苏教版六年级下册数学2.9 圆柱和圆锥练习四课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
圆柱与圆锥
二
练习四
圆锥的体积怎样计算？
圆锥体积=圆锥的底面积×高×
圆锥的体积和等底等高的圆柱有什么关系？
圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。
体积相等、底面积相等，圆锥的高是圆柱体的3倍。
体积相等、高相等，圆锥的底面积是圆柱体的3倍。
练习题
优化作业
（1）一个圆柱的体积是1.8立方分米，和它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方分米。
（2）一个圆锥的体积是1.8立方分米，和它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方分米。
0.6
5.4
（3）等底等高的圆柱和圆锥，体积相差16立方米，这个圆柱的体积是( )立方米，圆锥的体积是( )立方米；等底等高的圆柱和圆锥，体积的和是72立方分米，圆柱的体积是( ),圆锥的体积是( )。
24
8
54m3
18m3
练习题
练习题
6.下面的圆锥与哪些圆柱的体积相等？（单位：cm）
① ② ③ ④
r：
9÷2＝4.5(cm) 3÷2＝1.5(cm)
=π×4.5×2×（4.5×2）
=81π(cm3)
① ② ③ ④
r：
9÷2＝4.5(cm) 3÷2＝1.5(cm)
①
②
③
④
V=πr2h
V圆锥=81π(cm3)
π×4.5×4.5×12=π×4.5×2×4.5×2×3=243π(cm3)
π×1.5×1.5×12=π×1.5×2×1.5×2×3=27π(cm3)
π×1.5×1.5×4=π×1.5×2×1.5×2=9π(cm3)
π×4.5×4.5×4=π×4.5×2×4.5×2=81π(cm3)
7.张师傅要把一根圆柱形木料（如右图）加工成等底等高的圆锥形。
答：圆锥的体积最大是π立方分米。
（1）圆锥的体积最大是多少立方分米？
π×12×3× = π(dm3)
r： h：
2÷2＝1(dm) 3dm
7.张师傅要把一根圆柱形木料（如右图）加工成等底等高的圆锥形。
（2）你还能提出什么问题？（答案不唯一）
削去部分的体积是多少立方分米？
π×12×3－π= 2π（立方分米）
答：削去部分的体积是2π立方分米。
削去的木料体积占圆柱形木料的几分之几？
1、削成的圆锥体与圆柱体等底等高，所以削成的圆锥体积是圆柱体积的三分之一，那么削去的体积就是圆柱体的三分之二。或者削去的体积是圆锥的2倍。
2、等底等高时，V锥：V柱=1：3
等积等高时，S锥：S柱=
3：1
等积等高时，h锥：h柱=
3：1
等高、等体积的圆柱和圆锥，圆锥的底面积是圆柱的3倍。
等底、等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱的3倍。
等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱的 。
1
3
1、底面积、体积分别相等的圆柱体和圆锥体，如果圆锥的高是15厘米，那么圆柱的高是（ ）厘米。
A、5厘米 B、15厘米 C、30厘米 D、45厘米
2、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高6厘米，那么圆锥体的高是（ ）厘米。
A、6厘米 B、18厘米 C、2厘米
A
B
选择题：
选择题：
3、将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体，它的（ ）不变。
A、体积 B、表面积 C、底面积
*4、一个圆锥的底面半径与高的比是1：4，它与等底等高的一个圆柱体的体积之比是（ ）
A、1：4 B、3：4 C、1：3
A
C
练习题
8.右图是一个圆锥形小麦堆，它的体积是多少立方米？
π×42×1.8
r： h：
8÷2＝4(m) 1.8m
= π×16×0.6=9.6π(m3)
答：小麦堆的体积是9.6π立方米。
将一个长方形硬纸片，以它的长为轴快速转动，就会得到一个（ ），长方形的长就成了它的（ ），长方形的宽就成了它的（ ）。
圆柱体
高
底面半径
思考
3厘米
5厘米
3厘米
5厘米
以长为轴,就是以长为高
将一个直角三角形硬纸片（如下图），以它的一条直角边为轴快速转动，就会得到一个（ ），这个圆锥体的底面半径是（ ），圆锥的高是（ ），体积是（ ）.
圆锥体
思考
3厘米
4厘米
4厘米
3厘米
4厘米
3厘米
5厘米
5厘米
5厘米
练习题
9.有一块直角三角形硬纸板（如下图），分别绕它的两条直角边旋转一周，能够形成两个大小不同的圆锥。
×π×4 ×3＝16π(cm3)
以3cm的直角边为轴旋转形成的圆锥体积：
r： h：
4cm 3cm
以4cm的直角边为轴旋转形成的圆锥体积：
×π×3 ×4＝π×3×4=12π(cm3)
r： h：
3cm 4cm
练习题
10.一个近似于圆锥形的碎石堆，底面周长是12.56米，高是0.6米，如果每立方米碎石大约重2吨，这堆碎石大约重多少吨？
答：这堆碎石大约重1.6π吨。
r： h：
12.56÷3.14÷2＝2（m ） 3cm
π×2 ×0.6
＝π×4×0.4
＝1.6π(吨)
×2
练习题
11.右图的蒙古包由一个近似的圆柱形和一个近似的圆锥形组成。
答：这个蒙古包里的空间大约是21π m 。
圆柱的体积+圆锥的体积
r：
6÷2＝3（m ）
π×3×3×1=3π(m3)
π×3×3×2=18π(m3)
总面积：3π+18π=21π(m3)
练习题
12.找一个圆锥形物体，测量有关数据并计算它的体积。
略
***一个圆锥和一个圆柱底面积相等，体积的比是1:6。如果圆锥的高是4.2厘米，圆柱的高是多少厘米？如果圆柱的高是4.2厘米，圆锥的高是多少厘米？
答：如果圆锥的高是4.2厘米，圆柱的高是8.4厘米；如果圆柱的高是4.2厘米，圆锥的高是2.1厘米。
4.2× ×6 = 8.4（厘米）
4.2×3÷6 = 2.1（厘米）
等底等高的圆锥和圆柱的体积比是1:3。当圆锥圆柱等底，体积比是1:6时，圆柱和圆锥高的比是2:1。
S h V
圆柱
圆锥
1
1
6
1
6
3
6
3
如图，一个高是6厘米的圆锥形橡皮泥，从顶点沿着高将它切成两半后，表面积之和比原来增加了48平方厘米。这个圆锥橡皮泥的体积是多少立方厘米？
增加了两个三角形：三角形的底是圆锥的底面直径，高是圆锥的高。
r： h：
48÷6÷4＝2（cm ） 6cm
π×4 ×6=32π(cm3)