝胶和其他物质相比，纳米气凝胶的质量小，不适合做打桩用的重锤，故B、D不正确；
C、纳米气凝胶质量大约只有同体积水的质量的，纳米气凝胶密度：ρ＝＝≈0.015g/cm3。故C不正确。
故选：A。
5．“锲而不舍，金石可镂”。如图所示，雕刻之后，印章的（ ）
A．体积减少，密度减小
B．质量减少，密度减小
C．质量减少，密度不变
D．体积、质量和密度都减小
【解答】解：雕刻之后，印章的质量减小，但是密度是物质本身的一种特性，不会改变。
故选：C。
6．石雕是我国的传统艺术，如图所示。石雕艺术家在均匀石料上雕刻的过程中，石料不变的物理量是（ ）
A．质量 B．密度 C．体积 D．形状
【解答】解：石雕艺术家在用均匀石料雕刻的过程中，质量、体积和形状变小，石料不变的物理量是密度。
故选：B。
7．下列说法中正确的是（ ）
A．积木搭建的“城堡”被撞倒，质量变大
B．月饼从地球到空间站，质量不变
C．一桶酒精的密度大于一杯酒精的密度
D．咸汤里加入一些清水后，汤的密度不变
【解答】解：A、积木搭建的“城堡”被撞倒，质量不变，故A错误。
B、月饼从地球到空间站，物体位置变了，质量不变，故B正确。
C、一桶酒精的密度等于一杯酒精的密度，故C错误。
D、咸汤里加入一些清水后，汤的密度会改变，故D错误。
故选：B。
8．关于密度，下列说法中正确的是（ ）
A．物质的状态发生变化时，质量不变，密度也不会变
B．物质的密度与质量成正比与体积成反比
C．一杯盐水，用掉一半后，质量减半，密度不变
D．密度是物质的一种特性，每种物质的密度不同，只要用密度就可以鉴别物质
【解答】解：A、物质的状态发生变化时，质量不变，密度会发生改变，故A错误；
B、密度是物质的一种特性，与质量和体积无关，故B错误；
C、一杯盐水，用掉一半后，质量减半，密度不变，故C正确；
D、密度是物质的一种特性，但会随状态的改变而改变，每种物质的密度一般不同，也有密度相同的物质，故根据密度不能完全鉴别物质，故D错误；
故选：C。
9．小华的实验是“探究同种物质的质量与体积的关系”，他选择了三个体积不同，质量不同的实心铜块做实验。实验中，将数据记录在了自己设计的表格中。小华在分析质量与体积的比值（m/V）时，发现其中的一组数据比值明显不同，他认为可能是测量错误，对此他应该进行的做法是（ ）
质量m/g 体积V/cm3 比值（m/V）（g/cm3）
铜块1 89 10
铜块2 178 20
铜块3 356 70
A．利用测得的三组数据在直角坐标系中作图分析
B．将怀疑数据删除，利用其它的两组数据在直角坐标系作图分析
C．将怀疑数据找出分析错误原因，改正后利用三组数据在直角坐标系中作图分析
D．将怀疑数据删除，再测一组数据，利用三组数据在直角坐标系中作图分析
【解答】解：ACD、在发现其中的一组数据比值与其余数据明显不同时，我们不能简单地删除怀疑数据，重新进行实验再测出一组数据，而是应根据实验步骤判断这组数据是否有误，若无误则根据数据得出结论；若有误，则需要找出原因，填写正确的数据。故选项A、D错误，选项C正确。
B、在探究性实验中，我们一般要求至少要进行三次实验，得出三组数据，这样根据数据得出的结论才可能具有普遍意义。只有两组数据，在作图时无法准确得出其线性关系。故B错误。
故选：C。
10．如图所示是甲和乙两种物质的质量与体积关系图象，下列说法正确的是（ ）
A．当甲和乙两物质的体积相同时，甲物质的质量较大
B．当甲和乙两物质的质量相同时，乙物质的体积较大
C．甲、乙两种物质的密度之比是1：4
D．体积为5cm3的甲物质，质量为10g
【解答】解：A、由图像可知，当甲和乙两物质的体积相同时（如质量都为2cm3），乙物质的质量较大，故A错误；
B、由图像可知，当甲和乙两物质的质量相同时（如质量都为2g），甲物质的体积较大，故B错误；
C、由图像可知，当甲物质的质量m甲＝2g时，V甲＝4cm3，则ρ甲＝＝＝0.5g/cm3，当乙物质的质量m乙＝4g时，V乙＝2cm3，则ρ乙＝＝＝2g/cm3，ρ甲：ρ乙＝1：4，故C正确；
D、体积为V甲′＝5cm3的甲物质的质量：m甲′＝ρ甲V甲′＝0.5g/cm3×5cm3＝2.5g，故D错误。
故选：C。
11．“嫦娥五号”携带了一个用于收集月球土壤（简称“月壤”）的容器，容器的容积是按照月壤密度为1.6×103kg/m3而设计的，按计划收集满一罐将得到2000g的月壤，然而将集满月壤的容器带回地球后，科研人员在地球上称得月壤质量仅有1731g。以下说法正确的是（ ）
A．月壤的实际密度大于1.6×103kg/m3
B．收集罐的容积为1.25×10﹣3m3
C．月壤从月球带回地球后质量变小了
D．密度与质量成正比，月壤带回地球后密度变小了
【解答】解：AB、由ρ＝可知，收集罐的容积V＝＝＝1.25×10﹣3m3，
月壤的密度ρ月壤＝＝＝1.3848×103kg/m3＜1.6×103kg/m3，故A错误，B正确；
C、物体的质量与物体的形状、状态、空间位置和温度无关，月壤从月球带回地球后位置变化，但是质量不变，故C错误；
D、密度是物质的特性，密度的大小只与物质的种类、状态和温度有关，与物体的质量、体积无关，故D错误。
故选：B。
二．填空题（共4小题）
12．一瓶牛奶喝掉一半后，剩余牛奶的密度将 不变 ，一瓶氧气用掉一半后，剩余氧气的密度将 变小 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【解答】解：一瓶牛奶喝掉一半后，剩余牛奶的密度将不变；一瓶氧气用掉一半后，剩余氧气的质量是原来的一半，体积不变，根据ρ＝可知，密度为原来的一半。
故答案为：不变；变小。
13．澄迈某学校内一块景观大理石的体积约2m3，质地均匀，总质量约4.34×103kg，这块大理石的密度是 2.17×103 kg/m3；加工切去，切去的大理石与剩余大理石的密度之比为 1：1 。
【解答】解：大理石的密度为：ρ＝＝＝2.17×103kg/m3；
因密度是物质的一种特性，与物体的质量和体积无关，所以，切去的大理石与剩余大理石的密度相同，密度之比为1：1。
故答案为：2.17×103；1：1。
14．医院里的氧气瓶容积为0.04m3，氧气的密度为10kg/m3，则这个氧气瓶中氧气的质量为 0.4 kg，若抢救病人后，该氧气瓶中剩余氧气的密度为6kg/m3，则瓶内剩余氧气的质量为 0.24 kg，抢救病人用去 0.16 kg的氧气。
【解答】解：已知氧气瓶的容积等下瓶内氧气的体积，V＝0.04m3，氧气的密度ρ＝10kg/m3，则这个氧气瓶中氧气的质量为：m＝ρV＝10kg/m3×0.04m3＝0.4kg；
由于气体的流动性特点，故剩余氧气体积不变，若抢救病人后，则瓶内剩余氧气的质量为：m'＝ρ'V＝6kg/m3×0.04m3＝0.24kg；
抢救病人用去的氧气的质量为：Δm＝m﹣m'＝0.4kg﹣0.24kg＝0.16kg。
故答案为：0.4；0.24；0.16。
15．如图所示为a、b、c三种物质的质量体积关系图像，综合分析，可知a、b、c三种物质的密度之比为 4：2：1 。
【解答】解：由图像可知，当体积为2m3时，物质a、b、c的质量分别为4×103kg、2×103kg、1×103kg，
a、b、c三种物质的密度之比为：
＝4×103kg：2×103kg：1×103kg＝4：2：1。
故答案为：4：2：1。
三．简答题（共2小题）
16．我们常说城市的人口密度比乡村大，这里所说的“密度”与物理学中的密度相比有什么区别？试从意义、计算公式和单位三个方面阐述。
【解答】解：（1）人口密度的意义：指的是单位土地面积上的人口数量，计算公式为：人口密度＝，单位是：人/平方千米；
（2）物理学中的密度的意义：单位体积某种物质的质量，计算公式为：，国际单位是：kg/m3。
17．炎热的夏季，小军同学把装满水的矿泉水瓶放入冰箱冷冻室，当瓶内水完全结冰时拿出，发现塑料瓶底明显向外凸起，请你应用所学的物理知识解释这一现象；并举一个生活中因水结冰带来危害的例子。
【解答】答：
瓶内的水结冰时，质量不变，由于冰的密度小于水的密度，根据公式V＝可知，水结冰后体积变大，所以塑料瓶向外凸出。
实例：冬天自来水管因水结冰而破裂（其它合理也可）。
