苏教版六年级数学下册第四单元比例尺的应用课件(共33张PPT)

(共33张PPT)
比例尺的应用
比例
一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做
这幅图的比例尺。
1、什么是比例尺？怎样求一幅图的比例尺？
比例尺
：
实际距离
图上距离
：
×
2、怎样求一幅图的比例尺？
比例尺＝图上距离:实际距离
实际距离
图上距离
比例尺＝
3、比例尺分为（ ）和（ ）
数值比例尺
线段比例尺
4、1:1000是（ ）比例尺，表示（ ）
数值
图上距离1厘米表示实际距离10米
改写成线段比例尺是（ ）
0
10 20m
复习导入
4、在一幅地图上，量得A地与B地之间距离6厘米，已知两地之间相距180千米，算出地图的比例尺。
180km=180 00000厘米
6：180 00000＝1：30 00000
答：这幅图的比例尺是1：30 00000
5、手表的一个零件长2毫米，在图纸上量得该零件长8厘米，算出图纸的比例尺。
2毫米＝0.2厘米
8：0.2＝80：2＝40：1
答：这幅图的比例尺是40：1
1 ：8000 表示实际距离是图上距离的8000倍。
1 ：8000 表示图上距离1厘米相当于实际距离80米。
80
240
160
如果量得明华小学到少年宫的图上距离是5厘米，那么这两地的实际距离是多少米？
（ ）
（ ）
（ ）米
0
你打算怎样求明华小学到少年宫的实际距离？与同学交流。
探究新知
5×8000=40 000（厘米）
40 000厘米=400米
8000厘米=80米 5×80=400（米）
探究解题方法：
方法一：比例尺1：8000， 说明实际距离是图上距离的8000倍。
方法二：比例尺1：8000， 就是图上距离1厘米表示实际距离80米。
探究新知
解： 设明华小学到少年宫的实际距离是x厘米。
40000厘米=400米
方法三：
x=5×8000
x=40000
答:明华小学到少年宫的实际距离是400米。
探究新知
方法四：
=40000（厘米）=400（米）
÷
答： 明华小学到少年宫的实际距离是______米。
400
比例尺
：
实际距离
图上距离
：
×
少年宫
探究新知
明华小学到体育馆的实际距离是多少？ 量一量， 算一算。
3厘米
8000厘米=80米 3×80=240（米）
探究新知
解：设明华小学到体育馆的实际距离是x厘米。
＝
x＝24000 24000厘米＝240米
答：明华小学到少年宫的实际距离是 米。
240
试一试
医院在明华小学的正北方向， 它们之间的实际距离是240 米。先算出明华小学到医院的图上距离， 再在下图中表示出医院的位置。
8000厘米=80米 240÷ 80=3（厘米）
3厘米
解： 设明华小学到医院的图上距离是x 厘米。
8000x = 24000
答： 明华小学到医院的
图上距离是3厘米。
x = 3
240米= 24000厘米
试一试
下面是梅镇汽车站附近的平面图。
(1)分别量出汽车站到镇政府和敬老院的图上距离,再算出实际距离各是多少
.
.
.
镇政府
汽车站
敬老院
北
比例尺1 : 20000
3cm
3.5cm
200
600
400
（ ）
（ ）
（ ）米
0
3×200=600(m)
3.5×200=700(m)
(2)幼儿园在汽车站正西方400米处,你能在图中表示出幼儿园的位置吗
200
600
400
（ ）
（ ）
（ ）米
0
下面是梅镇汽车站附近的平面图。
.
.
.
镇政府
汽车站
敬老院
北
比例尺1 : 20000
400÷ 200=2（厘米）
·
幼儿园
2厘米
练习
填空题
（1）在标有 的地图上量得A、B两地的距离为4.5cm,A、B两地的实际距离是（ ）。
（2）甲城到乙城的实际距离是120千米，画在比例尺是1：6000000的地图上，两地相距（ ）。
2厘米
180千米
（3）一个机器零件的长度是0.5厘米，把它画在比例尺为40：1的图纸上，长是（ ）。
4.5×40=180(km)
6000000cm=60km 400÷ 200=2（厘米）
0.5×40=20(cm)
你家在学校的什么方向？从你家到学校的距离大约有多远？自己先确定比例尺，再在图上把你家的位置表示出来,并与同学交流.
·
比例尺
学校
北
选择题。
一个操场长180m,宽120m,画在练习本上，选（ ）的比例尺比较合适。
A. B. C.
练习本的长应是18cm，比例尺=
B
比例尺1:3000000的地图上，量得A、B两地的距离是3.6厘米。一辆每小时行驶60千米的车从A地开往B地，需要多少小时才能到达B地？
先求出A、B两地的实际距离，再计算两地所需的时间。
3000000cm=30km
答：需要1.8小时才能到达B地。
30×3.6÷60
＝0.5×3.6
＝1.8（小时）
课堂检测
（教材46页第3题）
3.解比例。
7
3
＝ 10 : x ＝ :
x
6
3
2
5
4
5
1
解：3x＝
6×7
x＝14
解： x ＝
10×
x ＝ 12
解： x＝
2.4×5
x＝60
x:2.4＝5:
课堂检测
（教材46页第4题）
4.“神舟”九号载人飞船返回舱着陆在内蒙古的四子王旗。在比例尺是1:15000000的地图上，量得四子王旗与北京的距离是3厘米。两地间的实际距离大约是多少千米？
解：设两地间的实际距离大约是x厘米。
3 ：x＝1 : 15000000
x＝3×15000000
x＝45000000
45000000厘米＝450千米
答：两地间的实际距离大约是450千米。
课堂检测
（教材47页第5题）
5. 桃林小学在街心花园正东方向650米处，大众超市在桃林小学正北方向200米处。在图中表示出桃林小学和大众超市的位置。
课堂检测
（教材47页第5题）
课堂检测
（教材47页第5题）
课堂检测
（教材46页第6题）
6.
1 ：16000
1400m
15cm
课堂检测
（教材46页第7题）
7.下面是小青从家到梅花山的路线图。
（1）小青家到梅花山的路程大约是多少千米？
图上距离：5＋3＋2.5＝10.5（厘米）
比例尺 400米＝40000厘米 1 ：40000
10.5×400＝4200（米）＝4.2（千米）
5cm
3cm
2.5cm
答：小青家到梅花山的路程大约是4.2千米。
课堂检测
（教材46页第7题）
7.下面是小青从家到梅花山的路线图。
（2）小青早上8:00从家出发，以12千米/时的速度骑自行车去梅花山，需要多少分钟到达？
4.2÷12＝0.35（小时）
0.35×60＝21（分钟）
答：需要21分钟到达。
课堂检测
（教材46页第8题）
8.找一幅中国地图，量出上海到北京的图上距离，并根据地图的比例尺计算实际距离大约是多少千米？
课堂检测
（教材46页第9题）
9.你家在学校的什么方向？从学校到你家的距离大约有多远？先确定比例尺，再把你家的位置在下图中表示出来，与同学交流。
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
1.求实际距离：根据比例尺和图上距离求实际距离，可以根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求，也可以根据“ ＝比例尺”列比例式来求。
2. 图上距离＝实际距离×比例尺。
图上距离
实际距离
比例尺
：
实际距离
图上距离
：
×
　　张师傅将一个实际长3.5毫米的精密机器零件画在图纸上，如果这幅图的比例尺是20︰1，这个零件在纸上应画多少厘米？
解：设这个零件在纸上应画x毫米
x
3.5
=
20
1
x=3.5×20
x=70
70毫米＝7厘米
答：这个零件在纸上应画7厘米。
图上距离 实际距离
20 1
3.5
优化作业 街心广场到学校的图上距离是2cm。
（1）学校到街心广场的实际距离是600m，这幅图的比例尺是多少？（2） 量一量，再计算出街心广场到少年宫的距离。（3）儿童公园在街心广场的正北方向，实际距离360m处，先计算出图上距离，再在图中标出它的位置。
★在比例尺是1： 4000000的地图上，量得甲、乙两地间的距离是9厘米，一辆客车与一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，2.5小时后相遇。已知客车与货车的速度比是5：4，客车每小时行多少千米？
4000000cm=40km
总路程：9×40=360(km)
速度和：360÷2.5=144(km)
144÷（5+4）=16(km)
客车：16×5=80(km/h)
货车：16×4=64(km/h)
知识拓展